北京廣播電視大學(xué)離散數(shù)學(xué)形考任務(wù)2成績-形考任務(wù)2 圖論部分概念及性質(zhì)（占形考總分的20）0答案

1、試卷總分:100 得分:100單項(xiàng)選擇題如圖二所示，以下說法正確的是 (? )圖? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖二 a, e 是點(diǎn)割集 b , e 是點(diǎn)割集e 是割點(diǎn) d 是點(diǎn)割集答案:C2.設(shè)無向圖 G 的鄰接矩陣為圖，則 G 的邊數(shù)為(? )71146答案:A3.設(shè)圖 G ， v圖V ，則下列結(jié)論成立的是 (? ) deg( v )=2|? E |圖deg( v )=|? E? |圖答案:D4.已知一棵無向樹 T 中有8個(gè)頂點(diǎn)，4度、3度、2度的分支點(diǎn)各一個(gè)， T 的樹葉數(shù)為(? ?)3548答案:B5.已知無向圖 G 的鄰接矩陣為圖，則 G 有（ ?）6點(diǎn)，7邊6點(diǎn)，8邊

2、5點(diǎn)，7邊5點(diǎn)，8邊答案:C6.無向樹 T 有8個(gè)結(jié)點(diǎn)，則 T 的邊數(shù)為(? )7869答案:A7.無向圖 G 存在歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)（? ）G 中所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)全為偶數(shù)G 中至多有兩個(gè)奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)G 連通且所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)全為偶數(shù)G 連通且至多有兩個(gè)奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)答案:C8.圖 G 如圖三所示，以下說法正確的是 (? )圖 b , d 是點(diǎn)割集a 是割點(diǎn) c 是點(diǎn)割集 b, c 是點(diǎn)割集答案:D9.設(shè)無向圖 G 的鄰接矩陣為圖，則 G 的邊數(shù)為(? )4536答案:B10.設(shè)有向圖（ a ）、（ b ）、（ c ）與（ d ）如圖五所示，則下列結(jié)論成立的是(? )圖圖五（ a ）是強(qiáng)連通的（ d ）

3、是強(qiáng)連通的（ c ）是強(qiáng)連通的（ b ）是強(qiáng)連通的答案:A判斷題11.設(shè) G 是一個(gè)連通平面圖，且有 6 個(gè)結(jié)點(diǎn) 11 條邊，則 G 有 7 個(gè)面 (? )?答案:正確12.已知圖 G 中有 1 個(gè) 1 度結(jié)點(diǎn)， 2 個(gè) 2 度結(jié)點(diǎn)， 3 個(gè) 3 度結(jié)點(diǎn)， 4 個(gè) 4 度結(jié)點(diǎn)，則 G 的邊數(shù)是 15 (? )?答案:正確13.設(shè)圖 G 如圖七所示，則圖 G 的點(diǎn)割集是 f (? )?圖答案:錯(cuò)誤14.設(shè)連通平面圖 G 的結(jié)點(diǎn)數(shù)為 5 ，邊數(shù)為 6 ，則面數(shù)為 4 (? )答案:錯(cuò)誤15.如圖九所示的圖 G 不是歐拉圖而是漢密爾頓圖 (? )圖答案:正確16.若 圖 G = ，其中 V = a , b , c , d ， E = ( a , b ), ( a , d ), ( b , c ), ( b , d ) ，則該圖中的割邊為 ( b , c ) (? )?答案:正確17.設(shè) G 是一個(gè)圖，結(jié)點(diǎn)集合為 V ，邊集合為 E ，則圖? (? ) ?答案:正確18.如果圖 G 是無向圖，且其結(jié)點(diǎn)度數(shù)均為偶數(shù)，則圖 G 存在一條歐拉回路 (? )答案:錯(cuò)誤19.設(shè)圖 G 是有 5 個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通圖，結(jié)點(diǎn)度數(shù)總和為 10 ，則可從 G 中刪去 6 條邊后