控制工程基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)

1、.：.；控制工程根底總復(fù)習(xí)1-1 控制系統(tǒng)的根本任務(wù)原理1.自動(dòng)控制 在沒(méi)有人的直接參與下，利用控制安裝使受控對(duì)象的某些物理量準(zhǔn)確地按預(yù)期的規(guī)律運(yùn)轉(zhuǎn)。2.反響 將系統(tǒng)輸出的全部或部分前往系統(tǒng)的輸入端，并與輸入信號(hào)共同作用于系統(tǒng)的過(guò)程。3.反響控制原理 基于反響根底之上的檢測(cè)偏向用以糾正偏向。4.控制系統(tǒng)的組成1-2自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類(lèi)1.按有無(wú)反響分 2.按給定量的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分 3.按系統(tǒng)的反響特性分 1-3對(duì)控制系統(tǒng)的根本要求有三方面的要求：穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性第二章 物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及傳送函數(shù)2-1系統(tǒng)的建模對(duì)于我們機(jī)械系統(tǒng)，主要根據(jù)達(dá)朗貝爾原理和基爾霍夫定律建立數(shù)學(xué)模型2-2傳送函數(shù)1.

2、拉氏變換：2.傳送函數(shù)：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比。3.傳送函數(shù)的求法利用拉氏變換的微分定理和積分定理，即： 4.傳送函數(shù)的性質(zhì)傳送函數(shù)的概念只適用于線性定常系統(tǒng)；傳送函數(shù)反映的是系統(tǒng)的固有特性，與輸入量無(wú)關(guān)；只需傳送函數(shù)方式一樣，就是具有類(lèi)似動(dòng)態(tài)特性的類(lèi)似系統(tǒng)；傳送函數(shù)是一種比值，可以有量綱也可以無(wú)量綱；實(shí)踐控制系統(tǒng)的傳送函數(shù)，其分母階數(shù)大于分子階數(shù)。2-3典型環(huán)節(jié)的傳送函數(shù)1.比例環(huán)節(jié) 2.慣性環(huán)節(jié) 3.理想微分環(huán)節(jié) 4.一階微分環(huán)節(jié)5.積分環(huán)節(jié) 6.振蕩環(huán)節(jié) 7.延時(shí)環(huán)節(jié)2-4系統(tǒng)的方框圖及其聯(lián)接1.環(huán)節(jié)的根本聯(lián)接方式有串聯(lián)、并聯(lián)和反響聯(lián)接三種方式

3、2.閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù) 3.閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳送函數(shù) 閉環(huán)系統(tǒng)前向通道傳送函數(shù)與反響通道傳送函數(shù)之積稱(chēng)為閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳送函數(shù)。4.方框圖的變換與簡(jiǎn)化分支點(diǎn)挪動(dòng)前移：分支點(diǎn)前移，必需在另一分支路中串聯(lián)分支點(diǎn)前移所跨越的傳送函數(shù)。后移：分支點(diǎn)后移，必需在另一分支路中串聯(lián)分支點(diǎn)后移所跨越的傳送函數(shù)的倒數(shù)。相加點(diǎn)挪動(dòng)前移：相加點(diǎn)前移，必需在另一分支路中串聯(lián)相加點(diǎn)前移所跨越的傳送函數(shù)的倒數(shù)。后移：相加點(diǎn)后移，必需在另一分支路中串聯(lián)相加點(diǎn)后移所跨越的傳送函數(shù)。第三章 瞬態(tài)呼應(yīng)及誤差分析3-1時(shí)間呼應(yīng)與典型輸入信號(hào)1.時(shí)間呼應(yīng) 系統(tǒng)在輸入信號(hào)的作用下，其輸出隨時(shí)間的變化過(guò)程，稱(chēng)為系統(tǒng)的時(shí)間呼應(yīng)。2.瞬態(tài)呼應(yīng)

4、 系統(tǒng)在輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)輸出量從初始形狀到穩(wěn)定形狀的呼應(yīng)過(guò)程。3.穩(wěn)態(tài)呼應(yīng) 系統(tǒng)當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮大時(shí)的輸出形狀。4.典型輸入信號(hào)單位階躍信號(hào) 單位斜坡/速度信號(hào) 單位加速度信號(hào) 單位脈沖信號(hào) 正弦信號(hào)： 3-2一階系統(tǒng)的時(shí)間呼應(yīng)1.一階系統(tǒng)的傳送函數(shù)2.一階系統(tǒng)的單位階躍呼應(yīng)3.表征一階系統(tǒng)特性的參數(shù) 時(shí)間常數(shù)T T的大小反映了一階系統(tǒng)的慣性。T越小，呼應(yīng)曲線上升速度越快，到達(dá)穩(wěn)態(tài)值用的時(shí)間越短；調(diào)整時(shí)間輸出值到達(dá)穩(wěn)態(tài)值95%或98%的呼應(yīng)時(shí)間定義為調(diào)整時(shí)間，它反映了系統(tǒng)呼應(yīng)的快慢。3-3二階系統(tǒng)的時(shí)間呼應(yīng)1.二階系統(tǒng)的傳送函數(shù)為無(wú)阻尼固有頻率；為系統(tǒng)阻尼比2.二階系統(tǒng)的單位階躍呼應(yīng)其呼

5、應(yīng)的結(jié)果按照阻尼比的不同分為三種：當(dāng)時(shí)，稱(chēng)為欠阻尼形狀其時(shí)間呼應(yīng)為式中：，稱(chēng)為阻尼振蕩角頻率；當(dāng)時(shí)，稱(chēng)為臨界阻尼形狀當(dāng)時(shí)，稱(chēng)為過(guò)阻尼形狀闡明：還有一種情況，即時(shí)，稱(chēng)為負(fù)阻尼形狀，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3-4瞬態(tài)呼應(yīng)的性能目的這些目的都以二階系統(tǒng)欠阻尼形狀下給出1.上升時(shí)間呼應(yīng)曲線從原始形狀出發(fā)，第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需求的時(shí)間。它反映了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度。2.峰值時(shí)間呼應(yīng)曲線從原始形狀出發(fā)，到達(dá)超調(diào)量第一個(gè)峰值所需求的時(shí)間。它反映了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度。 3.最大超調(diào)量呼應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差。它反映了系統(tǒng)呼應(yīng)過(guò)程的平穩(wěn)性。4.調(diào)整時(shí)間在呼應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值附近取穩(wěn)態(tài)值的或作為誤差帶，我們把呼應(yīng)曲線不再超出該誤差

6、帶所需的最短時(shí)間稱(chēng)為調(diào)整時(shí)間。它是系統(tǒng)瞬態(tài)呼應(yīng)的繼續(xù)時(shí)間，反映了系統(tǒng)呼應(yīng)的呼應(yīng)速度。當(dāng)時(shí)： 3-5穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算1.穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定系統(tǒng)誤差的終值稱(chēng)為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，用表示 它反映了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。2.穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算是誤差的拉氏變換，是系統(tǒng)前向通道傳送函數(shù)，是系統(tǒng)反響通道傳送函數(shù)，是系統(tǒng)輸入信號(hào)的拉氏變換。利用拉氏變換終值定理，可利用求得：第四章 頻率特性分析4-1頻率特性的根本概念1.頻率呼應(yīng) 系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)稱(chēng)為頻率呼應(yīng)。2.頻率特性系統(tǒng)在正弦函數(shù)作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的振幅之比和相位之差隨頻率的變化規(guī)律，稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率特性。它包括幅頻特性和相頻特性頻率特性還可表示為實(shí)頻特性

7、和虛頻特性3.頻率特性的求法我們主要學(xué)習(xí)的是將傳送函數(shù)加以變換來(lái)求取。假設(shè)系統(tǒng)傳送函數(shù)為，那么該系統(tǒng)頻率特性可表示為：其幅頻特性其相頻特性4.頻率特性的表示方法我們學(xué)習(xí)了兩種表示方法幅相頻率特性曲線奈奎斯特圖當(dāng)頻率從零變到無(wú)窮大時(shí)，頻率特性矢量端點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成的軌跡曲線。對(duì)數(shù)頻率特性曲線波德圖在橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)分度、縱坐標(biāo)采用線性分度的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的和曲線。4-2典型環(huán)節(jié)的頻率特性1.奈奎斯特圖的畫(huà)法利用求出其實(shí)頻特性和虛頻特性，隨著頻率從零變到無(wú)窮大進(jìn)展描點(diǎn)畫(huà)出。我們的要求是畫(huà)出正確的趨勢(shì)即可。2.波德圖的畫(huà)法根本典型環(huán)節(jié)波德圖中對(duì)數(shù)幅頻特性采用漸近線畫(huà)法，相頻特性采用描點(diǎn)法畫(huà)出。4-3

8、系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性這里我們主要學(xué)習(xí)了系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性。1.系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波德圖的畫(huà)法利用典型環(huán)節(jié)波德圖迭加畫(huà)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波德圖。2.最小相位系統(tǒng)假設(shè)系統(tǒng)傳送函數(shù)的一切零點(diǎn)和極點(diǎn)均在復(fù)平面s的左半平面，那么稱(chēng)該系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。第五章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性5-1系統(tǒng)穩(wěn)定的條件1.系統(tǒng)穩(wěn)定的概念系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定平衡形狀的擾動(dòng)消除后，可以以足夠的精度自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的初始平衡形狀，那么稱(chēng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2.系統(tǒng)穩(wěn)定的條件 設(shè)系統(tǒng)傳送函數(shù)為：那么系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程根必需全部具有負(fù)實(shí)部，即系統(tǒng)閉環(huán)傳送函數(shù)的極點(diǎn)均在復(fù)平面s的左半平面。5-2勞斯胡爾維茨穩(wěn)定判據(jù)1.胡爾維茨穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)特征方程可寫(xiě)成如

9、下方式：那么系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：胡爾維茨n階行列式中各階子行列式都大于零2.勞斯穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：勞斯表中第一列各數(shù)均為正數(shù)。3.胡爾維茨行列式和勞斯表的構(gòu)造5-3奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：當(dāng)從0變化到時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)乃氏圖在復(fù)平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较虬鼑c(diǎn)-1，j0的次數(shù)N等于開(kāi)環(huán)右極點(diǎn)數(shù)P的一半，即：N=P/2。這里要留意開(kāi)環(huán)傳送函數(shù)中含有積分環(huán)節(jié)時(shí)要先做輔助曲線，然后再判別。輔助曲線的做法：以假想無(wú)窮大為半徑，從乃氏曲線起始端開(kāi)場(chǎng)沿逆時(shí)針?lè)较蚶@過(guò)為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳送函數(shù)中含有的積分環(huán)節(jié)數(shù)畫(huà)圓弧與實(shí)軸相交，該圓弧即為輔助曲線。5-4穩(wěn)定性裕量1.根本概念 幅值交界頻率

10、使成立的頻率稱(chēng)為幅值交界頻率，用表示，它是系統(tǒng)開(kāi)環(huán)奈氏圖與單位圓相交時(shí)的頻率。相位交界頻率使成立的頻率稱(chēng)為相位交界頻率，用表示，它是系統(tǒng)開(kāi)環(huán)奈氏圖與負(fù)實(shí)軸相交時(shí)的頻率。2.相位裕量和幅值裕量相位裕量在幅值交界頻率上，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)相頻特性距線的相位差稱(chēng)為相位裕量，用表示。幅值裕量在相位交界頻率處，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性幅值的倒數(shù)稱(chēng)為幅值裕量，用表示。在波德圖上，幅值裕量以分貝值表示，記為3.穩(wěn)定性裕量在奈氏圖和波德圖上的表示4.穩(wěn)定性裕量與系統(tǒng)穩(wěn)定的關(guān)系 只需求掌握系統(tǒng)開(kāi)環(huán)無(wú)右極點(diǎn)的情況。 在此前提下，系統(tǒng)穩(wěn)定必有：第六章 系統(tǒng)的綜合與校正6-1概述1校正的本質(zhì) 校正的本質(zhì)就是經(jīng)過(guò)引入校正安裝來(lái)改動(dòng)系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布，改動(dòng)系統(tǒng)頻率特性或根軌跡的外形，以改善系統(tǒng)控制特性。2校正方式 按照校正安裝在系統(tǒng)中的接法不同，校正分為串聯(lián)校正和并聯(lián)校正。 串聯(lián)校正 校正安裝串聯(lián)在系統(tǒng)前向通道中，按照校正環(huán)節(jié)特性