江蘇省南京市秦淮區(qū)一中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，

2、y的值分別擴大為原來的3倍，那么分式y(tǒng)2x+y的值（）A不改變B擴大為原來的9倍C縮小為原來的13D擴大為原來的3倍2如圖，長方形被分割成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，設(shè)長方形的周長為，若圖中個正方形和個長方形的周長之和為，則標號為正方形的邊長為（ ）ABCD3下列運算中正確的是（）ABCD4下列四個交通標志中，軸對稱圖形是（）ABCD5如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P的坐標是（）A（1，2）B（9，6）C（1，6）D（9，2）6如圖，在長方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，則ABE的周長等于（）A4.83B4C22D327如圖，已知

3、：，點、在射線上，點、在射線上，,、均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）A20B40CD8已知點與關(guān)于軸對稱，則的值為（ ）A1BC2019D9下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（ ）A等邊三角形B正方形C等腰三角形D線段10小明學了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個單位長度的位置找一個點D，然后過點D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個單位長度，以原點為圓心，OC的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點，則該點位置大致在數(shù)軸上( ) A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，小明發(fā)現(xiàn)：

4、線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是_12在中，點在斜邊所在的直線上，線段關(guān)于對稱的線段為，連接、，則的面積為_13已知線段AB=8cm，點C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC的長為_.14點，是直線上的兩點，則_0（填“”或“”）15在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有 個16某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加若干次測試成績中隨機抽取8次，計算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是35.5，41，從操作技能穩(wěn)定的角度考

5、慮，選派_參加比賽；17定義一種新運算，例如，若，則_18計算：（3147）0+_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，平分，于點，點是的中點 （1）如圖1，的延長線與邊相交于點，求證：；（2）如圖2，中，求線段的長20（6分）（1）計算：；（2）解分式方程：21（6分）化簡(+ )( ）+ 222（8分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點,E是CB延長線上一點,連結(jié)CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求證:DEC是等腰三角形.（2）當BDC=5EDB, BD=2時,求EB的長.23（8分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米的速度運動（1）如果點在線段上由點向點運動

6、點在線段上由點向點運動，它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等：經(jīng)過“秒后，和是否全等？請說明理由當兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都順時針沿三邊運動，經(jīng)過秒時點與點第一次相遇，則點的運動速度是_厘米秒（直接寫出答案）24（8分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點，且點在上.連接并延長交于點（1）請猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若點不在上，其它條件不變，如圖乙與是否還有上述關(guān)系？試說明理由25（10分）解不等式組：26（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不

7、等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”， 得或解不等式組得，解不等式組得，所以不等式的解集為或問題：求不等式的解集參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可【詳解】根據(jù)題意得：3y6x+3y=y2x+y，則分式的值不改變，故選A【點睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】設(shè)兩個大正方形邊長為x，小正方形的邊長為y，由圖可知周長和列方程和方程組，解答即可【詳解】解：長方形被分成個正方形和個長方形后仍是中心對稱圖形，兩個大正方形相同、個長方形相同設(shè)小正方形邊長為，大正方形的邊長為，小長方形的邊

8、長分別為、，大長方形邊長為、長方形周長，即：，個正方形和個長方形的周長和為，標號為的正方形的邊長故選：B【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，要明確中心對稱的性質(zhì)，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組注意各個正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系3、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤【詳解】解

9、：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C【點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進行判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷一個圖形是否是軸對稱圖形5、A【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下

10、移減即可解決問題；【詳解】由題意P（5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P的坐標是（1，2），故選A【點睛】本題考查坐標與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考?？碱}型6、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求BC，DE，CE，AE，BE，進一步得到CD和AB的長，再根據(jù)三角形周長的定義即可求解【詳解】四邊形ABCD是長方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周長=22+2故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟

11、悉等底等高的三角形面積是長方形面積的一半的知識點7、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，故選：C【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標規(guī)律可求出m、n的值，代入即可得答案.【詳解】點與關(guān)于x軸對稱，m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m

12、=3，n=-4，=(3-4)2019=-1.故選B.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)；掌握好對稱點的坐標規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論【詳解】解：A 等邊三角形有3條對稱軸； B 正方形有4條對稱軸； C 等腰三角形有1條對稱軸； D 線段有2條對稱軸4321正方形的對稱軸條數(shù)最多故選B【點睛】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵10、B

13、【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根據(jù)無理數(shù)的大小判斷即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，該點位置大致在數(shù)軸上3和4之間故選B“點睛”本題考查了勾股定理，估算無理數(shù)的大小，熟記定理并求出OC的長是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】分點A的對應(yīng)點為C或D兩種情況考慮：當點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉(zhuǎn)中心；當點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解【詳解】解：當點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分

14、線交于點E，如圖1所示，B點的坐標為（4，2），D點的坐標為（4，），E點的坐標為（2，0）；當點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，B點的坐標為（4，2），C點的坐標為（6，2），M點的坐標為（5，3）綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標為（2，0）或（5，3）故答案為：或.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點的坐標找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是解題的關(guān)鍵12、4或8【分析】分類討論當點D在線段BC上，當點D在線段BC上時，根據(jù)對稱的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)分別求得AC、DF=EF=CF的長，從而可求得答案【詳解】當點D在線段BC上時，

15、如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；當點D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答案為：或【點睛】本題考查了對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得腰長是解題的關(guān)鍵注意分類討論13、5cm或11cm【分析】本題主要考查分類討論的數(shù)

16、學思想，因為C點可能在線段AB上，即在A、B兩點之間，也可能在直線AB上，即在線段AB的延長線上，所以分情況討論即可得到答案.【詳解】當C點在線段AB上時，C點在A、B兩點之間，此時cm，線段cm，cm；當C點在線段AB的延長線上時，此時cm，線段cm，cm；綜上，線段AC的長為5cm或者11cm【點睛】本題主要考查一個分類討論的數(shù)學思想，題目整體的難度不大，但解題過程中一定要認真的分析，避免遺漏可能出現(xiàn)的情況.14、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點，是直線上的兩點，-13，y1y2，即故答案為：【點睛】本題考查一次函

17、數(shù)圖象上點的坐標特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵15、8【詳解】作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點P共有8個故答案是：816、甲【分析】根據(jù)方差的意義即可得到結(jié)論【詳解】解：S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，甲的成績穩(wěn)定選甲參加合適故答案為：甲【點睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)新定義運算法則可得:【詳解】根據(jù)新定義運算法則可得=即,m0解得m=故答案為:【點睛】考核知識點:分式運算.理解法則是關(guān)鍵.18、1【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式1+91，故答案為：1【點睛】本題考查實數(shù)

18、的運算，熟練掌握負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）2【分析】（1）先證明AB=AD，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題（2）先證明AB=AP，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題【詳解】（1）證明：如圖1中，（2）如圖2中，延長交的延長線于，；，【點睛】本題考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）；（2）x1【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，

19、利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）原式；（2）方程兩邊乘（x+2）（x1），得x（x1）（x+2）（x1）x+2，整理得：x2x（x2+x2）x+2解得，x1，檢驗：當x1時，（x+2）（x1）1，所以，原分式方程的解為x1【點睛】此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運算，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=2-3+4=【點睛】本題考查二次根式的混合運算，掌

20、握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差、外角的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)角的和差倍分求出的度數(shù)，從而可得是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)求出的長，然后由線段的和差即可得【詳解】（1）是等邊三角形是等腰三角形；（2）如圖，過點D作于點F是等腰直角三角形故EB的長為【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造一個等腰直角三角形是解題關(guān)鍵23、（1），理由詳見解析；當秒或秒時，是直角三角形

21、；（2）或【解析】（1）根據(jù)題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根據(jù)“SAS”證明BMNCDM；設(shè)運動時間為t秒，分別表示CM和BN分兩種情況，運用特殊三角形的性質(zhì)求解：INMB=90；BNM=90；（2）點M與點N第一次相遇，有兩種可能：點M運動速度快；點N運動速度快，分別列方程求解【詳解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，設(shè)運動時間為秒，是直角三角形有兩種情況：當時，（秒）；當時，（秒）當秒或秒時，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：若點運動速度快，則，解得；若點運動速度快，則，解得故答案是或【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)及列方程求解動點問題，兩次運用分類討論的思想，難度較大24、（1）BGDE，BGDE，理由見解析；（2）BG和DE還有上述關(guān)系：BGDE，BGDE，理由見解析【分析】（