2020-2021哈爾濱市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試題(帶答案)

1、2020-2021哈爾濱市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試題（帶答案）一、選擇題1.如圖，已知N1=N2, N3=30 ,則NB的度數(shù)是（D. 602.如圖，將ABC沿BC方向平移3cm得到ADEF,若AABC的周長(zhǎng)為20cm,則四邊形ABFD 的周長(zhǎng)為（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm111-211 = 4.已知二元一次方程組V。,，則m+n的值是（）2m-n = 3A. 1B. 0C. -2D. -1.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果Nl=130。，則，Z2=（）.已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A （+2, 4）和8 （3, 2a+2）到x軸的距離相等，則。的值為（）A. - 3B.

2、 - 5C 1或-3D. 1或-5.已知是關(guān)于x, y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，則a的值為（）A. 1B. -1C. 2D. -2.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl = 50 ,則N2 =2030C. 40D. 50。X + l28 ,不等式組，.的解集是（）x-l2A. x3lx 31 X39.如圖，已知N1+N2 = 18（T , Z3 = 55 ,那么N4的度數(shù)是（）B. 45。C. 55D. 125.用反證法證明命題”在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A.至少有一個(gè)內(nèi)角是直角C.至多有一個(gè)內(nèi)角是直角B.至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角D.至多有兩個(gè)

3、內(nèi)角是直角.若。0,則下列不等式不成立的是（）5 +。6 + 5 6 。5a 3（x-l）16.如果不等式組7的解集是x2,那么m的取值范圍是xm.機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2 個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問安排 名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.若的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則島-b=.如圖所示第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案 可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么(1)第4個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚 塊，第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.小個(gè)箕2個(gè)蕓3個(gè).如圖，將周長(zhǎng)為8的AABC沿BC方

4、向向右平移1個(gè)單位得到ADEF,則四邊形ABFD的三、解答(1)寫出圖中與NCOE互補(bǔ)的所有的角(不用說明理由).(2)問：NCOE與NAOF相等嗎？請(qǐng)說明理由；(3)如果NAOC=(/EOF,求NAOC 的度數(shù).某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問卷 調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生的家長(zhǎng)1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷 進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）回收的問卷數(shù)為一份，“嚴(yán)加干涉”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度

5、數(shù)為：（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該 校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大約有多少人？.如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H, NC=NEFG, NCED 二 NGHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷NAED與ND之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若NEHF= 100 , ND=30。，求NAEM 的度數(shù).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（a, 0） , （b, 0）,且滿足 （。+ 1+傳一3=0現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A, B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分

6、 別得到點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC, BD.（1）求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M,連接MA, MB，使S/.mab=S四邊彩abdc?若存在這樣一 點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；（3 ）點(diǎn)P是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B, D重合），連接PC, PA,求NCPA與 NDCP、NBAP之間的關(guān)系.25.解不等式L3(x4)2解：,由得xl,由得爛3,% 1 2所以解集為：ivxS； 故選D. C解析：C【解析】【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問題.【詳解】VZ1+Z2 = 18O,，ab, :.Z4=Z5,VZ3=Z5, Z3

7、= 55, :.Z4=Z3 = 55,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)健是熟練掌握基本知識(shí). B解析：B【解析】【分析】本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟，則可假設(shè)為三角形中有兩個(gè)或三個(gè)角是直角.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：L 假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.C解析:c【解析】【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可得到答案.【詳解】a0 ,則a是負(fù)數(shù)，5 + 4 6a ,故選項(xiàng)C不成立， 符合題意；

8、是不等式5V6兩邊同時(shí)除以a,不等號(hào)改變，故D選項(xiàng)成立，不符合題意. a a故選c.【點(diǎn)睛】本題考查的實(shí)際上就是不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或 式子）不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不 變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.D解析：D【解析】【分析】?jī)墒较嗉拥?，即可利用。表示出x+y的值，從而得到一個(gè)關(guān)于。的方程，解方程從而求 得。的值.【詳解】?jī)墒较嗉拥茫?x+3y = 3a 6；即 3（x+ y） = 3。- 6,得 x+ y =。- 2即 4 2 = 0, = 2故選：D.【點(diǎn)睛】此題考杳二元一次方程組

9、的解，解題關(guān)犍在于掌握二元一次方程的解析.二、填空題. 40【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求出N BEF和N CEF的度數(shù)再求出它們的差 就可以了解：: ABII EF/. Z BEF=Z ABE=70 ；又; EFII CD/. Z CEF=180-Z ECD=180o-150=30解析:40【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出NBEF和NCEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了.解：VAB/7EF,A ZBEF=ZABE=70 ；又.EFCD,A ZCEF=1800 -ZECD=180 T50 =30 ,，NBEC=NBEF-NCEF=40 ；故應(yīng)填40.“點(diǎn)睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以

10、及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解 題.2【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)等邊ABDZXCBD的邊長(zhǎng)均為1將aABD沿AC 方向向右平移到4ABD的位置得出線段之間的相等關(guān)系進(jìn)而得出 0M+MN+NR+GR+EG+0E=A D +CD= 1+1 =2 即可 解析：2【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)等邊AABD, ACBD的邊長(zhǎng)均為1,將AABD沿AC方向向右平移到AETT的位 置，得出線段之間的相等關(guān)系，進(jìn)而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=AT/+CD=1+1=2,即 可得出答案.【詳解】解：.兩個(gè)等邊AABD, 2XCBD的邊長(zhǎng)均為1,將AABD沿AC方向向右平移到ABTT的 位置，圖2.ARUANuM

11、N, MO=DM=DO, ODDOE, EG=EC=GC, BG=RG=RB, .OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2 ；故答案為2.( - 1 - 1)【解析】試題解析：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1 -2=-1.縱坐標(biāo)為3-4二T 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(TT)【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律；用到的知識(shí)點(diǎn) 為：點(diǎn)的平移左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)左減右加；上下平 解析：(-1, - 1)【解析】試題解析：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為34=-1, 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1, -1).【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐 標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上

12、加下減. m2【解析】【分析】先解第一個(gè)不等式再根據(jù)不等式組的解集是x 2從 而得出關(guān)于m的不等式解不等式即可【詳解】解：解第一個(gè)不等式得x 2二不 等式組的解集是x 2.【解析】【分析】先解第一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組一”的解集是xv2,從而得出關(guān)于，的 x m不等式，解不等式即可.【詳解】解：解第一個(gè)不等式得，XV2,不等式組2-1 3（*1）的解集是x2, x m:.nt,故答案為?22.【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問題.可以先將字母當(dāng)作已知數(shù) 處理，求出解集與己知解集比較，進(jìn)而求得字母的范圍.求不等式的公共解，要遵循以下 原則：同大取較大，同小取較小，大小

13、小大中間找，大大小小解不了.17.25【解析】【分析】【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪安排y名工人 加工小齒輪由題意得：解得：即安排25名工人加工大齒輪才能使每天加工的大 小齒輪剛好配套故答案為25【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力關(guān)鍵是能 解析：25【解析】【分析】【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，由題意得：x+ y = 85fx= 25,解得：3xl6x = 2xl0y），= 60即安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.故答案為25.【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確得知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，根據(jù)此正 確列出方程.18.【解析】

14、【詳解】若的整數(shù)部分為a小數(shù)部分為b，a二1b=，a-brl故答案 為1解析：【解析】【詳解】若JT的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為6.*.=1 1尸石 -1,* y/3 ci-b= yfi (5/3 - 1)=1.故答案為1.19 . 18 ； 4n + 2【解析】【分析】根據(jù)所給的圖案發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖案中有6塊白 色地磚后邊依次多4塊由此規(guī)律解決問題【詳解】解：第1個(gè)圖案中有白色六邊 形地面磚有6塊；第2個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚有6+4=1解析：18；4n+2【解析】【分析】根據(jù)所給的圖案，發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖案中，有6塊白色地磚，后邊依次多4塊，由此規(guī)律解 決問題.【詳解】解：第1個(gè)圖案中有白色六邊

15、形地面磚有6塊；第2個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚有6+4=10 (塊)；第3個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚有6+2x4=14 (塊)；第4個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚有6+3x4=18 (塊)；第n個(gè)圖案中有白色地面磚6+4 (n-1) =411+2 (塊).故答案為18, 411+2.【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖案發(fā)現(xiàn)白色地磚的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【解析】試題解析：根據(jù)題意將周長(zhǎng)為8的4ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單 位得到4DEF 則 AD二 1BF=BC+CF=BC+1DF=AC X ,.,AB+BC+AC=10.*.四邊形 ABFD 的周 長(zhǎng)= AD+AB+BF+D解析：【解析】試題解析

16、：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的AABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到ADEF,則 AD=1, BF=BC+CF=BC+1, DF=AC,XVAB+BC+AC=1O,，四邊形 ABFD 的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1O.考點(diǎn)：平移的性質(zhì).三、解答題. (1) ZDOE, NBOF： (2)相等; ZAOC=30.【解析】試題分析：(1)由題意易得NCOE+NDOE=180。，由NBOE=NDOF=90 可得NDOE=NBOF,從而 可得NCOE的補(bǔ)角是NDOE和NBOF：(2)由/BOE=NDOF=900 易得NAOE=NCOF=90。，從而可得NCOE=NAOF：(3 )

17、設(shè)NAOC=x,則可得NEOF=5x,結(jié)合NCOE=NAOF 可得NCOE=2x,由 NAOC+NCOE=NAOE=90”列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；(1)直線AB與CD相交于點(diǎn)O,:.ZCOE+ZDOE=180,即 NDOE 是NCOE 的補(bǔ)角，? ZBOE=ZDOF=90,，ZBOE+ ZBOD= ZDOF+ ZBOD,即：NDOE=NBOF,與NCOE互補(bǔ)的角有：ZDOE, ZBOF；NCOE 與NAOF 相等，理由：直線AB、CD相交于點(diǎn)O,，ZAOE+ZBOE=180, ZCOF+ZDOF=180,又 ZBOE=ZDOF=90,，ZAOE=ZCOF=90,，ZA

18、OE - ZAOC=ZCOF - ZAOC,，ZCOE=ZAOF；(3)設(shè)NAOCf,則NEOF=5x,，ZCOE+Z AOF=ZEOF- Z AOC=5x-x=4x,? ZCOE=ZAOF,，ZCOE=ZAOF=2x,? ZAOE=90,Ax+2x=90,Ax=30,，ZAOC=30.點(diǎn)睛：(1)有公共頂點(diǎn)，且部分重合的兩個(gè)直角，其公共部分兩側(cè)的兩個(gè)角相等(如本題 中的NCOE=NAOF) ； (2)解第3小題的關(guān)鍵是：當(dāng)設(shè)NAOC=x時(shí)，利用已知條件把 NCOE用含“x”的式子表達(dá)出來，這樣即可由NAOC+NCOE=NAOE=90。，列出關(guān)于 “x”的方程，解方程即可得到所求答案了.22.

19、 (1) 120, 30； (2)答案見解析；(3) 1375 人.【解析】【分析】(1)根據(jù)“從來不管”的人數(shù)和百分比求出總份數(shù)，根據(jù)總份數(shù)和嚴(yán)加干涉的分?jǐn)?shù)求出百分 比，然后計(jì)算圓心角的度數(shù)：(2)根據(jù)總分?jǐn)?shù)求出稍加詢問的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)題意求出“從來不管”和“稍加詢問”的百分比求出全校的人數(shù).【詳解】解：(1) 30-25%=120 (人)10-120 x360=30故答案為：120, 30。(2)如圖所示:490 、30 + 80,1500 x=1375 (人)120則估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大約有1375人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜

20、合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)：扇形統(tǒng)計(jì)圖 直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計(jì)總體.(1)證明見解析；ZAED+ZD=180 ,理由見解析；ZAEM=130【解析】分析：(1)根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CEGF：(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NC=NFGD,根據(jù)等量關(guān)系可得NFGD=/EFG,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角 相等，兩直線平行可得ABCD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAED與ND之間的數(shù)量關(guān) 系；(3)根據(jù)對(duì)頂角相等可求NDHG,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求NCGF,根據(jù)平行線 的性質(zhì)可得NC, ZAEC,再根據(jù)

21、平角的定義可求NAEM的度數(shù).本題解析：(1)證明：VZCED=ZGHD, ACE/7GF(2)答：ZAED+ZD=180理由：CEGF,，NC=NFGD,: ZC=ZEFG,ZFGD=ZEFG,A AB/CD,，ZAED+ZD=180：V ZDHG=ZEHF=100, ND=30。，ZCGF=100+30=130VCE/7GF,，ZC= 180 - 130=50:.ZAEC=50,，ZAEM=180 - 50=130.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷相關(guān)的內(nèi)錯(cuò)角，同 位角的相等關(guān)系.(1) C(0, 2), D(4, 2), S .地形abdc=8； (2) M(0, 4)或(0, -4)； (3 ) ZCPA= NBAP+NDCP 或 NCPA= ZBAP-ZDCP.【解析】【分析】(1)由題意根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出A、B坐標(biāo)，進(jìn)而分析得出C、D坐標(biāo)，繼而即可求出 四邊形ABDC的面積；(2)由題意可知以AB為底邊，設(shè)點(diǎn)M到AB的距離為