浙江省杭州濱江區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知是直線為常數(shù))上的三個點，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD2已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）ABCD3如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角

2、三角形的是（ ）ABCD4江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨特而神奇的文化現(xiàn)象下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是( )ABCD5如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90在x軸上取一點P（m，0），過點P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對稱圖形記為OB，當(dāng)OB和過A點且平行于x軸的直線有交點時，m的取值范圍為（）Am4Bm6C4m6D4m66以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是 （ ）A B C D7甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在整個行駛

3、過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:兩城相距千米；乙車比甲車晚出發(fā)小時,卻早到小時；乙車出發(fā)后小時追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距千米時,其中正確的結(jié)論有（ ）A個B個C個D個8下列條件中，不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C3：4：5CA+BCDa：b：c1：2：9如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=18010已知不等式組的解集為，則的值為（ ）A-1B2019C1D-201911如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，點E是AC的中點，點

4、D在AB上，且DEAC于E，則CD=（ ）A3B4C5D612甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是_；14我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運用.要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木

5、條；五邊形木架至少要再釘2根木條；按這個規(guī)律，要使邊形木架不變形至少要再釘_根木條.（用表示，為大于3的整數(shù)）15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個正三角形，其中，的坐標(biāo)分別為和若在無滑動的情況下，將這個正三角形沿著軸向右滾動，則在滾動過程中，這個正三角形的頂點，中，會過點的是點_16如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知BF=CE，ACDF，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_，使得ABCDEF17如果x20，那么x0，這是一個_命題18若實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖是108的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長

6、都是1個單位，線段的端點均在格點上，且點的坐標(biāo)為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形（1）請在圖中找到原點的位置，并建立平面直角坐標(biāo)系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關(guān)于直線對稱線段，使的對應(yīng)點為，畫出線段；（3）在圖中找到一個各點使，畫出并寫出點的坐標(biāo)20（8分）先化簡，再求值：已知，求的值21（8分）小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球量桶中水面升高 cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時，

7、應(yīng)在量桶中放入幾個小球？22（10分）如圖 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O（1）求證AD=AE；（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由23（10分）如圖，在平面網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1.（1）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的？ （2）線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的？24（10分）如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中.為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號召，小區(qū)計劃將這塊四邊形空地進行規(guī)劃整理.過點作了垂直于的小路.經(jīng)測量，.（1）求這塊空地的面積；（2）求小路的長.（答案可含根號）25（12分）在利用構(gòu)造全等三角形來解決的問題中，有一

8、種典型的利用倍延中線的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，點D是BC邊上的中點，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長AD到點E，使ADDE，然后連接BE（如圖），這樣，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下來，在ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍請你回答：（1）在圖中，中線AD的取值范圍是 （2）應(yīng)用上述方法，解決下面問題如圖，在ABC中，點D是BC邊上的中點，點E是AB邊上的一點，作DFDE交AC邊于點F，連接EF，若BE4，CF2，請直接寫出EF的取值范圍如圖，在四邊形ABCD中，BCD150，ADC30，點E是AB中點，點F在DC上，且滿足BCCF，DFAD，連

9、接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論26已知ABC中，AB=AC，點P是AB上一動點，點Q是AC的延長線上一動點，且點P從B運動向A、點Q從C運動向Q移動的時間和速度相同，PQ與BC相交于點D，若AB=，BC=1（1）如圖1，當(dāng)點P為AB的中點時，求CD的長；（2）如圖，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當(dāng)點P、Q在移動的過程中，設(shè)BE+CD=，是否為常數(shù)？若是請求出的值，若不是請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由為常數(shù))可知k=-50，故y隨x的增大而減小，由，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系【詳解】解：k=-50，y隨x的增大而減小，故選：A

10、【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵2、C【解析】解：由題意得：1+2m0，解得：m故選C3、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正確；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合題意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合題意；D. 4+56，此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.4、A【解析

11、】試題解析：選項A是軸對稱圖形，選項B、C、D都不是軸對稱圖形，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵在于看是否存在一條直線，使得這個圖形關(guān)于這條直線對稱故選A.考點：軸對稱圖形.5、D【分析】根據(jù)題意可以作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以計算出m的兩個極值，從而可以得到m的取值范圍【詳解】解：如圖所示，當(dāng)直線l垂直平分OA時，OB和過A點且平行于x軸的直線有交點，點A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90，BAO30，OB2，OA4，直線l垂直平分OA，點P（m，0）是直線l與x軸的交點，OP4，當(dāng)m4；作BBOA，交過點A且平行于x軸的直線與B，當(dāng)直線l垂直平分B

12、B和過A點且平行于x軸的直線有交點，四邊形OBBO是平行四邊形，此時點P與x軸交點坐標(biāo)為（6，0），由圖可知，當(dāng)OB關(guān)于直線l的對稱圖形為OB到OB的過程中，點P符合題目中的要求，m的取值范圍是4m6，故選：D【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化對稱，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對稱圖形故選B考點：軸對稱圖形7、B【分析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判

13、斷，可得出答案【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故錯誤；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t

14、+100|=50，即|100-40t|=50，當(dāng)100-40t=50時，可解得t=，當(dāng)100-40t=-50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當(dāng)t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當(dāng)t的值為或或或時，兩車相距50千米，故錯誤；綜上可知正確的有共兩個，故選：B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考常考題型8、B【分析】A、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；B、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判

15、斷出三角形的形狀；C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計算出C的值；D、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀.【詳解】A、因為a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形，故A選項不符合題意；B、因為A：B：C=3：4：5，所以設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是銳角三角形，故B選項符合題意；C、因為A+B=C，A+B+C=180，則C=90，故為直角三角形，故C選項不符合題意；D、因為a：b：c=1

16、：2：，所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，則x2+（x）2=（2x）2，故為直角三角形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題解析：A、能判斷，1=4，ab，滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行B、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2+5=180，ab，滿足同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D、不能故選D10、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計算可得【詳解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2，得：x，所以不等

17、式組的解集為1ax不等式組的解集為2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故選：A【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)已知條件DE是垂直平分線得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合ACB=90可得從而，由跟勾股定理得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：點為的中點，于，故選C【點睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定、勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量

18、+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10%的鹽水的含鹽量根據(jù)以上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）二、填空題（每題4分，共24分）13、y=30-4x【解析】試題解析：每小時耗油4升，工作x小時內(nèi)耗油量為4x，油箱中有油30升，剩余油量y=30-4x.14、n-3【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，需要的木

19、條數(shù)等于過多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)【詳解】過n邊形的一個頂點可以作（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形，所以，要使一個n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定故答案為：（n-3）【點睛】考查了三角形的穩(wěn)定性以及多邊形的對角線的問題，解題關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)換成把多邊形分成三角形的問題15、C【分析】先得到三角形的邊長為1，再計算2020-2=2018，20183=6722，而672=2243，即向右滾動672個60后點A過點（2020，0），此時再繞A滾動60點C過點（2020，1）【詳解】C，B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（1，0），三角形的邊長為1，三角形每向右滾動60時，

20、其中一個點的縱坐標(biāo)為，2020-2=2018，20183=672，而672=2243，點A過點（2020，0），點C過點（2020，1）故答案為C【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，116、A=D(答案不唯一)【解析】試題解析：添加A=D理由如下：FB=CE，BC=EF又ACDF，ACB=DFE在ABC與DEF中， ，ABCDEF（AAS）考點：全等三角形的判定17、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案【詳解】解： 如果x20，那么x0，是假命題，例如：（-2）2=4

21、0，-20；故答案為：假【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理18、15【詳解】因為實數(shù)x,y滿足,所以,解得:,因為x,y的值是等腰三角形的兩邊長,所以等腰三角形的三邊可能是:3,3,6或3,6,6,又因為3+3=6, 所以等腰三角形三邊是:3,6,6,所以等腰三角形的周長是15,故答案為:15.點睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析G（）【分析】（1）根據(jù)A點坐標(biāo)即可確定原點，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)平移和軸

22、對稱的性質(zhì)即可作圖；（3）連接AD,BC交于J,可得四邊形ABCD為正方形，則ADBC，延長AD至K，平移線段BC至EK，使B點跟E點重合，可得EHAK與G點，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出G點坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，O點及坐標(biāo)系為所求；（2）如圖，線段，線段為所求；（3）如圖，為所求,由直角坐標(biāo)系可知A,D(3,2),故求得直線AD的解析式為：y=；由直角坐標(biāo)系可知E,D(5,0),故求得直線AD的解析式為：y= ；聯(lián)立兩函數(shù)得，解得G（）.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知平行、軸對稱的特點，待定系數(shù)法求解解析式及交點坐標(biāo)的求解.20、，【分析】原式括號中的

23、兩項分母分解因式后利用異分母分式加減法法則，先通分再運算，然后利用分式除法運算法則運算，約分化簡，最后把的值代入求值即可【詳解】原式， 當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了分式的混合運算，重點是通分和約分的應(yīng)用，掌握因式分解的方法，分式加減和乘除法法則為解題關(guān)鍵21、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1個小球.【分析】（1）根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm；（2）本題中關(guān)鍵是如何把圖象信息轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)，無球時水面高30cm，就是點（0，30）；3個球時水面高為36，就是點（3，36），從而求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）列方程可求出量筒中小球的個數(shù)【詳解】(1)根據(jù)中間

24、量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm故答案為2；(2)設(shè)水面的高度y與小球個數(shù)x的表達式為y=kx+b當(dāng)量筒中沒有小球時，水面高度為30cm；當(dāng)量筒中有3個小球時，水面高度為36cm，因此，（0，30），（3，36）滿足函數(shù)表達式，則，解，得則所求表達式為y=2x+30；(3)由題意，得2x+30=46，解，得x=1所以要放入1個小球【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，樸實而有新意，以烏鴉喝水的小故事為背景，以一次函數(shù)為模型，綜合考查同學(xué)們識圖能力、處理信息能力、待定系數(shù)法以及函數(shù)所反映的對應(yīng)與變化思想的應(yīng)用22、（1）證明見解析；（2）互相垂直，證明見解析【分析】（1）根據(jù)AA

25、S推出ACDABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）證RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可【詳解】（1）證明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC證明：連接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC23、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形，找到A、C點的關(guān)系，A點如何變化可得C點；將B點相應(yīng)變化即可（2）根據(jù)圖形，找到A、B點的關(guān)系，B點如何變化可得A點

26、；將D點相應(yīng)變化即可試題解析：解：（1）將線段AB向右平移3個小格（向下平移4 個小格），再向下平移4個小格（向右平移3個小格）， 得線段CD（2）將線段BD向左平移3個小格（向下平移1個小格），再向下平移1個小格（向左平移3個小格），得到線段AC點睛：此題主要考查圖形的平移及平移特征在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減24、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根據(jù)AB和BC算出AC的長，再由AD和CD 的長得出ACD是直角三角形，分別算出ABC和ACD的面積即可；（2）利用三角形面積的兩種不同表示方法，即ABAC=BCAE可得AE的長.【詳解】解：（1）ABAC，AB=4，BC=9，在ABC中，=，CD=4，AD=7，即：,空地ABCD的面積=SABC+SADC=ABAC+ADCD=（2+14）m2；（2）在ABC中，SABC=ABAC=BCAE，可得ABAC= BCAE，即4=9AE解得AE=. 答：小路AE的長為m.【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，用勾股定理求出直角三角形第三邊長，用逆定理判定三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵，同時會利用三角形面積算法求直角三角形斜邊上的高.25、（1）1AD7；（2）2EF6；