安徽省合肥1682022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ）A三菱柱B三棱錐C長方體D圓柱體2下列計算中，正確的是（ ）ABCD3如圖，點C、D是線段AB上的兩點，點D是線段AC的中點

2、若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長等于（）A2cmB3cmC6cmD7cm4某市2017年實現(xiàn)生產(chǎn)總值達280億的目標，用科學(xué)記數(shù)法表示“280億”為（）A28109B2.8108C2.8109D2.810105如圖，O為坐標原點，四邊彤OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB=45，反比例函數(shù)y=12x在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，刪AOF的面積等于（ ）A10 B9 C8 D66已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或7為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習情況，王老師隨機調(diào)查了該小區(qū)8個小孩某天的學(xué)習時間，結(jié)果如下（單位：小時）：1.5，1.5，3，4

3、，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A極差是3.5B眾數(shù)是1.5C中位數(shù)是3D平均數(shù)是38已知拋物線y=ax2（2a+1）x+a1與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，若x11，x22，則a的取值范圍是（）Aa3B0a3Ca3D3a09如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是( )AMBNCPDQ10關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說法中錯誤的是（）A它的圖象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy的值隨x的值增大而減小D若點（a，b）在它的圖象上，則點（b，a）也在它的圖象上二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

4、11觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_12在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y2y_13如圖，在ABC中，ABC=90，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若CAE=32，則ACF的度數(shù)為_14如果一個正多邊形的中心角為72，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 15有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_16規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，按此規(guī)定，的值為_三、解答題（共8題，

5、共72分）17（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，BC邊在x軸上，BC的中點與原點O重合，過定點M(2，0)與動點P(0，t)的直線MP記作l.(1)若l的解析式為y2x4，判斷此時點A是否在直線l上，并說明理由；(2)當直線l與AD邊有公共點時，求t的取值范圍18（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（6，n），與x軸交于點C（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b的x的取值范圍；（3）若點P在x軸上，且SACP=，求點P的坐標19（8分）已知：如圖所示，拋物線y=x2+bx+c與

6、x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）(1)求拋物線的表達式；(2)設(shè)點P在該拋物線上滑動，且滿足條件SPAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標20（8分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果； （2）求一次打開鎖的概率21（8分）計算22（10分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，3)(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)請判斷點B(1，6)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由23（12分）如圖1，在等邊三角形中，為中線，點在線段上運動，將

7、線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得點的對應(yīng)點落在射線上，連接，設(shè)（且）（1）當時，在圖1中依題意畫出圖形，并求（用含的式子表示）；探究線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當時，直接寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系24某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)月份(月)12成本(萬元/件)1112需求量(件/月)120100 (1)求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；(2)求，并推斷是否存在某個

8、月既無盈利也不虧損；(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】由于左視圖和俯視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由主視圖為三角形可得為三棱柱故選：B【點睛】此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查2、D【解析】根據(jù)積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進行計算即可【詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項錯誤；B、a3+a2不能合并，故本選項錯誤；C、a8a4=a4，故本選項錯誤；D、（

9、a2）3=a6，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查了積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】先求AC,再根據(jù)點D是線段AC的中點，求出CD，再求BD.【詳解】因為，AB=10cm，BC=4cm，所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm）因為，點D是線段AC的中點，所以，CD=3cm,所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm）故選D【點睛】本題考核知識點：線段的中點，和差.解題關(guān)鍵點：利用線段的中點求出線段長度.4、D【解析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義來表示數(shù)字，選出正確答案.【詳解】解：把一個數(shù)表示成a（1a時，-6x0或1x；（3）當y=

10、x+1=0時，x=-4，點C（-4，0）設(shè)點P的坐標為（x，0），如圖，SACP=SBOC，A（1，3），B（-6，-1），3|x-（-4）|=|0-（-4）|-1|，即|x+4|=1，解得：x1=-6，x1=-1點P的坐標為（-6，0）或（-1，0）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖像判斷不等式取值范圍；（3）根據(jù)三角形的面積公式以及SACP=SBOC，得出|x+4|=119、 (1)y=x2+4x3；(2)滿足

11、條件的P點坐標有3個，它們是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【解析】（1）由于已知拋物線與x軸的交點坐標，則可利用交點式求出拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可設(shè)P（t，-t2+4t-3），根據(jù)三角形面積公式得到 2|-t2+4t-3|=1，然后去絕對值得到兩個一元二次方程，再解方程求出t即可得到P點坐標.【詳解】解:(1)拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x2+4x3；(2)設(shè)P（t，t2+4t3），因為SPAB=1，AB=31=2，所以2|t2+4t3|=1，當t2+4t3=1時，t1=t2=2，此時P點坐標為（2，1）；當t2+4t3=1時，t1=2+，t2=2，

12、此時P點坐標為（2+，1）或（2，1），所以滿足條件的P點坐標有3個，它們是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解.20、（1）詳見解析（2）【解析】設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據(jù)題意，可以畫出樹形圖，

13、再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】（1）設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據(jù)題意，可以畫出如下樹形圖：由上圖可知，上述試驗共有8種等可能結(jié)果；（2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等P（一次打開鎖）【點睛】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率21、 【解析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分母因式分解后約分即可【詳解】原式=，=，=，=.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，

14、式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式22、（1）y= （2）點B(1,6)在這個反比例函數(shù)的圖象上【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=，只需把已知點的坐標代入，即可求得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，則，得則這個函數(shù)的表達式是；因為，所以點不在函數(shù)圖象上【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程

15、，求出待定系數(shù)；寫出解析式也考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征23、（1）；（2）【解析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)的，進而得出，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；先判斷出，得出，再判斷出是底角為30度的等腰三角形，再構(gòu)造出直角三角形即可得出結(jié)論；（2）同的方法即可得出結(jié)論【詳解】（1）當時，畫出的圖形如圖1所示，為等邊三角形，為等邊三角形的中線 是的垂直平分線，為線段上的點，線段為線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)所得，；如圖2，延長到點，使得，連接，作于點，點在上，點在的延長線上，又，于點，在等邊三角形中，為中線，點在上，即為底角為的等腰三角形（2）如圖3，當時，在上取一點使，為等邊三角形，為等邊三

16、角形的中線，為線段上的點，是的垂直平分線，線段為線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)所得，又，于點，在等邊三角形中，為中線，點在上，【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵24、 (1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】試題分析：(1)根據(jù)每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量x(件)成反比，結(jié)合表格，用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再列方程求解，檢驗所得結(jié)果是還符合題意；(2)將表格中的n，對應(yīng)的x值，代入到，求出k，根據(jù)某個月既無盈利也不虧損，得到一個關(guān)于n的一元二次方程，判斷根的情況；(3)用含m的代數(shù)式表示出第m個月，第(m+1)個月的利潤，再對它們的差的情況討論.試題解析：(1)由題意設(shè)，由表中數(shù)據(jù)，得解