余角和補角教學設(shè)計

1、余角和補角教學設(shè)計教學目標知識目標：了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質(zhì)。能力目標：使學生初步接觸和體會演繹推理的方法和表述，使學生能用方程來處理圖形的數(shù)量關(guān)系。情感目標：體驗觀察、歸納在數(shù)學學習中的作用，建立數(shù)學學習的信心。教學重點互余、互補的概念和性質(zhì)。教學難點在復(fù)雜的圖形中辨別圖形互余、互補的關(guān)系。教學過程一、回顧舊知，引入新課1、最近大家都學習角這個基本的幾何圖形，請同學回憶都學習了哪些角？2、畫直角，并以直角的頂點為端點在直角內(nèi)部畫一條射線，如圖1，圖中有幾個角圖1圖23、沿射線將這個直角剪開，厶與Z2的這種關(guān)系是否仍然存在?、余角的概念及性質(zhì)學習1、余角概念生成：為了今后數(shù)學

2、學習方便，數(shù)學中對這種現(xiàn)象給了一個定義：如果兩個銳角的和是一個直角，我們就說這兩個角互為余角，簡稱互余，也可以說其中一個角是另一個角的余角。2、概念解讀：（1）請同學們閱讀這個概念，你認為這個概念中那些關(guān)鍵詞句要讀重音，并齊讀。追問：這什么這些詞語要讀重音?上丄3上瓷昆湘1的余刑是3）上1是的余巾,2,女訂圖，如垠上1與上2互余,刃卩么上二&完成第1小題后歸納出用數(shù)學語言來表達這個概念，具體地體會“互為”余角意思；完成第2題后歸納出概念的性質(zhì)功能，也用數(shù)學語言表達并板書。3、畫出一個銳角，讓學生畫這個銳角的余角，問：這個銳角的余角你能畫幾個?4、歸納生成余角的性質(zhì)：同角的余角相等。5、如果Za

3、=ZB,它們的余角是否相等？為什么？完善余角的性質(zhì)。（同角或等角的性質(zhì)相等）6、性質(zhì)應(yīng)用：例1、將一副三角板的兩個直角重疊，繞直角頂點旋轉(zhuǎn)其中一塊三角板（旋轉(zhuǎn)的角度小于90度），在旋轉(zhuǎn)的過程中ZAOB和ZCOD有什么關(guān)系，請說明理由。（從圖中抽象出更為簡潔的幾何圖形，并板書示范解題過程）三、自學有關(guān)補角的內(nèi)容。按下列內(nèi)容提示自學168頁至169頁例1前有關(guān)補角的內(nèi)容。1、互補的概念。2補角是否也有類似余角的性質(zhì)，你是怎么說明這個性質(zhì)的？四、檢測、鞏固與提升。1、圖中給出的各角，哪些互為余角，哪些互為補角？7、歸納小結(jié)學習內(nèi)容，過程與方法。乙aZa的余角Za的補角156223132x2、填表。（

4、在完成之后觀察表中各數(shù)據(jù)并引導(dǎo)學生小結(jié)其中的規(guī)律1、在三個量中給出其中一個量就可求出其他兩個量；2、只有銳角才有余角；3、一個銳角的補角比這個角的余角大90）3、例2已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù).（介紹兩種設(shè)元的方法解這道題，即直接設(shè)元和間接設(shè)元的方法，甚至也有學生可用上題得出的規(guī)律直接運用算術(shù)解法來計算，歸納出用方程來解決有關(guān)幾何數(shù)量之間的計算問題）圖A圖B圖C4、如圖，點O在直線AB上，OC是射線，圖A中是否有互補或互余的角？（2）OD平分乙AOC,圖B中是否有互補互余的角，有幾對？ZCOD與乙AOD和乙BOC三個角互補嗎？（3）在（1）（2）的情況下，OE平分乙COB,圖C中是否有互補互余的角，有幾對？為什么？你有什么好方法在這種復(fù)雜的圖形中找互余互補的角能做到不重復(fù)，不遺漏？五、課堂小結(jié)1、根據(jù)表格進行知識梳理。板書設(shè)計1、互余：如果兩個銳角的和等于一個直角，稱這兩個角互余。例1的解題過程互余概念