2023版高三一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件（新高考人教版）：第8章　第1講　直線的傾斜角、斜率與直線的方程

1、第八章解析幾何第一講直線的傾斜角、斜率與直線的方程知識(shí)梳理雙基自測(cè)考點(diǎn)突破互動(dòng)探究名師講壇素養(yǎng)提升知識(shí)梳理雙基自測(cè)知識(shí)點(diǎn)一直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，把x軸_與直線l_方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為_.(2)傾斜角的取值范圍為_.正向向上00，180)知識(shí)點(diǎn)二直線的斜率(1)定義：一條直線的傾斜角的_叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k_，傾斜角是90的直線斜率不存在(2)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2)的直線的斜率公式為k_.正切值tan 知識(shí)

2、點(diǎn)三直線方程的五種形式y(tǒng)y0k(xx0)ykxb兩點(diǎn)式截距式過原點(diǎn)的A2B201直線的傾斜角和斜率k之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：009090900且越大，k就越大不存在k0且越大，k就越大2特殊直線的方程(1)直線過點(diǎn)P1(x1，y1)，垂直于x軸的方程為xx1；(2)直線過點(diǎn)P1(x1，y1)，垂直于y軸的方程為yy1；(3)y軸的方程為x0；(4)x軸的方程為y0.題組一走出誤區(qū)1判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率()(2)直線的傾斜角越大，其斜率就越大()(3)斜率相等的兩直線的傾斜角一定相等()B3(選擇性必修1P67T7)過點(diǎn)P(2,3)

3、且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為_.3x2y0或xy50題組三走向高考4(2016北京，7)已知A(2,5)，B(4,1)，若點(diǎn)P(x，y)在線段AB上，則2xy的最大值為()A1B3C7D8CD考點(diǎn)突破互動(dòng)探究例1考點(diǎn)一直線的傾斜角與斜率自主練透BAC(4)正方形OABC中，對(duì)角線OB所在直線的斜率為2，建立如圖直角坐標(biāo)系，設(shè)對(duì)角線OB所在直線的傾斜角為，則tan 2，由正方形性質(zhì)可知，直線OA的傾斜角為45，(，1)(1，)(，11，)(1)求傾斜角的取值范圍的一般步驟：求出斜率ktan 的取值范圍，但需注意斜率不存在的情況；利用正切函數(shù)的單調(diào)性，借助圖象或單位圓，數(shù)形結(jié)合確定傾斜角的取

4、值范圍BABC例2考點(diǎn)二直線的方程師生共研求直線方程應(yīng)注意的問題(1)要確定直線的方程，只需找到直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，或直線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的斜率即可確定直線方程的常用方法有兩種：直接法：根據(jù)已知條件確定適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線方程；待定系數(shù)法：先設(shè)出直線方程，再根據(jù)已知條件求出待定的系數(shù)，最后代入求出直線的方程(2)選擇直線方程時(shí)，應(yīng)注意分類整合思想的應(yīng)用：選用點(diǎn)斜式或斜截式前，先討論直線的斜率是否存在；選用截距式前，先討論在兩坐標(biāo)軸上的截距是否存在或是不是0.注：在兩軸上截距相等的直線方程為yxb或ykx(k0)x13y50 x6y60或x6y60已知直線l過點(diǎn)M(2，1)，且與x軸，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)求：(1)當(dāng)AOB面積最小時(shí)，直線l的方程；(2)當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上截距之和取得最小值時(shí)，直線l的方程；(3)當(dāng)|MA|MB|取最小值時(shí)，直線l的方程；(4)當(dāng)|MA|2|MB|2取得最小值時(shí)，直線l的方程例3考點(diǎn)三直線方程的應(yīng)用多維探究利用最值取得的條件求解直線方程，一般涉及函數(shù)思想即建立目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)其結(jié)構(gòu)求最值，有時(shí)也涉及均值不等式，何時(shí)取等號(hào)，一定要弄清名師講壇素養(yǎng)提升定點(diǎn)問題(1)已知直線l：kxy13k0(kR)證明：直線l過定點(diǎn)；若直線l不過第一象限，求k的取值范圍例4D過定點(diǎn)A(x0，y0)的直線系方程為yy0k(xx0)(