單負(fù)特異材料(Metamaterials)及類石墨烯光子晶體傳輸特性的研究

1、申請同濟(jì)大學(xué)理學(xué)博士學(xué)位論文 單負(fù)特異材料(Metamaterials)及類石墨烯光子晶體傳輸特性的研究國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究專項(xiàng)基金 編號：2006CB921701，2011CB922001國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 編號：10634050，10704055，11074187上海市科委資助研究項(xiàng)目 編號：08dj1400301，11QA1406900 A dissertation submitted toTongji University in conformity with the requirements forthe degree of Doctor of PhilosophyInvestigat

2、ion on Propagation Properties of Single Negative Metamaterials and Graphene-like photonic crystal (Supported by CNKBRSF (Grant No. 2006CB921701 and 2011CB922001), CNSF (Grants No. 10634050, 10704055 and 11074187), and Shanghai Science and Technology Committee (Grants No. 08dj1400301 and 11qa1406900)

3、.)byYan-hong LiuUnder the Supervision ofProfessors Yun-long Shi and Hong ChenArpil，2012單負(fù)特異材料(Metamaterials)及類石墨烯光子晶體傳輸特性的研究 劉艷紅 同濟(jì)大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本人完全了解同濟(jì)大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意如下各項(xiàng)內(nèi)容：按照學(xué)校要求提交學(xué)位論文的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存學(xué)位論文的印刷本和電子版，并采用影印、縮印、掃描、數(shù)字化或其它手段保存論文；學(xué)校有權(quán)提供目錄檢索以及提供本學(xué)位論文全文或者部分的閱覽服務(wù)；學(xué)校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國家有關(guān)部門或者機(jī)構(gòu)送交

4、論文的復(fù)印件和電子版；在不以贏利為目的的前提下，學(xué)校可以適當(dāng)復(fù)制論文的部分或全部內(nèi)容用于學(xué)術(shù)活動。 學(xué)位論文作者簽名： 年 月 日 同濟(jì)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含任何他人創(chuàng)作的、已公開發(fā)表或者沒有公開發(fā)表的作品的內(nèi)容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。 學(xué)位論文作者簽名： 年 月 日摘要光子晶體和特異材料 (metamaterials，又稱為超材料或超構(gòu)材料)是兩類不同類型的新型人工微

5、結(jié)構(gòu)。目前，這兩類材料對電磁波獨(dú)特的調(diào)控作用是光物理、凝聚態(tài)物理、材料物理、電磁場等多學(xué)科交叉的前沿領(lǐng)域。光子晶體是一種由不同折射率周期性分布而形成的人工晶體材料，它的基本特征是具有光子帶隙，它可以使電磁波沿著不同尋常的有用的方向傳輸。特異材料是一類局域共振機(jī)制的亞波長結(jié)構(gòu)，主要包括雙負(fù)材料(左手材料)、單負(fù)材料和零折射率材料。其中單負(fù)特異材料有兩種，一種是電單負(fù)材料(介電常數(shù)小于零，磁導(dǎo)率大于零)，一種是磁單負(fù)材料(介電常數(shù)大于零，磁導(dǎo)率小于零)。特異材料具有新奇的光調(diào)控能力，如負(fù)折射、超分辨成像、超耦合、聚焦，隱身（Invisiblecloaks）等。最近，人們利用特異材料和光子晶體獨(dú)特的

6、電磁性質(zhì)模擬各種量子現(xiàn)象。這些類量子現(xiàn)象的研究十分活躍，其中比較突出的例子是特異材料中經(jīng)典的電磁感應(yīng)透明，類Fano共振效應(yīng)及類石墨烯光子晶體中的Dirac點(diǎn)處奇特的傳輸效應(yīng)。這些研究不僅豐富了光與材料的相互作用的研究內(nèi)涵，而且還可以挖掘出光子晶體和特異材料潛在的應(yīng)用價值。本論文中，我們通過電磁場數(shù)值仿真以及微波實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，研究了電磁波在單負(fù)特異材料和類石墨烯光子晶體中的傳輸特性及一些類量子現(xiàn)象的經(jīng)典驗(yàn)證。在論文的第二章中，首先介紹了通過在左右手復(fù)合傳輸線上嫁接并聯(lián)開路旁支電感實(shí)現(xiàn)損耗型特異材料的原理及其等效參數(shù)的提取和樣品的制備，然后通過數(shù)值仿真和微波實(shí)驗(yàn)研究了電磁波在損耗型電單負(fù)特異

7、材料及損耗型單負(fù)特異材料異質(zhì)結(jié)中的傳輸特性。影響損耗型材料的透射特性的兩個主要因素是：一個因素是有多少電磁波能量進(jìn)入了材料，即材料的反射率，反射率降低，則透射率有可能增高；另一個因素是進(jìn)入材料的電磁波能量有多少被吸收掉了，即材料的吸收率，吸收率降低，則透射率會增高。對于單負(fù)特異材料，由于其折射率為純虛數(shù)而導(dǎo)致很高的反射率。因此，對于單負(fù)特異材料，反射率的變化將對透射特性有很大的影響。本章中我們實(shí)驗(yàn)研究了損耗型單負(fù)特異材料的損耗值對電磁波的反射系數(shù)和透射系數(shù)的影響。數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，隨著耗散系數(shù)的增大，損耗型單負(fù)特異材料的透射在某些頻率段是增高的，即增大損耗反而增大了材料透射特性。這種

8、出乎意料之外的透射特性與損耗型介電材料的透射變化規(guī)律完全不同。另外，在單負(fù)特異材料雙層結(jié)構(gòu)中，我們發(fā)現(xiàn)透射系數(shù)隨著損耗型單負(fù)特異材料的損耗值或者厚度的增大在某些頻率段也是增高的。在論文的第三章中，我們理論研究了由色散型單負(fù)特異材料雙層結(jié)構(gòu)構(gòu)成的一維系統(tǒng)中存在非對稱的Fano共振現(xiàn)象。通過與原子系統(tǒng)的類比，我們證明了，在色散型單負(fù)特異材料雙層結(jié)構(gòu)中由于分立式的反射共振和寬帶的強(qiáng)反射之間發(fā)生的Fano型干涉，在反射譜中出現(xiàn)了非對稱線形。當(dāng)光波斜入射到單負(fù)異質(zhì)結(jié)時，分立反射共振發(fā)生在單負(fù)特異材料色散磁導(dǎo)率接近于零的頻率點(diǎn)。通過解析和數(shù)值分析得到，F(xiàn)ano型反射的非對稱因子與入射角是密切相關(guān)的。在量子

9、系統(tǒng)中，原子的分立激發(fā)態(tài)和連續(xù)態(tài)是不能被調(diào)節(jié)的，很難研究Fano因子對Fano共振的影響，而在雙層單負(fù)特異材料系統(tǒng)中，對應(yīng)的參量可以通過改變結(jié)構(gòu)常數(shù)和入射角進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，從而方便我們研究這些參量對Fano共振現(xiàn)象的影響。另外，當(dāng)磁單負(fù)特異材料的磁導(dǎo)率趨于零時，在磁單負(fù)特異材料中的局域磁場振幅會增強(qiáng)到入射場的42倍。這樣如果磁單負(fù)特異材料具有克爾型非線性，將會促進(jìn)光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)的實(shí)現(xiàn)，而且使得非線性Fano 共振現(xiàn)象的研究變得更容易。在論文的第四章中，我們主要研究了與電子石墨烯有類似能帶結(jié)構(gòu)的二維類石墨烯光子晶體的傳輸特性。首先研究了基于接地共面波導(dǎo)的微波光子晶體的制備。我們利用接地共面波導(dǎo)為載體

10、實(shí)現(xiàn)了具有好的方向性和較窄的波束通過二維光子晶體，有利于研究二維光子晶體的性質(zhì)。類石墨烯光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)中存在圓錐形奇異點(diǎn)稱為狄拉克點(diǎn)。研究表明，類石墨烯光子晶體可以模擬許多電子石墨烯的新奇現(xiàn)象，如“贗擴(kuò)散”輸運(yùn)和“顫振蕩”等。從數(shù)值仿真的結(jié)果可以看到，對于類石墨烯光子晶體，當(dāng)光子的頻率達(dá)到狄拉克點(diǎn)頻率時其透射譜會有極值出現(xiàn)，而且隨著光子晶體長度的增加，透射系數(shù)是遞減的，很好得驗(yàn)證了光子在類石墨烯光子晶體中的“贗擴(kuò)散”行為。另外我們進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了對于二維光子晶體，當(dāng)平面波以特殊方向入射時場的模式是唯一的所以有些能帶是不能被激發(fā)的。關(guān)鍵詞：損耗型單負(fù)特異材料，F(xiàn)ano共振，類石墨烯光子晶體，

11、狄拉克點(diǎn)，贗擴(kuò)散ABSTRACTPhotonic crystals and metamaterials are two kinds of advanced artificial microstructures. And they have many special properties in controlling electromagnetic wave, which has become one of the most exciting areas in the multidisciplinary fields of photo physics, condensed physics, an

12、d electromagnetic. Photonic crystal (PC) is one kind of artificial crystal material constructed with the periodicity of dielectric material. The based characteristic of the PC is the photonic band gaps (PBG) preventing light from propagating in certain directions with special frequencies. So PC can

13、allow propagation in anomalous and useful ways. Metamaterials are one kind of sub-wavelength microstructure based on local resonance. Metamaterials can be divided into three type materials: The one is double negative materials (left-handed material), one is single negative material, and the other is

14、 zero-index medium. Single negative material includes -negative materials (0) and -negative materials (0 and 0). Metamaterial can control the transport properties of electromagnetic waves significantly, for example, negative refraction, super lens beyond the diffraction limit, supercoupler, focusing

15、, invisiblecloaks, and so on. Recently, metamaterials and photonic crystals with unique electromagnetic properties have been used to mimic a variety of quantum phenomena such as classical electromagnetically induced transparency，F(xiàn)ano-like resonance and the unique transport regime at Dirac point in g

16、rapheme-like photonic crystal. The results of the above-mentioned research not only enrich the research of the interaction of light with matter, but also probe into very much potential application of the photonic crystals and metamaterials. In this thesis we investigate the propagation properties an

17、d some quantum-like phenomena in single negative metamaterials and graphene-like photonic crystals by using numerical simulations and microwave experiments. In chapter 2, firstly we introduce the principle, the effective parameters and fabrication of the lossy metamaterials base on the composite rig

18、ht/left-handed transmission line (CRLH TL) grafting with parallel opened stub. Then we investigate the microwave transmission properties in the lossy single negative metamaterials and lossy single negative heterojunction by numerical simulations and microwave experiments. We know there are two main

19、factors affecting on transmission of lossy materials: one is the reflection leading to that the transmission increases as the reflection decreases, and the other is the absorption giving that the transmission increases as the absorption decreases. For the single-negative metamaterials, the reflectio

20、n is very large due to the fact that value of the refractive index is imaginary. Therefore, the variation of reflection will greatly affect on the transmission in the single-negative metamaterials. In this chapter, we experimentally study the variation of the reflectance and transmittance with the d

21、issipation coefficient of the lossy single negative metamaterials. The numerical and experimental results show that the transmittance is enhanced as the dissipation coefficient increases in single-negative metamaterials in the specific frequency range. That is to say, the transmission of materials i

22、s even enhanced in certain case when the dissipation coefficient increases. Such surprising behavior is quite different from our usual picture for the lossy dielectric materials. In addition, we find that the transmittance increases with the increase of the loss or thickness of one kind of lossy sin

23、gle-negative metamaterial in the single negative heterojunction.In chapter 3, we theoretically study the Fano resonances in a bilayer structure composed of two kinds of dispersive metamaterials. Through analogy with the atom system, we proved that Fano-like interference can occur in between the disc

24、rete reflection and broadband strong reflection in a bilayer structure composed of two kinds of dispersive metamaterials. And find the asymmetric line profiles in the reflection spectra. At oblique incidence, a reflection peak is excited at the plasma frequency due to the total internal reflection a

25、t the surface of single negative layer (strong impedance mismatch). Based on analytical and numerical analysis, the asymmetric factor in the Fano-type reflection is found to be linked with the angle of incidence. In quantum system, the discrete excited state and the continuum state can not be tunabl

26、e, so it is difficult to study the Fano resonance affected by the Fano asymmetry parameter. In metamaterial, the corresponding parameter can be tuned by changing the structure constant and incident angle, which makes it easy to research the parameter linked with the Fano resonance. Furthermore, we f

27、ind that the amplitude of the local magnetic field in the MNG layer is increased by 42 times in comparison with that of incident fields. The great enhancement of Hz may boost the nonlinear effects if the MNG material has Kerr-type nonlinearity, which facilitates the realization of an optical bistabi

28、lity with low threshold. In chapter 4, we investigate the transport properties of microwaves in a two-dimensional (2D) grapheme-like photonic crystal (PC) slab whose optical properties share analogies with the electronic band structure of graphene. Firstly, we investigated the fabrication of the mic

29、rowave photonic crystals based on grounded coplanar waveguide (GCPW). We realize a narrow electromagnetic (EM) beam by using a grounded coplanar waveguide with better direction, which is beneficial to the study of the transport properties of (2D) PCs. In grapheme-like PC, the energy bands may become

30、 vanishingly small at the corners of the Brillouin zone, where two bands touch as a pair of cones. Such a conical singularity is referred to as the Dirac point. The previous research results show that we can analog many novel phenomenon of the graphene in the graphene-like photonic crystals, such as

31、 pseudodiffusive transport and Zitterbewegung effect, and so on. The extremal transmission of the microwave near the Dirac point in a grapheme-like PC slab, being inversely proportional to the thickness of sample, is demonstrated by means of numerical simulation. Furthermore, we verify experimentall

32、y that some certain EM field modes for photonic bands cannot be excited in the PC slab.Key Words: lossy single negative metamaterial, Fano resonance, graphene-like photonic crystal, Dirac point, pseudodiffusive transport目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc319066215 第1章 緒論 PAGEREF _Toc319066215 h 1 HY

33、PERLINK l _Toc319066216 1.1 選題背景 PAGEREF _Toc319066216 h 1 HYPERLINK l _Toc319066217 1.2 光子晶體和特異材料的概念及其意義 PAGEREF _Toc319066217 h 2 HYPERLINK l _Toc319066218 1.2.1 光子晶體 PAGEREF _Toc319066218 h 2 HYPERLINK l _Toc319066219 1.2.2 特異材料 PAGEREF _Toc319066219 h 4 HYPERLINK l _Toc319066220 1.2.3 光子晶體及特異材料的

34、制備 PAGEREF _Toc319066220 h 8 HYPERLINK l _Toc319066221 1.3 人工微結(jié)構(gòu)中的類量子效應(yīng) PAGEREF _Toc319066221 h 11 HYPERLINK l _Toc319066222 1.3.1 人造原子系統(tǒng)中的類量子現(xiàn)象 PAGEREF _Toc319066222 h 11 HYPERLINK l _Toc319066223 1.3.2 類石墨烯光子晶體中的類量子現(xiàn)象 PAGEREF _Toc319066223 h 17 HYPERLINK l _Toc319066224 1.4 微波全場仿真技術(shù)及實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹 PAGEREF

35、 _Toc319066224 h 19 HYPERLINK l _Toc319066225 1.4.1 微波全場仿真技術(shù) PAGEREF _Toc319066225 h 19 HYPERLINK l _Toc319066226 1.4.2 實(shí)驗(yàn)樣品的制備與測試 PAGEREF _Toc319066226 h 20 HYPERLINK l _Toc319066227 1.5 本論文選題意義和研究內(nèi)容 PAGEREF _Toc319066227 h 21 HYPERLINK l _Toc319066228 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc319066228 h 23 HYPERLINK l _T

36、oc319066229 第2章 損耗型單負(fù)特異材料傳輸特性的實(shí)驗(yàn)研究 PAGEREF _Toc319066229 h 30 HYPERLINK l _Toc319066230 2.1 引言 PAGEREF _Toc319066230 h 30 HYPERLINK l _Toc319066231 2.2 損耗型單負(fù)特異材料的傳輸特性 PAGEREF _Toc319066231 h 31 HYPERLINK l _Toc319066232 2.3 單負(fù)特異材料的制備 PAGEREF _Toc319066232 h 33 HYPERLINK l _Toc319066233 2.3.1 基于微帶線的單

37、負(fù)特異材料 PAGEREF _Toc319066233 h 33 HYPERLINK l _Toc319066234 2.3.2 損耗型單負(fù)材料的制備 PAGEREF _Toc319066234 h 35 HYPERLINK l _Toc319066235 2.4 仿真和實(shí)驗(yàn) PAGEREF _Toc319066235 h 37 HYPERLINK l _Toc319066236 2.4.1 損耗對電單負(fù)材料透射的影響 PAGEREF _Toc319066236 h 37 HYPERLINK l _Toc319066237 2.4.2 損耗對單負(fù)異質(zhì)結(jié)透射的影響 PAGEREF _Toc319

38、066237 h 38 HYPERLINK l _Toc319066238 2.4.3 損耗型單負(fù)的厚度對單負(fù)異質(zhì)結(jié)的影響 PAGEREF _Toc319066238 h 40 HYPERLINK l _Toc319066239 2.5總結(jié) PAGEREF _Toc319066239 h 41 HYPERLINK l _Toc319066240 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc319066240 h 43 HYPERLINK l _Toc319066241 第3章 兩種色散特異材料雙層結(jié)構(gòu)中的Fano共振現(xiàn)象 PAGEREF _Toc319066241 h 47 HYPERLINK l _T

39、oc319066242 3.1 引言 PAGEREF _Toc319066242 h 47 HYPERLINK l _Toc319066243 3.2 Fano型線形的特征 PAGEREF _Toc319066243 h 48 HYPERLINK l _Toc319066244 3.3 色散型單負(fù)雙層結(jié)構(gòu)的傳輸特性 PAGEREF _Toc319066244 h 49 HYPERLINK l _Toc319066245 3.4 非對稱反射譜的計(jì)算 PAGEREF _Toc319066245 h 50 HYPERLINK l _Toc319066246 3.4.1傳輸矩陣法 PAGEREF _T

40、oc319066246 h 50 HYPERLINK l _Toc319066247 3.4.2 Fano型反射譜 PAGEREF _Toc319066247 h 52 HYPERLINK l _Toc319066248 3.5 小結(jié) PAGEREF _Toc319066248 h 58 HYPERLINK l _Toc319066249 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc319066249 h 58 HYPERLINK l _Toc319066250 第4章 類石墨烯平板光子晶體中的微波傳輸特性 PAGEREF _Toc319066250 h 61 HYPERLINK l _Toc31906

41、6251 4.1 引言 PAGEREF _Toc319066251 h 61 HYPERLINK l _Toc319066252 4.2 石墨烯晶體 PAGEREF _Toc319066252 h 62 HYPERLINK l _Toc319066253 4.2.1電子石墨烯 PAGEREF _Toc319066253 h 62 HYPERLINK l _Toc319066254 4.2.1類石墨烯光子晶體 PAGEREF _Toc319066254 h 64 HYPERLINK l _Toc319066255 4.3類石墨烯平板光子晶體的能帶結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc319066255

42、h 68 HYPERLINK l _Toc319066256 4.3.1平板光子晶體能帶結(jié)構(gòu)及場分布 PAGEREF _Toc319066256 h 68 HYPERLINK l _Toc319066257 4.3.2微波平板光子晶體的制備 PAGEREF _Toc319066257 h 70 HYPERLINK l _Toc319066258 4.3.3平板光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究 PAGEREF _Toc319066258 h 72 HYPERLINK l _Toc319066259 4.4 狄拉克點(diǎn)附近的贗擴(kuò)散輸運(yùn)行為 PAGEREF _Toc319066259 h 74 HYPERL

43、INK l _Toc319066260 4.5 小結(jié) PAGEREF _Toc319066260 h 76 HYPERLINK l _Toc319066261 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc319066261 h 77 HYPERLINK l _Toc319066262 第5章 結(jié)論與展望 PAGEREF _Toc319066262 h 80 HYPERLINK l _Toc319066263 5.1 結(jié)論 PAGEREF _Toc319066263 h 80 HYPERLINK l _Toc319066264 5.2 進(jìn)一步工作的方向 PAGEREF _Toc319066264 h 80

44、 HYPERLINK l _Toc319066265 致謝 PAGEREF _Toc319066265 h 82 HYPERLINK l _Toc319066266 個人簡歷、在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果 PAGEREF _Toc319066266 h 83第1章 緒論1.1 選題背景人們對新材料特性的掌握通常會引發(fā)技術(shù)上的突破。半導(dǎo)體技術(shù)經(jīng)過最近幾十年的快速發(fā)展，具有更高的集成度、更小的體積、更快的運(yùn)算速度。與此同時，集成度的提高增加了管間連線從而帶來了電路阻抗增大、能耗增高等一系列負(fù)面影響；電路設(shè)計(jì)趨向復(fù)雜、生產(chǎn)投入巨大等等：這一切都反映出半導(dǎo)體工業(yè)的技術(shù)發(fā)展遇到了難以克服的瓶頸：半導(dǎo)

45、體器件越來越接近其極限工作能力。如今，半導(dǎo)體電子器件的特征尺度已經(jīng)發(fā)展到接近納米量級，越來越接近經(jīng)典固體電子理論的極限。一個正在進(jìn)行的變革方向是從微電子向納電子過渡，開發(fā)電子的量子效應(yīng)。激光的產(chǎn)生、量子電子學(xué)和量子電動力學(xué)的充分發(fā)展及納米米科技與制造工藝的飛速進(jìn)步，引領(lǐng)光電技術(shù)進(jìn)入到一個嶄新的發(fā)展階段，人們開始尋找使用光子替代電子作為信息載體的方法。光子作為信息和能量的載體有著巨大的優(yōu)越性，因此操縱光波的流動成為人類多年的夢想和追求，全球高新技術(shù)領(lǐng)域的科學(xué)家與企業(yè)家都期待著新的光學(xué)人工材料的問世。實(shí)現(xiàn)光子調(diào)控的光子器件，取代現(xiàn)在的半導(dǎo)體電子器件，并最終實(shí)現(xiàn)集成光路，是一個非常有希望的變革方向。

46、相對于電子，光子具有很多優(yōu)點(diǎn)，比如傳輸速度更快（光速），頻帶寬（信息容量大），特征更加豐富（光子擁有電子沒有的極化特性）等。在這樣的背景下，光子晶體（Photonic crystals）、特異材料（Metamaterials）等光子人工微結(jié)構(gòu)逐漸成為了研究熱點(diǎn)。光子人工微結(jié)構(gòu)是利用普通材料人工設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)組合而成的，是具有天然材料所不具備的超常物理性質(zhì)的復(fù)合電磁材料。從本質(zhì)上說，它們更是一種新穎的材料設(shè)計(jì)思想，通過結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)來突破某些表觀自然規(guī)律的限制，從而實(shí)現(xiàn)超常的材料功能。隨著這些人工微結(jié)構(gòu)的制備成功，迅速掀起了對人工微結(jié)構(gòu)介質(zhì)的研究熱潮：光子晶體分別在1998 年、1999 年、2006年三

47、次被美國權(quán)威雜志Science列為“十大科學(xué)進(jìn)展”；負(fù)折射率材料也分別在2003 年、2006 年被Science雜志列為“十大科學(xué)進(jìn)展”。人工微結(jié)構(gòu)材料在未來的光通信、光傳感和集成光學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，對其進(jìn)行研究具有重要的理論和應(yīng)用價值。本論文針對單負(fù)特異材料及類石墨烯光子晶體這兩類人工微結(jié)構(gòu)材料的物理及其應(yīng)用進(jìn)行若干研究和探索。重點(diǎn)研究損耗型單負(fù)特異材料及損耗型單負(fù)異質(zhì)結(jié)的傳輸性受損耗系數(shù)的影響情況，以及人工微結(jié)構(gòu)材料中一些類量子現(xiàn)象的經(jīng)典對應(yīng)。本文的研究結(jié)果對于揭示新奇的光調(diào)控機(jī)理及研發(fā)各種光子材料和光子集成器件均有指導(dǎo)意義。1.2 光子晶體和特異材料的概念及其意義1.2.1 光子晶體

48、光子晶體(photonic crystals)，又稱為“光學(xué)半導(dǎo)體”，是一類晶格單元與入射波長具有同一數(shù)量級的周期性介電結(jié)構(gòu)，以類似半導(dǎo)體控制電子運(yùn)動的方式，來精確控制電磁波的運(yùn)動(如電磁波的傳播速度、相位、方向)。這一概念是Yablonovitch 和John 兩位美國科學(xué)家于1987年分別依據(jù)自己的研究角度提出的，前者是在討論如何抑制自發(fā)輻射時提出了光子晶體概念1，而后者從光子局域化方面提出的2。自光子晶體概念提出后，有望與半導(dǎo)體類似能給光子技術(shù)帶來廣泛地應(yīng)用前景，兩位科學(xué)家關(guān)于光子晶體的研究工作迅速獲得了世界各國科學(xué)家的強(qiáng)烈回應(yīng)，光子晶體的研究進(jìn)入了迅猛發(fā)展的階段。眾所周知，固體中電子在

49、周期勢場中傳播時，由于周期勢場的影響，電子波在固體中產(chǎn)生布拉格散射并形成能帶結(jié)構(gòu)，帶與帶之間可以存在帶隙。電子波的能量如果落在帶隙中，傳播是禁止的。類比固體中的周期勢場，可以人為地在結(jié)構(gòu)上構(gòu)造一種周期“光子勢場”，如在空間上周期性地變化兩種不同介電常數(shù)的材料，形成對光子的布拉格散射，從而產(chǎn)生類似于電子能帶的光子能帶。這種空間周期性變化的結(jié)構(gòu)就被稱為光子晶體，其周期長度與相應(yīng)光波長可比擬，在光子能帶之間存在光子帶隙（photonicbandgap）或光子禁帶，頻率落在光子禁帶內(nèi)的電磁波模式在光子晶體中不能傳播。光子帶隙的存在給光子晶體帶來了許多新的物理現(xiàn)象和新應(yīng)用，使其廣泛應(yīng)用于各類光子器件的設(shè)

50、計(jì)中，如光開關(guān)，光耦合器，光濾波器，波長選擇器等。光子晶體的空間周期性變化是多樣化的，可以是一維、二維乃至三維，可以是層狀、柱狀乃至蜂窩狀結(jié)構(gòu)，可以是三角、四方乃至六角分布（如圖1.1所示），甚至更多的變化，因而光子晶體的出現(xiàn)大大拓展了人們構(gòu)造新型人工材料的思路。由于光子晶體和半導(dǎo)體晶體的某些特性相似，固體物理中的許多概念都可以用于光子晶體，如倒格子、布里淵區(qū)、布洛赫波等，很多用于研究半導(dǎo)體晶體的方法也可以用于光子晶體。光子晶體雖然是個新名詞，但自然界中早就已經(jīng)存在這種結(jié)構(gòu)的物質(zhì)。圖1.2(a) 和1.2(b)中給出天然寶石貓眼石（Opals）之所以絢麗奪目，來源于有序排布的納米礦物顆粒（二氧

51、化硅）對光的干涉和衍射3。在生物界中，也圖1.1 光子晶體的類型，一維、二維及三維光子晶體的示意圖不乏有光子晶體的蹤影。以花間飛舞的蝴蝶為例，其翅膀上的斑斕色彩，其實(shí)是鱗粉上排列整齊的次微米結(jié)構(gòu)，選擇性反射日光的結(jié)果?？兹赣鹈念伾彩怯捎诮Y(jié)構(gòu)的周期性引起的，這是由我國復(fù)旦大學(xué)資劍教授課題組首次發(fā)現(xiàn)的4。自從“光子晶體”這一概念提出之后，人們通過設(shè)計(jì)人工周期性微結(jié)構(gòu)實(shí)圖1.2 (a)天然寶石貓眼石，(b)貓眼石由二氧化硅納米球組成(SEM 成像圖)現(xiàn)對光波的調(diào)控。光子能否在這種周期性結(jié)構(gòu)中傳播，取決于光子的頻率。那些能夠傳播的光的頻率叫做光子晶體的“?！保╩ode），大量的“?！苯M成了光子晶體

52、的“通帶”（bands）；而那些不能傳播的光的頻率，則組成了光子晶體的“帶隙”（band gaps）。光子晶體最重要的特征是具有光子帶隙。光子帶隙起源于周期性結(jié)構(gòu)引起的布拉格散射，因此光子晶體的特征長度，即周期長度，與相應(yīng)波長相比擬。帶隙的位置和寬度，可以通過調(diào)節(jié)光子晶體的結(jié)構(gòu)和組份進(jìn)行調(diào)節(jié)。早期的研究主要集中在如何設(shè)計(jì)和制備擁有寬帶隙完全光子帶隙的三維光子晶體結(jié)構(gòu)5,6。所謂完全光子帶隙，是指任何方向的傳播都被禁止的頻帶。只有完全光子帶隙，才能抑制原子自發(fā)輻射。2000 年，John 研究小組利用硅基光子晶體，在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了近紅外波段的完全光子帶隙7。 光子晶體另一個重要特征是光子的局域。我

53、們知道，在固體中摻入雜質(zhì)或引入缺陷，可以限制電子的運(yùn)動；而類比于固體，如果在光子晶體中引入某種程度的缺陷，則在光子帶隙中會出現(xiàn)缺陷模式：和缺陷態(tài)頻率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏離缺陷處，光就將迅速衰減。這樣的性質(zhì)稱為光子局域。因而人們可以利用缺陷來控制光的傳輸。光子晶體是一門正在蓬勃發(fā)展的、很有前途的新學(xué)科，它吸引了包括經(jīng)典物理學(xué)、量子物理學(xué)、固體能帶論、半導(dǎo)體器件、納米結(jié)構(gòu)和材料科學(xué)等領(lǐng)域的大量科學(xué)家從事于理論和實(shí)驗(yàn)的研究。它主要應(yīng)用于以下幾個方面：（1）利用光子帶隙抑制表面波，提高介質(zhì)天線的輻射效率8。通過“光子帶隙工程”，人為設(shè)計(jì)光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)，還可以實(shí)現(xiàn)光速調(diào)控，超棱鏡

54、（Super Prism）等復(fù)雜的光調(diào)控9,10。（2）光子晶體缺陷模具有非常豐富的應(yīng)用，引入合適的缺陷，就可以利用光子晶體來控制光的傳播，比如光子晶體光纖11-15，二維光子晶體波導(dǎo)16-18，高品質(zhì)因子的光子諧振腔19-21等。光子晶體缺陷模還可以增強(qiáng)輻射方向性22,23。（3）光子晶體缺陷處光子的強(qiáng)局域特性，使新型光學(xué)器件具有許多傳統(tǒng)光學(xué)器件所不具備的優(yōu)點(diǎn)，例如明顯增強(qiáng)的非線性效應(yīng)24,25，激光器應(yīng)用26-30以及更靈敏的傳感器應(yīng)用31-33等?？傊庾泳w的出現(xiàn)，使光電子技術(shù)進(jìn)入一個新的發(fā)展階段。光子晶體帶來許多新奇的物理現(xiàn)象。隨著對這些新現(xiàn)象的深入了解和光子晶體制作技術(shù)的改進(jìn)，光

55、子晶體更多的用途將被發(fā)現(xiàn)。1.2.2 特異材料特異性材料(Metamaterials)是指不同于自然界中的普通材料，具有奇異電磁特性(如負(fù)的介電常數(shù)、負(fù)的磁導(dǎo)率、負(fù)的折射率等)的人造電磁材料。在2000年，特異材料（metamaterials）這個詞匯第一次出現(xiàn)在Smith等的文章中34。特異材料的周期長度遠(yuǎn)小于電磁波的波長，整個結(jié)構(gòu)對入射電磁波的響應(yīng)可以用有效介質(zhì)理論來描述。局域在各個微小單元中的電磁場之間將發(fā)生共振耦合，這種局域共振機(jī)制能夠帶來很多新奇的光學(xué)特性，幾乎可以給出任意等效的介電常數(shù)或等效的磁導(dǎo)率35-40。2003年，特異材料的研究赫然進(jìn)入了美國科學(xué)雜志評出的當(dāng)年度全球十大科學(xué)

56、進(jìn)展，在國際上引起了很大的反響，特異材料的前景引發(fā)了學(xué)術(shù)界、產(chǎn)業(yè)界乃至軍方的無限遐想。在Maxwell 建立的經(jīng)典電磁場理論中，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率是描述材料對電磁場響應(yīng)的兩個基本物理量，二者決定了電磁波在物質(zhì)中的傳播特性。根據(jù)材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率符號的不同，可以將材料分成五種類型，即正折射率材料（介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均大于零，positive-index materials，PIM），負(fù)折射率材料（介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均小于零，negative-index materials，NIM），電單負(fù)材料（介電常數(shù)小于零，epsilon-negative materials，ENG），磁單負(fù)材料（磁導(dǎo)率小于零

57、，mu-negative materials，MNG），和零折射率材料（介電常數(shù)等于零，epsilon -near-zero (ENZ)，或者磁導(dǎo)率都等于零，mu-near-zero (MNZ)， 或者介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時等于零， matched impedance zero-index material (MIZIM)）。五種材料的分類如圖1.3所示。由經(jīng)典電動理論我們知道，正弦時變的Maxwell方程可以寫成下面的形式： (1-1)其傳播常數(shù)取決于介電常數(shù)與磁導(dǎo)率。對于無耗、各向同性的均勻介質(zhì)，平面電磁波的麥克斯韋方程組可以寫成如下形式：, (1-2)和均為頻率和時間的復(fù)變量函數(shù)。 圖1.

58、3 由和構(gòu)造的材料空間(1)當(dāng)電磁波在和均為正值的材料中傳播時，電場E、磁場H和波矢K三者構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，故稱之為右手材料，具有正的折射率。電磁波在其中以傳播場的形式存在，傳播相位沿傳播方向增加。電磁波波矢量的方向K與電磁波能量的傳播方向S相同，如圖1.4 (a) 所示。(2)在第象限，和均為負(fù)數(shù)，電磁波是可以在其中傳播的，但Maxwell旋度方程發(fā)生了改變。單負(fù)材料和左手材料具有奇特的電磁特性，因此被稱為特異材料(Metamaterial)。E、H和K三者構(gòu)成左手正交系，因而稱這種材料為左手材料或雙負(fù)材料， 如圖1.4(b)所示。而此時E、H和S仍然保持右手螺旋。在左手材料中群速度和相速度

59、的方向是相反的，另外，根據(jù)能量守恒原理可知左手材料必須是色散的41。圖1.4 電場E，磁場H，波矢傳播方向K，能量傳播方向S之間的關(guān)系。(a)在右手材料中 (b)在左手材料中。(3)在第和IV象限中，和只有一個量是負(fù)的，則波矢量0，k無實(shí)數(shù)解，即方程(1-1)無波動解，一般認(rèn)為電磁波在該類介質(zhì)中不能傳播，該材料內(nèi)傳播的為倏逝波，這種材料稱為單負(fù)材料。其中第象限的材料稱之為負(fù)介電常數(shù)材料(ENG)，等離子體和金屬在低于其等離子頻率時具有ENG特性，第IV象限的材料稱之為負(fù)磁導(dǎo)率材料(MNG)，鐵氧體、鐵磁和反鐵磁系統(tǒng)在其鐵磁諧振頻率附近具有此特性42,43。(4)在坐標(biāo)軸上，介電常數(shù)或者磁導(dǎo)率有

60、一個為零，在任何環(huán)境都不能實(shí)現(xiàn)完全透射，但是場分布是直線型的。在坐標(biāo)原點(diǎn)，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為零，為匹配型零折射率材料，電磁波在其中相位和場強(qiáng)分布恒定。單負(fù)材料和左手材料及零折射率材料具有奇特的電磁特性，因此被稱為特異材料(Metamaterial)。特異材料有很多特殊的性質(zhì)，其中負(fù)折射率就是其中之一。在負(fù)折射率材料中，E、H和K三者構(gòu)成左手正交系，并且波矢K的方向與能流通量密度的方向相反。這個特殊的電磁性質(zhì)賦予了負(fù)折射率材料新穎的，特殊的性質(zhì)，比如負(fù)折射現(xiàn)象44-46，逆多普勒效應(yīng)46，逆切倫科夫效應(yīng)等等47（如圖1.5所示）。圖1.5 負(fù)折射率材料的(a)負(fù)折射現(xiàn)象，(b)逆多普勒效應(yīng)和