四川省瀘州瀘縣聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是學校舉行“愛國主義教育”比賽活動中獲得前10名學生的參賽成績，對于這些成績，下列說法正確的是（ ）A眾數(shù)是90分B中位數(shù)是95分C平均數(shù)是95分D

2、方差是152九章算術是中國古代數(shù)學著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？設一只 雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為( )ABCD3在RtABC中，C90，AB13，AC12，則ABC的面積為（）A5B60C45D304下列各式：中，分式的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個5如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么這個等腰三角形的周長為（ ）A13B17C13或17D以上都不是6如圖，已知，則的度數(shù)是（ ）ABCD7已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A-1B-2

3、C0D28如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點坐標是(8，2)，D點坐標是(0，2)，點A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（ ）A2B8C8D129如圖，在ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點D，若B=70，則BAD=（）A30B40C50D6010某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質量與其運費(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質量為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：-4(a2b-1)28ab2=_12分解因式：=.13甲.乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商

4、品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%若設甲.乙兩種商品原來的單價分別為x元.y元，則可列方程組為_；14如果一個正數(shù)的兩個平方根分別為3m+4和2m，則這個數(shù)是_15甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時甲、乙兩人相距_km16在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式x4y4，因式分解的結果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項

5、式x3xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個即可）17分解因式：3a2+6ab+3b2=_18如圖，在中，平分交于，于，下列結論：；點在線段的垂直平分線上；，其中正確的有_（填結論正確的序號）三、解答題(共66分)19（10分）計算:(1) (2) (3) 20（6分）在平面直角坐標系中，直線平行于軸并交軸于，一塊三角板擺放其中，其邊與軸分別交于，兩點，與直線分別交于，兩點，（1）將三角板如圖1所示的位置擺放，請寫出與之間的數(shù)量關系，并說明理由（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，為上一點，請寫出與之間的數(shù)量關系，并說明理由21（6分）某班將舉行“數(shù)學知識競賽”活動

6、，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題： (1)試計算兩種筆記本各買了多少本？ (2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？22（8分）先化簡，再求值：，在a2，1中，選擇一個恰當?shù)臄?shù)，求原式的值23（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：24（8分）已知，求下列代數(shù)式的值（1）（2）25（10分）已知在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖，、的長滿足關系式（1）求、的長；（2）求點的坐標；（3）在軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由26（10分）某茶葉經(jīng)銷商以每千克元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工

7、后出售，已知加工過程中質量損耗了，該商戶對該茶葉試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式（2）若該商戶每天獲得利潤為元，試求出銷售單價的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案【詳解】A、90分的人數(shù)最多，眾數(shù)是90分，正確；B、中位數(shù)是90分，錯誤；C、平均數(shù)是分，錯誤；D、分，錯誤；故選：A【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，關鍵是

8、能從統(tǒng)計圖中獲得有關數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差2、C【分析】根據(jù)題意，可以列出相應的方程組，從而可以解答本題【詳解】根據(jù)題目條件找出等量關系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y1(2) 互換其中一只，恰好一樣重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y5y+x,故選C.【點睛】此題考查二元一次方程組應用，解題關鍵在于列出方程組3、D【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論【詳解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面積12530，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理以及三角形的

9、面積，掌握基本性質是解題的關鍵4、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含字母，不是分式；故選：B【點睛】本題主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解題的關鍵.5、B【解析】當3厘米是腰時，則3+37，不能組成三角形，應舍去；當7厘米是腰時，則三角形的周長是3+72=17（厘米）故選B6、A【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的和解答即可【詳解】，=130-20=110故選A【點睛】本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角

10、的性質是解答本題的關鍵三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的和7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，b0，四個選項中只有2符合條件.故選D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題關鍵在于掌握其性質.8、C【分析】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點B的坐標和點D的坐標得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCD

11、AD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點B的坐標為(8，2），點D的坐標為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周長4AD8；故選：C【點睛】本題考查了菱形的性質、坐標與圖形性質；熟練掌握菱形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵9、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質即可得到結論【詳解】解：CB=CA，B=BAC=70，C=1807070=40DE垂直平分AC，DAC=C=40，BAD=30故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵10、A【分析】根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法求出y與x

12、的函數(shù)關系式，令y=0，求出x的值，即為免費行李的最大質量【詳解】設，由圖像可知，直線經(jīng)過，兩個點，將坐標代入得，解得當時，解得旅客可攜帶的免費行李的最大質量為20kg故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及整式的除法法則計算即可得到結果【詳解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵12、【解析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有

13、公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：13、【分析】設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元”，列出關于x和y的一個二元一次方程，根據(jù)“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%”，列出關于x和y的一個二元一次方程，即可得到答案【詳解】解：設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，x+y=100，甲商品降價10%后的單價為：（1-10%）x，乙商品提

14、價40%后的單價為：（1+40%）y，調(diào)價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%，調(diào)價后，兩種商品的單價為：100（1+20%），則（1-10%）x+（1+40%）y=100（1+20%），即方程組為： 故答案為.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關系，列出二元一次方程組是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個數(shù)為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關鍵是明確一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反

15、數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根15、5【解析】試題解析：如圖， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.16、103010 (答案不唯一)【分析】將多項式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個因式中計算得到各自的結果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當取x=10，y=10時，各個因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，

16、101030或301010.【點睛】本題考查了因式分解的應用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關鍵17、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案為：3（a+b）1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底18、【分析】根據(jù)已知條件可得，是含角的，而是一個等腰三角形，進而利用等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直

17、角三角形的性質可以得出、點在線段的垂直平分線上、，即可判斷【詳解】，平分交于，故正確；點在線段的垂直平分線上，故正確；，故正確；在中，故錯誤；在中，在中，故正確故答案是：【點睛】本題圖形較為復雜，涉及到知識點較多，主要考查了等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質，屬中等題，解題時要保持思路清晰三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算即可，同時注意運算的順序.【詳解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有

18、括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式20、（1）；（2）NEF+AOG=90【分析】（1）延長AC交直線DM于點P，通過平行線的性質得出AOG=APD，再由垂直關系得出與之間的數(shù)量關系；（2）延長AC交直線DM于點Q，通過平行線的性質得出AOG=AQD，再根據(jù)及垂直關系得出與之間的數(shù)量關系即可【詳解】解：（1）如圖，延長AC交直線DM于點P，DMx軸，AOG=APD，又ACB=90PCB=90，APD+CEP=90，又CEF+CEP=180，CEF-APD=90，即（2）如圖，延長AC交直線DM于點Q，DMx軸，AOG=AQD，又ACB=90Q

19、CB=90，AQD+CEQ=90，又CEQ+CEF=180NED=CEQ，NED+AQD=90，即NEF+AOG=90【點睛】本題考查了平行線的性質及角的運算問題，解題的關鍵是做出輔助線，通過平行線的性質及垂直關系進行角度的運算21、 (1) 5元筆記本買了25本，8元筆記本買了15本 (2)不可能找回68元，理由見解析.【解析】（1）設5元、8元的筆記本分別買本，本，依題意，得：，解得：.答：5元和8元筆記本分別買了25本和15本.（2）設買本5元的筆記本，則買本8元的筆記本.依題意，得：，解得.因是正整數(shù)，所以不合題意，應舍去，故不能找回68元.【點睛】本題難度較低，主要考查學生對二元一次

20、方程組解決實際應用的能力。為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握。22、，【分析】對括號內(nèi)的分式通分化簡、用平方差公式因式分解，再根據(jù)整式的乘法和整式的除法法則進行計算，再代入的值進行計算.【詳解】當時，原式.【點睛】本題考查的是分式的混合運算化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算法則.23、（1）；（2）【分析】（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【詳解】解：（1）3+2得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，則方程組的解為【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關鍵是根據(jù)方程組中方程特點，靈活選用代入法或加減法求解.24、（1）9；（2）80【分析】（1）按照多項式乘以多項式的運算法則進行計算后代入