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1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1如圖,半徑為的中,弦,所對(duì)的圓心
2、角分別是,若,則弦的長(zhǎng)等于( )ABCD2下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD3在,,則的值為( )ABCD4估計(jì)2的值應(yīng)該在()A10之間B01之間C12之間D23之間5如圖,ABCD對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,且AD3,AB5,在AB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使BEAB,連接OE交BC于F,則BF的長(zhǎng)為()ABCD16如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 ( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D7向某一容器中注水,注滿為止,表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則該容器可能是()ABCD8 “單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞,一周后能正確默寫出的
3、單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況,則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )ABCD9觀察下列圖形,其中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD10我國(guó)古代易經(jīng)一書(shū)中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進(jìn)一,用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù),由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是()A84B336C510D1326二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11如圖,量角器的0度刻度線為,將一矩形直尺與量角器部分重疊,使直尺一邊與量角器
4、相切于點(diǎn),直尺另一邊交量角器于點(diǎn),量得,點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)為,則該直尺的寬度為_(kāi)12一個(gè)正方形AOBC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),O(0,0),B(3,0),C(3,3)若以原點(diǎn)為位似中心,將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的,則新正方形的中心的坐標(biāo)為_(kāi)13已知關(guān)于x的方程x2+(1-m)x+m24=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的最大整數(shù)值是 14如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)O,A,B,M均在格點(diǎn)上,P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)OM的長(zhǎng)等于_;(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng),且使PA2+PB2取得最小值時(shí),請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)P的位置,并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫(huà)
5、的15拋物線y=x2+4x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 16若分式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_17若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值,則x的取值范圍是_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)已知:不等式2+x(1)求不等式的解;(2)若實(shí)數(shù)a滿足a2,說(shuō)明a是否是該不等式的解19(5分)如圖,A=B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,1=2,AE和BD相交于點(diǎn)O求證:AECBED;若1=40,求BDE的度數(shù)20(8分)如圖,在O中,AB為直徑,OCAB,弦CD與OB交于點(diǎn)F,在AB的延長(zhǎng)線上有點(diǎn)E,且EF=ED(1)求證:DE是O的切線;(2)若tanA=,探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;(3)在
6、(2)的條件下,若OF=1,求圓O的半徑21(10分)從廣州去某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的13倍求普通列車的行駛路程;若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的25倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí),求高鐵的平均速度22(10分)如圖,ABCD,E、F分別為AB、CD上的點(diǎn),且ECBF,連接AD,分別與EC、BF相交與點(diǎn)G、H,若ABCD,求證:AGDH23(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值,并
7、求此時(shí)方程的根24(14分)關(guān)于x的一元二次方程mx2(2m3)x+(m1)0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根求m的取值范圍;若m為正整數(shù),求此方程的根參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】作AHBC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,先利用等角的補(bǔ)角相等得到DAE=BAF,然后再根據(jù)同圓中,相等的圓心角所對(duì)的弦相等得到DE=BF=6,由AHBC,根據(jù)垂徑定理得CH=BH,易得AH為CBF的中位線,然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1,從而求解解:作AHBC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,如圖,BAC+EAD=120,而B(niǎo)AC+BAF=120,DAE=BAF,弧DE弧BF,D
8、E=BF=6,AHBC,CH=BH,CA=AF,AH為CBF的中位線,AH=BF=1,BC2BH2故選A“點(diǎn)睛”本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)2、A【解析】A.是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形,正確;B.是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤;C.是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤;D. 是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形,正確地識(shí)別是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【詳解】解:tanA=,AC=2BC,tanA=故選:A
9、【點(diǎn)睛】本題考查了正切函數(shù)的概念,掌握直角三角形中角的對(duì)邊與鄰邊的比是關(guān)鍵 4、A【解析】直接利用已知無(wú)理數(shù)得出的取值范圍,進(jìn)而得出答案【詳解】解:12,1-222-2,-120即-2在-1和0之間故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小,正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵5、A【解析】首先作輔助線:取AB的中點(diǎn)M,連接OM,由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì),即可求得:EFBEOM與OM的值,利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得BF的值【詳解】取AB的中點(diǎn)M,連接OM,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,OB=OD,OMADBC,OM=AD=3=,EFBEOM,AB=5,BE=AB,BE=
10、2,BM=,EM=+2=,BF=,故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線,合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題6、B【解析】試題分析:在數(shù)軸上,離原點(diǎn)越近則說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小,根據(jù)數(shù)軸可知本題中點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對(duì)值最小故選B7、D【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知: 隨高度h的增加, y也增加,但隨h變大, 每單位高度的增加, 注水量h的增加量變小, 圖象上升趨勢(shì)變緩, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小, 故D項(xiàng)正確.故選: D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其
11、應(yīng)用.8、C【解析】分析:在四位同學(xué)中,M同學(xué)單詞記憶效率最高,但是復(fù)習(xí)的單詞最少,T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多,但是他的單詞記憶效率最低,N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同,但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多,這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.詳解:在四位同學(xué)中,M同學(xué)單詞記憶效率最高,但是復(fù)習(xí)的單詞最少,T同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多,但是他的單詞記憶效率最低,N,S兩位同學(xué)的單詞記憶效率基本相同,但是S同學(xué)復(fù)習(xí)的單詞最多,這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的應(yīng)該是S.故選C.點(diǎn)睛:考查函數(shù)的圖象,正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形
12、的概念求解【詳解】解:A、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)正確;D、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10、C【解析】由題意滿七進(jìn)一,可得該圖示為七進(jìn)制數(shù),化為十進(jìn)制數(shù)為:173+372+27+6=510,故選:C點(diǎn)睛:本題考查記數(shù)的方法,注意運(yùn)用七進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題(
13、共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E,根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有: 解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E, 直尺的寬度: 故答案為【點(diǎn)睛】考查垂徑定理,熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.12、(,)或(,)【解析】分點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限和第三象限兩種情況,根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得【詳解】如圖,當(dāng)點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限時(shí),由位似比為1:2知點(diǎn)A(0,)、B(,0)、C(,),該正方形的中心點(diǎn)的P的坐標(biāo)為(,);當(dāng)點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限時(shí),由位似比為1:2知點(diǎn)A(0,-)、B(-,0)、C(-,-),此時(shí)新正方形的中心點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-,-),故答案為(,)或(-,-)【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換,解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)13、1【解析】試題分析:關(guān)于x的方程x2+(1-m)x+m24=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,=(1-m)2-41m240m0,從而可得關(guān)于k的不等式組,解不等式組即可得;(2)由(1)可寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值,代入方程后求解即可得.【詳解】(1) 依題意,得,解得且;(2) 是小于9的最大整數(shù),此時(shí)的方程為,解得,. 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的定義、解一元二次方程等,
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