平行四邊形導(dǎo)學(xué)案3（平行四邊形的判定）

1、黃石十七中八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案上善若水編輯課題 19.1.2 平行四邊形的判定（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。溫故互查定義：_的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對(duì)邊的性質(zhì)是： 。平行四邊形對(duì)角的性質(zhì)是： 。平行四邊形鄰角的性質(zhì)是： 。平行四邊形鄰邊的性質(zhì)是： 。平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)是： 。自主學(xué)習(xí)BCAD 閱讀教材P8687，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：1、平行四邊形的定義既是平行四邊形的判定定理也是性質(zhì)定理，具有雙重性。那么，運(yùn)用平行四邊形的定義如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？

2、根據(jù)平行四邊形的定義： 的四邊形是平行四邊形。如右圖，寫成符號(hào)形式是：ABCD, ADBC 四邊形ABCD是 2、我們知道平行四邊形對(duì)邊相等，反過來，兩組對(duì)邊相等的四邊形是否平行四邊形呢？如圖已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.BCAD證明：3、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？如圖已知:四邊形ABCD中, OG=OE ,OH=OF. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.證明： 4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形呢？BCAD求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：求證：證明：歸納小結(jié)：平行四邊形邊形的判定方法如下：定義

3、法： 的四邊形是平行四邊形。寫成符號(hào)形式是： 四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的判定定理（1） 的四邊形是平行四邊形。寫成符號(hào)形式是： 四邊形ABCD是平行四邊形3、平行四邊形的判定定理（2） 的四邊形是平行四邊形。寫成符號(hào)形式是： 四邊形ABCD是平行四邊形4、平行四邊形的判定定理（3） 的四邊形是平行四邊形。寫成符號(hào)形式是： 四邊形ABCD是平行四邊形合作探究1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形2、已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形

4、 鞏固訓(xùn)練1判斷下列說法是否正確：(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 ( )(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 ( ）2、A：B ：C：D滿足下列條件，四邊形ABCD中是平行四邊形 A 1：1：2：2 B1：3：3：1 C4：1：1：4 D2：5：2：53四邊形ABCD中，給出下列四組條件：ABCD，ADBC；AB=CD AD=BC； AC BC選擇其中兩個(gè)作為條件，其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有 EBAFCDA5組 B6組 C7組 D

5、8組4、如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A BC D5、已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC， 求證：BE=CF6、如圖，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn).求證：四邊形MFNE是平行四邊形7、如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC30，EFAB，垂足為F，邊結(jié)DF試說明ACEF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形 EFDABC8、如圖，ACD、ABE、BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形. (1) 當(dāng)ABAC時(shí)，證明四邊形ADFE為平行四邊形； (2) 當(dāng)AB = AC時(shí)，順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件.9、如圖，已知，在ABCD中，AE=CF，DE與AF相交于G，BF與CE相交于H， 求證：GH與EF互相平分拓展延伸1、在合作探究中的第1、2題是否還有其它的方法？ 第2題另一種證明方法 第3題另一種證明方法證明： 證明：2、如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，