安徽省六安市三校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，則B2017的坐標(biāo)為（）A（1345,0）B（1345.5，）C（1345，）D（1345.5，0）2比1小2的數(shù)是（ ）ABCD3實數(shù)在數(shù)軸上的點的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是( )Aa+b0Ba-b0C4如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM的長為（）A2B2CD45若2mn6，則代數(shù)式m-n

3、+1的值為（）A1B2C3D46如圖，在O中，O為圓心，點A，B，C在圓上，若OA=AB，則ACB=（）A15B30C45D607如圖，ABC的面積為8cm2 ， AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm28下面說法正確的個數(shù)有()如果三角形三個內(nèi)角的比是123，那么這個三角形是直角三角形；如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；

4、在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形.A3個 B4個 C5個 D6個9下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）Ax2x2x2 Bx2+x2+x2 Cx2x3 Dx4+x210如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BFAE交AE于點F，則BF的長為（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于5的概率為_12計算：a6a3=_13分解因式：=_14肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _15計算：a3（a）2=_16如圖，在直角三角形ABC中，A

5、CB=90，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是_17對于函數(shù)，我們定義（m、n為常數(shù)）例如，則已知：若方程有兩個相等實數(shù)根，則m的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為_19（5分）隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家某數(shù)學(xué)興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進行調(diào)查，對職工購車情況分4類（A：車價40萬元以上；B：車價在

6、2040萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時未購車）進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_，樣本中B類人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率20（8分）小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：這項被調(diào)查的總

7、人數(shù)是多少人？試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ykx+m與雙曲線y相交于點A（m，2）（1）求直線ykx+m的表達式；（2）直線ykx+m與雙曲線y的另一個交點為B，點P為x軸上一點，若ABBP，直接寫出P點坐標(biāo)22（10分）為了解某校落實新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學(xué)參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖

8、所示的統(tǒng)計圖.(1)參加音樂類活動的學(xué)生人數(shù)為 人,參加球類活動的人數(shù)的百分比為 (2)請把圖2(條形統(tǒng)計圖)補充完整;(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為 .(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.23（12分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)

9、計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度；請補全條形統(tǒng)計圖；若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)24（14分）已知拋物線過點，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】連接AC，如圖所示四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等邊三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移23=3366+1，點B1向右平移1322（即336

10、2）到點B3B1的坐標(biāo)為（1.5， ），B3的坐標(biāo)為（1.5+1322，），故選B點睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律 “每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】1-2=-1,故選C3、C【解析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸，得b-1，0a1A、a+b0，故A錯誤；B、a-b0，故B錯誤；C、0，故C符合題意；D、a21b2，故D錯誤；故選C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用點在數(shù)軸上的位置得出b-1，0a1是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)的運算4、B【解析】分析：連接OC、OB，證出BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求

11、解即可詳解：如圖所示，連接OC、OB多邊形ABCDEF是正六邊形，BOC=60，OC=OB，BOC是等邊三角形，OBM=60，OM=OBsinOBM=42.故選B.點睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵5、D【解析】先對m-n+1變形得到（2mn）+1，再將2mn6整體代入進行計算，即可得到答案.【詳解】mn+1（2mn）+1當(dāng)2mn6時，原式6+13+14，故選：D【點睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.6、B【解析】根據(jù)題意得到AOB是等邊三角形，求出AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】

12、解：OA=AB，OA=OB，AOB是等邊三角形，AOB=60，ACB=30，故選B【點睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵7、C【解析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得PBC的面積【詳解】延長AP交BC于EAP垂直B的平分線BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APB=EPBBP=BPABP=EBP，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同

13、高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCE=12SABC4cm1故選C【點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出SPBCSPBE+SPCE=12SABC8、C【解析】試題分析：三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角與它相鄰的一個內(nèi)角的和是180，若三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；直角三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，若三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那

14、么這個三角形是直角三角形，故本小題正確；A=B=12C，設(shè)A=B=x，則C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，三角形一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，有一個內(nèi)角一定是90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，由此可知這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，有一個內(nèi)角一定是

15、90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確故選D考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)9、A【解析】試題解析：A、x2x2x2=x6，故選項A符合題意；B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意；C、x2x3=x5，故選項C不符合題意；D、x4+x2，無法計算，故選項D不符合題意故選A10、B【解析】根據(jù)SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，先求出AE，再求出BF即可【詳解】如圖，連接BE四邊形ABCD是矩形，AB=CD=2，BC=AD=1，D=90，在RtADE中，AE=，SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，BF=故選：B【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的

16、面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用面積法解決有關(guān)線段問題，屬于中考常考題型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】試題解析：共6個數(shù)，小于5的有4個，P（小于5）=故答案為12、a1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可【詳解】a6a1=a61=a1故答案是a1【點睛】同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)13、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解14、710-1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法

17、不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0007=710-1故答案為：710-1【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、a【解析】利用整式的除法運算即可得出答案.【詳解】原式=a3a2，=a.【點睛】本題考查的知識點是整式的除法，解題關(guān)鍵是先將-a2變成a2，再進行運算.16、4【解析】連接把兩部分的面積均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，不難發(fā)現(xiàn)兩部分面積之差的絕對值即為的面積的2倍【詳解】解：連接OP、OB，圖形BAP的面積=AOB的面積+BO

18、P的面積+扇形OAP的面積，圖形BCP的面積=BOC的面積+扇形OCP的面積BOP的面積，又點P是半圓弧AC的中點，OA=OC，扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，AOB的面積=BOC的面積，兩部分面積之差的絕對值是 點睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵.17、 【解析】分析：根據(jù)題目中所給定義先求，再利用根與系數(shù)關(guān)系求m值.詳解：由所給定義知，,若=0,解得m=.點睛：一元二次方程的根的判別式是,=b2-4ac,a,b,c分別是一元二次方程中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.0說明方程有兩個不同實數(shù)解,=0說明方程有兩個相等實數(shù)解,0說明方程無實

19、數(shù)解.實際應(yīng)用中，有兩種題型（1）證明方程實數(shù)根問題，需要對的正負進行判斷，可能是具體的數(shù)直接可以判斷，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）x1；（1）x1；（3）答案見解析；（4）1x1【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出兩個不等式，根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集【詳解】解：（1）解不等式，得x1；（1）解不等式，得 x1；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為：1x1【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵19、

20、（1）50，20%，72（2）圖形見解析；（3）選出的2人來自不同科室的概率=35【解析】試題分析：（1）根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=A類的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比樣本中B類人數(shù)百分比=B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)=B類人數(shù)的百分比360（2）先求出樣本中B類人數(shù)，再畫圖（3）畫樹狀圖并求出選出的2人來自不同科室的概率試題解析：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為48%=50（人），樣本中B類人數(shù)百分比（504288）50=20%，B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是20%360=72；（2）如圖，樣本中B類人數(shù)=504288=10（人）；（3）畫樹狀圖為：共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出

21、的2人來自不同科室占12種，所以選出的2人來自不同科室的概率=1220=35考點：1.條形統(tǒng)計圖2.扇形統(tǒng)計圖3.列表法與樹狀圖法20、（1）50；（2）108；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補全統(tǒng)計圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案本題解析：解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1938%50(人)C組的人數(shù)有501519412(人)，補全條形圖如圖所示(2)畫樹狀圖如下共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6種，P(恰好選中

22、甲)點睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖的綜合運用熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵21、（1）m1；y3x1；（2）P1（5，0），P2（，0）【解析】（1）將A代入反比例函數(shù)中求出m的值,即可求出直線解析式,（2）聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo),理由過兩點之間距離公式求出AB的長,求出P點坐標(biāo),表示出BP長即可解題.【詳解】解：（1）點A（m，2）在雙曲線上，m1，A（1，2），直線ykx1，點A（1，2）在直線ykx1上，y3x1（2） ，解得或，B（，3），AB，設(shè)P（n，0），則有（n）2+32解得n5或，P1（5，0），P2（，0）【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題,中等難度,聯(lián)立方程組,會用兩點之間距離公式是解題關(guān)鍵.22、（1）7、30%;（2）補圖見解析；（3）105人；（3）【解析】試題分析：（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補全條形圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以棋類活動的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解試題解析：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1025%=40（人），參加音樂類活