2022年《組合圖形的面積》教案

1、組合圖形的面積教學(xué)案例設(shè)計(jì)理念：一是以同學(xué)為課堂學(xué)習(xí)的主體,關(guān)注同學(xué)已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)體會(huì),選 擇適合同學(xué)的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合同學(xué)的教學(xué)活動(dòng),讓同學(xué)自主的投入學(xué)習(xí)；二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體,留意學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)進(jìn)行觀 察與溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng), 去探究數(shù)學(xué)學(xué)問, 親歷數(shù)學(xué)學(xué)問探究過程, 感受勝利的快 樂；三是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),數(shù)同學(xué)活化,讓同學(xué)在生活中感知數(shù)學(xué)知 并用所學(xué)學(xué)問 識(shí),從生活中發(fā)覺數(shù)學(xué)問題, 在生活體會(huì)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題,解決生活中實(shí)際問題；內(nèi)容分析：組合圖形的面積是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形,平行四邊形、三角形與梯形的面積運(yùn)算的基礎(chǔ)上 常常需要解決的問題；教學(xué)

2、目標(biāo)：,進(jìn)一步探討爭(zhēng)論圖形的面積,也是日常生活中在自主探究的活動(dòng)中, 懂得運(yùn)算組合圖形面積的多種方法；能依據(jù)各種組合圖形的條件, 有效地挑選運(yùn)算方法并進(jìn)行正確的解答；并運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問, 解決生活中組合圖形的實(shí)際問題； 在有效的情境中 培育同學(xué)探究數(shù)學(xué)問題的積極性增強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和愛好；教學(xué)重、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：同學(xué)能夠通過自己的動(dòng)手操作,把握用分割法和添補(bǔ)法求組 合圖形面積的運(yùn)算方法；2、教學(xué)難點(diǎn)： 懂得運(yùn)算組合圖形面積的多種運(yùn)算方法,依據(jù)組合圖形條件,合理挑選最適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法；教學(xué)預(yù)備： 多媒體課件、題卡、電子白板；教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊；1、動(dòng)畫引入；播放七巧板動(dòng)畫；2、

3、復(fù)習(xí)鋪墊；找出學(xué)過的平面圖形？說一說這些平面圖形的面積運(yùn)算公式；交待這些圖形叫做基本圖形； （課件出示基本圖形及公式）3、引出課題；給這些由基本圖形拼成的圖形起一個(gè)恰當(dāng)?shù)拿?；課件出示生活中組合圖形；（板書：組合圖形）由怎么求這些組合圖形的面積引出課題； （板書：面積）二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知；1、情境導(dǎo)入師：現(xiàn)在老師就遇到一個(gè)和組合圖形有關(guān)的問題,設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一張成效圖； （課件出示）；張老師最近要裝修房子, 我請(qǐng)師：客廳的平面圖是一個(gè)什么圖形； （生答：組合圖形）師：我要在客廳里鋪地板, 想請(qǐng)大家?guī)臀宜阋凰沅伒匕宓拿娣e是多少？（課件出 示）師：拿出題卡,先不用運(yùn)算,你想怎么求客廳的面積用虛線

4、在紙上畫一畫,仍可 以把你的想法和同桌說一說,看誰想出的方法多；2、探究溝通 A（同學(xué)爭(zhēng)論,老師巡察）B 同學(xué)匯報(bào),到白板前來邊說邊畫出自己的想法,啟示將幾種畫法都說全,引導(dǎo) 每種分法仍需求哪些邊的長(zhǎng)度；C 同學(xué)匯報(bào)后總結(jié)同學(xué)的畫法,大致有下面四種；（課件出示）師：誰能給這四種不同的畫法把它們分分類；D 同學(xué)回答后師總結(jié)：前三種畫法叫做分割法,（板書：分割法）；最終一種畫法叫做添補(bǔ)法； （板書：添補(bǔ)法）；3、解決問題 師：挑選你認(rèn)為最簡(jiǎn)潔的方法幫老師算一算；A 同學(xué)運(yùn)算,老師巡察；B 匯報(bào)運(yùn)算結(jié)果,每一種分法找一名同學(xué)說算式,說結(jié)果；老師總結(jié)：方法雖然 不同但結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的；C 買 44 平

5、方米的地板行嗎？依據(jù)同學(xué)回答總結(jié)： 在實(shí)際鋪裝地板的時(shí)候是有肯定的損耗,所以我們實(shí)際買的地板面積要比運(yùn)算結(jié)果多一些,一般情形下多買一兩平方米就足夠了；4、總結(jié)提高師：剛才我們用幾種方法求出了組和圖形的面積,誰能說一說我們是怎么求組合圖形面積的,在求組合圖形面積時(shí)都應(yīng)留意些什么？依據(jù)同學(xué)回答總結(jié)并投影出示： （出示課件）；1、把組合圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的基本圖形,找出求基本圖形面積所需的條件；分別運(yùn)算它們的面積,再求出這個(gè)組合圖形的面積；2、分割成的圖形越少越好；3、分割的時(shí)候要畫虛線；三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高；師：大家?guī)屠蠋熃鉀Q了地板的問題,我這有一個(gè)問題想請(qǐng)大家?guī)兔Γ粠煟何壹议w樓上的一面墻是這個(gè)

6、外形的, （課件出示）給出圖示數(shù)據(jù),畫出不能求出面積的分法；同學(xué)爭(zhēng)論為什么不能求出它的面積；同學(xué)匯報(bào),白板前演示正確的分割方法；師小結(jié)：求組合圖形面積時(shí)仍要依據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)合理的進(jìn)行分割；依據(jù)數(shù)據(jù)求出圖形面積；（課件出示）假如每平方米的壁紙需 四、實(shí)際應(yīng)用、進(jìn)展才能；1、求剪掉四角的紙卡面積；20cm26cm 2、運(yùn)算中隊(duì)旗的面積；6分米 2分米6分米8分米40 元,買這些壁紙要花多少錢？3、運(yùn)算油漆門的面積；另預(yù)備幾道求組合圖形面積的題備用； （略）五、回憶整理,反思提升；師：這節(jié)課你有什么收成？六、布置作業(yè)；畫一幅你們家的平面圖,并運(yùn)算出你們家的總面積；課后反思：1、我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是

7、使同學(xué)懂得把握運(yùn)算簡(jiǎn)潔組合圖形面積的方法和策略；所以在教學(xué)中, 我把重點(diǎn)放在如何把組合圖形割補(bǔ)成已經(jīng)學(xué)過圖形,明確運(yùn)算組合圖形面積的思路；而沒有過分強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的過程和結(jié)果,運(yùn)算是一個(gè)很煩索且費(fèi)時(shí)間的過程,假如老師在課上過分強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的過程及結(jié)果,勢(shì)必要占用大量的課內(nèi)時(shí)間,為此我一是對(duì)練習(xí)題的數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡(jiǎn)化, 張玉榮老師聽我課后說,我看你把那些數(shù)據(jù)都改成好算的了,這正是我的設(shè)計(jì)意圖；從上課的成效看, 就這節(jié)課的內(nèi)容來講我覺得是必要的,扣；否就這節(jié)課的容量就會(huì)大打折2、課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)來源于生活,又要服務(wù)于生活,我認(rèn)為我這節(jié)課在設(shè)計(jì)上是我一開始就留意到了這一點(diǎn)；比如第一個(gè)組合圖形的出示,我設(shè)計(jì)了運(yùn)算地板

8、面積的情境,并以房屋裝修成效圖來引出,讓同學(xué)感覺到這是在解決生活中的實(shí)際問題；地板面積的運(yùn)算, 讓學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決問題；在這一情境中,使同學(xué)明白,組合圖形分割的意義,以及分割的必要性； 同時(shí),讓同學(xué)體會(huì)到,分割的方法不同,但思路都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔圖形；看到有些案例中有讓同學(xué)進(jìn)行估算面積的設(shè)計(jì),來講沒有太大意義；我沒有接受, 由于我覺得對(duì)于實(shí)際教學(xué)其次個(gè)組合圖形“ 在側(cè)面墻上帖壁紙” 的情境,我同樣以房屋裝修來引入,兩個(gè)成效圖都是我在網(wǎng)上花了很長(zhǎng)時(shí)間才找到的；我覺得成效仍不錯(cuò)；其實(shí)在設(shè)計(jì)后面的練習(xí)題時(shí)我一開頭是想都以房屋裝修為例,或者用祖校長(zhǎng)的話說,以裝修房屋這一情境為主線,把全部

9、的練習(xí)題都由裝修中遇到的問題來揭示,比如廚房的灶臺(tái)也是個(gè)很好的例子, 仍可以設(shè)計(jì)許多,這樣會(huì)使這節(jié)課增加同學(xué)參加的熱忱,也更貼近生活；讓人感覺這節(jié)課更完整,想到了但卻沒有去細(xì)心的設(shè)計(jì),這也是我上過課后感到遺憾的地方；3、在設(shè)計(jì)課件時(shí)我就想到了五樓白板的成效,割補(bǔ)圖形的環(huán)節(jié)讓同學(xué)親自到白板前來畫再好不過了； 我覺得我這節(jié)課電子白板仍是起到了不行替代的作用；白板對(duì)于講數(shù)學(xué)課來說成效太好了, 里面仍有許多更多的功能我們沒有去利用,但我上課那天, 由于這個(gè)白板的驅(qū)動(dòng)仍不穩(wěn)固, 動(dòng)不動(dòng)就死機(jī), 所以有些功能我沒敢在課上用,比如用虛線分割時(shí),那里面有個(gè)工具可以直接畫出,并且自動(dòng)拉直； 局部放大功能都沒敢在

10、那節(jié)課上嘗試,期望以后咱們?cè)谠O(shè)計(jì)課時(shí)要先去試一試白板,確定能給你供應(yīng)些意想不到的成效；比如,量角器, 直尺這些工具在屏幕上都可以自由拖動(dòng)；4、在細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)上我留意了這樣幾點(diǎn)：（一） 是在敬重同學(xué)個(gè)體差異的同時(shí),更留意引導(dǎo)同學(xué)對(duì)各種策略進(jìn)行分析比較,查找最簡(jiǎn)捷的方法, 從而達(dá)到算法的優(yōu)化；如何挑選最簡(jiǎn)潔的分割方式,在這節(jié)課中同學(xué)分割時(shí)恰有同學(xué)想到了分成三個(gè)基本圖形的分法,我在此基礎(chǔ)上做以強(qiáng)調(diào)自然解決了這一問題,在接下來的練習(xí)中同學(xué)都很習(xí)慣的挑選最簡(jiǎn)潔的分法；（二）是必需依據(jù)給出的數(shù)據(jù)合理的進(jìn)行分割,這也是在我先聽了張玉榮老師的課之后想到的,而且要在哪個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)化這一要求的確動(dòng)了一翻腦筋,第一方案是

11、放手讓同學(xué)作,看同學(xué)作時(shí)會(huì)不會(huì)產(chǎn)生這樣的情形,后來覺得那樣的話會(huì)占用許多時(shí)間,后面的練習(xí)沒法進(jìn)行,而且同學(xué)沒有作出那樣的分割方法,到最終仍是老師去交待,道不如老師直接出示,最終我選擇其次個(gè)組合圖形出示后不急于讓同學(xué)去分,而是給出數(shù)據(jù), 給出分法, 讓同學(xué)從中發(fā)覺不是說只要把組合圖形分割成基本圖形就可以求面積,而肯定要年題中給出的數(shù)據(jù)；對(duì)于分成兩個(gè)梯形的分法,我認(rèn)為我的點(diǎn)撥是到位的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)? 也為同學(xué)中學(xué)學(xué)習(xí)幾何學(xué)問打下了肯定的基礎(chǔ),就是分割圖形是你不能依據(jù)你的視覺去判定,而要有推理去證明；再有就是“ 移補(bǔ)” 的方法在備課時(shí)我想到了,教案要修改的地方；但始終沒有找到合適的練習(xí)題,這也是我要對(duì)這節(jié)

12、從課堂的教學(xué)成效看,覺得仍是達(dá)到了本課的教學(xué)目標(biāo),但仍有一些遺憾之處；遺憾之一,限于自身的才能,課的設(shè)計(jì)也只能到這個(gè)程度了,再加上也沒有時(shí)間正試的講一遍,第一在課堂教學(xué)的語言上仍不夠簡(jiǎn)煉,有些問題仍缺乏摸索價(jià)值；遺憾之二,對(duì)于課的引入部分,再上這節(jié)課必需重新改,自以為以七巧板引入多么富有樂趣, 其實(shí)根本沒有起到激發(fā)愛好的作用,反而仍需補(bǔ)充“ 仍學(xué)過哪些平面圖形”這樣的問題來引出復(fù)習(xí)的內(nèi)容,以至于仍有同學(xué)回答出仍有圓形,鋪張了肯定的時(shí)間；我們?cè)趥湔n時(shí)第一環(huán)節(jié)不管設(shè)計(jì)的如何,都是激趣導(dǎo)入, 但真正能不能真正激發(fā)同學(xué)的愛好,多數(shù)是比較遷強(qiáng)的,比如說謎語導(dǎo)入,假如謎語本身沒有任何懸念,也就很難起到激發(fā)愛好的作用；就我的這節(jié)課, 同學(xué)能夠說出基本圖