28.1銳角三角函數(shù)教案

1、年級(jí)九年級(jí)課題28.1銳角三角函數(shù)（1）課型 新授教學(xué)媒體多媒體主講人劉明金教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1,初步了解銳角三角函數(shù)的意義，理解在直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值就是這個(gè)銳角的正弦，當(dāng)銳角固定時(shí)，它的正弦值是定值：2.能根據(jù)已知直角三角形的邊長(zhǎng)求一個(gè)銳角的正弦值.過程方法經(jīng)歷探究銳角三角函數(shù)的定義的過程，逐步發(fā)現(xiàn)一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值不變的 規(guī)律，從中思考這種規(guī)律所揭示的數(shù)學(xué)內(nèi)涵.情感態(tài)度使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力，學(xué)會(huì) 用數(shù)學(xué)的思維方式思考，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，驗(yàn)證.教學(xué)重點(diǎn)正確理解正弦概念，會(huì)根據(jù)直角三角形的邊長(zhǎng)求一個(gè)銳角的正弦值教學(xué)難點(diǎn)理解在直

2、角三角形中，對(duì)于任意一個(gè)銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容雙邊活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖建翳機(jī)我我鬻金碳麴算畿靛水官？思考：如果使出水口的高度為50m,那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng) 的水管？結(jié)論：自：角三角形中,30角的對(duì)邊與斜邊的比值等于2思考：在 RtZiABC 中，ZC=90 , ZA=45 , NA 對(duì) 邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？ 如果是，是多 少？結(jié)論：直角三角形中，45。角的對(duì)邊與斜邊的比值是在2 .探究：從上面兩個(gè)問題的結(jié)論中可知，在RtABC中，ZC=90 o當(dāng)NA=30時(shí)，NA的對(duì)邊與斜邊的比都等于是一個(gè)固定值；2當(dāng)NA=45時(shí)，NA的對(duì)邊與斜邊的比都等于立，也是一個(gè)

3、固定值.2這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問：當(dāng)NA取其他一教師提出問題, 引導(dǎo)學(xué)生思考, 逐步從特殊對(duì) 一般的理解銳 角的正弦概念.ii?O rtiiA旗翦 修的大小姐 何，NA的 tar初個(gè)南八 生一推 生一T囑為弦 - 學(xué)磊，果 8?培加能定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是 一個(gè)固定值？任意畫 RtZiABC 和 RtZA B C,使NC=NC二9。 NANA，那么器與篙有什么關(guān) 系.你能解釋一下嗎？R結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管 三角形的大小如何，ZA的對(duì)邊與斜邊的比都是 一個(gè)固定值.正弦函數(shù)概念：對(duì)邊與斜邊的比叫做NA的正弦(sine),記作角，陪三小/A_斛履

4、北露應(yīng) WS-A - SA ,理和 以三角如徵一身哭手底在Rt/XBC中，ZC=90 ,我們把銳角A的sin AtB|J sinA=NA的對(duì)邊_ aNA的斜邊=7強(qiáng)理1識(shí)例如，當(dāng)NA=30 時(shí)，我們有 sinA=sin300 =1 ；9當(dāng)NA=45 時(shí)，我們有 sinA=sin45 = 直2例1如圖，在Rt4ABC 中，ZC=90 ,求 sinA和sinB的值.1 ,判斷對(duì)錯(cuò)：1)如圖(l)sinA=BC(2)sinB= AB (3)sinA=0.6mBCAB)(4)SinB=0.8 ()識(shí)。認(rèn)45,與ri. 解值致 生。盅一，依從 TOC o 1-5 h z 2）如圖 sinA=-（）AB2

5、、在RtaABC中，把三角形的三邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小 C.不變 D.不能確定3、在4ABC 中，ZC=90 ,若 AC=3, BC=4,則學(xué)”兀強(qiáng) B舊t,. isi常應(yīng)偏一 一贊和養(yǎng)*吳將有 加正W綜 固果，應(yīng)備,ft 軟mtn以sinB=b4、在 RtZUBC 中,必,A8=10,則 BC= /5、在 RtaABC 中,NC=90,AD 是 BC 邊上的中 /Jd,AC=2,BC=4,M sinZDAC=./6.在 RtaABC 中，ZC=90,若 AB = 5,A /| cAC=4,則 sinA=()34D- 37、ABC 中 N090 , BC=

6、2,2 si nA., oAC的長(zhǎng)是（B. 3C、D.乖)則sin a等于（n J8.如圖,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a, b）,A -A- bB.- ar J 4a2 +b2A- 59.如圖，在ABC中，ZACB = 90 , BC=3, AC=4, CDLAB,垂足為O,求sin ZACD牌堂小結(jié)I.銳角的正弦概念：2. sinA是線段之間的一個(gè)比值，sinA沒有 單位一:I教材28. 1第1題(只求正弦)拓展訓(xùn)練發(fā)揮你的聰明才智，動(dòng)手試一試1、A3C 中 NC=90 , CD_L4B 于。.sinB=,CD D AC BC ACA. B. C. D. AB BCAB AB2、等腰三角形底邊長(zhǎng)是10,周長(zhǎng)是40,則其底角的正 弦值是A V2 D 2V2 廠 4貶 5行3333反感套子效總子 強(qiáng)，行；，的 加田3、在平面直角平面坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0)和B(0,-4), 則sin/OAB等于4、等腰梯形，上底長(zhǎng)是1cm,高是2cm,底角的正弦是 4士，則下底二，腰長(zhǎng)=.55、在43C 中，ZC=90 ， 3a=y/3h, sinA=.6、在43C 中，ZC=90 ,。=8, b=4后,則 sinA+sinB7、已知ABC 中，NAC