三角函數(shù)的恒等變形與求值剖析課件

1、三角函數(shù)的恒等變形與求值高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件第1頁(yè)，共31頁(yè)。角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式任意角的概念三角函數(shù)的應(yīng)用計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明恒等式三角函數(shù)復(fù)習(xí)第2頁(yè)，共31頁(yè)。角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的概念三角函數(shù)復(fù)習(xí)弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式：第3頁(yè)，共31頁(yè)。1、角的概念的推廣x正角負(fù)角oy的終邊的終邊零角角的有關(guān)概念角度與弧度的互化第4頁(yè)，共31頁(yè)。角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)任意角的概念三角函數(shù)復(fù)習(xí)xyoP(x,y)rxyoPMTA(1,0)的終邊的終邊正弦線MP余弦線OM正切線AT三

2、角函數(shù)值的符號(hào)：“第一象限全為正，二正三切四余弦”第5頁(yè)，共31頁(yè)。角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系任意角的概念三角函數(shù)復(fù)習(xí)及這兩個(gè)公式的等價(jià)變形第6頁(yè)，共31頁(yè)。角度制與弧度制弧長(zhǎng)與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式任意角的概念三角函數(shù)復(fù)習(xí)記憶：奇變偶不變；符號(hào)看象限。第7頁(yè)，共31頁(yè)。用誘導(dǎo)公式求值的一般步驟任意負(fù)角的三角函數(shù)用公式三或公式一任意正角的三角函數(shù)0到360的角的三角函數(shù)用公式二或四或五銳角三角函數(shù)求值用公式一可概括為：“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了” 第8頁(yè)，共31頁(yè)。1.在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時(shí)

3、，一定要注意符號(hào)解題分析2 .三角變換一般技巧有 切化弦， 降次， 變角， 化單一函數(shù)， 妙用1， 分子分母同乘除， 方法不當(dāng)就會(huì)很繁，只能通過(guò)總結(jié)積累解題經(jīng)驗(yàn)，選擇出最佳方法.第9頁(yè)，共31頁(yè)。1、公式使用變形時(shí)應(yīng)注意:(1)角(和、差、倍、特)(2)函數(shù)名(3)式子結(jié)構(gòu)特征說(shuō)明：應(yīng)注意角的范圍以便確定函 數(shù)值的符號(hào)第10頁(yè)，共31頁(yè)。熱身訓(xùn)練：第11頁(yè)，共31頁(yè)。題組一：公式的直接、變形或逆向使用變式1：變式2：變式：第12頁(yè)，共31頁(yè)。第13頁(yè)，共31頁(yè)。題組二：化簡(jiǎn)求值類(lèi)第14頁(yè)，共31頁(yè)。第15頁(yè)，共31頁(yè)。第16頁(yè)，共31頁(yè)。第17頁(yè)，共31頁(yè)。第18頁(yè)，共31頁(yè)。第19頁(yè)，共31

4、頁(yè)。第20頁(yè)，共31頁(yè)。三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)常用方法：(1)直接應(yīng)用公式進(jìn)行降次、消項(xiàng)；(2)切割化弦、異名化同名、異角化同角；(3)三角公式的逆用；三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要求：(1)能求出值的應(yīng)求出值；(2)使三角函數(shù)的種數(shù)盡量少；(3)使項(xiàng)數(shù)盡量少；(4)盡量使分母不含三角函數(shù)；(5)盡量使被開(kāi)方數(shù)不含三角函數(shù)；第21頁(yè)，共31頁(yè)。題組三：角的變換專(zhuān)題第22頁(yè)，共31頁(yè)。第23頁(yè)，共31頁(yè)。第24頁(yè)，共31頁(yè)。第25頁(yè)，共31頁(yè)。第26頁(yè)，共31頁(yè)。第27頁(yè)，共31頁(yè)。第28頁(yè)，共31頁(yè)。三角解題常規(guī)宏觀思路分析差異尋找聯(lián)系促進(jìn)轉(zhuǎn)化指角的、函數(shù)的、運(yùn)算的差異利用有關(guān)公式，建立差異間關(guān)系活用公式，差異轉(zhuǎn)化，矛盾統(tǒng)一小結(jié):第29頁(yè)，共31頁(yè)。1、以變角為主線，注意配湊和轉(zhuǎn)化；2、見(jiàn)切割，想化弦；個(gè)別情況弦化切；3、見(jiàn)和差，想化積；見(jiàn)乘積，化和差；4、見(jiàn)分式，想通分，使分母最簡(jiǎn)；5、見(jiàn)平方想降冪，見(jiàn)“1cos”想升冪；6、見(jiàn)sin2，想拆成2sincos；7、見(jiàn)sincos或想兩邊平方8、見(jiàn)a sin+b cos，想化為9、見(jiàn)coscoscos，先若不行，則化和差微觀直覺(jué)10、