四川省達州市開江縣2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某文化用品商店分兩批購進同一種學(xué)生用品，已知第二批購進的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，兩批購進的單價和所用的資金如下表：單價（元）所用資金（元）第一批2000第二批6300則求第一批購進的單價可列方程為（ ）ABCD2下列因式分解中：；正確的個數(shù)

2、為（ ）A個B個C個D個3如圖，將ABD沿ABC的角平分線AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E已知C=20、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D304下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)為（3，4），點P與點Q關(guān)于y軸對稱，則Q點的坐標(biāo)是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（3，-4）D（-3，-4）6函數(shù)與的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當(dāng)時，自變量x的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，將甲圖中的陰影部分無重疊、無縫隙得拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部面積關(guān)系得

3、到的等式是（ ）Aa2+b2=(a+b)(a-b)Ba2+2ab+b2=(a+b)2Ca2-2ab+b2=(a-b)2D(a+b)2-(a-b)2=4ab8下列式子：；.其中計算正確的有( )A1個B2個C3個D4個9如圖，則對于結(jié)論：，其中正確的是（ ）ABCD10在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加若干次測試成績中隨機抽取8次，計算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是35.5，41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選派_參加比賽；122019年元旦到來之際，

4、某校為豐富學(xué)生的課余生活，舉行“慶元旦”校園趣味運動會，從商場購買了一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎品若每副羽毛球拍的價格比乒乓球拍的價格貴6元，且用400元購買乒乓球拍的數(shù)量與用550元購買羽毛球拍的數(shù)量相同設(shè)每副乒乓球拍的價格為x元，可列方程為_13在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限，則m的取值范圍是_14已知，那么_15關(guān)于x 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m的取值范圍是_ 16某種大米的單價是2.4元/千克，當(dāng)購買x千克大米時，花費為y元，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是_17若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_18式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是_ 三、解答題(共66分)19

5、（10分）計算下列各題：（1）（2）20（6分）已知：線段，以為公共邊，在兩側(cè)分別作和，并使點在射線上（1）如圖l，若，求證：；（2）如圖2，若，請?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，若，過點作交射線于點，當(dāng)時，求的度數(shù)21（6分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E（1）若A40，求DBC的度數(shù)；（2）若AE6，CBD的周長為20，求BC的長22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行于軸并交軸于，一塊三角板擺放其中，其邊與軸分別交于，兩點，與直線分別交于，兩點，（1）將三角板如圖1所示的位置擺放，請寫出與之間的數(shù)

6、量關(guān)系，并說明理由（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，為上一點，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（0，3）（1）求AB的長為_（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點P，使ABP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（8分）如圖，ABC是等邊三角形，ACE是等腰三角形，AEC120，AECE，F(xiàn)為BC中點，連接AE（1）直接寫出BAE的度數(shù)為 ；（2）判斷AF與CE的位置關(guān)系，并說明理由25（10分）某校八年級全體同學(xué)參加了愛心捐款活動，該校隨機抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖：（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)

7、計圖補充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是_元，中位數(shù)是_；（3）請估計全校八年級1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？26（10分）閱讀下列材料，然后解答問題：問題：分解因式：.解答：把帶入多項式，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，由此確定多項式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）請你用“試根法”分解因式：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)“購進的數(shù)量=所用資金單價”得到第一批和第二批購進學(xué)生用品的數(shù)量，再根據(jù)“第二批購進的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍”即得答案【詳解】解：第一批購進的學(xué)生用

8、品數(shù)量為，第二批購進的學(xué)生用品數(shù)量為，根據(jù)題意列方程得：故選：B【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，正確，故錯誤，所以正確的只有，故答案為：C【點睛】本題考查了判斷因式分解是否正確，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，則有DEEC，再根據(jù)等邊對等角和外角的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故選：C【點睛】本題

9、考查了翻折的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵4、A【分析】軸對稱圖形的定義：圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分重合，則這個圖形是軸對稱圖形；根據(jù)軸對稱圖形定義，逐個判斷，即可得到答案【詳解】四個選項中，A是軸對稱圖形，其他三個不是軸對稱圖形；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成求解5、B【解析】根據(jù)軸對稱-平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對稱的點的特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可知Q點的坐標(biāo)為（-3，4）.故選B.點睛：此題主要考查了軸對稱-平面直角坐標(biāo)系，解題關(guān)鍵是明確坐標(biāo)系中的軸對稱特點是：關(guān)于哪個軸對稱時，那個坐標(biāo)不變，

10、另一個變?yōu)橄喾磾?shù)，直接可求解，比較簡單.6、B【分析】根據(jù)表格可確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大且兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)是（-1，-3）則當(dāng)x-1時，y1y1故選：B【點睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點坐標(biāo)是關(guān)鍵7、C【分析】由圖甲可知陰影部分的面積=大正方形的面積兩個長方形的面積兩個長方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長為ab的正方形，從而可知其面積為(a-b)2，從而得出結(jié)論【詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積= a2-2ab+b2由圖乙可

11、知：陰影部分的面積=(a-b)2a2-2ab+b2=(a-b)2故選C【點睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關(guān)鍵8、C【解析】試題解析：錯誤，正確，正確, 正確.正確的有3個.故選C.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.9、B【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可【詳解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正確；EAF=BAC，F(xiàn)AC=EABFAB，故錯誤，正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，準(zhǔn)確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵10、D

12、【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、甲【分析】根據(jù)方差的意義即可得到結(jié)論【詳解】解：S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，甲的成績穩(wěn)定選甲參加合適故答案為：甲【點睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關(guān)鍵

13、12、；【分析】根據(jù)“用400元購買乒乓球拍的數(shù)量與用550元購買羽毛球拍的數(shù)量相同”，列分式方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、【解析】點在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得，求不等式的解即可【詳解】解：點在第三象限， 點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，即 ，解得 ，故答案為：.【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）14、1【分析

14、】先逆用積的乘方運算得出，再代入解答即可【詳解】因為，所以，則，故答案為：1【點睛】本題考查了積的乘方，逆用性質(zhì)把原式轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵15、【分析】有兩個不相等實數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解【詳解】解：由題意可知，方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程判別式的應(yīng)用，當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實根，當(dāng)=0時，方程有兩個相等實根，當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根16、【分析】關(guān)系式為：花費=單價數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可.【詳解】大米的單價是2.4元/千克，數(shù)量為x千克，y=2.4x，故答案為：y=2.4x.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握，即

15、可解題.17、1【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以應(yīng)先增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最簡公分母x-1=0解得：x=1，當(dāng)x=1時，m=1故m的值是1考點：分式方程的增根18、x1【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x10，解得：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）7

16、【分析】（1）先化簡二次根式，計算乘方，然后計算加減乘除，即可得到答案；（2）先化簡二次根式，然后計算括號內(nèi)的運算，再計算單項式除以單項式即可.【詳解】解：原式；原式.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質(zhì)，以及有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.20、（1）見詳解；（2）+2=90，理由見詳解；（3）99【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)CE與BD交點為G，由三角形外角的性質(zhì)得CGB=D+DAE，由，得CGB+C=90，結(jié)合，即可得到結(jié)論；（3）設(shè)DAE=x，則DFE=8x，由，+2=90，得關(guān)于x的方程，求出x的值，進而求出C

17、，ADB的度數(shù)，結(jié)合BAD=BAC，即可求解【詳解】（1），C+CBD=180，D+CBD=180，；（2）+2=90，理由如下：設(shè)CE與BD交點為G，CGB是ADG的外角，CGB=D+DAE，CBD=90，在BCG中，CGB+C=90，D+DAE+C=90，又，+2=90；（3）設(shè)DAE=x，則DFE=8x，AFD=180-8x，C=AFD=180-8x，又+2=90，x+2(180-8x)=90，解得：x=18，C=180-8x=36=ADB，又BAD=BAC，ABC=ABD=CBD=45，BAD=180-45-36=99【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，三角形的內(nèi)角和定理與外角

18、的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵21、（1）DBC=30；（2）BC=1【分析】（1）由在ABC中，AB=AC，A=40，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AD=BD，繼而求得ABD的度數(shù)，則可求得DBC的度數(shù) （2）根據(jù)AE=6，AB=AC，得出CD+AD=12，由CBD的周長為20，代入即可求出答案【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40， ABC=C=70 AB的垂直平分線MN交AC于點D， AD=BD， ABD=A=40， DBC=ABC-ABD=30 （2）AE=6，

19、AC=AB=2AE=12 CBD的周長為20， BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=1， BC=1【點睛】本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等22、（1）；（2）NEF+AOG=90【分析】（1）延長AC交直線DM于點P，通過平行線的性質(zhì)得出AOG=APD，再由垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系；（2）延長AC交直線DM于點Q，通過平行線的性質(zhì)得出AOG=AQD，再根據(jù)及垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系即可【詳解】解：（1）如圖，延長AC交直線DM于點P，DMx軸，AOG=APD，又ACB=90PCB=90，APD+

20、CEP=90，又CEF+CEP=180，CEF-APD=90，即（2）如圖，延長AC交直線DM于點Q，DMx軸，AOG=AQD，又ACB=90QCB=90，AQD+CEQ=90，又CEQ+CEF=180NED=CEQ，NED+AQD=90，即NEF+AOG=90【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角的運算問題，解題的關(guān)鍵是做出輔助線，通過平行線的性質(zhì)及垂直關(guān)系進行角度的運算23、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由見解析【分析】（1）根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)得出OA、OB的長，再根據(jù)勾股定理即可得出AB的長（2）分三種情況，AB=AP，A

21、B=BP，AP=BP，利用等腰三角形性質(zhì)和兩點之間距離公式，求出點P坐標(biāo)【詳解】解：（1） A（4，0）、B（0，3）OA=3，OB=4，（2）當(dāng)點P在y軸上時當(dāng)AB=BP時， 此時OP=3+5=8或OP=5-3=2，P點坐標(biāo)為（0，8）或（0，-2）；當(dāng)AB=AP時，此時OP=BO=3，P點坐標(biāo)為；（0，-3）；當(dāng)AP=BP時，設(shè)P(0，x)， ；P點坐標(biāo)為 當(dāng)點P在x軸上時 當(dāng)AB=AP時， 此時OP=4+5=9或OP=5-4=1，P點坐標(biāo)為（9，0）或（-1，0）；當(dāng)AB=BP時，此時OP=AO=4，P點坐標(biāo)為（-4，0）；當(dāng)AP=BP時，設(shè)P(x，0)， ；P點坐標(biāo)為 綜上所述：符合條

22、件的點的坐標(biāo)為：（0，8），（0，-3），（0，-2），（9，0），（-1，0），（-4，0），【點睛】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)、兩點之間距離公式和勾股定理，學(xué)生只要掌握這些知識點，解決此問題就會變得輕而易舉，需要注意的是，在解題過程中不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象24、（1）90；（2）AFEC，見解析【分析】（1）分別利用等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出BAC，CAE的度數(shù)，然后利用BAEBAC+CAE即可解決問題；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)有AFBC，然后利用等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，BCE90則有ECBC，再根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，BACACB60，EAEC，AEC120，EACECA30，BAEBAC+CAE90故答案為90（2）結(jié)論：AFEC理由：ABAC，BFCF，AFBC，ACB60，ACE30，BCE90，ECBC，AFEC【點睛】本