周口市重點中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別是點D、E，AD3，BE1，則BC的長是（ ）AB2CD2下列說法中正確的是（ ）A帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C無限小數(shù)都是無理數(shù)D無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)3下列表情中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4如圖，正方形中，點

2、在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接，則下列結(jié)論：；，其中正確的個數(shù)是（ ）個A1B2C3D45已知，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD6要使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時，那么正方形A的面積為（ ） A313B144C169D258某班學生周末乘汽車到外地參加活動，目的地距學校，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)后，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達目的地，已知快車速度是慢車速度的2倍，如果設慢車的速度為，那么可列方程為（ ）ABCD9下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD10如圖，下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD二、填空題

3、(每小題3分,共24分)11在ABC中，D是BC延長線上一點， B=40，ACD=120，則A=_12如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點的橫坐標為2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax2的解為x=_13當x_時，分式有意義14當x_時，分式無意義，當x=_時，分式的值是0.15在平面直角坐標系中，已知直線與x軸，y軸分別交于點A，B，線段AB繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90得線段AC，連接BC（1）線段AB的長為_；（2）若該平面內(nèi)存在點P（a，1），使ABP與ABC的面積相等，則a的值為_16到點P的距離等于4cm的點的軌跡是_17已知a+b5，ab3，_18如圖，ABCD是長方形地面，長AB1

4、0m，寬AD5m，中間豎有一堵磚墻高MN1m一只螞蚱從點A爬到點C，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_m三、解答題(共66分)19（10分）解方程組（1）（2）20（6分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE21（6分）閱讀材料：實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：對于正實數(shù)，如實數(shù)9.1，在整數(shù)910之間，則整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為9.1-9=0.1對于負實數(shù)，如實數(shù)-9.1，在整數(shù)-10-9之間，則整數(shù)部分

5、為-10，小數(shù)部分為-9.1-（-10）=0.2依照上面規(guī)定解決下面問題：（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值（2）若x、y分別是8的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值（3）設x=， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小數(shù)部分求的值22（8分）明朝數(shù)學家程大位在他的著作算法統(tǒng)宗中寫了一首計算秋千繩索長度的詞西江月:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時，踏板離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的高度為尺.仕女佳人爭著蕩秋千

6、，一整天都歡聲笑語，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢請你來解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長度.23（8分）如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E.（1）如圖2，若點E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點E滿足C、E、D共線.求證：AD+DE=BC24（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求該四邊形的面積.25（10分）本學期初，某校為迎接中華人民共和國成立七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代“為主題的讀書活動德育處對八年級學生九月份“閱讀

7、該主題相關(guān)書籍的讀書量”（ 下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）（1）請補全兩幅統(tǒng)計圖；本次所抽取學生九月份“讀書量“的眾數(shù)為 本；（2）求本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級有500名學生，請你估計該校八年級學生中，九月份“讀書量“為5本的學生人數(shù)26（10分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)（1）在坐標系中描出各點（小正方形網(wǎng)格的長度為單位1），畫出ABC；（三點及連線請加黑描重）（2）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸對稱，請在圖中畫出A1B1C1；（3）點

8、Q是x軸上的一動點，則使QB+QC最小的點Q坐標為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)條件可以得出EADC90，進而得出CEBADC，就可以得出ADCE，再利用勾股定理就可以求出BC的值【詳解】解：BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中， ，CEBADC（AAS），CEAD3，在RtBEC中，故選D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷各選項即可【詳解】A中，例如，是有理數(shù)，錯誤；B中，例如，是無理數(shù)，錯誤；C中，無限循環(huán)小數(shù)是有理

9、數(shù)，錯誤；D正確，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)故選：D【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，注意含有和根號開不盡的數(shù)通常為無理數(shù)3、B【解析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確； C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 故選B【點睛】考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確找出對稱軸的位置4、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtABGRtAFG；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明AGB=AGF=GFC

10、=GCF，由平行線的判定可得AGCF；求得GAF=45，即可得到AGB+AED=180-GAF=115【詳解】AFE是由ADE折疊得到，AF=AD，AFE=AFG=D=90，又四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D，AB=AF，B=AFG=90，在RtABG和RtAFG中， ，RtABGRtAFG（HL），故正確；正方形ABCD中，AB=6，CD=1DE，EF=DE=CD=2，設BG=FG=x，則CG=6-x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1，CG=6-1=1；BG=CG；正確CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=

11、GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180-FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAE=45，AGB+AED=180-GAE=115錯誤故選：C【點睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用5、C【分析】先將化簡得到a-b=-2ab，再代入代數(shù)式進行計算.【詳解】，a-b=-2ab，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡計算，將代數(shù)式的值整體代入計算是求分式值的方法.6、A【分析】分

12、式有意義的條件是分母不能為0即可【詳解】要使分式有意義，分母不為0，即x+10,x-1，則的取值范圍是x-1故選擇：A【點睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義就是滿足分母不為0，會解不等式是關(guān)鍵7、D【分析】設三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，利用勾股定理即可解答【詳解】設三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，所以，故，即.故選：D8、A【分析】設慢車的速度為，再利用慢車的速度表示出快車的速度，根據(jù)所用時間差為1小時列方程解答【詳解】解：設慢車的速度為，則快車的速度為2xkm/h，慢車所用時間為，快車所用時間為，可列方程：故選

13、：A【點睛】本題考查分式方程的應用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形概念進行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸;軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合, 這個圖形叫做軸對稱圖形.10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A選項正確；B=C，故C選項正確；，ABAD=ACAE，故B選項正確；無法

14、證明，故D選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、80【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知ACD=A+B，從而求出A的度數(shù)【詳解】ACD=A+B，A=ACD-B=120-40=80故答案為：80【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系12、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點的橫坐標為-1，則x=-1就是關(guān)于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點的橫坐標為1，當x=1時，3x+b=ax1，

15、關(guān)于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為113、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】分式有意義，故答案為：-1.【點睛】此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運用解題是關(guān)鍵.14、x=-2 x=2 【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值【詳解】分式無意義，即x+2=0,x=-2,分式的值是0,可得4x=0，x+20，解得：x=2.故答案為x=-2, x=2.【點睛】此題考查分式的值為零的條件和無意義的情況，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.15、5 -4或 【分析】（1）根據(jù)直線解析式可以求出A、B兩點坐標，然后運用勾股定理

16、即可求出AB的長度；（2）由（1）中AB的長度可求等腰直角ABC的面積，進而可知ABP的面積，由于沒有明確點P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案【詳解】（1）直線與x軸，y軸分別交于點A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，當P在第二象限時，如圖所示，連接OP，即，；當P在第一象限時，如圖所示，連接OP，即，；故答案為：5；-4或【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應用，做題時要認真觀察圖形，要會對圖象進行拼接來表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵16、以P為圓心4cm長為半徑的圓【分析】根據(jù)到定點的距離等于定長的點都在圓上，反過

17、來圓上各點到定點的距離等于定長，得出結(jié)論到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓【詳解】到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓故答案為：以P為圓心，以4cm為半徑的圓【點睛】本題考查了學生的理解能力和畫圖能力，到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓17、【解析】將a+b=5、ab=3代入原式=，計算可得【詳解】當a+b=5、ab=3時，原式=.故答案為【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運算法則和完全平方公式18、1【解析】連接AC，利用勾股定理求出AC的長，再把中間的墻平面展開，使原來的矩

18、形長度增加而寬度不變，求出新矩形的對角線長即可【詳解】解：如圖所示，將圖展開，圖形長度增加2MN，原圖長度增加2米，則AB10+212m，連接AC，四邊形ABCD是長方形，AB12m，寬AD5m，ACAB2+BC2=52+122=13m，螞蚱從A點爬到C點，它至少要走1m的路程故答案為：1【點睛】本題考查的是平面展開最短路線問題及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【解析】（1）先用+算出x,再帶入求y即可；（2）先用2-算出x,再帶入求y即可.【詳解】（1）+，得x=3，把x=3代入得：y-3=2，解得：y=5，所以原方程組的解為：；（2）整理

19、得：2-得：9x=-6，解得：x=，把x=代入得：-+2y=2，解得：y=所以方程組的解為：【點睛】本題考查的是二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）FAE=135；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證BAC=DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得E=45，由（1）知BACDAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BCA=E=45，再求得CAF=45，由FAE=FAC+CAE即可得FAE的度數(shù)；（3）延長BF到G，使得FG=FB，易證AFB

20、AFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AG，ABF=G，再由BACDAE，可得AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，所以AG=AD，ABF=CDA，即可得G=CDA，利用AAS證得CGACDA，由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF【詳解】（1）BAD=CAE=90，BAC+CAD=90，CAD+DAE=90，BAC=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE=90，AC=AE，E=45，由（1）知BACDAE，BCA=E=45，AFBC，CFA=90，CAF=45，F(xiàn)AE=FAC+CAE=45+90=135；（3）延長

21、BF到G，使得FG=FB，AFBG，AFG=AFB=90，在AFB和AFG中，AFBAFG（SAS），AB=AG，ABF=G，BACDAE，AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，AG=AD，ABF=CDA，G=CDA，在CGA和CDA中，CGACDA，CG=CD，CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，CD=2BF+DE【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解決第3問需作輔助線，延長BF到G，使得FG=FB，證得CGACDA是解題的關(guān)鍵21、（1）a=2 ，；（2）5；（3）1【分析】（1）先求出的取值范圍，然后根據(jù)題意即可求出a和b的值；（2）先求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式

22、的基本性質(zhì)即可求出8的取值范圍，從而求出x、y的值，代入求值即可；（3）將x化簡，然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍，根據(jù)題意即可求出a和b的值，代入求值即可【詳解】解：（1）23的整數(shù)部分a=2，小數(shù)部分b=； （2）34-4-348-58-的整數(shù)部分x=4，小數(shù)部分y=8-4= =(4+)(4-)=5 （3） x= ，-x= 12，23，-3-2的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分a = 的整數(shù)部分為-3，小數(shù)部分b=2- 原式 = =1【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握一個數(shù)算術(shù)平方根的取值范圍的求法是解決此題的關(guān)鍵22、秋千繩索長14.1尺【分析】設秋千繩索長為x，由題意

23、易得OA=OB，BD=1，則AE=4，進而OE=x-4，最后根據(jù)勾股定理可進行求解【詳解】解：設秋千繩索長為x，由題意得OA=OB=x，BD=1，OEB是直角三角形，AC=1，AE=4，OE=x-4，在RtOEB中，即解得：，OA=14.1答：秋千繩索長14.1尺【點睛】本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵23、（1）30，見解析；（2）見解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E，可直接求出B的度數(shù).先證明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 過點E作EFAC于點F，先證明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再證明ADEA

24、FE（HL）即可.【詳解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分線EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，EDABEC=ED 在RtEDB中，B=30BE=2DE BC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）過點E作EFAC于點F，ED是AB的垂直平分線，且C、E、D共線CD也是AB的垂直平分線CA=CB又ACB=90ABC是等腰直角三角形. ACD=45CEF是等腰直角三角形.EF=CFAE平分CAB，且EFAC，EDABEF=EDED=FC 在RtADE和RtAFE中EF=ED，AE=AE，ADEAFE（HL）AD=AF BC=AC=AF+FC=AD+DE.【點睛】本題考查的知識點是角的計算及全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角的計算及全等三角形.24、1【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD為直角三角形，進而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，則有AC=2SABC