2022屆河北省廊坊市名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖，空心圓柱體的左視圖是（ ）ABCD2如圖，已知BD與CE相交于點(diǎn)A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長(zhǎng)等于（ ）A4B9C12D163下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+14某公司有11名員工，他

2、們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示，已知這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1部門(mén)人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)11938743這11名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、平均數(shù)分別是A10，1B7，8C1，6.1D1，65下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x+2（k10）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，連接OC，若SOBC=1，tanBOC=，則k2的值是（）A3BC3D67點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2017的值為（）A0B1C1D7201

3、78小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書(shū)簽，每個(gè)書(shū)簽上寫(xiě)著一本書(shū)的名稱(chēng)或一個(gè)作者姓名，分別是：西游記、施耐庵、安徒生童話(huà)、安徒生，從這四張書(shū)簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的概率是( )ABCD9如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EBCF，AD，再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF的是（）AABDEBDFACCEABCDABDE10已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為（）ABC7D3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11不解方程，判斷方程2x2+3x20的根的情況是_12如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對(duì)

4、角線AC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，BCE的面積是6，則k=_13經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_14如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）與反比例函數(shù)y=6x的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A 作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC，則ABC的面積等于_15關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11，x22，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為_(kāi)16如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_17要使分式有意義，則x的取值范圍為_(kāi)三、解答題（共7小題

5、，滿(mǎn)分69分）18（10分）先化簡(jiǎn)，再求值（x），其中x=19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，5），B（1）求，的值；（2）過(guò)點(diǎn)P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時(shí)，寫(xiě)出n的取值范圍20（8分）如圖所示，一堤壩的坡角，坡面長(zhǎng)度米(圖為橫截面)，為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？(結(jié)果保留到 米)(參考數(shù)據(jù)：，)21（10分）綜合與實(shí)踐旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題背景：在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以?xún)蓚€(gè)矩形為對(duì)象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問(wèn)題：已知矩形ABC

6、D矩形ABCD，它們各自對(duì)角線的交點(diǎn)重合于點(diǎn)O，連接AA，CC請(qǐng)你幫他們解決下列問(wèn)題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若ABAB，則AA與CC的數(shù)量關(guān)系是_；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動(dòng)，矩形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（090），如圖2，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；操作計(jì)算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至AAAD時(shí)，若AB=6，BC=8，AB=3，求AA的長(zhǎng)22（10分）（1）計(jì)算：2sin45+（2）0（）1；（2）先化簡(jiǎn)，再求值（a2b2），其中a，b223（12分）某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩

7、種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，商品名稱(chēng)甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）80100售價(jià)（元/件）160240設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，該商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元（50a70）出售，且限定商場(chǎng)最多購(gòu)進(jìn)120件，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案24（14分）（）如圖已知四邊形中，BC=b，求：對(duì)角線長(zhǎng)度的最

8、大值；四邊形的最大面積；（用含，的代數(shù)式表示）（）如圖，四邊形是某市規(guī)劃用地的示意圖，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)探索它的最大面積（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】從左邊看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖2、B【解析】由于EDBC，可證得ABCADE，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長(zhǎng)【詳解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相

9、似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).3、C【解析】解：A.故錯(cuò)誤；B. 故錯(cuò)誤；C.正確；D.故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算即可【詳解】解：這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1，則這11個(gè)數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬(wàn)元，平均數(shù)為萬(wàn)元故選：【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的

10、關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B，C，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形6、C【解析】如圖，作CHy軸于H通過(guò)解直角三角形求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖，作CHy軸于H由題意B（0，2）， CH=1，tanBOC= OH=3，C（1，3），把點(diǎn)C（1，3）代

11、入，得到k2=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型7、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：由題意，得a=-4，b=1（a+b）2017=（-1）2017=-1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b是解題關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有12

12、種等情況數(shù)，抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的概率是；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、A【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】EB=CF，EB+BF=CF+BF，即EF=

13、BC，又A=D，A、添加DE=AB與原條件滿(mǎn)足SSA，不能證明ABCDEF，故A選項(xiàng)正確B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、添加E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、添加ABDE，可得E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10、D【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x

14、22，將其代入x1x2x1x2中即可得出結(jié)論【詳解】解：方程x25x20的兩個(gè)解分別為x1，x2，x1x25，x1x22，x1x2x1x2521故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解析】分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況詳解：a=2，b=3，c=2， 一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故答案為有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別

15、式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.12、-1【解析】先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)BCE的面積是6，得出BCOE=1，最后根據(jù)ABOE，得出，即BCEO=ABCO，求得ab的值即可【詳解】設(shè)D（a，b），則CO=-a，CD=AB=b，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=ab，BCE的面積是6，BCOE=6，即BCOE=1，ABOE，即BCEO=ABCO，1=b（-a），即ab=-1，k=-1，故答案為-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比

16、例定理的綜合應(yīng)用，能很好地考核學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力解題的關(guān)鍵是將BCE的面積與點(diǎn)D的坐標(biāo)聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法13、50（1x）2=1【解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.14、1【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則SBOC=SAOC，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到SAOC=3，則易得SABC=1【詳解】雙曲線y=6x與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，SBOC=SAOC，SAOC=121=3，SABC=2SAOC=1故答案為115、 (x1)(x2)【解析】根據(jù)方程的兩根，可以將方程化為：

17、a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，對(duì)比原方程即可得到所求代數(shù)式的因式分解的結(jié)果【詳解】解：已知方程的兩根為：x11，x22，可得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2），故答案為：（x1）（x2）.【點(diǎn)睛】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c是常數(shù)），若方程的兩根是x1和x2，則ax2+bx+ca（xx1）（xx2）16、【解析】試題解析： 所以 故答案為17、x1【解析】由題意得x-10,x1.故答案為x1.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、6【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算，化簡(jiǎn)后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可得.【

18、詳解】原式=，當(dāng)x=，原式=6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)所給的式子確定運(yùn)算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1），；（2）0n1或者n1【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)利用圖象法即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）A（1，1）在直線上，A（1，1）在的圖象上，（2）觀察圖象可知，滿(mǎn)足條件的n的值為：0n1或者n1【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.20、6.58米【解析】試題分析：過(guò)A點(diǎn)作AECD于E在RtABE中，根據(jù)三角函數(shù)可得AE，BE，在RtADE中，根據(jù)三角函數(shù)可得DE，再根據(jù)DB=D

19、EBE即可求解試題解析：過(guò)A點(diǎn)作AECD于E 在RtABE中，ABE=62 AE=ABsin62=250.88=22米，BE=ABcos62=250.47=11.75米， 在RtADE中，ADB=50， DE=18米，DB=DEBE6.58米 故此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬大約6.58米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題21、（1）AA=CC；（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）AA=【解析】（1）連接AC、AC，根據(jù)題意得到點(diǎn)A、A、C、C在同一條直線上，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC，OA=OC，得到答案；（2）連接AC、AC，證明AOACOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（3）連接AC，過(guò)C作CEAB

20、，交AB的延長(zhǎng)線于E，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】（1）AA=CC，理由如下：連接AC、AC，矩形ABCD矩形ABCD，CAB=CAB，ABAB，點(diǎn)A、A、C、C在同一條直線上，由矩形的性質(zhì)可知，OA=OC，OA=OC，AA=CC，故答案為AA=CC；（2）（1）中的結(jié)論還成立，AA=CC，理由如下：連接AC、AC，則AC、AC都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AOA=COC，四邊形ABCD和四邊形ABCD都是矩形，OA=OC，OA=OC，在AOA和COC中，AOACOC，AA=CC；（3）連接AC，過(guò)C作CEAB，交AB的延長(zhǎng)線于E，矩形ABCD矩形ABCD，即，解

21、得，BC=4，EBC=BCC=E=90，四邊形BECC為矩形，EC=BC=4，在RtABC中，AC=10，在RtAEC中，AE=2，AA+BE=23，又AA=CC=BE，AA=【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、 (1)-2 (2)-【解析】試題分析：（1）將原式第一項(xiàng)被開(kāi)方數(shù)8變?yōu)?2，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，把所得的結(jié)果合并即可得到最后結(jié)果； （2）先把和a2b2分解因式約分化簡(jiǎn)，然后將a和b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即

22、可得到原式的值解：（1）2sin45+（2）0（）1=22+13=2+13=2；（2）（a2b2）=（a+b）（ab）=a+b，當(dāng)a=，b=2時(shí)，原式=+（2）=23、（1）y=60 x+28000；（2）若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是22000元；（3）商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大【解析】分析：（1）根據(jù)總利潤(rùn)=（甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）購(gòu)進(jìn)甲的數(shù)量+（乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）購(gòu)進(jìn)乙的數(shù)量代入列關(guān)系式，并化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)總成本18000列不等式即可求出x的取值，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問(wèn)題；（3）把50a70分三種情況討論：一次項(xiàng)x的系數(shù)大于0、等于0、小于0，

23、根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論詳解：（1）根據(jù)題意得：y=（16080）x+（240100）（200 x），=60 x+28000，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=60 x+28000；（2）80 x+100（200 x）18000，解得：x100，至少要購(gòu)進(jìn)100件甲商品，y=60 x+28000，600， y隨x的增大而減小，當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值，y大=60100+28000=22000，若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是22000元；（3）y=（16080+a）x+（240100）（200 x） （100 x120），y=（a60）x+28000，當(dāng)50a60時(shí)，a600，y隨x的增大

24、而減小，當(dāng)x=100時(shí)，y有最大利潤(rùn)，即商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲商品100件，乙商品100件，獲利最大，當(dāng)a=60時(shí)，a60=0，y=28000，即商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲商品的數(shù)量滿(mǎn)足100 x120的整數(shù)件時(shí)，獲利最大，當(dāng)60a70時(shí)，a600，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=120時(shí)，y有最大利潤(rùn)，即商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，屬于銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題，在此類(lèi)題中，要明確售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：?jiǎn)渭麧?rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)數(shù)量；認(rèn)真讀題，弄清題中的每一個(gè)條件；對(duì)于最值問(wèn)題，可利用一次函數(shù)的增減性來(lái)解決：形如y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小24、（1）；（2）150475475.【解析】（1）由條件可知AC為直徑，可知BD長(zhǎng)度