9-2-1 總體取值規(guī)律的估計-2020-2021學年高一數(shù)學同步教學課件（人教A版2019必修第二冊）

1、第9章 統(tǒng) 計9.2.1 總體取值規(guī)律的估計頻率分布表與頻率分布直方圖1頻率分布表與頻率分布直方圖1頻數(shù)與頻率 將一批數(shù)據(jù)按要求分為若干個小組，各個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)，叫做該組的頻數(shù)；每組數(shù)據(jù)的頻數(shù)除以全體數(shù)據(jù)的個數(shù)的商，叫做該組數(shù)據(jù)的頻率. 頻率反映各個小組數(shù)據(jù)在樣本量中所占比例的大小.頻率分布表與頻率分布直方圖1樣本的頻率分布及頻率分布表 根據(jù)隨機抽取的樣本量的大小，分別計算某一事件出現(xiàn)的頻率，這些頻率的分布規(guī)律(取值狀況)，就叫做樣本的頻率分布. 為了能直觀的顯示樣本的頻率分布情況，通常將樣本量、樣本中出現(xiàn)該事件的頻數(shù)以及計算所得的相應頻率列在一張表中，這張表叫做頻率分布表. 分組、頻數(shù)、

2、頻率是頻率分布表中最基本也是必要的三列.在實際操作中，每組的頻數(shù)是通過類似統(tǒng)計選票時的“唱票”的方式進行統(tǒng)計的，所以通常頻率分布表中還會有“頻數(shù)累計”一列.頻率分布表與頻率分布直方圖1樣本的頻率分布及頻率分布表 頻率分布表給出了各個區(qū)間的頻數(shù)和頻率。由此可以估計這組數(shù)的分布情況樣本頻率分布是總體分布的一種近似情況.對頻率分布表的理解頻率分布表與頻率分布直方圖1用樣本的頻率分布估計總體的分布 在實際應用中，總體分布可以為合理決策提供依據(jù)，總體分布描述的是總體在各個范圍內(nèi)個體的百分比，總體分布一般不好，直接獲得往往通過樣本的頻率分布，估計總體分布用樣本，估計總體分布用樣本估題的一個基本思想方法.頻

3、率分布表與頻率分布直方圖1用樣本的頻率分布估計總體的分布 用樣本頻率分布來估計總體分布時，要使樣本很好地反映總體的特征，必須隨機抽取樣本. 如果隨機抽取另外一個樣本量相同的樣本，所形成的樣本頻率分布一般會與前一個樣本頻率分布有所不同，但是他們都可以近似的估計總體的分布.樣本的抽取必須是隨機的頻率分布表與頻率分布直方圖1樣本的頻率分布直方圖 為了將頻率分布表中的結(jié)果直觀形象地表現(xiàn)出來，常畫出頻率分布直方圖. 畫圖時應以橫軸表示分組，縱軸表示各組頻率與組距的比值，以各個組距為底，以各頻率除以組距的商為高，畫成小長方形，這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.頻率分布表與頻率分布直方圖1繪制頻率分布直方

4、圖的步驟及頻率分布直方圖的性質(zhì)求極差決定組距組數(shù)分組列頻率分布表畫頻率分布直方圖一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差通常對組內(nèi)數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間一般分4列：分組、頻數(shù)累計、頻數(shù)、頻率，最后一行是合計，其中頻數(shù)合計應是樣本量，頻率合計應是1.00在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率與組距的比值，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用各小長方形的面積來表示，各小長方形的面積和是1繪制頻率分布表、頻率分布直方圖的步驟頻率分布表與頻率分布直方圖1繪制頻率分布直方圖的步驟及頻率分布直方圖的性質(zhì)對樣本數(shù)據(jù)進行分組，組距的確定沒有固定的標準，組數(shù)太多或太少都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況. 數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與

5、樣本量有關(guān)，一般樣本量越大，所分組數(shù)越多，當樣本量不超過100時，按照數(shù)據(jù)的多少，通常分成512組，且根據(jù)樣本組數(shù)、組距與分點的確定頻率分布表與頻率分布直方圖1繪制頻率分布直方圖的步驟及頻率分布直方圖的性質(zhì)為了實際操作方便，組距的選擇應結(jié)合級差盡量“取整”，例如級差約為1，組距可以選擇0.1的整數(shù)倍，比如以0.1或0.2為組距；極差約為10，組距可以選擇1的整數(shù)倍，比如以1或2為組距；極差約為100，組距可以選擇10的整數(shù)倍，比如以10或20為組距.如果極差不利于分組，不能被組距整除，可以適當增加極差，如在左右兩端各增加適當范圍，并盡量使兩端增加量相同樣本組數(shù)、組距與分點的確定頻率分布表與頻率

6、分布直方圖1繪制頻率分布直方圖的步驟及頻率分布直方圖的性質(zhì)分點的確定：若數(shù)據(jù)為整數(shù)，則分點數(shù)據(jù)減去0.5；若數(shù)據(jù)是小數(shù)點后有一位數(shù)字的數(shù)，則分點數(shù)據(jù)減去0.05，以此類推. 分組時，通常對組內(nèi)數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間. 樣本組數(shù)、組距與分點的確定頻率分布表與頻率分布直方圖1繪制頻率分布直方圖的步驟及頻率分布直方圖的性質(zhì)頻率分布直方圖的性質(zhì)在頻率分布直方圖中，縱軸是頻率與組距的比值，每個小長方 形的寬是組距. 因此，每個小長方形的面積等于所以各小長方形面積表示相應各組的頻率所有小長方形的面積和等于1 從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原

7、始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，所以把數(shù)據(jù)表示成直方圖，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了.頻率分布表與頻率分布直方圖1繪制頻率分布直方圖的步驟及頻率分布直方圖的性質(zhì) 在樣本頻率分布直方圖中，某個小長方形的面積和其它小長方形面積之和的比是1：4，已知樣本量是80，那么該組的頻數(shù)是多少？設該組的頻數(shù)為t，則其它組的頻數(shù)之和是4t，樣本量是80，則有 t+4t=80,解得t=16,所以該組的頻數(shù)是16統(tǒng)計圖表2統(tǒng)計圖表2條形統(tǒng)計圖 用單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來，這樣的統(tǒng)計圖稱為條形統(tǒng)計圖.優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖不但可以直觀的反映數(shù)據(jù)分布的大致情況， 還可以清晰

8、地表示出各個區(qū)間的具體數(shù)目，易于比較 數(shù)據(jù)間的差別.缺點：會損失數(shù)據(jù)的部分信息，且不能明確顯示部分與整體 的關(guān)系.統(tǒng)計圖表2條形統(tǒng)計圖制作條形統(tǒng)計圖的步驟在橫軸上確定直條的位置；根據(jù)圖紙大小，畫出兩條互相垂直的射線；在縱軸上根據(jù)數(shù)量的多少確定單位長度；根據(jù)數(shù)量的多少畫出長短不同的直條.(注意：直條的寬窄要一致，長短要準確，條與條之間的間隔要相等)統(tǒng)計圖表2折線統(tǒng)計圖 建立直角坐標系，用橫軸上的數(shù)字表示樣本值，用縱軸上的單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)樣本值和數(shù)量的多少描出相應點，然后用直線段順次連接相應點，得到一條折線，用這條折線.表示樣本數(shù)據(jù)情況，這種表達和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖.折線統(tǒng)

9、計圖可以通過連接條形統(tǒng)計圖各個直條上邊的中點順次連接而得到統(tǒng)計圖表2折線統(tǒng)計圖缺點：折線統(tǒng)計圖不能直觀反映數(shù)據(jù)的分布情況，且不適合總體分布較多的情況優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，還可以通過折線的起伏清楚直觀地表示數(shù)量的增減變化情況.統(tǒng)計圖表2折線統(tǒng)計圖制作折線統(tǒng)計圖的步驟適當分配各點在橫軸的位置，確定各點的間隔；根據(jù)圖紙大小，畫出兩條互相垂直的射線；在縱軸上，根據(jù)數(shù)量的多少確定單位長度根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用直線段順次連接起來，形成折線統(tǒng)計圖表2扇形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖中用整個圓面積代表總體，圓內(nèi)的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形面積的大小反映所表示的那部分占總體的百分比的大小.優(yōu)點：扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示各部分與總體之間的關(guān) 系，即扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所 占的百分比缺點：會損失數(shù)據(jù)的部分信息，且不能明確顯示部分與整體