四川省成都市龍泉驛區(qū)2022-2023學年數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1圖（1）是一個長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n22一項工程，

2、一半由甲單獨做需要m小時完成，另一半由乙單獨做需要n小時完成，則甲、乙合做這項工程所需的時間為（）A小時B小時C小時D小時3下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD4一次函數(shù)yx3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n26已知不等式組的解集為，則的值為（ ）A-1B2019C1D-20197如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）ABCmD8用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內角小

3、于或等于60”時應假設（ ）A三角形中有一個內角小于或等于60B三角形中有兩個內角小于或等于60C三角形中有三個內角小于或等于60D三角形中沒有一個內角小于或等于609如圖，中，是的垂直平分線，的周長為16，則的周長為（ ）A18B21C24D2610若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數(shù)為（ ）AB或C或D11如圖1，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D2012如圖，點在線段上，且，補充一個條件，不一定使成立的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關于

4、此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形其中正確說法的是_(把你認為正確結論的序號都填上)14若是方程的一個解，則_15點和點關于軸對稱，則的值是_16如圖，在中，已知點，分別為，的中點，且，則陰影部分的面積_.17如圖，已知ABC是等邊三角形，D是AC邊上的任意一點，點B，C，E在同一條直線上，且CECD，則E_度18使分式有意義的滿足的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖,在中,且,點是線段上一點,且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).20（8分）如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在E處，BE交AD于點F.（

5、1）求證：FB=FD;（2）如圖2，連接AE，求證：AEBD;（3）如圖3，延長BA，DE相交于點G，連接GF并延長交BD于點H，求證：GH垂直平分BD21（8分）甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙在提速前登山的速度是_米分鐘，乙在 地提速時距地面的高度為 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達山頂，請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距 地的高度為多少米？22（10分）先化簡，再求值：（1），其中a（3）0+（）123（10分）為開拓學生的視野，全

6、面培養(yǎng)和提升學生的綜合素質，讓學生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學組織八年級師生共420人前往潮州開展研學活動學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學校設計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案24（10分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應用題：用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發(fā)，“暢想

7、號”到達終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度25（12分）計算:；26某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查活動，要求每名學生必選且只能選一項現(xiàn)隨機抽查了名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結合以上信息解答下列問題：（1）_；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為_；（4）已知該校共有3200名學生，請你估計該校最喜愛跑步活動的學生人數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4m

8、n，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C2、D【解析】根據(jù)題意得出甲的效率為、乙的效率為，再根據(jù)工作時間=工作量甲乙合作的工作效率可得答案【詳解】根據(jù)題意，甲、乙合做這項工程所需的時間為=，故選D【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握工程問題中的基本關系式及代數(shù)式的書寫規(guī)范3、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正

9、確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C考點：最簡二次根式4、D【解析】試題分析：一次函數(shù)yx3的圖象過一、二、三象限，故選D考點：一次函數(shù)的圖象5、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當0mn時，不等式的兩邊都乘以負數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D【考點】不等式的性質6、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計算可得【詳解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式

10、2x+b2，得：x，所以不等式組的解集為1ax不等式組的解集為2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故選：A【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是求出a、b值本題屬于基礎題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關鍵7、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長方形的面積，再化簡整理即可【詳解】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故選C【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關鍵是利用兩正方形的面積表示出長方形的面積8、D【分

11、析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應假設結論的反面成立，即假設三角形中沒有一個內角小于或等于60故選D.【點睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟9、D【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質可得，再根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】是的垂直平分線的周長為，的周長為故選：D【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，是一道基礎題，熟記垂直平分線的性質是解題關鍵10、A【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內角和定理即可求得底角的度數(shù)等于(180-頂角的度數(shù))1【詳解】解：該三角形底角的度數(shù)為：故選:A【點睛】本題考查三角形內角和定理和等腰三角形的性質

12、理解三角形內角和等于180和等腰三角形的兩個底角相等是解決此題的關鍵11、D【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質3=4-1=50-30=20故答案選D考點：平行線的性質;三角形的外角的性質12、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可【詳解】，BC=EF.A.若添加，雖然有兩組邊相等，但1與2不是它們的夾角，所以不能判定，符合題意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不符合題意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合題意；D. 若添加在ABC和DEF中

13、，BC=EF，（ASA），故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先將原式轉化為完全平方公式，再根據(jù)非負數(shù)的性質得出a=b=c進而判斷即可【詳解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形

14、故答案是：【點睛】此題考查了因式分解的應用，根據(jù)式子特點，將原式轉化為完全平方公式是解題的關鍵14、1【解析】把代入方程，即可解答【詳解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案為：1【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解決本題的關鍵是利用代入法解答即可15、3【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，可得答案【詳解】解：點A和點B關于y軸對稱，可得方程組，解得：，a-b=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等得出a，b是解題關鍵16、.【分析】根據(jù)AD為ABC中線可知SABD=SACD，又E為AD中點

15、，故，SBEC=SABC，根據(jù)BF為BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點可知，SBEC=SABC又為的中線，.【點睛】本題考查了三角形中線的性質，牢固掌握并會運用即可解題.17、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質得出ACB60，然后根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形外角的性質即可求得E【詳解】解：ABC是等邊三角形，ACB60，CECD，ECDE，ACBE+CDE，E1，故答案為1【點睛】本題考查等邊三角形的性質,關鍵在于牢記基礎知識,通過題目找到關鍵性質.18、；【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為1時

16、，分式有意義三、解答題（共78分）19、 (1) 見詳解 ； (2) 33【分析】(1) 根據(jù)題意可得 （HL）;(2) 根據(jù)中 得到為等腰直角三角形，得到，根據(jù) 得到，即可求出答案.【詳解】(1) =90 在和中 （HL）(2)中 中,=33 .【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質和判定及三角形內角度數(shù)的計算，熟記概念是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)矩形的性質和折疊的性質可得：ABDC=DE，BADBCDBED=90，根據(jù)AAS可證ABFEDF，根據(jù)全等三角形的性質可證BF=DF；(2)根據(jù)全等三角形的性質可證：FA=F

17、E，根據(jù)等邊對等角可得：FAE=FEA，根據(jù)三角形內角和定理可證：2AEF AFE =2FBDBFD =180，所以可證AEF=FBD，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可證AEBD；(3)根據(jù)矩形的性質可證：AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，根據(jù)SSS可證：ABDEDB，根據(jù)全等三角形的性質可證：ABD=EDB，根據(jù)等角對等邊可證：GB=GD，根據(jù)HL可證：AFGEFG，根據(jù)全等三角形的性質可證：AGF=EGF，所以GH垂直平分BD.試題解析：（1）長方形ABCD，ABDC=DE，BADBCDBED=90，在ABF和DEF中，ABFEDF（AAS），BF=DF.（2）ABFEDF，F(xiàn)A

18、=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）長方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），ABD=EDB，GB=GD，在AFG和EFG中，GAFGEF=90，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)GFG，AFGEFG（HL），AGF=EGF，GH垂直平分BD.【方法II】（1）BCDBED，DBCEBD又長方形ABCD，ADBC，ADBDBC，EBDADB，F(xiàn)B=FD.（2）長方形ABCD，AD=BC=BE，又FB=FD，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)AE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDB

19、FD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）長方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB，ABD=EDB，GB=GD，又FB=FD，GF是BD的垂直平分線，即GH垂直平分BD.考點：1.折疊的性質；2.全等三角形的判定與性質；3.平行線的性質與判定；4.矩形的性質.21、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時甲距C地的高度為65米【分析】（1）根據(jù)1分鐘的路程是15米求出速度；用速度乘以時間得到此時的高度b；（2）先求出t，設乙提速后的函數(shù)關系式為：，將即可得到解析式； （3）先求出甲的函數(shù)解析式，再解甲乙的函數(shù)解析式組成的方程組求

20、出交點的坐標，即可得到答案.【詳解】（1）乙在提速前登山的速度是15（米分鐘），乙在 地提速時距地面的高度為30 （米）；（2）t=20-9=11，設乙提速后的函數(shù)關系式為：，圖象經(jīng)過 則 解得： 所以乙提速后的關系式： （3）設甲的函數(shù)關系式為： ，將點和點 代入，則 ，解得： 甲的函數(shù)關系式為：； 由題意得： 解得：， 相遇時甲距 地的高度為： （米） 答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時甲距C地的高度為65米.【點睛】此題是一次函數(shù)的實際應用，考查待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的交點坐標，會將已知條件與圖象結合求點的坐標及字母的值.22、【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同

21、時利用除法法則計算，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式當a1+45時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式運算法則23、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n為非負整數(shù)且n6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費用，比較后即可得出結論【詳解】解：（1）設每輛型車有個座位，每輛型車有個座位，依題意，得：，解得：答：每輛型車有45個座位，每輛型車有60個座位（2）設租輛型車，輛型車，依題意，得：，均為非負整數(shù)，當時，不合題意，舍去；當時，；當時，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車方案1所需費用為（元；方案2所需費用為（元，組4輛型車、4輛型車所需租金最少【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一