湖南省衡陽市衡陽縣2022年數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1等式成立的條件是()ABCx2D2如圖，四邊形繞點順時針方向旋轉得到四邊形，下列說法正確的是（ ）A旋轉角是BC若連接，則D四邊形和四邊形可能不全等3如圖，點是的外角平分線上一點，且滿足，過點作于點，交的延長線于點，則下列結論：；其中

2、正確的結論有（ ）A1個B2個C3個D4個4下列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x75下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD6若關于x的分式方程a無解，則a為（ ）A1B1C1D07若點與點關于軸對稱，則的值是（ ）A2B1C0D18下列圖形中是軸對稱圖形的有()ABCD9在分式，中，最簡分式有（ ）A個B個C個D個10某出租車起步價所包含的路程為02km，超過2km的部分按每千米另收費津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y

3、元，則下列方程正確的是（ ）ABCD11圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（ ）A51B49C76D無法確定12如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC（）A10B5C4D3二、填空題（每題4分，共24分）13若關于x的分式方程2無解，則m的值為_14命題“對頂角相等”的逆命題的題設是_.15已知一粒米的質量是1111121千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為_16如圖，已知中，垂

4、直平分，點為垂足，交于點那么的周長為_17若實數(shù),則x可取的最大整數(shù)是_18如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，將沿著折疊以后點正好落在邊上的點處（1）當時，求的度數(shù)；（2）當，時，求線段的長20（8分）解下列分式方程：(1)(2)21（8分）已知：，若x的整數(shù)部分是m，y的小數(shù)部分是n，求的值22（10分）已知：如圖，點是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點，軸，垂足為點，的面積是2.（1）求的值以及這兩個函數(shù)的解析式；（2）若點在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點的坐標.23（10分）如圖在等腰三角形ABC中，A

5、C=BC，D、E分別為AB、BC上一點，CDE=A（1）如圖，若BC=BD，求證：CD=DE； （2）如圖，過點C作CHDE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值 24（10分）如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點.（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關系是_直線相交成_度角（2）將圖1中繞點順時針旋轉90，連接得到圖2，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷說明理由25（12分）為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比

6、種圖書多20本（1）求和兩種圖書的單價；（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？26某服裝廠接到一份加工件校服的訂單在實際生產(chǎn)之前，接到學校要求需提前供貨該服裝廠決定提高加工效率，實際每天加工的件數(shù)是原計劃的倍，結果提前天完工，求原計劃每天加工校服的件數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用二次根式的性質得出關于x的不等式進而求出答案【詳解】解：等式=成立，解得：x1故選：C【點睛】此題主要考查了二次根式的性質，正確解不等式組是解題關鍵2、C【分析】根據(jù)旋轉的旋轉及特點即可依次判斷.【詳解】

7、旋轉角是或,故A錯誤； ，故B錯誤；若連接，即對應點與旋轉中心的連接的線段，故則 ，C正確；四邊形和四邊形一定全等，故D錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟知旋轉的特點與性質.3、D【分析】證明RtBFDRtCED（HL），RtADFRtADE（HL）利用全等三角形的性質即可解決問題【詳解】解：如圖，設AC交BD于點ODFBF，DEAC，BFDDEC90，DA平分FAC，DFDE，故正確，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正確，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFAE，ECABAFABAE，故正確，DBFDCE，AOBDOC，BACB

8、DC，故正確故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，角平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型4、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵5、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項

9、，不符合題意；B選項，不能確定是否為0，不符合題意；C選項，不符合題意；D選項，是分解因式，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】分式方程無解包含整式方程無解，以及分式方程有增根.【詳解】在方程兩邊同乘(x+1)得：xa=a(x+1)，整理得：x(1a)=2a，當1a=0時，即a=1，整式方程無解，則分式方程無解；當1a=0時，當時，分式方程無解解得：a=1，故選C.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于掌握運算法則7、D【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【詳解】解：點

10、與點關于y軸對稱，解得：m3，,n2，所以mn321，故選：D【點睛】本題主要考查關于x、y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是掌握兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形，符合題意，C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵9、B【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結果【詳解】=,則最簡分式有2個，故選：B【點睛】此題考查

11、了最簡分式，熟練掌握最簡分式的定義是解本題的關鍵10、D【分析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組【詳解】設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則所列方程組為，故選D【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系11、C【解析】試題解析：依題意得，設“數(shù)學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得x=1故“數(shù)學風車”的周長是：（1+6）4=2故選C12、B【分析】先求出一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質得出

12、答案【詳解】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1個單位，頂點C平移的距離CC=1故選B【點睛】本題考查了平移的性質，結合圖形及性質定理是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值詳解： 去分母得：x2=m+2（x3），整理得：x=4m 原方程無解，得到x3=0，即x=3，4m=3，解得：m=1 故答案為1點睛：本題的關鍵是讓學生理解分式方程無解就是分母等于0，同時要求

13、學生掌握解分式方程的方法，以及轉化思想的運用學生在去分母時，不要忽略分母為1的項也要乘以最簡公分母14、兩個角相等【分析】交換原命題的題設與結論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解【詳解】解：命題“對頂角相等”的逆命題是：“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，題設是：兩個角相等故答案為：兩個角相等【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理15、2.110-5【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，

14、一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：1.111121=2.111-2故答案為：2.111-2【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定16、8【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質得出AE=BE，再根據(jù)AB=AC即可得出AC的長，進而得出結論【詳解】的垂直平分線交于點，垂足為點，的周長故答案為：【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵17

15、、2【分析】根據(jù) ，得出x可取的最大整數(shù)是2【詳解】x可取的最大整數(shù)是2【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，通過比較無理數(shù)之間的大小可得出x的最大整數(shù)值18、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計算出答案【詳解】解：多邊形的每一個外角都等于， 它的邊數(shù)為：， 它的內(nèi)角和：， 故答案為：【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1） ；（2）3【分析】（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，再由折疊的性質得出，從而的度數(shù)可求;（2）先由勾股

16、定理求出BC的長度，然后由折疊的性質得到，設，在中利用勾股定理即可求出x的值，即DE的長度【詳解】（1），由折疊的性質可知（2）， 由折疊的性質可知 設，則 在中, 解得 【點睛】本題主要考查折疊的性質和勾股定理，掌握折疊的性質，勾股定理和直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵20、（1）無解（2） 【解析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；（2）去分母得：1-2x=2x-4，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的

17、思想，解分式方程注意要檢驗21、19-13【分析】化簡得，整數(shù)部分是m=0；化簡得2+，小數(shù)部分是n=-1，由此進一步代入求得答案即可【詳解】解：=2-，y=2+，12，02-1，32+4，x的整數(shù)部分是m=0，y的小數(shù)部分是n=-1，5m2+(x-n)2-y=0+(2-+1)2-(2+)=21-12-2-=19-13【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，無理數(shù)的估算，掌握化簡的方法和計算的方法是解決問題的關鍵22、（1），反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為.（2）點的坐標為，.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求m的值，即可得點A的坐標，將其代入兩個函數(shù)的解析式可求出的值，從而可得

18、兩個函數(shù)的解析式；（2）先用勾股定理求出OA的長，然后根據(jù)題意，可以分OP為腰和OP為底兩種情況分析：當OP為腰時，利用即可得；當OP為底時，利用等腰三角形三線合一的性質得，點B為OP的中點即可得.【詳解】（1）由題意知，的面積是2，即，解得，點A的坐標為，代入正比例函數(shù)可得，則正比例函數(shù)的解析式為，將點A的坐標代入反比例函數(shù)得，則，反比例函數(shù)的解析式為；（2）是以為腰的等腰三角形，或.當時，點的坐標為，點的坐標為或；當時，則（等腰三角形三線合一的性質）點的坐標為.綜上所述：點的坐標為，.【點睛】本題考查了三角形的面積公式、已知函數(shù)圖象上某點坐標求函數(shù)解析式、等腰三角形的定義和性質、勾股定理，

19、此題是一道較為簡單的綜合題.23、（1）證明見解析（1）1【解析】試題分析：（1）先根據(jù)條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（1）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運用三線合一即可得到FH=HE，最后得出DEBE=DEDF=EF=1HE=1試題解析：（1）AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（1）CD=BD，B=DCB，又CD

20、E=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=124、 (1)AC=BD，直線相交成90；(2)結論成立,詳見解析.【分析】(1)由圖可知線段AC，BD相等，且直線AC，BD相交成90角.(2)以上關系仍成立.延長CA交BD于點E，根據(jù)勾股定理可證得AC=BD，即可證明AOCBOD，根據(jù)兩全等三角形對應角的關系，即可證明CEBD.【詳解】(1)因為和是等腰直角三角形,所以OC=OD,OA=OB,O=90所以OC-OA=OD-OB,所以AC=BD，直線相交成90；(2)(1)中的兩個結論仍然