湖北省宜昌高新區(qū)七校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若三角形的三邊長分別為x、2x、9，則x的取值范圍是（ ）A3x9B3x15C9x15Dx152分式方程的解是（）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-23如圖，為線段上任意一點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)

2、，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接以下五個結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個B4個C3個D2個4某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個班級的學(xué)生，對他們一周的讀書時間進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：讀書時間（小時）7891011學(xué)生人數(shù)610987則該班學(xué)生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，85已知點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2019的值為（）A0B1C1D320196要使有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請在圖中找一個頂點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)

3、C有（）A8個B7個C6個D5個8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則（ ）A，B，C，D，9下列說法正確的是（ ）A的平方根是B的算術(shù)平方根是C的立方根是D是的一個平方根10某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）ABCD11如圖，ABCD，且ABCD，E，F(xiàn)是AD上兩點(diǎn)，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，則AD的長為（ ）A3B5C6D712下列選項中最簡分式是（）ABCD二、填空題（每題4分

4、，共24分）13已知是完全平方式，則_14與最簡二次根式是同類二次根式，則_15的平方根是_16自然數(shù)4的平方根是_17已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，則它的頂角度數(shù)為_18若分式的值為零，則x的值為_三、解答題（共78分）19（8分）計算題（1）（2）分解因式：20（8分）亞洲未來最大火車站雄安站是京雄城際鐵路的終點(diǎn)站，于2018年12月1日正式開工建設(shè)，預(yù)計2020年底投入使用該車站建成后，可實現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時交通圈，與石家莊1小時交通圈，將進(jìn)一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，便利沿線群眾出行，對提高新區(qū)全國輻射能力，促進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義某工廠承包了雄安站建

5、設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)21（8分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會在北京舉行.某校的學(xué)生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為、四類，其中類表示“非常

6、了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.22（10分）某校八年級五班為了了解同學(xué)們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對全班同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，每個同學(xué)只準(zhǔn)選一項調(diào)查問卷：A把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給爸媽買生日禮物，B把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給同學(xué)買生日禮物，C把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給自己買漂亮衣服，D把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備買學(xué)習(xí)用品或課外書，E.漫無目的，隨便花，班委會的同學(xué)把調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪

7、制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（都不完整），如圖1和圖2所示：根據(jù)統(tǒng)計圖回答：（1）該班共有學(xué)生_人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，標(biāo)出所占的百分比，并計算所對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（4）根據(jù)以上信息，請你給班同學(xué)就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議（不超過30字）23（10分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.24（10分）因式分解（1）；（2）25（12分）請在下列三個22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）26如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸

8、交于點(diǎn).直線經(jīng)過點(diǎn)，直線交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫出的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組即可求出x的取值范圍【詳解】一個三角形的三邊長分別為x，2x和1，3x1故選：A【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊2、B【解析】根據(jù)分式方程的求解方法解題，注意檢驗根的情況；【詳解】解：，兩側(cè)同時乘以，可得，解得；經(jīng)檢驗是原方程的根；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法；熟練掌握分式方程的方法是解題的關(guān)鍵3、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得

9、，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結(jié)論是：，、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次4、A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知該班有學(xué)生40人，根據(jù)中位數(shù)定義可求得中位數(shù)，再根據(jù)讀書時間最多的人數(shù)根據(jù)眾數(shù)的概念即可求得眾數(shù).【詳解】由表格可得，該班學(xué)生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：9、8，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，明確題意，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】

10、根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：點(diǎn)A（2a，3）與點(diǎn)B（1，b1）關(guān)于x軸對稱，2a1，b13，解得a1，b2，（a+b）2019（12）20131故選：C【點(diǎn)睛】本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，求解即可【詳解】由題意得：，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)7、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點(diǎn)C的個數(shù)【詳解】解：當(dāng)AB為底時，作AB

11、的垂直平分線，可找出格點(diǎn)C的個數(shù)有5個，當(dāng)AB為腰時，分別以A、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn)C的個數(shù)有3個；這樣的頂點(diǎn)C有8個故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題8、A【分析】利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于y軸對稱，m=-2，n=1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵，對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相

12、反數(shù)9、D【分析】依據(jù)平方根，算數(shù)平方根，立方根的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.25的平方根有兩個，是5，故A錯誤；B.負(fù)數(shù)沒有平方根，故B錯誤；C.0.2是0.008的立方根，故C錯誤；D. 是的一個平方根，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根的性質(zhì).平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根.算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)的算數(shù)平方根是正數(shù)；0的算數(shù)平方根為0；負(fù)數(shù)沒有算數(shù)平方根.立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根，且都只有一個立方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.10、A【解析】設(shè)安排x人加工A零件,加工B零

13、件的是26-x,，所以選A.11、B【解析】只要證明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式.【詳解】A. ,是最簡分式； B. ，不是最簡分式； C. =, 不是最簡分式；D. =3x+1, 不是最簡

14、分式.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：最簡分式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡分式的意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案【詳解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉14、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m12，然后解方程即可【詳解】解：，m12，m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式15、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根【詳解

15、】解：，的平方根為， 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作16、1【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】解：自然數(shù)4的平方根是1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵17、70或40.【分析】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當(dāng)70是頂角或者70是底角兩種情況【詳解】此題要分情況考慮：70是它的頂角；70是它的底角,則頂角是180702=40.故答案為70或40.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì), 三角形內(nèi)角和定理.掌握分類討論思想是解決此題的關(guān)鍵.18、1【分析】由題

16、意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x的值為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)整式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項即可. (2)分解因式根據(jù)題型用合適的方法即可.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和分解因式方法，做整式乘法時能漏項.20、（1）原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）480人【分析】（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件個，根據(jù)“

17、若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得規(guī)定的天數(shù)；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為人，從而可得每個工人每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為個，再根據(jù)“恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)”建立方程，然后解方程即可得【詳解】（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件個，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，則規(guī)定的天數(shù)為（天），答：原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為人，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，答：原計劃安排的工作人數(shù)為480人【點(diǎn)睛

18、】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵21、（1）100；（2）36；（3）詳見解析.【分析】（1）用“B”類的人數(shù)除以其所占的比例即可；（2）用360乘“A”類所占的比例即可；（3）求“D”類的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可.”【詳解】（1）根據(jù)題意得：（人）答：這次一共調(diào)查了100人.（2）答：“A”類在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為36.（3）“D”類的人數(shù)=100-10-30-40=20（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，能找到條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)是關(guān)鍵.22、 (1)50人;(2),;(3)詳見解析;(4)大部分同學(xué)花錢漫無目

19、的,隨便花,要加強(qiáng)零用錢合理使用教育.【分析】(1)該班總?cè)藬?shù):；(2)D組百分比:；圓心角度數(shù):；(3)先求出各組對應(yīng)人數(shù),再畫條形圖；(4)根據(jù)各組的人數(shù)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：(1)該班總?cè)藬?shù):(人)；(2)D組百分比:圓心角度數(shù):(3)各組人數(shù):C (人),E(人)條形圖如圖:(4)大部分同學(xué)花錢漫無目的,隨便花,要加強(qiáng)零用錢合理使用教育.【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇以及利用樣本估計總體的知識.注意掌握選擇樣本的代表性以及用樣本估計總體的知識.23、（1）3；（2）；【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵24、（