【人教版八上數(shù)學Flash課件配套教案】人教數(shù)學八上電子教案

1、【人教版八上數(shù)學Flash課件配套教案】三角形的邊一、教學目標(一)知識與技能：1.進一步認識三角形的概念及其基本要素；2.掌握三角形三條邊之間關系.(二)過程與方法：經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系.(三)情感態(tài)度與價值觀：幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際，用客觀實際的觀念，激發(fā)學生學習的興趣.二、教學重點、難點重點：了解三角形定義、三邊關系.難點：1.在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形；2.用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形.三、教學過程圖片欣賞由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. 線段AB，BC，CA是三角形的邊.

2、 點A，B，C是三角形的頂點. A，B，C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角. 頂點是A，B，C的三角形，記作ABC，讀作“三角形ABC”. ABC的三邊，有時也用a，b，c來表示. 頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用c表示.思考回想一下，三角形按照三個內(nèi)角的大小可以分成幾類？按照邊的關系呢？探究兩只螞蟻在B點，同時發(fā)現(xiàn)在C點的位置上有一小塊糖，于是它們各自沿著不同的路線出發(fā)去搶那唯一的一小塊糖(假設它們的速度相同). 看完了這兩只螞蟻搶糖吃的全過程，你有何體會？對于任意一個ABC，如果把其中任意兩個頂點(例如B，C)看成定點，由“兩

3、點之間，線段最短”可得 ABACBC 同理有 ACBCAB ABBCAC 一般地，我們有三角形兩邊的和大于第三邊.由不等式移項可得BCABAC，BCACAB. 這就是說，三角形兩邊的差小于第三邊.例 用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設底邊長為x cm，則腰長為2x cm. x+2x+2x=18，解得 x=3.6所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)因為長為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.如果4cm長的邊為底邊，設腰長為x cm，

4、則 4+2x=18，解得 x=7所以，三邊長分別為4cm，7cm，7cm.如果4cm長的邊為腰長，設底邊長為x cm，則 24+x=18，解得 x=10因為4+410，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊是4cm的等腰三角形.練習1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形.解：圖中共有5個三角形，分別如下：ABC，ABE，BCE，BCD，CDE.2.(口答)下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)3，4，8 (2)5，6，11 (3)5，6，10解：(1)不能組成三角形，因為3+410.只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較，和較大

5、，則可以；否則不能組成三角形.課堂小結1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 本節(jié)課先讓學生掌握三角形的有關概念及三角形的分類.重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系”. 通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論. 這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增強了學生的動手能力.三角形的高、中線與角平分線一、教學目標(一)知識與技能：1.掌握三角形的高、中線、角平分線的定義中體現(xiàn)出來的性質(zhì)；2.會畫三角形的高、中線、角平分線.(二)過程與方法：經(jīng)歷畫圖等實踐過程認識三角形的高、中線與角平分線.(三)情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學

6、生樂于動手，肯于實踐的精神.二、教學重點、難點重點：三角形的高、中線與角平分線.難點：三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高.三、教學過程創(chuàng)設情境把一根橡皮筋的一端固定在ABC的頂點A上，再把橡皮筋的另一端從點B沿著BC邊移動到點C.觀察移動過程中形成的無數(shù)條線段(AD、AE、AF、AG)中有沒有特殊位置的線段？你認為有哪些特殊位置？預備知識1.垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.2.線段中點的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點.3.角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做

7、這個角的平分線.高你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎？如何求ABC的面積？ 如何求ABC的面積？從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高.(也叫三角形的高線，簡稱三角形的高)幾何符號語言： 反之 AD是ABC的高 BDA=90(CDA=90) BDA=CDA=90 AD是ABC的高用同樣的方法你能畫出ABC的另兩條邊上的高嗎？你有何發(fā)現(xiàn)？銳角三角形的三條高 直角三角形的三條高 鈍角三角形的三條高畫出一個銳角三角形，并且畫出這個三角形的三條高.這三條高之間有怎樣的位置關系？畫出一個直角三角形，并且畫出這個三角形的三條高.這三條高之間有怎樣的

8、位置關系？直角邊BC邊上的高是_；直角邊AB邊上的高是_；斜邊AC邊上的高是_.畫出一個鈍角三角形，并且畫出這個三角形的三條高.這三條高之間有怎樣的位置關系？歸納三角形的三條高所在直線交于同一點.思考(中線)已知D是BC的中點，試問ABD的面積與ADC的面積有何關系？ 連接ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線.幾何符號語言： 反之 AD是ABC的中線 BD=CD (或BD=BC) BD=CD=BC AD是ABC的中線用同樣的方法你能畫出ABC的另兩條邊上的中線嗎？你有何發(fā)現(xiàn)？探究分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線，認真觀察! 你可得到

9、什么結論？歸納三角形的三條中線相交于一點. 三角形三條中線的交點叫做三角形的重心.取一塊質(zhì)地均勻的三角形木板，頂住三條中線的交點，木板會保持平衡，這個平衡點就是這塊三角形木板的重心.角平分線任意畫一個三角形，你能設法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎？你能通過折紙的方法得到它嗎？BAC的平分線AD，交BAC所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做ABC的的角平分線.幾何符號語言： 反之 AD是ABC的角平分線 1=2 1=2=BAC AD是ABC的角平分線畫出ABC的另兩條角平分線，觀察三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條角平分線，認真觀察! 你可得到什么結論？

10、三角形的三條角平分線交于同一點.練習1.如圖，(1)(2)和(3)中的三個B有什么不同？這三條ABC的邊BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能說出其中的規(guī)律嗎？2.填空：(1)如圖(1)，AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2_，BD=_，AE=_.(2)如圖(2)，AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1=_，3=_，ACB=2_.課堂小結1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 本節(jié)課由一個動畫演示引入，讓學生意識到三角形中有很多條特殊的線段. 然后從畫圖入手，分三種情況：即銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，培養(yǎng)學生形成分類討論思想，同時，可以在學生頭

11、腦中對這三種線段留下清晰的形象，然后結合這些具體形象敘述它們的定義以及表示方法.三角形的穩(wěn)定性一、教學目標(一)知識與技能：知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應用.(二)過程與方法：通過引導學生主動探究得出三角形具有穩(wěn)定性的過程，加強學生的探究與總結能力.(三)情感態(tài)度與價值觀：通過了解三角形穩(wěn)定性與四邊形沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應用，體會出三角形與實際生活的巨聯(lián)系，激發(fā)學生對三角形的學習興趣.二、教學重點、難點重點：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實際應用.難點：靈活準確使用三角形穩(wěn)定性于生產(chǎn)生活之中.三、教學過程貓與老鼠有一天小老鼠Jerry遇到了

12、灰貓Tom，眼看就要被灰貓抓住工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結構，如屋頂鋼架，其中的道理是什么？蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條. 為什么要這樣做呢？探究如圖(1)，將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？如圖(2)，將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？如圖(3)，在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后再扭動它，這時木架的形狀還會改變嗎？穩(wěn)定性用三根木棒釘一個三角形，你會發(fā)現(xiàn)再也無法改變這個三角形的形狀和大小，也就是說，如果一個三角形的三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.在數(shù)學上

13、把三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強其穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應用，你能舉出一些例子嗎？四邊形的不穩(wěn)定性在生活中也有廣泛的應用，你能舉出一些例子嗎？練習下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？課堂小結1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 在教學三角形的穩(wěn)定性時，利用多媒體引導學生探尋三角形穩(wěn)定性的數(shù)學含義，進而用三角形的穩(wěn)定性解釋“為什么不易變形”，再回歸生活，運用三角形的穩(wěn)定性解釋如何解決生活中的問題. 學生清楚地認識到“不易變形”是三角形的穩(wěn)定性的一個表現(xiàn)，一種應用，而不是將三角形的穩(wěn)定性與“不易變形”劃

14、等號. 這樣的教學既使得學生對穩(wěn)定性有了正確清楚的認識，也為以后進一步學習三角形的穩(wěn)定性和“全等三角形”的判定方法奠定了認知的基礎.三角形的內(nèi)角一、教學目標(一)知識與技能：1.了解三角形的內(nèi)角；2.會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度；3.學會解決與求角有關的實際問題.(二)過程與方法：經(jīng)歷實驗活動的過程，掌握三角形的內(nèi)角和定理，初步掌握添加輔助線的方法.(三)情感態(tài)度與價值觀：初步培養(yǎng)學生的說理能力.二、教學重點、難點重點：三角形的內(nèi)角和定理及其運用.難點：三角形內(nèi)角和定理的推理過程.三、教學過程兄弟之爭在一個直角三角形里住著三兄弟，它們就是直角三角形的三個內(nèi)角，平時，

15、它們?nèi)值芊浅F結. 可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”. “為什么？” 老二很納悶. 同學們，你們知道其中的道理嗎？欣賞動畫動手剪拼 動態(tài)演示 定理證明已知：如圖，ABC.求證：A+B+C=180.證明：如圖，過點A作直線l，使lBC. lBC 2=4 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)同理 3=5 1，4，5組成平角 1+4+5=180(平角定義) 1+2+3=180(等量代換)三角形內(nèi)角和定理 三角形的內(nèi)角和等于180即 A+B+C=180由下圖，你能想出這個定理的其

16、它證法嗎？證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CEAB. 1=A(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 2=B(兩直線平行，同位角相等) 1+2+ACB=180(平角定義) A+B+ACB=180(等量代換)例1 如圖，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線. 求ADB的度數(shù).解：由BAC=40，AD是ABC的角平分線，得BAD=BAC=20在ABD中，ADB=180-B-BAD =180-75-20 =85例2 如圖，是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向. 從B島看A，C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B

17、兩島的視角ACB呢？解：CAB=BAD-CAD=80-50=30由ADBE，得BAD+ABE=180所以 ABE=180-BAD=180-80=100 ABC=ABE-EBC=100-40=60在ABC中，ACB=180-ABC-CAB =180-60-30=90答：從B島看A，C兩島的視角ABC是60，從C島看A、B兩島的視角ACB是90.練習1.如圖，從A處觀測C處的仰角CAD=30，從B處觀測C處的仰角CBD=45，從C處觀測A、B兩處的視角ACB是多少度？解： ABC+CBD=180 ABC=180-CBD=180-45=135在ABC中，ACB=180-CAB-ABC =180-30

18、-135 =152.如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中A=150，B=D=40，求C的度數(shù).解：連接AC， 四邊形ABCD左右對稱 CAB=BAD=75在ABC中，ACB=180-CAB-B =180-75-40 =65 BCD=2ACB=130課堂小結1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 本節(jié)課通過一段對話設置疑問，巧設懸念，激發(fā)起學生獲取知識的求知欲，充分調(diào)動學生學習的積極性，使學生由被動接受知識轉為主動學習，從而提高學習效率. 然后讓學生自主探究，在教學過程中充分發(fā)揮學生的主動性，讓學生提出猜想. 在教學中，教師通過必要的提示指明了學生思考問題

19、的方向，在學生提出驗證三角形內(nèi)角和的不同方法時，教師注意讓學生上臺演示自己的操作活動和說明自己的想法，這樣更有助于學生接受三角形的內(nèi)角和是180這一結論.直角三角形一、教學目標(一)知識與技能：探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余，掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形.(二)過程與方法：經(jīng)歷推理證明得出直角三角形兩內(nèi)角互余定理的過程，鞏固提高學生的推理證明能力.(三)情感態(tài)度與價值觀：通過對問題的解訣，體驗成功的快樂，培養(yǎng)學生的合作精神，樹立學好數(shù)學的信心.二、教學重點、難點重點：探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余.難點：用直角三角形的性質(zhì)進行有關推理和計算.三、教學過程復習鞏固求出下列各圖中x

20、的值.問題引導如下圖所示是我們常用的一副三角板，兩銳角的度數(shù)之和為多少度？306090 454590你能把下列推理補充完整嗎？如圖，在ABC中，A +B +C =_( ) C = 90( ) A +B =_直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余.直角三角形可以用符號“Rt”表示，直角三角ABC可以寫成RtABC.幾何符號語言：在RtABC中， C=90 A+B=90探究1.如圖(1)，B=C=90，AD交BC于點O，A與D有什么關系？請說明理由.2.如圖(2)，B=D=90，AD交BC于點O，A與C有什么關系？請說明理由.1.解：A=D. 理由如下：方法一：(利用平行的判定和性質(zhì)) B=C

21、=90 ABCD A=D方法二：(利用直角三角形的性質(zhì))在RtAOB和RtCOD中， B=C=90 A+AOB=90，D+COD=90 AOB=COD A=D兩個圖形的相同點和不同點各是什么？圖(1)的兩種解答方法能用于圖(2)的解答嗎？哪個更具一般性？2.解：A=C. 理由如下：在RtAOB和RtCOD中， B=D=90 A+AOB=90，C+COD=90 AOB=COD A=C例3 如圖，C=D=90，AD，BC 相交于點E，CAE與DBE有什么關系？為什么？解：CAE=DBE. 理由如下：在RtACE中，CAE=90-AEC在RtBDE中，DBE=90-BED AEC=BED CAE=D

22、BE思考我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余此結論，反過來是_. 它成立嗎？請你說說理由.直角三角形的判定：有兩個角互余的三角形是直角三角形. 幾何符號語言： A+B=90 ABC是直角三角形練習1.如圖，ACB=90，CDAB，垂足為D，ACD與B有什么關系？為什么？解：ACD=B. 理由如下： ACB=90 ACD+BCD=90 CDAB BDC=90 B+BCD=90 ACD=B2.如圖，C=90，1=2，ADE是直角三角形嗎？為什么？解：ADE是直角三角形. 理由如下： C=90 2+A=90 1=2 1+A=90 ADE是直角三角形課堂小結1.本節(jié)課你有哪

23、些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 本節(jié)課的內(nèi)容是直角三角形的性質(zhì)與判定：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余；有兩個角互余的三角形是直角三角形.上節(jié)課已經(jīng)學過三角形的內(nèi)角和是180，據(jù)此證明直角三角形兩銳角互余這個定理并不難，教學中應該加強學生應用三角形內(nèi)角和定理、直角三角形兩內(nèi)角互余定理解訣一些簡單的實際間題的能力.三角形的外角一、教學目標(一)知識與技能：理解三角形的外角的概念，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題.(二)過程與方法：通過學生小組合作推理三角形的外角的性質(zhì)的過程，加強學生的推理能力，運用幾何語言有條理的表達能

24、力.(三)情感態(tài)度與價值觀：通過師生共同活動，促進學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認同他人，養(yǎng)成良好的學習習慣.二、教學重點、難點重點：三角形的外角性質(zhì).難點：能準確地表達推理的過程和方法.三、教學過程教材導學1.在ABC中，A=30，B=40，則C=_.2.如圖，在ABC中，A=65，B=55，則ACB=_，BCD=_. 三角形的內(nèi)角是三角形內(nèi)部的驕子.那三角形的外部呢？什么都沒有呀，讓人感到很無奈!只要你添上一筆就精彩了!把ABC的一邊BC延長，得到ACD. 像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.畫一個ABC，你能畫出

25、它的所有外角來嗎？請動手試一試. 同時想一想外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關系？歸納1.每個外角是相鄰內(nèi)角的鄰補角；2.每一個頂點相對應的外角都有個；3.每一個三角形都有個外角.找一找 如圖，BEC是哪個三角形的外角？AEC是哪個三角形的外角？EFD是哪個三角形的外角？ BEC是AEC的外角；AEC是BEC的外角；EFD是BEF和CDF的外角.思考如圖，ABC中，A=70，B=60. ACD是的一個外角. 能由A，B求出ACD嗎？如果能，ACD與A，B有什么關系？ACD=A+B任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角是否都有這種關系？ A+B+ACB=180 ACB+ACD=180 A+B=18

26、0-ACBACD=180-ACB ACD=A+B 推論是由定理直接推出的結論. 和定理一樣，推論可以作為進一步推理的依據(jù).推論1一般地，由三角形內(nèi)角和定理可以推出下面的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.幾何符號語言： ACD是ABC的外角 ACD=A+B (A=ACD-B)推論2如圖，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.(ACD=A+B)完成下列填空：ACD _ A (填、) ACD _ B (填、)因此，我們還可以得出這樣的結論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.幾何符號語言： ACD是ABC的外角 ACDA，ACDB例4 如圖，BAE，

27、CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，得BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2所以 BAE+CBF+ACD=2(1+2+3)由1+2+3=180，得BAE+CBF+ACD=2180=360你還有其它解法嗎？練習說出下列圖形中1和2的度數(shù).課堂小結1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 本節(jié)的知識內(nèi)容很突出，要讓學生了解三角形的外角及其性質(zhì)，所以在教學過程中，應讓學生自主探索，利用多種方法進行研究. 同時要關注學生的合作交流，開闊學生的思路，讓學生在經(jīng)歷整個探索過程的同時，體會數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)學生的邏輯

28、思維和解決問題的能力. 在教學設計上，關注學生自主學習、合作交流的過程，讓學生體會數(shù)學知識應用的靈活性，感受數(shù)學基礎的重要性，在獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，提高學生的探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力.多邊形一、教學目標(一)知識與技能：觀察生活中大量的圖片，認識一些簡單的幾何體（四邊形、五邊形），了解多邊形及其內(nèi)角、對角線等數(shù)學概念.(二)過程與方法：能由實物中辨別尋找出幾何圖形，由幾何圖形聯(lián)想或設計一些實物形狀，豐富學生對幾何圖形的感性認識.(三)情感態(tài)度與價值觀：了解類比這種重要的數(shù)學學習方法，體驗生活中處處有數(shù)學的道理.二、教學重點、難點重點：了解多邊形、內(nèi)角、外角、對角線等數(shù)學概念以及凸多邊形的形狀的

29、辨別.難點：正多邊形的正確理解以及凸多邊形的辨別.三、教學過程創(chuàng)設情境從這些圖形中，你能抽象出哪些平面圖形？溫故而知新三角形在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡單的多邊形. 如果一個多邊形由 n 條線段組成，那么這個多邊形就叫做 n 邊形.有關概念多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角. 圖中A，B，C，D，E是五邊形ABCDE的5個內(nèi)角.多邊形的外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角. 圖中1是五邊形

30、ABCDE的一個外角.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線. 圖中，AC，AD是五邊形ABCDE的兩條對角線.五邊形ABCDE共有幾條對角線？請畫出它的其他對角線.觀察下列兩個多邊形有何異同呢？凸多邊形的判斷方法：畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形. 反之，則是凹多邊形. 本節(jié)只討論凸多邊形.觀察下列多邊形，它們的邊、角各有什么特點？像正方形一樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.練習1.畫出下列多邊形的全部對角線：2.四邊形的一條對角線將四邊形分成幾個三角形？從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫

31、出幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？課堂小結1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 本節(jié)課采取的是合作探究的教學方式，在小組活動中，每個學生都能發(fā)揮自己的作用，都有表達和傾聽的機會，每個人的價值作用都能顯現(xiàn)出來. 在這個過程中，學生得到了鍛煉，明白了和他人怎樣合作，取長補短在教學設計時要從學生的角度出發(fā)，設計出合理的，具有可操作性的探究步驟，充分估計探究中的不確定因素和障礙點，并在教學過程中加強組織引導和巡視力度.多邊形的內(nèi)角和一、教學目標(一)知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些較簡單的問題.(二)過程與方法：通過多邊形內(nèi)角和計算公式

32、的推導，培養(yǎng)學生探索與歸納能力.(三)情感態(tài)度與價值觀：通過學生間交流、探索，進一步激發(fā)學生的學習熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì).二、教學重點、難點重點：理解多邊形內(nèi)角和公式的推導過程，并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.難點：靈活運用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理解決有關問題.三、教學過程思考三角形的內(nèi)角和等于180，正方形、長方形的內(nèi)角和都等于_，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360呢？在四邊形ABCD中，連接對角線AC，則四邊形ABCD被分為ABC和ACD兩個三角形.由此可得DAB+B+BCD+D=1+2+B+3+4+D =(1+B+3)+(2+4+D) 1+B+3=180，2+4+

33、D=180 DAB+B+BCD+D=180+180=360即四邊形的內(nèi)角和等于360.探究歸納一般地，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作(n-3)條對角線，它們將n邊形分為(n-2)個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180(n-2). 這樣就得出了多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180.把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？由新的分法，能得出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？解：如圖，在四邊形ABCD中，A+C=180 A+B+C+D=(4-2)180=360 B+D=360-(A+C)=360-180=180這就是說，如果四邊形的一

34、組對角互補，那么另一組對角也互補.例2 如圖，在六邊形的每一個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和. 六邊形的外角和等于多少？解：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180. 因此六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6180.這個總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和. 所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于6180-(6-2)180=2180=360思考如果將例2中的六邊形換為n邊形(n是不小于3的任意整數(shù))，可以得到同樣的結果嗎？n邊形的外角和=n180-(n-2)180 =n180-n180+2180 =2180 =360多邊形的外角和等于360如圖，從

35、多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點，再回到點A，然后轉向出發(fā)時的方向. 在行程中所轉的各個角的和，就是多邊形的外角和. 由于走了一周，所轉的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360.練習1.求下列圖形中x的值：解：(1) x+x+140+90=360，解得 x=65(2) 90+120+150+2x+x=(5-2)180，解得 x=60(3) 75+120+80+(180-x)=360，解得 x=952.一個多邊形的各內(nèi)角都等于120，它是幾邊形？解法一： 各內(nèi)角都等于120 每個外角都是60 邊數(shù)為：36060=6即它是六邊形.解法二：設它是n邊形. 120n=(n

36、-2)180解得，n=6即它是六邊形.3.一個多邊形的各內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？解：設它是n邊形，依題意得， (n-2)180=360 解得，n=4即它是四邊形.課堂小結1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 本節(jié)課先引導學生用分割的方法得到四邊形內(nèi)角和，再探究多邊形的內(nèi)角和，然后采用完全開放的探究，每步探究先讓學生嘗試，把學生推到主動位置，放手讓學生自己學習，教學過程主要靠學生自己去完成，盡可能做到讓學生在“活動”中學習，在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新. 要充分體現(xiàn)學生學習的自主性：規(guī)律讓學生自主發(fā)現(xiàn)，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究

37、，問題讓學生自主解決.第11章三角形小結與復習一、教學目標(一)知識與技能：1.了解與三角形有關的線段(邊、高、中線、角平分線)，理解三角形兩邊的和大于第三邊，會根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構成三角形，會畫任意三角形的高、中線、 角平分線，了解三角形的穩(wěn)定性；2.了解與三角形有關的角(內(nèi)角、外角)，會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180 ，探索并了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；3.了解多邊形的有關概念(邊、內(nèi)角、對角線、正多邊形)，探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.(二)過程與方法：結合圖形回顧本章知識點，復習幾種基本的畫圖，復習簡單的證明技巧，在此基礎

38、上進行典型題、熱點題的較大量的訓練，旨在提高同學們對三角形有關知識、多邊形內(nèi)角和、外角和知識綜合運用能力.(三)情感態(tài)度與價值觀：通過初步的幾何證明的學習培養(yǎng)學生的推理能力，通過由特殊到一般的探究過程的訓練培養(yǎng)學生的探索能力，創(chuàng)新能力，以達到培養(yǎng)學生良好學習習慣的目的.二、教學重點、難點重點：三角形的三條重要線段、三角形的內(nèi)角和、外角和、多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識的靈活運用.難點：簡單的幾何證明及幾何知識的簡單應用.三、教學過程知識梳理1.三角形的三邊關系： 三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊. 如：ABACBC，BCACAB2.三角形的分類3.三角形的高、中線與角平分線高：頂點

39、與對邊垂足間的線段，三條高或其延長線相交于一點，如圖.中線：頂點與對邊中點間的線段，三條中線相交于一點(重心)，如圖.角平分線：三條角平分線相交于一點，如圖.4.三角形的內(nèi)角和與外角(1)三角形的內(nèi)角和等于180；(2)直角三角形的兩個銳角互余；(3)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；(4)三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角.ABC180 AB90ACDAB，ACDA，ACDB5.多邊形及其內(nèi)角和在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形. 正多邊形是各個角都相等，各條邊都相等的多邊形.n邊形內(nèi)角和等于(n2)180(n3的整數(shù))n邊形的外角和等于360正多

40、邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是或正多邊形的每個外角的度數(shù)是考點講練考點一 三角形的三邊關系例1 已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個三角形，且第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應取多長？解：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊得 8-3a8+3，解得 5a11.又 第三邊長為奇數(shù)， 第三條邊長為7cm或9cm.針對訓練1.以線段3、4、x5為邊組成三角形，那么x的取值范圍是_.例2 等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，求另兩邊長.解：(1)當6為底邊長時，腰長為(16-6)2=5，這時另兩邊長分別為5，5；(2)當6為腰長時，底邊長為16-6-6=4，這時另兩邊長分別為6，

41、4.綜上所述，另兩邊長為5，5或6，4.針對訓練2.已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為( ) A.16 B.20或16 C.20 D.123.若(a2)2|b3|0，則以a，b為邊長的等腰三角形的周長為_. 考點二 三角形中的重要線段例3 如圖，CD為ABC的AB邊上的中線，BCD的周長比ACD的周長大3cm，BC8cm，求邊AC的長. 解： CD為ABC的AB邊上的中線 AD=BD BCD的周長比ACD的周長大3cm (BC+BD+CD)-(AC+AD+CD)=3cm BC-AC=3cm BC=8cm AC=5cm例4 如圖，D是ABC的邊BC上任意一點，E、

42、F分別是線段AD、CE的中點，且ABC的面積為24，求BEF的面積. 解： 點E是AD的中點 SABE=SABD，SACE=SADC SABE+SACE=(SABD+SADC)=SABC=24=12 SBCE=SABC-(SABE+SACE)=12 點F是CE的中點 SBEF=SBCE=12=6針對訓練4.下列四個圖形中，線段BD是ABC的高的是( )5.在ABC中，ABAC，DB為ABC的中線，且BD將ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長.解：如圖， DB為ABC的中線 AD=CD設AD=CD=x，則AB=AC=2x當x+2x=12，BC+x=15，解得x=4，BC=11此

43、時ABC的三邊長為AB=AC=8，BC=11；當x+2x=15，BC+x=12，解得x=5，BC=7此時ABC的三邊長為AB=AC=10，BC=7.考點三 有關三角形內(nèi)、外角的計算例5 A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，且分別滿足下列條件，求A，B，C中未知角的度數(shù).(1)AB16，C54；(2)A:B:C2:3:4.解：(1)由C=54知A+B=180-54=126又A-B=16，由解得A=71，B=55；(2)設A=2x，B=3x，C=4x則 2x+3x+4x=180，解得x=20 A=40，B=60，C=80.例6 如圖，已知在ABC中，D是BC邊上一點，12，34，BAC63，求DAC的度

44、數(shù). 解：設1=2=x，則4=3=2x BAC=63 2+4=117即 x+2x=117，解得 x=39 3=4=78 DAC=180-3-4=24針對訓練6.在ABC中，三個內(nèi)角A、B、C，滿足BACB，則B_.7.如圖，在ABC中，CE，BF是兩條高，若A70，BCE30，則EBF的度數(shù)是_，F(xiàn)BC的度數(shù)是_.8.如圖，在ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點O，若BOC132，那么A的度數(shù)是_.第7題圖 第8題圖考點四 多邊形的內(nèi)角和與外角和例7 已知一個多邊形的每個外角都是其相鄰內(nèi)角度數(shù)的，求這個多邊形的邊數(shù).解：設這個多邊形的外角的度數(shù)為x，則相鄰內(nèi)角的度數(shù)為4x，則x+4x=18

45、0，解得x=36. 邊數(shù)n=36036=10.例8 如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且12，34. 求CAD的度數(shù). 解： 五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等 E=B=BAE=5405=108又 1=2，3=4由三角形內(nèi)角和定理可知1=2=3=4=(180-108)2=36 CAD=BAE-1-3=108-36-36=36針對訓練9.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個多邊形的邊數(shù).解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得 (n-2)180=3360-180 解得 n=7 這個多邊形的邊數(shù)是7.10.如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，1260，AB與DE及AD與BC有怎樣的位

46、置關系？為什么？ 解：ABDE，ADBC.理由如下： 六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等 EDC=FAB=C=7206=120 1=2=60 EDA=1=60 ABDE 2+C=180 ADBC考點五 本章中的思想方法分類討論思想例9 (1)已知等腰三角形的兩邊長分別為10和6，則三角形的周長是_；(2)已知等腰三角形的兩邊長分別為16和8，則三角形的周長是_.方程思想例10 如圖，在ABC中，CABC，BEAC，BDE是等邊三角形，求C的度數(shù). 解：設C=x，則ABC=x BDE是等邊三角形 ABE=60 EBC=x-60 BEAC， BEC=90在BCE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得 90+x+x

47、-60=180，解得x=75 C=75能力提升11.小紅在數(shù)學課上學習了角的相關知識后，立即對角產(chǎn)生了濃厚的興趣. 她查閱書籍發(fā)現(xiàn)兩個有趣的概念，三角形中相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角；三角形一條邊的延長線與其鄰邊的夾角，叫做三角形的外角. 小紅還了解到三角形的內(nèi)角和是180，同時她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.于是，愛思考的小紅在想，三角形的內(nèi)角是否也具有類似的性質(zhì)呢？三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？嘗試探究：(1)如圖1，1與2分別為ABC的兩個外角，試探究A與12之間存在怎樣的數(shù)量關系？為什么？解：數(shù)量

48、關系：l2180A理由：1與2分別為ABC的兩個外角 11803，21804 12360(34) 三角形的內(nèi)角和為180 34180A l2360(180A)180A小紅順利地完成了探究過程，并想考一考同學們，請同學們利用上述結論完成下面的問題.初步應用：(2)如圖2，在ABC紙片中剪去CED，得到四邊形ABDE，1130，則2C_；(3)如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，則P與A有何數(shù)量關系_.(直接填答案)(4)如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，則P與1、2有何數(shù)量關系？為什么？(若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由.)

49、 解：數(shù)量關系：1+2+2P=360. 理由如下：如圖，延長線段BA、CD交于點Q.由(3)可知，Q+2P=180由(1)可知，1+2=180+Q (1+2-180)+2P=180 1+2+2P=360全等三角形一、教學目標(一)知識與技能：1.通過實例理解全等形的概念和特征，并能識別圖形的全等；2.知道全等三角形的有關概念，能正確地找出對應頂點、對應邊、對應角，掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質(zhì)；3.能運用性質(zhì)進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題.(二)過程與方法：通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學生

50、動態(tài)的研究幾何圖形的意識.(三)情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和自主學習能力，發(fā)展學生的空間觀念.二、教學重點、難點重點：掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質(zhì).難點：理解全等三角形邊、角之間的對應關系.三、教學過程全等形觀察下列圖案，你有什么發(fā)現(xiàn)？能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.探究把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.記作：ABCA1B1C1讀作：ABC全等于A1B1C1記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置

51、上.重合的頂點叫對應頂點：點A和點A1，點B和點B1，點C和點C1重合的邊叫對應邊：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1重合的角叫對應角：A和A1， B和B1， C和C1思考ABCA1B1C1，對應邊有什么關系？對應角呢？全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.幾何符號語言： ABCA1B1C1 AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1，A=A1，B=B1，C=C1思考在圖(1)中，把ABC沿直線BC平移，得到DEF；在圖(2)中，把ABC沿直線BC翻折180，得到DBC；在圖(3)中，把ABC繞點A旋轉，得到ADE.各圖中的兩個三角形全等嗎？ABCDEF ABCDBC

52、 ABCADE一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.請說出圖(1)中的對應頂點，對應邊、對應角.練習1.說出圖(2)，圖(3)中兩個全等三角形的對應邊，對應角.解：圖(2) 對應邊：AB和DB，AC和DC，BC和BC對應角：A和D，ABC和DBC，ACB和DCB圖(3) 對應邊：AB和AD，AC和AE，BC和DE對應角：BAC和DAE，B和D，C和E2.如圖，OCAOBD，點C和點B，點A和點D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角.解：相等的邊：OC=OB，OA=OD，CA=BD；相等的角：AOC=DOB，C=B，A=D.課

53、堂小結1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 首先展示全等形的圖片，激發(fā)學生興趣，從圖中總結全等形和全等三角形的概念. 最后總結全等三角形的性質(zhì)，通過練習來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理. 通過實例熟悉運用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題.三角形全等的判定(1)一、教學目標(一)知識與技能：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.(二)過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.(三)情感態(tài)度與價值觀：通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神.二、教學重點、難點重點：指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.難點：三角形全等條件

54、的探索過程.三、教學過程情境問題(1)坐久了的椅子搖晃了怎么辦？(2)小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學，小明該測量哪些數(shù)據(jù)呢？數(shù)據(jù)能盡可能少嗎？如果ABCABC，那么它們的對應邊相等，對應角相等. 反過來，如果ABC與ABC滿足三條邊分別相等，三個角分別相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C就能判定ABCABC.能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？探究1先任意畫一個ABC. 再畫一個ABC，使ABC與ABC滿足上述六個條件中的一個(一邊或一角分別相等)或兩個(兩邊、一邊

55、一角或兩角分別相等). 你畫出的ABC與ABC一定全等嗎？(1)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm；(2)三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3cm；(3)三角形的兩個內(nèi)角分別為30和50.通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個條件中的一個或兩個，ABC與ABC不一定全等. 滿足上述六個條件中的三個，有幾種可能的情況呢？每種情況都能保證ABC與ABC全等嗎？(1) 三個角 (2) 三條邊 (3) 兩邊一角 (4) 兩角一邊顯然，三個角分別相等的兩個三角形不一定全等.探究2先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA. 把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？三邊分別相等

56、的兩個三角形全等.(“邊邊邊”或“SSS”)幾何符號語言：在ABC和ABC中， ABCABC(SSS)我們曾經(jīng)做過這樣的實驗：將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀、大小就不變了. 就是說，三角形的三邊確定了，這個三角形的形狀、大小也就確定了，這里就用到上面的結論. 例1 在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架.求證ABDACD.證明： D是BC的中點 BD=CD在ABD和ACD中， ABDACD (SSS)作角已知：AOB求作：A0B，使A0B=AOB.作法：1、以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；2、畫一條射線OA，以O為圓

57、心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C；3、以C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D；4、過點D畫射線OB，則A0B=AOB.想一想，為什么這樣作出的AOB和AOB是相等的？練習1.如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE. 求證ACDCBE.證明： C是AB的中點 AC=CB在ACD和CBE中， ACDCBE (SSS)2.工人師傅經(jīng)常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線. 為什么？證明：在OMC和ONC中， OMCONC (SSS

58、) MOC=NOC即 OC就是AOB的平分線課堂小結1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思 本節(jié)課從操作探究活動入手，有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握. 從課堂教學的情況來看，學生對“邊邊邊”掌握較好，達到了教學的預期目的存在的問題是少數(shù)學生在輔助線的構造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練.三角形全等的判定(2)一、教學目標(一)知識與技能：1.掌握三角形全等的“SAS”條件；2.能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題.(二)過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程

59、，培養(yǎng)學生觀察分析圖形能力、動手能力.(三)情感態(tài)度與價值觀：通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神.二、教學重點、難點重點：應用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等.難點：指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.三、教學過程知識回顧回顧三角形全等的判定方法1：三邊分別相等的兩個三角形全等.(“邊邊邊”或“SSS”)思考除了SSS外，還有其他情況嗎？當兩個三角形滿足六個條件中的3個時，有四種情況：三角() 三邊() 兩邊一角(？) 兩角一邊兩邊一角如果已知一個三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下的兩邊及一角分別相等的兩個三角形是否全等？1.邊 角 邊 2.

60、邊 邊 角探究3先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A(即兩邊和它們的夾角分別相等). 把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”).定理應用格式：在ABC和ABC中， ABCABC(SAS)例2 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B. 連接AC并延長到點D，使CD=CA. 連接BC并延長到點E，使CE=CB. 連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？證明：在ABC和DEC中， ABCDEC (SAS) AB