浙江省金華市蘭溪市實驗中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A1B2C3D42下列根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD3若，則的值為（ ）A1BC6D4下列各式由左邊到右邊

2、的變形中，是分解因式的為（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）5下列說法正確的是（ ）A如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形B如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，則它們必是全等三角形C等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形6點P(2，4)與點Q(6，4)的位置關(guān)系是（ ）A關(guān)于直線x2對稱B關(guān)于直線y2對稱C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于y軸對稱7如圖，在中，是的中點，是上任意一點，連接、并延長分別交、于點、，則圖中的全等三角形共有（ ）A對B

3、對C對D對8將多項式分解因式，結(jié)果正確的是 （ ）ABCD9一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設(shè)雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（ ）ABCD10如圖，中，為中點，給出四個結(jié)論：；，其中成立的有（ ）A4個B3個C2個D1個二、填空題(每小題3分,共24分)11若x214xm2是完全平方式，則m_12分解因式：2a38a=_13如圖所示，為估計池塘兩岸邊，兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點，分別取、的中點，測的，則，兩點間的距離是_.14已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40，則這個等腰三角形的頂角為_15若多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方

4、式，則m_1636的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，的絕對值是_17因式分解：a3a=_18如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3= 度三、解答題(共66分)19（10分）如圖，為等邊三角形，延長到，延長到，連結(jié)，求證：20（6分）先化簡，再求值，其中x滿足21（6分）端州區(qū)在舊城改造過程中，需要整修一段全長4000m的道路為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)求原計劃每天修路的長度為多少？22（8分）三角形三條角平分線交于一點23（8分）某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量

5、關(guān)系”進(jìn)行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點P，A64，則BPC ；（2）如圖2，ABC的內(nèi)角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點Q，請你寫出BQC與A的數(shù)量關(guān)系，并證明24（8分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運蔬菜1000斤超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運蔬菜到超市的路程和運費如下表： 到超市的路程（千米）運費（元/斤千米）甲蔬菜棚1200.

6、03乙蔬菜棚800.05（1）若某天調(diào)運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了多少斤蔬菜？（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜斤，總運費為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最??？25（10分）在學(xué)習(xí)了軸對稱知識之后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對課本習(xí)題進(jìn)行了深入研究，請你跟隨興趣小組的同學(xué)，一起完成下列問題(1)（課本習(xí)題）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD 求證：DB=DE(2)（嘗試變式）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC邊上任意一點，延長BC至E，使CE=AD求證：DB=DE(3)（拓展延伸）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC延長線上

7、任意一點，延長BC至E，使CE=AD請問DB與DE是否相等? 并證明你的結(jié)論26（10分）如圖，在中，與的三等分線分別交于點兩點（1）求的度數(shù)；（2）若設(shè)，用的式子表示的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，故計算錯誤；，故計算正確；，故計算錯誤；，故計算正確；正確的共2個，故選：B【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進(jìn)行分析2、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含有分母，被開方數(shù)不含有能開得

8、盡方的因數(shù)或因式，逐個判斷即可【詳解】A、 ，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、，是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟記最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵3、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【詳解】，故選：C【點睛】本題主要考查了提公因式分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式4、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項

9、錯誤；C、右邊不是積的形式，故C選項錯誤；D、符合因式分解的定義，故D選項正確；故選D【點睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型5、B【分析】根據(jù)成軸對稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】兩個全等三角形放置的位置不一定使兩個三角形成軸對稱，故A錯誤；成軸對稱的兩個三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線成軸對稱的圖形，故C錯誤；直線是軸對稱圖形，不是成軸對稱的圖形，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查成軸對稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對稱的圖形是對于兩個圖形而言，正確理解成軸對稱的圖形的特征是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)軸對稱的性

10、質(zhì)解決問題即可【詳解】解：點P（2，4）與點Q（6，4）的位置關(guān)系是關(guān)于直線x2對稱，故選：A【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì)7、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判斷及性質(zhì)可知有以下7對三角形全等：ABDACD、ABPACP、ABEACF、APFAPE、PBDPCD、BPFCPE、BCFCBE【詳解】，是的中點，由等腰三角形三線合一可知：，由，,，由可知， 由可知，由可知，又， 由可知， ，又 ， 由可知，由可知，又 共7對全等三角形，故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握全等三角形的判定定理（）是解題的關(guān)鍵8、D【

11、解析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底9、D【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，等量關(guān)系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，依題意得，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程解題的關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程組10、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得B=45，BAP=45，即可判斷；由BAP=C=45，AP=CP，EPA=FPC，得E

12、PAFPC，即可判斷；根據(jù)EPAFPC，即可判斷；由，即可判斷【詳解】中，為中點，B=45，BAP=BAC=90=45，即：，成立；， 為中點，BAP=C=45，AP=CP=BC，APBC，又，EPA+APF=FPC+APF=90，EPA=FPC，EPAFPC（ASA），成立；EPAFPC，成立，EPAFPC，成立故選A【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點解答即可【詳解】解： x214xm2是完全平方式x2-14x+m2=x2-2x（1）+（1）2

13、，m=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了完全平方式的結(jié)構(gòu)特點，掌握在完全平方公式中確定平方項和乘積二倍項是解答本題的關(guān)鍵12、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，13、36【分析】根據(jù)E、F是CA、CB的中點，即EF是CAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點，即EF是CAB的中位線，EF=AB，AB=2EF=218=36.故答案為36.【點睛】本題

14、考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.14、和【解析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40和底角是40時），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)解：ABC，AB=AC有兩種情況：（1）頂角A=40，（2）當(dāng)?shù)捉鞘?0時，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，這個等腰三角形的頂角為40和100故答案為40或100考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理15、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，則2（m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【詳解

15、】多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案為7或1【點睛】本題考查了平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式16、6 2 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、絕對值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是6；的算術(shù)平方根是2；的絕對值是；故答案為：6；2；.【點睛】此題主要考查對平方根、算術(shù)平方根、絕對值的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.17、a（a1）（a + 1）【解析】分

16、析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）18、80.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】ABCD，1=45，C=1=45.2=35，3=2+C=35+45=80.故答案為80.三、解答題(共66分)19、詳見解析【分析】根據(jù)題意首先延長BD至F，使DF=BC，連接EF，得出BEF為等邊三角形，進(jìn)而求出ECBEDF，從而得出EC=DE【詳解】解：證明：延長至，使，連接，如圖所示，為等邊三角形，為等邊三角形， ，【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定等知識，解決問

17、題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.20、，-5【分析】先將分式進(jìn)行化簡后，將變形成，代入即可.【詳解】解：原式原式= -5【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式化簡是解題的關(guān)鍵.21、原計劃每天修路的長度為100米【分析】本題的關(guān)鍵語是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計劃用的時間實際所用的時間1而工作時間工作總量工作效率【詳解】解：設(shè)原計劃每天修路的長度為x米，依題意得：，解得x100，經(jīng)檢驗，x100是所列方程的解答：原計劃每天修路的長度為100米【點睛】找等量關(guān)系，列式子，計算求解22、對【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直

18、觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)點評：熟練掌握基本圖形的性質(zhì)是學(xué)好圖形問題的基礎(chǔ)，因而此類問題在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.23、（1）BPC122；（2）BEC；（3）BQC90A，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和化為角平分線的定義；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用A與1表示出2，再利用E與1表示出2，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出EBC與ECB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解【詳解】解：（1）、分別平分和，故答案

19、為：；（2）和分別是和的角平分線，又是的一外角，是的一外角，；（3），結(jié)論：【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵24、（1）甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了411斤、611斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜211斤總費用最省【分析】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜（1111-x）斤，根據(jù)題意列出方程即可求解（2）甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜（1111-x）斤，總運費為W，根據(jù)題意列出方程，因為已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運611斤，確定x的取值范

20、圍，討論函數(shù)增減性，即可得出W最小值【詳解】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜：1111-411=611(斤)甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了411斤、611斤蔬菜故答案為：蔬菜的總運費為3841元時，甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了411斤、611斤蔬菜（2）甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜（1111-x）斤，總運費為W=W=甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運611斤x811，1111-x611411x811-141，隨x的增大而減小當(dāng)x=811時，最小，最小值=3681（元）從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜211斤總費用最省故答案為：W=，從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜211斤總費用最省【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解析的關(guān)鍵25、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）DB=DE成立，證明見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)，得到CBD=30，ACB=60，由CD=CE，則E=CDE=30，得到E=CBD=30，即可得到DB=DE；（2）過點D作DGAB，交BC于點G，證明BDCEDG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（3）過點D作DFAB交BE于F，由“SAS”可證BCDEFD，可得DB=DE【詳解】證明：（1）ABC是等邊三角