2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱第2課時(shí)線段的垂直平分線的性質(zhì)課件新版新人教版

1、13.1軸對(duì)稱第2課時(shí)線段的垂直平分線的性質(zhì)第十三章軸對(duì)稱提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234B5(1)垂直平分線(2)端點(diǎn)垂直平分線6789中點(diǎn)；垂直平分線AB10BBCB111213見習(xí)題14見習(xí)題答案顯示見習(xí)題見習(xí)題1理解線段垂直平分線上的點(diǎn)的性質(zhì)要注意兩點(diǎn)：(1)點(diǎn)一定在線段的_上；(2)距離指的是點(diǎn)到線段的兩個(gè)_的距離垂直平分線端點(diǎn)2關(guān)于線段的垂直平分線有以下說(shuō)法：一條線段的垂直平分線與這條線段的交點(diǎn)也是這條線段的中點(diǎn)；線段的垂直平分線是一條直線；一條線段的垂直平分線是這條線段的唯一對(duì)稱軸其中，正確的說(shuō)法有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)B3(2020益陽(yáng))如圖，在ABC中，AC的

2、垂直平分線交AB于點(diǎn)D，CD平分ACB.若A50，則B的度數(shù)為()A25 B30 C35 D40B*4.(2020成都)如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，以大于 BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD.若AC6，AD2，則BD的長(zhǎng)為()A2 B3 C4 D6C【點(diǎn)撥】由作圖知，MN是線段BC的垂直平分線，BDCD.AC6，AD2，BDCD4.5與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的_上垂直平分線6已知線段AB外有兩點(diǎn)M，N，且MAMB，NANB，直線MN交線段AB于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是線段AB的_，直線MN是線段AB的_中點(diǎn)垂直平分線7如圖

3、，ACAD，BCBD，則有()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分D以上都不正確A8如圖，點(diǎn)D在ABC的BC邊上，且BCBDAD，則點(diǎn)D在線段()的垂直平分線上AAB BAC CBC D不確定B9如圖，已知ABC，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到BAC的兩邊的距離相等，且PAPB.下列確定點(diǎn)P的方法正確的是()A點(diǎn)P為BAC，ABC的平分線的交點(diǎn)B點(diǎn)P為BAC的平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)C點(diǎn)P為AC，AB兩邊上的高的交點(diǎn)D點(diǎn)P為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)B*10.如圖，點(diǎn)C是ABE的BE邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE上，D是BC的中點(diǎn)，且ABACCE.給出下列結(jié)論：ADBC；CFA

4、E；12；ABBDDE.其中正確的結(jié)論有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【點(diǎn)撥】由ABAC，BDCD得ADBC，正確；由ACCE得出點(diǎn)C在線段AE的垂直平分線上，但點(diǎn)F不一定是AE的中點(diǎn)，故不能推出CFAE，錯(cuò)誤；由已知條件不能推出12，錯(cuò)誤；ABACCE，BDCD，ABBDCECDDE，正確【答案】B解：點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線ON對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于直線OM對(duì)稱，DADP，CPCB.PCD的周長(zhǎng)PDCDPCADDCCBAB15 cm.11如圖，已知點(diǎn)P為MON內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線ON對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于直線OM對(duì)稱若AB的長(zhǎng)為15 cm，求PCD的周長(zhǎng)12如圖，在四邊形ABCD中，ADB

5、C，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證CFAD.證明：ADBC，ECFD.E為CD的中點(diǎn)，CEDE.在CEF和DEA中，CEFDEA(ASA)CFAD.解：當(dāng)BC2時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上理由如下：BC2，AD3，AB5，ABBCAD.又CFAD，ABBCCFBF.點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上(2)若AD3，AB5，當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上？為什么？13如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE，BE，BEAE，延長(zhǎng)AE，BC交于點(diǎn)F.求證：(1)ADFC；證明：ADBC，DECF.E為CD的中點(diǎn)，DECE.又AE

6、DFEC，ADEFCE(ASA)ADFC.證明：由(1)知ADEFCE，AEFE.又BEAF，ABFB.CFAD，F(xiàn)BBCCFBCAD.ABBCAD.(2)ABBCAD.14如圖，已知ABC的BC邊的垂直平分線DE與BAC的平分線交于點(diǎn)E，EFAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EGAC于點(diǎn)G.求證：(1)BFCG；【思路點(diǎn)撥】構(gòu)造以BF，CG為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形； 證明：如圖，連接BE，CE.AE平分BAC，EFAB，EGAC，EFEG.DE垂直平分BC，BECE.在RtEBF和RtECG中，RtEBFRtECG(HL)BFCG.【點(diǎn)撥】化分為倍法即將要證的含幾分之幾的式子轉(zhuǎn)化為倍數(shù)關(guān)系的式子，再運(yùn)用證倍數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題(2)AF (ABAC)【思路點(diǎn)撥】采用“化分