2020初三一模18題解析

1、- - -、寶山2020年上海市初三一模數(shù)學考試18題解析318-如圖,點A在直線上如果把拋物線 =方向平移5個單位，那么平移后的拋物線的表達式為【答案】y = (x-4)2+3.【解析】設A沁 。），由題意，= x即新的拋物線是由原拋物線向右平移4個單位，再向上平移3個單位得到,二平移后的拋物線的表達式為.V =（x -4/+3 .二、崇明18.如圖，在RIAABC中，NC = 9O。，A8 = 10, AC = 8,點O是AC的中點，點上在邊A3上，將ZW）七沿OE翻折，使得點A落在點A處，當AELAB時，那么AA的長為【答案】H6或 JJ【解析】由題意，可得3c = 6, AO = 4,

2、過點。作AB的垂線，垂足為.圖二情況一（如圖一）：由AOE/AM。七及 AELAB 可得 Z4EO = Z4O=45。, TOC o 1-5 h z 易證 AABCs/vio”，從而AH =AD = - 9 ：. AE =AH + EH9 由555AAA為等腰直角三角形可得AA * = V24E=yV2 ；情況二(如圖二)：由 AMOE 烏A。七及 AE_LAB 可得 NAEO = Z4EO = 135。，易證 AABCs/vioh,從而, A=士AO =，55554L 4 L；AE=AH-EH=, AA = gE =二0 5綜上，AA的長為至應或:虎. JJ-9 -9 -三、奉賢18.如圖，

3、巳知矩形A3CQ(48AD),將矩形A3CD繞點3順時針 旋轉(zhuǎn)90。，點4、。分別落在點、F處，朕結(jié)。尸，如果點G是 DF的中點，那么ZBEG的正切值是【答案】1 .【解析】朕結(jié)EG并延長交C。千點.由題意，可證明OG/FGE ,于是。=尸=4。，CH CH=CE=AB-AD, ：. tan AB EG = tan ZCEH = = 1 .CE41DB四、虹口418.如圖，在等腰梯形A38 中，AD/BC , sinC = -, 5A3=9, AO = 6,點E、F分別在邊A3、8c上，聯(lián)結(jié)F, 將ABE尸沿著翻折，使8b的對應線段8尸經(jīng)過頂點A , BF交對角線BD干點P,當時，AP的長為2

4、4【答案】y -【解析】由題意，得NC = ZABC=/B,且BE=BE ,工且士廠477r徂4七 AE 4于是由smC、可得正=旅=5,又 AB=AE+BE = 9,：.AE=4.BE=BfE=59 從而*A=3,4由 sin NA 3C = _ 及 A3 =9 可得 A 尸= 12,8/=15 ,5CD/，喟嘿APAD尸-AP -而=T - -【解析】如圖，過點E作AO的垂線，垂足為H ,五、黃浦18.加圖，在3c中，A3=AC,點。，E在邊8c上,4 r) ar)pN%E = 4=30。，且史上=_,那么上1的值是AE 2BC、3小1 【答案】-1.1 o設A3=AC=2,AO = 3x

5、,AE = 2va 0),則3C = 2.七 =x,AH =&,DH =(3-/)x ,a f r)F易證,從而=二一=。七=3,一,AC AD在RIZXOEH 中，DE2 =D7/2 +EH2 =9x4 =(3-/3)2x2 +x2 =DE =2 = 136 ,313-66.DE 313/3 1 = =- 1 BC2/318六、嘉定18.在A3C 中，ZACB=90, A8 = 10, cos A =-(如圖)， 5把少臺。繞著點。按照順時針的方向旋轉(zhuǎn)，將A、3的對應點 分別記為點A、B.如果A&恰好經(jīng)過點A,那么點A與 點A的距離為.【答案】2.【解析】如圖，過點。作ATT的垂線，垂足為，

6、顯然有從而ZA = NZMC且C4 = C4 =6,AA/H=-C4r = , AATA =.555七、靜安BF4EF勿418.如圖，有一麥形紙片ABC。，ZA=6(r,將該菱形紙片折疊,邊A3、AO上，聯(lián)結(jié)那么cosNEFB的值為使點A恰好與C。的中點E重合，折痕為FG,點尸、G分別在 【答案】I.【解析】由題意，顯然有AFG9ZXEFG, 如圖，設A3 = 2na0), BF=x ,則七/=Ab = 2t/-x,朕結(jié)3E,由巳知條件易證5七且BE =后。，:.EF2=BF2+BE，解得從而cos/EF8 = 4八、閔行18.如圖，在等腰A48C中，AB=AC = 4, 3c = 6,點。在

7、底邊8C上，且ZDAC=NAC,將A4C。沿看AO所在直線翻折,使得點C落到點E處,朕結(jié)3E,那么3E的長為【答案】1.【解析】由題意，AABCADAC,從而可求出A3 = CQ = , 3Q由AC。組AE。，可得ED=CD = -,記AE與8C的交點為產(chǎn)， 3r F f A R 3易證ZLABFszlOEF,從而有一=-一=：一=二，設3/二二七尸二？ ,EF DF DE 2則A尸=4-2r.OF = U-3x ,由3=-,可得/. BF=.EF = i.DF= DF 255515 由篙=靠=整= H = A8FEs從 FO = f =第= 3E = 1.九、浦東18.在 RtAA4c 中，

8、ZC = 90, AC = 2, 3c=4,點。、E 分別是邊 4C、A8 的中點，將3OE繞著點4旋轉(zhuǎn)，點。、E旋轉(zhuǎn)后的對應點分別為點。、E當直線經(jīng)過點A時，線段C。的長為【答案】由題意,【解析】情況一（如圖一）：BDBC, CDBC，BD，2 =2舟 情況二（如圖二）：ABCBADf 9過點C作A3的垂線，垂足為，易證，叢BC s,從而把= =A= = CO=A8-2A=9T5；AH AC55綜上，線段czr的長為2或十、普陀18.如圖，在RIAABC中，ZC = 90, AC=5 , sinB=, 13點,P為迫BC上一點,PC = 3,將八48c繞點P旋轉(zhuǎn)得到ABC （點A、B、C分別

9、與點A、Bf。對應）， 使ZTCA4,邊AC與邊AB交干點G,那么A，G的長等于20【答案】.【解析】由題意，得8c=12,A8=W13,5尸=9,記ATT與8C、力3的交點分別為。、E ,易證80 =七。、BD = PD ,:.BE=BP=9 , AE=4,又 NAEG = 4B = /B , ：. sinZAfEG = = =AfG = AfE 1313- - - -Df如果點A恰好落在線段4D十一、青浦18.巳知，在矩形紙片A3c。中，A8=5cm,點，b分別是邊A3, 8的中點，折 疊矩形紙片A4C。,折痕以W交AO邊干點M ,在折疊的過程中, F,那么邊AO的長至少是 cm .【答案

10、】W .【解析】記點A的對稱點為A,顯然A歸=A8=5cm,:.A，E = 4a，B2-EB? = 2 cm WEF=AD ,即 A 0 2 士 cm .22十二、松江18.如圖，矩形ABC。中，AO = 1, AB=k .將矩形A3c。繞著 點8順時針旋轉(zhuǎn)90。得到矩形ABC。.朕結(jié)A。，分別交邊CQ,A8于上、F .如果= 那么=.【答案】72 + 1.【解析】如圖，過點E作A3的垂線，垂足為.易證，bAEH s DFN、：.- = L = 2AH =41 ,DF DA1I, rrr /r出 A EH A H 14 rr k + 1 K由 77/(7,可得- = = = _=A=V2 ,

11、AC DfC k + kk解得 k = 5/2 +1 .十三、徐匯18.如圖，在矩形ABC。中，A8 = 3, AD=4,將矩形ABC。繞著 點8順時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形A8。，點A的對應點A在對角線AC 上，點c、。分別與點C、。對應，AD與邊BC交干點E ,那么BE的長是.25【答案】V O【解析】過點8作AC的垂線，垂直為尸.由題意，易證AAB尸SAABF,再由等角的余角相等,可得NEAC = NEC4，從而AE = CE,設則A = CE=4x ,于是由8E2=AB2+A2可解得.8十四、楊浦18.在RIAA3C中，Z4=90。，AC = 4, AB=at將A48c沿著斜邊3c翻折，點A落在點A,處，點D、后分別為邊AC、8c的中點，朕結(jié)OE并延長交A/所在直線干點尸，朕結(jié)占,如果A/f尸為 直角三角形時，那么=.【答案】4或46.【解析】r.廠(1)當點兒在直線。上下方時，如圖一，N4/NC4L = 90。，.4尸為鈍角三角形，不符合；(2)當點兒在直線。上上方時，顯然N4/萬；綜上，4 = 4或4jJ.十五、長寧金山【解析】如圖，過點M作4c的垂線，垂足為H .18.如圖，在RIAA3C中，ZABC = 90, AB=2, 8C = 4, 點P在邊8c上，朕結(jié)AP,將A3P繞著點A旋轉(zhuǎn)，使得 點。與邊AC的中點M