橫道圖計劃知識和例題解答

1、橫道圖計劃知識和例題解答第一節(jié) 流水施工概念回顧： 在上一章中，我們給大家介紹了施工進度計劃表的編制方法及內(nèi)容，但具體怎么安排，如何在現(xiàn)有場地、人員、機械的情況下做到人、機不停歇，場地不閑置即流水施工，就成為我們的一個問題?，F(xiàn)將有關(guān)流水施工的知識介紹給大家。一、組織施工的方式考慮工程工程項目的施工特點、工藝流程、平面或空間布置等要求，其施工可以采 用依次、平行、流水三種組織方式。為說明三種施工方式及其特點，現(xiàn)設(shè)某住宅區(qū)擬裝修三戶面積、戶型完全相同的別墅，其編號分別 為I、，各別墅的裝修按部位分為吊頂、墻面及地面三個施工過程，分別由相應(yīng)的專業(yè)隊按施工工藝要求依次完成，每個專業(yè)隊在每幢建筑物的施工

2、時間均 為5周，各專業(yè)隊的人數(shù)分別為10人、16人和8人。三幢別墅基礎(chǔ)工程施工的不同組織 方式如圖2-1所示。 1依次施工 依次施工方式是將擬裝修工程項目中的每一個施工對象分解為若干個施工過程，按施工 工藝要求依次完成每一個施工過程；當(dāng)一個施工對象完成后，再按同樣的順序完成下一個施工對象，依次類推，直至完成所有施工對象。 依次施工方式具有以下特點： (1)沒有充分地利用工作面進行施工，工期長； (2)如果按專業(yè)成立工作隊，則各專業(yè)隊不能連續(xù)作業(yè)，有時間間歇，勞動力及施工機具等資源無法均衡使用； (3)如果由一個工作隊完成全部施工任務(wù)，則不能實現(xiàn)專業(yè)化施工，不利于提高勞動生 產(chǎn)率和工程質(zhì)量； (

3、4)單位時間內(nèi)投入的勞動力、施工機具、材料等資源量較少，有利于資源供應(yīng)的組織； (5)施工現(xiàn)場的組織、管理比較簡單。2平行施工 平行施工方式是組織幾個勞動組織相同的工作隊，在同一時間、不同的空間，按施工工藝要求完成各施工對象。 平行施工方式具有以下特點： (1)充分地利用工作面進行施工，工期短； (2)如果每一個施工對象均按專業(yè)成立工作隊，則各專業(yè)隊不能連續(xù)作業(yè)，勞動力及施工機具等資源無法均衡使用； （3）如果由一個工作隊完成一個施工對象的全部施工任務(wù)，則不能實現(xiàn)專業(yè)化施工，不利于提高勞動生產(chǎn)率和工程質(zhì)量； (4)單位時間內(nèi)投入的勞動力、施工機具、材料等資源量成倍地增加，不利于資源供應(yīng)的組織；

4、 (5)施工現(xiàn)場的組織、管理比較復(fù)雜。3流水施工流水施工方式是將擬裝修工程項目中的每一個施工對象分解為若干個施工過程，并按照施工過程成立相應(yīng)的專業(yè)工作隊，各專業(yè)隊按照施工順序依次完成各個施工對象的施工過程，同時保證施工在時間和空間上連續(xù)、均衡和有節(jié)奏地進行，使相鄰兩專業(yè)隊能最大限度地搭接作業(yè)。流水施工方式具有以下特點： (1)盡可能地利用工作面進行施工，工期比較短； (2)各工作隊實現(xiàn)了專業(yè)化施工，有利于提高技術(shù)水平和勞動生產(chǎn)率，也有利于提高工程質(zhì)量； (3)專業(yè)工作隊能夠連續(xù)施工，同時使相鄰專業(yè)隊的開工時間能夠最大限度地搭接； (4)單位時間內(nèi)投入的勞動力、施工機具、材料等資源量較為均衡，有

5、利于資源供應(yīng)的組織； (5)為施工現(xiàn)場的文明施工和科學(xué)管理創(chuàng)造了有利條件。 二、流水施工的技術(shù)經(jīng)濟效果1，施工工期較短，可以盡早發(fā)揮投資效益 2實現(xiàn)專業(yè)化生產(chǎn)，可以提高施工技術(shù)水平和勞動生產(chǎn)率 3連續(xù)施工，可以充分發(fā)揮施工機械和勞動力的生產(chǎn)效率 4。提高工程質(zhì)量，可以增加建設(shè)工程的使用壽命和節(jié)約使用過程中的維修費用 5降低工程成本，可以提高承包單位的經(jīng)濟效益 三、流水施工的表達方式 流水施工的表示法有網(wǎng)絡(luò)圖，橫道圖和垂直圖三種。其中網(wǎng)絡(luò)圖在第四章介紹，現(xiàn)只介紹橫道圖和垂直圖。 1，流水施工的橫道圖表示法 某工程流水施工的橫道圖表示法如圖2-2所示橫坐標(biāo)表示施工時間，縱坐標(biāo)表示施工過程， 等表示

6、施工段，由圖可知，該流水施工4個施工過程，4個施工段，工期為14天。 橫道圖表示的優(yōu)點是：繪圖簡單，施工過程及其先后順序表達清楚，時間和空間狀況形象直觀，使用方便，因而被廣泛用來表達施工進度計劃。 2流水施工的垂直圖表示法某工程流水施工的垂直圖表示法如圖23所示。 n條斜向線段表示n個施工過程或?qū)I(yè)工作隊的施工進度。 垂直圖表示法的優(yōu)點是：施工過程及其先后順序表達清楚，時間和空間狀況形象直觀， 斜向進度線的斜率可以直觀地表示出各施工過程的進展速度，但編制實際工程進度計劃不 如橫道圖方便。 四、流水施工參數(shù)為了說明組織流水施工時，各施工過程在時間和空間上的開展情況及相互依存關(guān)系，引入一些描述工藝

7、流程、空間布置和時間安排等方面的狀態(tài)參數(shù) 流水施工參數(shù)，這些參數(shù)共有6個，即施工過程數(shù)、施工段數(shù)、工作面、流水強度、流水節(jié)拍、流水步距。 1.流水節(jié)拍（K） 一個施工過程在一個施工段上的持續(xù)時間，稱為“流水節(jié)拍”。流水節(jié)拍的大小，關(guān)系到所需投入的勞動力，機械以及材料用量的多少，決定著施工的速度和節(jié)奏。因此，確定流水節(jié)拍對于組織流水施工，具有重要的意義。通常，流水節(jié)拍的確定方法有兩種：一種是根據(jù)工期的要求來確定，一種是根據(jù)能夠投入的勞動力、機械臺數(shù)和材料供應(yīng)量（即能夠投入的各種資源）來確定。 (1)根據(jù)工期要求確定的流水節(jié)拍 K=M/（PN） M：某施工段的工程量 P：每一個工日或臺班的計劃產(chǎn)量

8、 N：施工人數(shù)或機械臺數(shù) (2)根據(jù)能夠投入的各種資源確定的流水節(jié)拍 K=Q/N 式中：Q某施工段所需要的勞動量或機械臺班量； N施工人數(shù)或機械臺數(shù)。 2 流水步距(B) : 兩個相鄰的施工過程先后進入流水施工的時間間隔。 流水步距的大小，反映著流水作業(yè)的緊湊程度，對工期起著很大的影響。在流水段不變的條件下，流水步距越大，工期越長；流水步距越小，則工期越短。 流水步距的數(shù)目，取決于參加流水施工的施工過程數(shù)。如果施工過程為n個，則流水步距的總數(shù)為n1個。確定流水步距的基本要求是： (1)始終保持兩個相鄰施工過程的先后工藝順序： (2)保持主要施工過程的連續(xù)、均衡； (3)做到前后兩個施工過程施工

9、時間的最大搭接。 五、流水施工的基本組織方式在流水施工中，由于流水節(jié)拍的規(guī)律不同，決定了流水步距、流水施工工期的計算方法等也不同，甚至影響到各個施工過程的專業(yè)工作隊數(shù)目。因此，有必要按照流水節(jié)拍的特征將流水施工進行分類，其分類情況如圖所示。1.有節(jié)奏流水施工有節(jié)奏流水施工是指在組織流水施工時，每一個施工過程在各個施工段上的流水節(jié)拍都各自相等的流水施工，它分為等節(jié)奏流水施工和異節(jié)奏流水施工。（1）等節(jié)奏流水施工等節(jié)奏流水施工是指在有節(jié)奏流水施工中，各施工過程的流水節(jié)拍都相等的流水施工，也稱為固定節(jié)拍流水施工或全等節(jié)拍流水施工。（2）異節(jié)奏流水施工， 異節(jié)奏流水施工是指在有節(jié)奏流水施工中，各施工過

10、程的流水節(jié)拍各自相等而不同施 工過程之間的流水節(jié)拍不盡相等的流水施工。在組織異節(jié)奏流水施工時，又可采用等步距和異步距兩種方式。 等步距異節(jié)奏流水施工是指在組織異節(jié)奏流水施工時，按每個施工過程流水節(jié)拍之間 的比例關(guān)系，成立相應(yīng)數(shù)量的專業(yè)工作隊而進行的流水施工，也稱為加快成倍節(jié)拍流水施工。異步距異節(jié)奏流水施工是指在組織異節(jié)奏流水施工時，每個施工過程成立一個專業(yè)工作隊，由其完成各施工段任務(wù)的流水施工。也稱一般成倍節(jié)拍流水施工。2.無節(jié)奏流水施工 無節(jié)奏流水施工是指在組織流水施工時，全部或部分施工過程在各個施工段上的流 節(jié)拍不相等的流水施工。這種施工是流水施工中最常見的一種。 第二節(jié) 有節(jié)奏流水施工

11、一、固定節(jié)拍流水施工 (一)固定節(jié)拍流水施工的特點 所有施工過程在各個施工段上的流水節(jié)拍均相等； 相鄰施工過程的流水步距相等，且等于流水節(jié)拍； 專業(yè)工作隊數(shù)等于施工過程數(shù)，即每一個施工過程成立一個專業(yè)工作隊，由該隊完 成相應(yīng)施工過程所有施工段上的任務(wù)； 各個專業(yè)工作隊在各施工段上能夠連續(xù)作業(yè)，施工段之間沒有空閑時間。 (二)固定節(jié)拍流水施工工期 固定節(jié)拍流水施工中，有時會有間歇時間。所謂間歇時間，是指相鄰兩個施工過程之間由于工藝或組織安排需要而增加的額外等待時間，包括工藝間歇時間和組織間歇時間，其流水施工工期T=（n-1）=（m+n-1）K+G+Z例如，某分部工程流水施工計劃如圖所示在該計劃中

12、，施工過程數(shù)目n=4;施工段數(shù)目m=4；流水節(jié)拍K=2；流水步距B2=B3=B4=K=2；組織間歇Z=0；G=1因此，其流水施工工期為： T=（n-1）K+G+Z+m.K=(4-1)242=15天2、有提前插入時間的固定節(jié)拍流水施工所謂提前插入時間，是指相鄰兩個專業(yè)工作隊在同一施工段上共同工作業(yè)的時間。在工作面允許和資源有保證的前提下，專業(yè)工作隊提前插入施工，可以宿短流水施工工期。對于有提前插入時間的固定節(jié)拍水施工，其流水施工工期T T=（n-1） =(m+n-1)K+G+Z-C例如，某分部工程流水施工計劃如圖夕所示。 在該計劃中，施工過程數(shù)目，n= 4；施工段數(shù)目m=4；流水節(jié)拍k=2；流水

13、步距B2 B3 B4 2,組織間歇Z=0,工藝間歇G3 =1,提前插入時間C=0，因此，其流水施工工期為： T=(mn1)K + G + ZC =（441）21 = 15天 二、成倍節(jié)拍流水施工 在通常情況下，組織固定節(jié)拍的流水施工是比較困難的。因為在任一施工段上，不同的施工過程，其復(fù)雜程度不同，影響流水節(jié)拍的因素也各不相同，很難使得各個施工過程的節(jié)拍都彼此相等。但是，如果施工段劃分得合適，保持同一施工過程各施工段的流水節(jié)拍相等是不難實現(xiàn)的。使某些施工過程的流水節(jié)拍成為其他施工過程流水節(jié)拍的倍數(shù)，即形成成倍節(jié)拍流水施工。成倍節(jié)拍流水施工包括一般的成倍節(jié)拍流水施工和加快的成倍節(jié)拍流水施工。一般成

14、倍節(jié)拍流水例如，有六幢完全相同的住宅裝飾，每幢住宅裝飾施工的主要施工過程分為室內(nèi)坪一周，內(nèi)墻粉刷三周，外墻粉刷二周，門窗油漆二周，其施工進度表，如圖2-6所示。顯然，這是一個成倍節(jié)流水施工。它表明室內(nèi)地坪工作在開工一周后，室內(nèi)粉刷工程緊接著進入流水。 一般成倍節(jié)拍流水的工期可按下式進行計算： 式中：Z工藝間歇的時間總和； Bi流水步距的總和，其計算方式為 Ki-1 當(dāng)Ki-1 Ki Bi m Ki-1 - （m-1）KiKi-1 和Ki是相鄰兩個施工過程的流水節(jié)拍。 按公式計算上例： 因為k1 =1 k2=3 所以B2 k1 1 因為 k2=3 k3=2 所以 B3=mKi-1 - (m-1)

15、ki=63-(6-1)2=8 因為k3=2=k4=2 所以B4=2 因為Tn=mkn 所以t4=62=12 因此總工期T=1+8+2+12 = 23周加快成倍節(jié)拍流水，（1）加快的成倍節(jié)拍流水施工特點及工期計算公式： a.同一施工過程在其各個施工段上的流水節(jié)拍均相等；不同施工過程的流水節(jié)拍不等，但其值為倍數(shù)關(guān)系。 b.相鄰施工過程的流水步距相等，且等于流水節(jié)拍的最大公約數(shù)（KO） C.專業(yè)工作隊數(shù)大于施工過程數(shù)，即有的施工過程只成立一個專業(yè)工作隊，而對于流水節(jié)拍大的施工過程，可按其倍數(shù)增加相應(yīng)專業(yè)工作隊數(shù)目；d.各專業(yè)工作隊在施工段上能夠連續(xù)作業(yè)，施工段無閑置。e.工期T=（m+n-1）k0

16、+G+Z 式中n：專業(yè)工作隊數(shù)目 K。：流水步距 某裝飾公司擬裝修四幢結(jié)構(gòu)形式完成全相同的三層別墅，每幛別墅劃為一個施工段，施工過程劃分為抹灰、木作、安裝設(shè)備及油漆四頂，其流水節(jié)拍分別5、10、10、5周，為了加快施工進度，采用增加專業(yè)工作的方法，組織加快的成倍節(jié)拍流水施工，求總工期。 a.計算流水步距，即流水節(jié)拍的最大公約數(shù) K0=min5，10，10，5=5b.確定專業(yè)工作隊數(shù)目， ni=ki/ K0 ,n=nin1= k1/ K0 =5/5=1 ，n2= k2/ K0 =10/5=2 ，n3= k3/ K0 =10/5=2 ，n4= k4/ K0 =5/5=1于是，參與該工程流水施工的專

17、業(yè)工作隊總數(shù)，n為： n=ni=1+2+2+1=6C.總工期 T=（m+ n-1）K0 + G+Z =（4+6-1）5 =45周 d.繪制加快的成倍節(jié)拍流水施工進度計劃圖 d.繪制加快的成倍節(jié)拍流水施工進度計劃圖 在加快的成倍節(jié)拍流水施工進度計劃圖中，除表明施工過程的編號或名稱外，還應(yīng)表明專業(yè)工作隊的編號。在表明各施工段的編號時，一定要注意有多個專業(yè)工作隊的施工過程。各專業(yè)工作隊連續(xù)作業(yè)的施工段編號不應(yīng)該是連續(xù)的，否則，無法組織合理的流水施工。第三節(jié) 非節(jié)奏流水施工在組織流水施工時，經(jīng)常由于工程結(jié)構(gòu)形式、施工條件不同等原因，使得各施工過程在各施工段上的工程量有較大差異，或因?qū)I(yè)工作隊的生產(chǎn)效率

18、相差較大，導(dǎo)致各施工過程的流水節(jié)拍隨施工段的不同而不同，且不同施工過程之間的流水節(jié)拍又有很大差異。這時，流水節(jié)拍雖無任何規(guī)律，但仍可利用流水施工原理組織流水施工，使各專業(yè)工作隊在滿足連續(xù)施工的條件下，實現(xiàn)最大搭接。這種非節(jié)奏流水施工方式是建設(shè)工程流水施工的普遍方式。一、非節(jié)奏流水施工的特點 各施工過程在各施工段的流水節(jié)拍不全相等；專業(yè)工作隊數(shù)等于施工過程數(shù)；各專業(yè)工作隊能夠在施工段上連續(xù)作業(yè)，但有的施工段之間可能有空閑時間。 二、流水步距的確定 在非節(jié)奏流水施工中，通常采用累加數(shù)列錯位相減取大差法計算流水步距。這種方法的基本步驟如下： (1)對每一個施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍依次累加，求得

19、各施工過程流水節(jié)拍 (2)將相鄰施工過程流水節(jié)拍累加數(shù)列中的后者錯后一位，相減后求得一個差數(shù)列； (3)在差數(shù)列中取最大值，即為這兩個相鄰施工過程的流水步距。 例 某工程由3個施工過程組成，分為4個施工段進行流水施工，其流水節(jié)拍(天)見表2-1，試確定流水步距 某工程流水節(jié)拍流 表【解】（1）求各施工過程流水節(jié)拍的累加數(shù)列：施工過程：2，5，7，8施工過程：3，5，9，11施工過程：3，7，9，11(2)錯位相減求得差數(shù)列：與：2，5，7，8-） 3 5 9 11 2，2，2， -1， -11與：3，5，9，11 -） 3，7， 9， 11 3，2，2，2，-11 (3)在差數(shù)列中取最大值求得

20、流水步距： 施工過程工與之間的流水步距：max2,2,2,-1,-11=2天 施工過程與之間的流水步距： max2,2,2,-11=3天三、確定流水工期（T） T =Bi + 6n T=2+3+11=16天 第三章 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù) 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是進度控制中經(jīng)常采用的一種方法，采用這種方法應(yīng)首先繪制網(wǎng)絡(luò)圖，通過計算找出影響工期的關(guān)鍵來線路和關(guān)鍵工作，接著通過不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計劃，尋找最優(yōu)方案并付諸實施；最后在計劃實施過程中采取有效措施對其進行控制，以合理使用資源；高效優(yōu)質(zhì)、低耗地完成預(yù)定任務(wù)。由此可見，網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)不僅是種科學(xué)的計劃方法， 同時也是一種科學(xué)的動態(tài)控制方法。 一、網(wǎng)絡(luò)圖和工作 網(wǎng)絡(luò)圖是由

21、箭線和節(jié)點組成，用來表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形。一個網(wǎng)絡(luò)圖表示一項計劃任務(wù)。網(wǎng)絡(luò)圖中的工作是計劃任務(wù)按需要劃分而成的、消耗時間或同時也消耗資源的一個子項目或子任務(wù)。工作可以是單位工程，可以是分部工程、分項工程；一個施工過程也可以作為一項工作。 網(wǎng)絡(luò)圖有雙代號網(wǎng)絡(luò)圖和單代號網(wǎng)絡(luò)圖兩種。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖又稱箭線式網(wǎng)絡(luò)圖，它是 以箭線及其兩端節(jié)點的編號表示工作；同時，節(jié)點表示工作的開始或結(jié)束以及工作之間的連接狀態(tài)。單代號網(wǎng)絡(luò)圖又稱節(jié)點式網(wǎng)絡(luò)圖，它是以節(jié)點及其編號表示工作，箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系。 雙代號網(wǎng)絡(luò)中工作的表示方法 單代號網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法 網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點都必須有編號，其編號嚴(yán)禁重

22、復(fù)，并應(yīng)使每一條箭線上箭尾節(jié)點編號小于箭頭節(jié)點編號。一項工作必須有惟一的一條箭線和相應(yīng)一對不重復(fù)的節(jié)點編號。因此，一項工作的名稱可以用其箭尾和箭頭節(jié)點編號來表示。而在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一項工作必須有惟一的一個節(jié)點及相應(yīng)的一個代號，該工作的名稱可以用其節(jié)點編號來表示。 在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，有時存在虛箭線，虛箭線不代表實際工作，我們稱之為虛工作。虛工作既不消耗時間，也不消耗資源。虛工作主要用來表示相鄰兩項工作之間的邏輯關(guān)系。但有時為了避免兩項同時開始、同時進行的工作具有相同的開始節(jié)點和完成節(jié)點，也需要用； 虛工作加以區(qū)分。在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，虛擬工作只能出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點或終點節(jié)點。在網(wǎng)絡(luò)圖中，相對

23、于某工作而言緊排在該工作之前的工作稱為該工作的緊前工作，緊排在該工作之后的工作稱為緊后工作。在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，工作與其緊前緊后工作之間也可能有虛工作存在?？梢耘c該工作同時進行的工作即為該工作的平行工作。 二、邏輯關(guān)系 邏輯關(guān)系是指網(wǎng)絡(luò)計劃中所表示的各個施工過程之間的先合順序關(guān)系。它分為兩種即工藝關(guān)系和組織關(guān)系 (一)工藝關(guān)系 生產(chǎn)性工作之間 是由工藝過程決定的、非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定的先后順序關(guān)系稱為工藝關(guān)系。某混凝土工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃 2、組織關(guān)系 工作之間由于組織安排需要或資源（勞動力、原材料、施工具等）調(diào)配需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系稱為組織關(guān)系。 三、線路、關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 1、

24、線路 網(wǎng)絡(luò)圖中從起點節(jié)點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達終點節(jié)點的通路稱為線路。線路既可依次用該一線路上的編號來表示，也可以依次用該線路上的工作名稱來來表示。如圖3-3所示，該網(wǎng)絡(luò)圖中三條線路，這三條線路即可表示為，也可表示為地面1內(nèi)墻粉刷1安門1安門2，地面1地面2內(nèi)墻2安門2，地面1內(nèi)墻1內(nèi)墻2安門2 2、關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 在關(guān)鍵線路中，線路上所有工作的持續(xù)時間總和稱為該線路的總持續(xù)時間。總持時間最長的線路稱為關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路的長度就是網(wǎng)絡(luò)計劃的總工期。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路可能不止一條。在執(zhí)行中，線路可能會發(fā)生轉(zhuǎn)移。關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作，在網(wǎng)絡(luò)計劃的實施過程

25、中，關(guān)鍵工作的實際進度提前或拖后，均會對總工期產(chǎn)生影響。因此，關(guān)鍵工作的實際進度是建設(shè)工程控制工作中的重點。如圖3-3所示，三條線路中總時間最長9天，其余兩條分別為8天、7天，故為關(guān)鍵線路第二節(jié) 網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 （一）繪圖判則 1.一張網(wǎng)絡(luò)圖只能有一個開始事件和一個結(jié)束事件。如果有幾項工作可以同時開始，或幾項工作可以同時結(jié)束，通?？梢员硎境蓤D3-4的形式。而圖3-5中就出現(xiàn)了兩個起點節(jié)點和兩個終點節(jié)點。圖3-5圖34 2、網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)閉合回路。即不允許從一個結(jié)點出發(fā)，沿箭桿方向再返回到該結(jié)點。例如，圖35中的工作23、35和52就組成了閉合回路，從而導(dǎo)致了工作的邏

26、輯關(guān)系的錯誤。 3、一張網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)一個代號代表一個施工過程。例如；在圖36(a)中，施工過程D與A的表達就是錯誤的，而正確的表達方法應(yīng)如圖317(b)所示。 （a） (b)圖3-6 不允許出現(xiàn)一個代號表一項工作 （a）錯誤 （b）正確 但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的起點節(jié)點有多條箭線引出（外向箭線）或終點節(jié)點有多條箭線引入（內(nèi)向箭線）。為使圖形箭潔，可用母線法繪圖。即：將多條箭線經(jīng)一條共用的垂直線段從起點節(jié)點引出，或?qū)⒍鄺l箭線經(jīng)一條共用的垂直線段引出入終點節(jié)點，如圖3-7所示。圖3-7母線法 4、在一張網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)同樣編號的事件或工作。例如，在圖3-8（a）中A、B 中兩項工作都用-表示是錯誤的

27、，正確的表達方式應(yīng)如圖3- 8（b）所示。5、在網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)無箭頭或有雙箭頭的連線。例如，圖3- 9中-連線無箭頭。 2-5連線是雙向箭頭，均是錯誤的。圖3-8 圖3-9 6、在網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)盡量避免交叉箭桿，當(dāng)確定無法避免時，應(yīng)采用過橋法或斷線法表示。圖3-10（a）為過橋法，圖3-10（b）為斷線法。圖3-10 箭桿交叉的處理方法 （a）過橋法 （b）斷線法 （二）繪圖方法 1、繪制沒有緊前工作的工作箭線, 使它們具有相同的開始節(jié)點，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個起點節(jié)點。 2、依次繪制其他工作箭線。這些工作箭線的繪制條件是其所有緊前工作箭線都已經(jīng)繪制出來。 在繪制這些工作箭線時，應(yīng)按下列原則進

28、行； （1）當(dāng)所要繪制的工作只有一項緊前工作前，則將該工作箭線直接畫在其緊前工作箭線之后即可。 （2）當(dāng)所要繪制的工作有多項緊前工作時，應(yīng)按以下四種情況分別予以考慮： 對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在一項只作為本工作緊前工作的工作（即在緊前工作欄中，該緊前工作只出現(xiàn)一次）則應(yīng)將本工作箭線直接畫在該緊前工作箭線之后，然后用虛箭線將其他工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連，以表達它們之間的邏輯關(guān)系。 對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在多項只作為本工作緊前工作的工作，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點合并，再從合并后的節(jié)點開始，畫出本工作箭

29、線，最后用虛箭線將其緊前工作箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作箭線的箭尾節(jié)點 分別相連，以表達它們之間的邏輯關(guān)系。 對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況和情況時，應(yīng)判斷本工作的所有緊前工作是否都同時作為其他工作的緊前工作。如果上述成立，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點合并后，再從合并后的節(jié)點開始畫出本工作箭線。4對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果既不存在情況和情況，也不存在情況時，則應(yīng)將本工作箭線單獨畫在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛箭線將其各緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連， 以表達它們之間的邏輯關(guān)系。3、當(dāng)各項工作箭線都繪制出來之后，應(yīng)合并那些

30、沒有緊后工作這工作箭線的箭頭節(jié)點，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個終點節(jié)點。 4當(dāng)確認(rèn)所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖正確后，即可進行節(jié)點編號。節(jié)點編號可連續(xù)也可不連續(xù)，只要保證從左向右依次遞增即可。二、單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則基本相同，主要區(qū)別在于：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項開始工作時，應(yīng)增設(shè)一項虛擬的工作（S）作為該網(wǎng)絡(luò)的起點節(jié)點；當(dāng) 網(wǎng)絡(luò)圖中有多項結(jié)束工作，應(yīng)增設(shè)一項虛擬的工作（F），作為該網(wǎng)絡(luò)圖的終點節(jié)點。如圖3-11所示 ，其中S和F為虛擬工作。圖3-11 具有虛擬起點節(jié)點和終點節(jié)點的單代號網(wǎng)絡(luò)第三節(jié)雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間考數(shù)計算 網(wǎng)絡(luò)計劃，是指在網(wǎng)絡(luò)圖上加注時間參數(shù)而編制的進度計劃。

31、網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算應(yīng)在各項工作的持續(xù)時間確定之后進行。 一、網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的概念 所謂的時間參數(shù)，是指網(wǎng)絡(luò)計劃、工作及節(jié)點所具有的各種時間值。 （一）工作持續(xù)時間和工期 1、工作持續(xù)時間 工作持續(xù)時間是指一項工作從開始到完成的時間。工作的持續(xù)時間用D表示， 2、工期 工期指完成一項任務(wù)所需要的時間。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，工期一般有以下三種 （1）計算工期，指根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)而得到的工期。用Tc表示。 （2）要求工期，指任務(wù)委托人所提出的指令性工期。用Tr表示。（3）計劃工期，是指根據(jù)要求工期和計算工期所確定的作為實施目標(biāo)的工期用Tp表示。 當(dāng)已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：

32、TpTr， 當(dāng)未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：Tp=Tc （二)工作的六個時間參數(shù) 除工作持續(xù)時間外，網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的六個時間參數(shù)是：最早開始時間、最早完成時間、最遲完成時間、最遲開始時間、總時差和自由時差。 除工作持續(xù)時間外，網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的六個時間參數(shù)是：最早開始時間、最早完成時間、最遲完成時間、最遲開始時間、總時差和自由時差。 1.最早開始時間和最早完成時間 工作的最早開始時間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時間.工作的最早完成時間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時間. 工作的最早完成時間等于本工作的最早開始時間與其持續(xù)時間之和

33、。 在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i-j的最早開始時間和最早完成時間分別用ESi-j和EFi-j表示，在單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i的最早開始時間和最早完成時間分別用ESi和EFi表示。 工作的自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下本工作可以利用的機動時間。在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i-j的自由時差用FFi-j表示，在單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i的自由時差用FFi表示 。2.最遲完成時間和最遲開始時間 工作的最遲完成時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時間；工作的最遲開始時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時間。工作的最遲開始時間等于本工作的最遲

34、完成時間與其持續(xù)時間之差。3.總時差和自由時差工作的總時差是指在影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中工作i-j的總時差用TFi-j表示，在單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i的總時差用TFi表示。 工作的自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下本工作可以利用的機動時間。在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i-j的自由時差用FFi-j表示，在單代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作i的自由時差用FFi表示 。 從總時差和自由差的定義可知，對于同一項工作而言，自由時差不會超過總時差。當(dāng)工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。 在網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行過程中，工作的自由時差是該工作可以自由使用的時間。但是，如果

35、利用某項工作的總時差，則有可能使該工作后續(xù)工作的總時差減小。 (三)節(jié)點最早時間和最遲時間 1節(jié)點最早時間節(jié)點最早時間是指在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始節(jié)點時間。節(jié)點i的最早時間用ETi表示。 2節(jié)點最遲時間 節(jié)點最遲時間是指在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成 時間。節(jié)點i的最遲時間用LTi表示。(四)相鄰兩項工作之間的時間間隔 相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時間間隔用LAGi，j表示。 二、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)既可以按工作計

36、算，也可以按節(jié)點計算，下面分別說明。 (一)按工作計算法 所謂按工作計算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數(shù)，這些時間參數(shù)包括：工作的最早開始時間和最早完成時間、工作的最遲開始時間和最遲完成時間、工作的總時差和自由時差。此外，還應(yīng)計算網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。 下面以圖3-12所示雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃為例，說明按工作計算法計算時間參數(shù)的過程。其計算結(jié)果如圖3-13所示。圖3-12 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖3-13 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃（六時標(biāo)注法） 1計算工作的最早開始時間和最早完成時間 工作最早開始時間和最早完成時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。其計算步驟如下： (1

37、)以網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時間時，其最早開始時間為零。即：ES1-2=ES1-3=ES1-4=0 (2)工作的最早完成時間可利用公式(33)進行計算： EFi-j=ESi-j十Di-j 式中 EFi-j 工作i-j的最早完成時間； ESi-j 工作i-j的最早開始時間； Di-j 工作i-j的持續(xù)時間。 如在本例中，工作12、工作13和工作1-4的最早完成時間分別為： 工作12：EF=0+6=6 工作13：EF=0+4=4 工作1-4：EF=0+2=2(3)其他工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值，即： ESi-j=maxEFh-i=maxESh

38、-i+Dh-i (34) 式中 ESi-j 工作i-j的最早開始時間； EFh-i 工作i-j的緊前工作期 hi(非虛工作)的最早完成時間； ESh-i工作i-j的緊前工作hi(非虛工作)的最早開始時間； Dh-i工作i-j的緊前工作hi (非虛工作)的持續(xù)時間。 例如在本例中，工作35和工作4-6的最早開始時間分別為： ES3-5=EF1-3=4 ES4-6=maxEF1 -3，EF1-4=max4，2=4 (4)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早完成時間的最大值，即： Tc=maxEFi一n=maxESi-n+Di-n 式中 Tc網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期； EFi-

39、n以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的最早完成時間； ESi-n以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早開始時間； Di-n以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的持續(xù)時間。 在本例中，網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期為： Tc=maxEF2-7，EF5-7，EF6-7=max11,12，15=15 2、確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期 網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期應(yīng)按公式(31)或公式(3-2)確定。在本例中，假設(shè)未規(guī)定要求工期則其計劃工期就等于計算工期，即：TP=Te=15 計劃工期應(yīng)標(biāo)注在網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的右上方，如圖3-13所示。 3。計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃

40、的終點節(jié)點開始，逆著箭線方 向依次進行。其計算步驟如下： (1)以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，即；Lfi-n=TP式中 LFi-n- 以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的最遲完成時間； ， TP網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。 例如在本例中，工作2-7、工作57和工作67的最遲完成時間為： LF=TP=15(2)工作的最遲開始時間可利用公式(3-7)進行計算： Lsi-j=Lfi-j-Di-j 式中符號同前例如在本例中，工作2-7、工作5-7和工作6-7的最遲開始時間分別為： LSz-7=155=10 LS5-7 =153=12 LS6-7= 155=10(3

41、)其他工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值，即： Lfi-jminLSj-k=minLFj-k-DJ-K 例如在本例中，工作35和工作4-6的最遲完成時間分別為： LF3-5=minLS5-7，LS6-7=min12,1010 LF46=LS6-7=10 4計算工作的總時差 工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或該工作最遲開始與最早開始時間之差，即： TFi-j=LFi-jEFi-j=LSi-jESi-j 符號同前所述。 例如在本例中，工作35的總時差為： TF3-5=LF3-5-EF3-5=10-9=1 或 TF3-5=LS3-5ES3-5=54=1 5計

42、算工作的自由時差 工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮： (1)對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值，即； FFij=minESjkEFi-j =minESj-kESi-jDi-j式中符號如前所述工作1-4和工作3-5的自由時差分別為： ESi-j工作i-j的最早開始時間； Di-j_ 工作i-j的持續(xù)時間。 例如在本例中，工作1-4和工作35的自由時差分別為： FF1-4=ES4-6EFl-4=42=2 FF3-5=minES5-7-EF3-5,ES6-7-EF3-5= min99，109=0 (2)對于無緊后工作的工作，

43、也就是以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差，即： FFi-n=TEFin=TPEsi-nDj-n (3-11) 式中 Ffi-n以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作i-n種的自由時差； 例如在本例中，工作2-7、工作5-7和工作6-7的自由時差分別為： FF6-7=TpEF6-7=1511=4 FF2-7=TpEF5-7=1512=3 FF67=TpEF6-7=1515=0 6確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。例如在本例中，工作13、工作4-6

44、和工作6-7的總時差均為零，故它們都是關(guān)鍵工作。找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通路上各項工作的持續(xù)時間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。 關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙箭線標(biāo)出，也可以用彩色箭線標(biāo)出。例職在本例中，線路 -即為關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路上各項工作的持續(xù)時間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，這一特點也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。在上述計算過程中，是將每項工作的六個時間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時標(biāo)注法，如圖3-20所示，為使網(wǎng)絡(luò)計劃的圖面更加簡潔，在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，除各項工作的持續(xù)時間以外，通常只需標(biāo)注兩個最基本的

45、時間參數(shù)-各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可，而工作的其他四個時間參數(shù)（最早完成時間、最遲完成時間、總時差和自由時差均可根據(jù)工作的最早開始時間，最遲開始時間及持續(xù)時間導(dǎo)出，這種方法稱為二時標(biāo)注法，如圖所示 標(biāo)號法是種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計劃計算工期和關(guān)鍵線路的方法：它利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò)計劃中的每個節(jié)點進行標(biāo)號，然后利用標(biāo)號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。 下面仍以圖3-19所示網(wǎng)絡(luò)計劃為例，說明標(biāo)號法的計算過程。其計算結(jié)果如圖所示。 (1)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標(biāo)號值為零。例如在本例中，節(jié)點的標(biāo)號值零 (2)其他節(jié)點的標(biāo)號值應(yīng)根據(jù)公式(3-25)按節(jié)點編號從小到大預(yù)存?zhèn)€進行計算：

46、式中 工作；bi=mab+Di-jbj-工作i-j的完成節(jié)點j的標(biāo)號值； bi_j 工作i-j的開始節(jié)點i的標(biāo)號值； Di-j工作i-j的持續(xù)時間。 例如在本例中，節(jié)點和節(jié)點的標(biāo)號值分別為： B3=b1+d1-3=0+4=0 B4=mab1+D1-4,b3+D3-4=ma0+2,40+=4當(dāng)計算出節(jié)點的標(biāo)號值后，應(yīng)該用其標(biāo)號值及其源節(jié)點對該節(jié)點進行標(biāo)號。所謂源節(jié)點就是用來確定本節(jié)點標(biāo)號值的節(jié)點。例如在本例中，節(jié)點的標(biāo)號值4是由節(jié)點所確定，故節(jié)點的源節(jié)點就是節(jié)點。如果源節(jié)點有多個，應(yīng)將所有源節(jié)點標(biāo)出。 (3)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期就是網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的標(biāo)號值。例如在本例中，其計算工期就等于終點節(jié)點的

47、標(biāo)號值15。 (4)關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確定。例如在本例中，從終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點可以找出關(guān)鍵線路為 第四節(jié)；單代號絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算單代號網(wǎng)絡(luò)計劃與雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃只是表現(xiàn)形式不同，它們所表達的內(nèi)容則完全一樣。下面以圖所示單代號網(wǎng)絡(luò)計劃為例。說明其時間參數(shù)的計算所示。一 計算工作的最早開始時間和最早完成時間 工作最早開始時間和最早完成時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向按節(jié)點編號從小到大的順序依次進行。其計算步驟如下： (1)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點所代表的工作，其最早開始時間未規(guī)定時取值為零，例如在本 例中，起點節(jié)點ST所代表的工作(

48、虛擬工作)的最早開始時間為零，即： ESl=0 （3-26)(2)工作的最早完成時間應(yīng)等于本工作的最早開始時間與其持續(xù)時間之和即： Efi=Esi+Di (3-27) 例如在本例中，虛擬工作ST和工作A的最早完成時間分別為： EF1=ES1+D1=0+0=0 EF2=ES2十D2=0十6=6(3)其他工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值即： ESj=maxEFi (3-28) 例如在本例中，工作E和工作G的最早開始時間分別為： ES6=manEF3，EF4=max4,2=4 ES7=EF2=6 (4)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于其終點節(jié)點所代表的工作的最早完成時間：例如在本例 中，

49、其計算工期為： Te=EF10=15 (二)計算相鄰兩項工作之間的時間間隔 (LAGi,j)相鄰兩項工作之間的時間間隔是指其緊后工作的最早開始時間與本工作最早完成時間的差值，即： LAGi,j=Esi-EFi (3-29)例如在本例中，工作A與工作G、工作C與工作E的時間間隔分別為： LAG2,7=ES7EF2=66=0 LAG4,6=ES6EF4=42=2 三、確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期 網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期仍按公式(3-1)或公式(3-2)確定。在本例中，假設(shè)未規(guī)定要求工期，則其計劃工期就等于計算工期，即： Tp=Tc-Tc=15 四、計算工作的總時差 工作總時差的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始

50、，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。 (1)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n所代表的工作的總時差應(yīng)等于計劃工期與計算工期之差，即： TFn=Tp-Te 當(dāng)計劃工期等于計算工期時，該工作的總時差為零。例如在本例中，終點節(jié)點所代表 的工作FIN(虛擬工作)的總時差為： TF10=TP-Te=15-15=0 (3-30) (2)其他工作的總時差應(yīng)等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的 總時差所得之和的最小值，即：TFi=minLAGi,j+TFj (3-31) 例如在本例中，工作H和工作D的總時差分別為： TF8=LAG8，10+TF10=3十0=3 TF5=minLAG5,8+TF8，

51、LAG5,9+TF9 =min0+3,1+0 =1 五、計算工作的自由時差 1、網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n所代表的工作的自由時差等于計劃工期與本工作的最早完成 時間之差，即： FFn=TpEFn (3-32) 例如在本例中，終點節(jié)點所代表的工作FIN(虛擬工作)的自由時差為： FF10=TpEF10=1515=02、其他工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值，即： Ffi=minLAG5,9=min0,1=0例如在本例中，工作D和工作G的自由時差分別為： FF5=minLAG5-8=LAG5，9=min0，11=0 FF7=LAG7，10=4六、計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間工

52、作的最遲完成時間和最遲開始時間的計算可按以下兩種方法進行：1根據(jù)總時差計算(1)工作的最遲完成時間和等于工作的最早完成時間與其總，時差之和即Lsi=Esi+TFi 例如在本例中，工作D和工作G的最遲完成時間分別為： LF5=EF5+TF5=9十1=10 LF7=EF7十TF7=11十4=15 (2)工作最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和即 Lsi=ESi+TFi 例如在本例中，工作D和工作G的最遲開始時間分別為： 、 LS5=ESs+TF5=4十1=5 LS7=ES7+TF7=6+4=10 2根據(jù)計劃工期計算 工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始。逆著

53、箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。 (1)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n所代表的工作的最遲完成時間等于該網(wǎng)絡(luò)計的計劃工期，即：LFn=Tp 例如在本例中，終點節(jié)點所代表的工作FIN(虛擬工作)的最遲完成時間為： LF10=Tp=15 (2)工作的最遲開始時間等于本工作的最遲完成時間與其持續(xù)時間之差，即：Lsi=Lfi-Di 例如在本例中，虛擬工作FIN和工作G的最遲開始時間分別為： LS10=LF10D10=150=15 LS7=LF7D7=155=10(3)其他工作的最遲完成時間等于該工作各緊后工作最遲開始時間的最小值，即：LFi=minLSi 例如在本例中，工作H和工作D的最遲完成時間分別為；

54、 LF8=LS10=15 LF5=minLS8，LS9 =min12，10 =10 七、確定網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路 (1)利用關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路總時差最小的工作為關(guān)鍵工作，將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩頂關(guān)鍵工作之間的時間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。 例如在本例中，由于工作B、EI的總時差均為零，故它們?yōu)殛P(guān)鍵工作。由網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點和終點節(jié)點與上述三項關(guān)鍵工作組成的線路上，相鄰兩項丁作之 間的時間間隔全部為零，故線路一一為關(guān)鍵線路。 （2）利用相鄰兩項工作之間的時間間隔的確定關(guān)鍵線路從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方面依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線線路就是關(guān)鍵線路。例如在本

55、例中，逆著箭線方面可以直接出關(guān)鍵線路-，因為在這條線路上，相鄰兩項工作之間的時間間隔均為零。 在網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路可以用粗箭線或雙箭線標(biāo)出，也可以彩色箭線標(biāo)出。 篇四節(jié)雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃(簡稱時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃)必須以水平時間坐標(biāo)為尺度表示工作時間。時標(biāo)的時間單位應(yīng)根據(jù)需要在編制網(wǎng)絡(luò)計劃之前確定，可以是小時、天、周、月或季度等。 在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中，以實箭線表示工作，實箭線的水平投影長度表示該工作的持續(xù)時間；以虛箭線表示虛工作，由于虛工作的持續(xù)時間為零，故虛箭線只能垂直畫；以波形線表示 工作與其緊后工作之間的時間間隔(以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作除外，當(dāng)計劃工期等于計算工期時，這些工

56、作箭線中波形線的水平投影長度表示其自由時差)。 時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃既具有網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)點，又具有橫道計劃直觀易懂的優(yōu)點，它將網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)直觀地表達出來。 一、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的編制方法時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃宜按各項工作的最早開始時間編制。為此，在編制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃時應(yīng)使每一個節(jié)點和每一項工作(包括虛工作)盡量向左靠，直至不出現(xiàn)從右向左的逆向箭線為止c在編制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)討劃之前，應(yīng)先按已經(jīng)確定的時間單位繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表。時間坐 標(biāo)可以標(biāo)注在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表的頂部或底部。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的規(guī)模比較大，且比較復(fù)雜時，可以在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表的頂部和底部同時標(biāo)注時間坐標(biāo)。必要時，還可以在頂部時間坐標(biāo)之上或底部時間坐標(biāo)之下同時加注日歷

57、時間。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表如表37所示。表中部的刻度線宜為細(xì)線。為使圖面清晰簡潔，此線也可不畫或少畫。 襄編制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃應(yīng)先繪制無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計劃草圖，計算時間參數(shù)并確定關(guān)鍵線路。然后在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表中進行繪制。在繪制時應(yīng)先將所有節(jié)點按其最早時間定位在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃計劃表中的相應(yīng)位置，然后再用規(guī)定線型（實箭線和虛和虛箭線）按比例繪出工作和虛工作。 當(dāng)某些工作箭線的長度不足以到過該工作的完成節(jié)點時，須用波形線補足，箭頭應(yīng)畫在與該工作完成節(jié)點的連接處。二、網(wǎng)絡(luò)計劃中時間參數(shù)的判定（一）關(guān)鍵線路和計算工期的判定關(guān)鍵線路的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路可從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始。逆著路線方向進行判定。 凡自始至終不

58、出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。因為不出現(xiàn)波形線路就說明在條線上相鄰兩項工作之間的時間間隔全部為零，也就是在計算工期等于計工期前提下這些工作的總時差和自由時差全部為零。例如在圖3-31所示時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計中。線路- 即為關(guān)鍵線路。 2計算工期的判定 網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于終點節(jié)點所對應(yīng)的時標(biāo)值與起點節(jié)點所對應(yīng)的時標(biāo)值之 差。例如，圖3-31所示時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期為：a (二)相鄰兩項工作之間時間間隔的判定除以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長度表示工作與其緊后工作之間的時間間隔。例如在圖3-31所示的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中。工作C和工作E之間的時間間隔為2；工作D和工作I之間的時間

59、間隔為；“其他工作之時間歸隔均為零。 (三)工作六個時間參數(shù)的判定 1工作最早開始時間和最早完成時間的判定 工作箭線左端節(jié)點中心所對應(yīng)的時標(biāo)值為該工作的最早開始時間：當(dāng)工作箭線中不存在波形線時，其右端節(jié)點中心所對應(yīng)的時標(biāo)值為該工作的最早完成時間；當(dāng)工作箭線中存在波形線時，工作箭線實線部分右端點所對應(yīng)的時標(biāo)值為該工作的最早完時間，例如3-31所示的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作A和工作H的最早開始時間分別為0和9，而它們的最早完成時間分別為6和12。2工作總時差的判定 3工作自由時差的判定 (1)以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差應(yīng)等于計劃工期與本工作最早完成時 間之差，即： FFi-n=TpEFi-n (3-41) 例如在圖3-31所示的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作G、工作H和工作J的自由時差分別為： FF2-7=TpEF2-7=1511=4 FF5-7=TpEFs-7=1512=3 FF6-7=TpF67=1515=0 事實上，以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差與總時差必然相等。 (2)其他工作的自由時差就是該工作箭線中波形線的水平投影長度。但當(dāng)工作之后只緊接虛工作時，則該工作箭線上一定不存在波形線，而其緊接的虛箭線中波形線水平投影長度的最短者為該工作的自由時差。 例如