2022屆廣西賀州昭平聯(lián)考中考猜題數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列說法正確的是( )A對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B對角線互相平分的四邊形是正方形C對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形2某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，

2、后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折3四個有理數(shù)1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2 C0 D34如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）ABCD5下列運算正確的是（）A2a2+3a2=5a4B（）2=4C（a+b）（ab）=a2b2D8ab4ab=2ab6已知實數(shù)a、b滿足，則ABCD7下列運算正確的是( )ABCD8若直線y=kx+b圖象如圖所示，則直線y=bx+k的圖象大致是( )ABCD9如圖，將ABC繞點B順

3、時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD下列結論一定正確的是（）AABDEBCBECCADBCDADBC10如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC互相垂直（A、D、B在同一條直線上），設CAB，那么拉線BC的長度為（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個六邊形的周長等于_12如圖，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當扇形AOB的半徑為2時，陰影部分的面積為_13若2ab=5，a2b=4，則

4、ab的值為_.14如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90的扇形，再將剪下的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為_m15經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”如圖，線段CD是ABC的“和諧分割線”，ACD為等腰三角形，CBD和ABC相似，A46，則ACB的度數(shù)為_16拋物線y=（x2）23的頂點坐標是_17關于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）主題班會上

5、，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理競爭，合作雙贏要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟根據(jù)同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）參加本次討論的學生共有 人；表中a ，b ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率19（5分）已知：如圖所示，

6、拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）(1)求拋物線的表達式；(2)設點P在該拋物線上滑動，且滿足條件SPAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，連接AF、CE，求證：AF=CE.21（10分）問題提出（1）如圖1，正方形ABCD的對角線交于點O，CDE是邊長為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為 ；問題探究（2）如圖2，在邊長為6的正方形ABCD中，以CD為直徑作半圓O，點P為弧CD上一動點，求A、P之間的最大距離；問題解決（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞

7、賓館更是一道靚麗的風景線，是因為窯洞除了它的堅固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點家住延安農(nóng)村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞(如圖3所示)的門窗是由矩形ABCD及弓形AMD組成，AB=2m，BC=3.2m，弓高MN=1.2m(N為AD的中點，MNAD)，小寶說，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離是B、M之間的距離小貝說這不是最大的距離，你認為誰的說法正確？請通過計算求出門角B到門窗弓形弧AD的最大距離22（10分）某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬

8、元從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？23（12分）如圖，用紅、藍兩種顏色隨機地對A，B，C三個區(qū)域分別進行涂色，每個區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的概率24（14分）有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新

9、數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后， 能被x0+3整除，能被x0+n1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進行判定，即可解答.詳解：A、對

10、角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯誤；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯誤；D、對角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；故選D點睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關鍵是熟記四邊形的判定定理2、B【解析】設可打x折，則有1200-8008005%，解得x1即最多打1折故選B【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以2解答本題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解3、D【解析】解：1102，最小的是1故選D4、D【解析】本題關鍵是正

11、確分析出所剪時的虛線與正方形紙片的邊平行.【詳解】要想得到平面圖形(4)，需要注意(4)中內(nèi)部的矩形與原來的正方形紙片的邊平行，故剪時，虛線也與正方形紙片的邊平行，所以D是正確答案，故本題正確答案為D選項.【點睛】本題考查了平面圖形在實際生活中的應用，有良好的空間想象能力過動手能力是解題關鍵.5、B【解析】根據(jù)合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則對各選項依次進行判斷即可解答【詳解】A. 2a2+3a2=5a2，故本選項錯誤；B. ()-2=4，正確；C. (a+b)(ab)=a22abb2，故本選項錯誤；D. 8ab4ab=2，故本選項錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查了合

12、并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則，解題的關鍵是熟練的掌握合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則.6、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷【詳解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項錯誤；B、，但不一定成立，例如：，故本選項錯誤；C、時，成立，故本選項正確；D、時，成立，則不一定成立，故本選項錯誤；故選C【點睛】考查了不等式的性質(zhì)要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或除以同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變7、D【解析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)

13、相乘合并同類項即可解答.【詳解】解：A、B兩項不是同類項，所以不能合并，故A、B錯誤，C、D考查冪的乘方運算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 ,故D正確；【點睛】本題考查冪的乘方和合并同類項，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.8、A【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k1，b1，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=bx+k圖象在坐標平面內(nèi)的位置關系，即可判斷【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k1，b1，-b1，一次函數(shù)y=bx+k的圖象過一、二、三象限，與y軸的正半軸相交，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系函數(shù)值y隨x的增大而減小k1；函數(shù)值y隨x的增大而增大k1；一次函數(shù)y

14、=kx+b圖象與y軸的正半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點b=19、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ABDCBE=60, EC, 則ABD為等邊三角形，即 ADAB=BD,得ADB=60因為ABDCBE=60，則CBD=60,所以，ADB=CBD，得ADBC.故選C.10、B【解析】根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等，可由CAD+ACD=90，ACD+BCD=90，可求得CAD=BCD，然后在RtBCD中 cosBCD=，可得BC=.故選B點睛：本題主要考查解直角三角形的應用，熟練掌握同角的余角相等和三角函數(shù)的定義是解題的關鍵二、填空題（共7小

15、題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是110，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解【詳解】解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是110，六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60AHF、BGC、DPE、GHP都是等邊三角形GC=BC=3，DP=DE=1GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1六邊形的周長為1+3+3+1+4+1=2故答案為2【點睛】本題考查

16、了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構造了等邊三角形，從而求得周長是非常完美的解題方法，注意學習并掌握12、1【解析】根據(jù)勾股定理可求OC的長，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計算即可求解【詳解】連接OC在扇形AOB中AOB90，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，COD45，OCCD1 ，CDOD1，陰影部分的面積扇形BOC的面積三角形ODC的面積 111故答案為1【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)和扇形面積的計算，解題關鍵是得到扇形半徑的長度13、1【解析】試題分析：把這兩個方程相加可得1a-1b=9，兩邊同時除以1可得a-b=1考點：整體思想

17、14、m【解析】利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【詳解】解：易得扇形的圓心角所對的弦是直徑，扇形的半徑為： m，扇形的弧長為： m，圓錐的底面半徑為：2m【點睛】本題考查：90度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，解題關鍵是弧長公式15、113或92【解析】解：BCDBAC，BCD=A=46ACD是等腰三角形，ADCBCD，ADCA，即ACCD當AC=AD時，ACD=ADC=（18046）2=67，ACB=67+46=113；當DA=DC時，ACD=A=46，ACB=46+46=92故答案為113或9216、（2，3）【

18、解析】根據(jù)：對于拋物線y=a（xh）2+k的頂點坐標是(h,k).【詳解】拋物線y=（x2）23的頂點坐標是（2，3）.故答案為（2，3）【點睛】本題考核知識點：拋物線的頂點. 解題關鍵點：熟記求拋物線頂點坐標的公式.17、k2且k1【解析】試題解析：關于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k-10且=（-2）2-4（k-1）0，解得：k2且k1考點：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50、10、0.16；（2）144；（3）.【解析】（1）由B觀點的人數(shù)和所占的頻率即可求出總?cè)藬?shù)；由總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值，（2

19、）用360乘以D觀點的頻率即可得；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】解：（1）參加本次討論的學生共有120.24=50，則a=500.2=10，b=850=0.16，故答案為50、10、0.16；（2）D所在扇形的圓心角的度數(shù)為3600.4=144；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有6種，所以選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率為【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、 (1)y=x2+4x3；(2)滿足條件的P點坐標有3個，它們是（

20、2，1）或（2+，1）或（2，1）【解析】（1）由于已知拋物線與x軸的交點坐標，則可利用交點式求出拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可設P（t，-t2+4t-3），根據(jù)三角形面積公式得到 2|-t2+4t-3|=1，然后去絕對值得到兩個一元二次方程，再解方程求出t即可得到P點坐標.【詳解】解:(1)拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x2+4x3；(2)設P（t，t2+4t3），因為SPAB=1，AB=31=2，所以2|t2+4t3|=1，當t2+4t3=1時，t1=t2=2，此時P點坐標為（2，1）；當t2+4t3=1時，t1=2+，t2=2，此時P點坐標為（2+，1）或（

21、2，1），所以滿足條件的P點坐標有3個，它們是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解.20、見解析【解析】易證ABECDF，得AE=CF，即可證得AEFCFE，即可得證.【詳解】在平行四邊形ABCD中，ABCD，AB=CDABE=CDF,又AEBD，CF

22、BDABECDF(AAS)，AE=CF又AEF=CFE，EF=FE,AEFCFE（SAS）AF=CE.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)定理.21、（1）；（2）；（2）小貝的說法正確，理由見解析，【解析】（1）連接AC，BD，由OE垂直平分DC可得DH長，易知OH、HE長，相加即可；（2）補全O，連接AO并延長交O右半側(cè)于點P，則此時A、P之間的距離最大，在RtAOD中，由勾股定理可得AO長，易求AP長；（1）小貝的說法正確，補全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過點O作OEAB于點E，連接BO并延長交O上端于點P，則此時B

23、、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，在RtANO中，設AO=r，由勾股定理可求出r，在RtOEB中，由勾股定理可得BO長，易知BP長.【詳解】解：（1）如圖1，連接AC，BD，對角線交點為O，連接OE交CD于H，則OD=OCDCE為等邊三角形，ED=EC，OD=OCOE垂直平分DC，DHDC=1四邊形ABCD為正方形，OHD為等腰直角三角形，OH=DH=1，在RtDHE中，HEDH=1，OE=HE+OH=11；（2）如圖2，補全O，連接AO并延長交O右半側(cè)于點P，則此時A、P之間的距離最大，在RtAOD中，AD=6，DO=1，AO1， AP=AO+OP=11；（1）小貝的說法正

24、確理由如下，如圖1，補全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過點O作OEAB于點E，連接BO并延長交O上端于點P，則此時B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，由題意知，點N為AD的中點，ANAD=1.6，ONAD，在RtANO中，設AO=r，則ON=r1.2AN2+ON2=AO2，1.62+(r1.2)2=r2，解得：r，AE=ON1.2，在RtOEB中，OE=AN=1.6，BE=ABAE，BO，BP=BO+PO，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離為【點睛】本題考查了圓與多邊形的綜合，涉及了圓的有關概念及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形和長方形的性質(zhì)、勾股定理等，靈活的利用兩

25、點之間線段最短，添加輔助線將題中所求最大距離轉(zhuǎn)化為圓外一點到圓上的最大距離是解題的關鍵.22、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【解析】（1）設年平均增長率為x，根據(jù)“2015年投入資金（1+增長率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)“前1000戶獲得的獎勵總數(shù)+1000戶以后獲得的獎勵總和500萬”列不等式求解即可【詳解】（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵考點：一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用.23、.【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果與A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的的情況，利用概率公式求