自動(dòng)控制原理新版課件第二章

1、1例2.21 用方塊圖的等效法則，求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s) 解題思路：方法是把圖中的點(diǎn)A先前移至B點(diǎn)，化簡后，再后移至C點(diǎn)，然后從內(nèi)環(huán)到外環(huán)逐步化簡，其簡化過程如下圖。第五節(jié) 控制系統(tǒng)的方框圖及其等效變換23 反饋 串聯(lián)和并聯(lián)4 信號(hào)流圖是另外一種表示復(fù)雜系統(tǒng)中各變量間關(guān)系的圖形，由Mason（梅森）提出的。一、信號(hào)流圖的組成及性質(zhì)第六節(jié) 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖5輸入節(jié)點(diǎn)(源)只具有輸出支路的節(jié)點(diǎn)。如圖中的輸出節(jié)點(diǎn)（阱）：僅有輸入支路的節(jié)點(diǎn)。有時(shí)信號(hào)流圖中沒有一個(gè)節(jié)點(diǎn)是僅具有輸入支路的。我們只要定義信號(hào)流圖中任一變量為輸出變量，然后從該節(jié)點(diǎn)變量引出一條增益為1的支路，即可

2、形成一輸出節(jié)點(diǎn)，如圖中的混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入支路又有輸出支路的節(jié)點(diǎn)。6R111-12G1G3G1-1CK-1-11前向通路：開始于輸入節(jié)點(diǎn)，沿支路箭頭方向，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過一次，最終到達(dá)輸出節(jié)點(diǎn)的通路稱之前向通路?；芈?起點(diǎn)和終點(diǎn)在同一節(jié)點(diǎn)，并與其它節(jié)點(diǎn)相遇僅一次的通路。回路中所有支路的增益乘積稱為回路增益。在信號(hào)流圖中，可以有兩個(gè)或兩個(gè)以上不接觸回路。不接觸回路：回路之間沒有公共節(jié)點(diǎn)時(shí)， 這種回路叫做 不接觸回路。7例2.22 求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)1R111-12G1G3G1-1CK-1-1共 4 個(gè)前向通道8例2.22 求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)1R111

3、-12G1G3G1-1CK-1-1不接觸回路：L1L2L2L3L1L3L4L3L1L2L3共 4 個(gè)單獨(dú)回路9信號(hào)流圖的性質(zhì)信號(hào)流圖適用于線性系統(tǒng)(傳遞函數(shù)一樣)。支路表示一個(gè)信號(hào)對(duì)另一個(gè)信號(hào)的函數(shù)關(guān)系，信號(hào)只能沿支路上的箭頭指向傳遞。在節(jié)點(diǎn)上可以把所有輸入支路的信號(hào)疊加，并把相加后的信號(hào)送到所有的輸出支路。具有輸入和輸出節(jié)點(diǎn)的混合節(jié)點(diǎn)，通過增加一個(gè)具有單位增益的支路把它作為輸出節(jié)點(diǎn)來處理。對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)，信號(hào)流圖不是唯一的，由于描述同一個(gè)系統(tǒng)的方程可以表示為不同的形式。10二、用梅森增益公式求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 信號(hào)流圖特征式在同一個(gè)信號(hào)流圖中求圖中任何一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的增益，其分母總是 ，變化的只是其分子。 式中 總傳遞函數(shù) 前向通路數(shù) 第k條前向通路增益：11所有單獨(dú)回路增益之和； 所有任意兩個(gè)互不接觸回路增益乘積之和； 流圖余子式 為不與第k條前向通路相接觸的那一部分信號(hào)流圖的 值，稱為第k條前向通路特征式的余因子。與pk 相對(duì)應(yīng)121R111-12G1G3G1-1CK-1-1不接觸回路：L1L2，L2L3，L1L3，L4L3，L1L2L3131R111-12G1G3G1-1CK-1-11415_注意：回路找不全是最大的問題例2.2316利用Masons gain formula 求如圖所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：例542154612=GGGGP6前向