算法的基本思想1

1、 隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)已經(jīng)被應(yīng)用到了我們生活的方方面面，那么計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？這就要用到算法的思想。在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個名詞，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)到了大量的算法的思想，例如四則運(yùn)算的過程，求解方程的步驟等等。完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想。 本章中，我們將介紹算法的基本思想、基本結(jié)構(gòu)和描述算法的基本語句。這對我們理解數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的關(guān)系是有很大幫助的。1算法的基本思想2【例1】在電視臺的某個娛樂節(jié)目中，要求參與者快速猜出物品的價格。主持人出示某件物品，參與者每次估算出一個價格，主持人只能回答高了、低了或者正確。在某次節(jié)目中，主

2、持人出示了一臺價值在1000元以內(nèi)的隨身聽，并開始了競猜。下面是主持人和參與者的一段對話：.如果你是參與者，你接下來會怎么猜？800元！高了400元！600元！低了高了參與者主持人：李詠3例2：給定素數(shù)表，設(shè)計(jì)算法，將936分解成 素因數(shù)的乘積。判斷936是否為素數(shù)：確定936的最小素因數(shù)：確定468的最小素因數(shù)：判斷468是否為素數(shù)：判斷234是否為素數(shù)：確定234的最小素因數(shù)：否2936468 2936234 22936117 23否2否24判斷117是否為素數(shù)：否確定117的最小素因數(shù)：93639 23 33判斷39是否為素數(shù)：否確定39的最小素因數(shù)：393613 23 32判斷13是否

3、為素數(shù)：是 結(jié)束分解結(jié)果為：93613 23 329 3 64 6 82 3 41 1 73 922231 335練習(xí)：將下列兩個數(shù)分解素因數(shù) （1） 840 （2）17646例3：設(shè)計(jì)一個算法，求 840 與 1764 的最大 公因數(shù)。解：算法步驟如下：1.先將840進(jìn)行素因數(shù)分解：840=23357；3.確定它們公共素因數(shù)：2,3,7；4.確定公共素因數(shù)的指數(shù)：公共素因數(shù)2，3,7的指數(shù)分別為2,1,1；2.先將1764進(jìn)行素因數(shù)分解：1764=223272；5.最大公因數(shù)為：223171=847寫算法的要求寫出的算法，必須能解決一類問題（如求兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)），并且能重復(fù)使用。算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須明確，不能含混不清，而且在有限步驟內(nèi)能得出結(jié)果。算法要簡潔，清晰可讀，不能搞得繁雜。 算法不同于求解一個具體問題的方法，是這種方法的高度概括。一個好的算法有如下要求：8算法是什么 算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的一個完整的解題步驟，或看成是按要求設(shè)計(jì)好的有限的、確切的計(jì)算步