數(shù)學(xué)12五年級復(fù)習(xí)教師于鵬飛

1、知識精要整數(shù)的定義，范圍，讀法，寫法。自然數(shù)的定義，基本，“0”的含義正.負(fù)數(shù)的定義。小數(shù)的大小比較，分類，基本性質(zhì)用字母表示數(shù)及常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)和公式路程=速度時(shí)間s=vt加法交換律a+b=b+a減法運(yùn)算性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)梯形面積計(jì)算S=（a+b）h2用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解求得方程的解的過程，叫做解方程.列方程解應(yīng)用題步驟 (1)審題（弄清題意）； (2)找準(zhǔn)等量關(guān)系；(3)找出包含未知數(shù)與已知量之間的數(shù)量關(guān)系并設(shè)出未知數(shù)；（4)列出方程；解出方程；檢驗(yàn)并作答。（所得的

2、解是否符合題意） 8.線9.角銳角：大于 00 小于 900直角：等于 900鈍角：大于 900 小于 1800平角：等于 1800：等于 3600 10.三角形四邊形長方形：對邊相等，四個(gè)角都是直角。 C=2(a+b)S=ab正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 C=4aS=a2平行四邊形：對邊平行且相等對角相等。 S=ah梯形：只有一組對邊平行。S=(a+b)h2長方體：S=2(ah+ab+bh)V=abh正方體：S=6a2V=a3熱身練習(xí)一、填空1、一般物體可以左右移到，設(shè)向右為正，向到 5 米記作（-5 米），+8 米表示（ 向右移 8 米 ）2、最小的自然數(shù)是（0 ），連續(xù) 5 個(gè)

3、自然數(shù)的和是 135，其中最大的數(shù)是（ 29 ）。3、一個(gè)長方體的所有棱長總和是 36cm，它的長、寬、高之和是（ 9 cm）。4、把 一個(gè)長 6 分米，寬 3 分米，高 2 分米的木塊，截成棱長是 1 分米的正方體，可以截（36）塊。5、的速度是 x 米每秒，在前方 s 米處，速度比慢 1.5 米每秒，兩人同時(shí)向前跑，要追上需要（s1.5）秒。6、如果一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的 4 倍，表面積擴(kuò)大到原來的（ 16 ）倍，體積增大了（ 63 ）倍。7、60 立方厘米的石頭重 0.24 千克，那么每立方分米石頭重（ 4000 ）克。8、小巧 4 人中選正副組長兩名，共有（ 12）種不同的選法。

4、二、解方程4x-2.53.2=4.918-x3=8.55x-3（x+8）=0.2 X=3.225x=28.5x=12.10.2x-3.8+1.2=44x-3x+0.9=2x5-4(9-x)=3 X=33x=0.9x=8.5三、文字題1、3.7 與 4.3 的和，乘 10 減 5.5 的差，積是多少？（3.7+4.3）（10-5.5）=362、一個(gè)數(shù)的 6 倍減去 6 除以 2.4 的商，差是 56.3，求這個(gè)數(shù)。（56.3+62.4）6=9.83、24 除 2.4 的商乘 2.9 加上 3.3 的和，積是多少？2.424（2.9+3.3）=0.624、一個(gè)數(shù)加上 1.2 所得和的 3 倍，正好

5、等于這個(gè)數(shù)的 6 倍，求這個(gè)數(shù)。1.2精解名題例 1、甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑 10 米，則甲跑 5 秒可追上乙；若乙比甲先跑 2秒，則甲跑 4 秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？解：設(shè)乙每秒跑 x 米，則甲每秒跑 105+x 米4（105+x）=(4+2)xX=4X+2=6答：甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 秒。例 2、甲、乙、丙三人每分鐘分別行 60 米、50 米和 40 米，甲從 B 地、乙和丙從 A 地同時(shí)出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后 15 分又遇到丙。求 A，B 兩地的距離。解：設(shè)甲行 x 分鐘遇到乙（60+50）x=(60+40)(x+15)X=150 (60+50)15

6、0=16500(米)例 3. 、下圖是一個(gè)用鋼材制成的零件樣圖求這個(gè)零件的體積如果將這個(gè)零件鑄成一個(gè)長方體形狀的鋼塊，它的長是 11 厘米，寬是 5 厘米，高是多少？（損耗忽略不計(jì)）（：厘米）積：10522+522=220(平方厘米)高為 220（511）=4 厘米例 4、現(xiàn)有甲乙兩個(gè)球，已知甲球的體積是乙球體積的 3 倍，現(xiàn)在先把乙球沉入盛滿水的 容器然后取出（不計(jì)水的損耗），再把甲球放入剛才的容器中，量出排出的水的體積為24cm3。如果把甲球沉入另一個(gè)裝有水但未溢出的底面積是正方形的容器中，水面上升高度為 4cm，求這個(gè)容器底面的周長？解：若果設(shè)小球的體積是 x，那么甲球是 3x，要注意甲

7、球排出水的體積其實(shí)是 2x。所以甲球體積為 36cm3，使水面上升 4cm，那么底面積是 9cm2。所以底面正方形的周長為 16cm。備選例題例 1、和一起參加學(xué)校組織登山活動(dòng)，他們早上 8 點(diǎn)從山腳出發(fā)，每小時(shí)行 3千米，傍晚 6 點(diǎn)到達(dá)山頂，在山頂住了一晚上后，第二天早上 8 點(diǎn)又從山頂出發(fā)，每小時(shí)行 5 千米，按原路返回山腳，他們在兩天的往返中是否在同一時(shí)刻到達(dá)同一地點(diǎn)？若有，這點(diǎn)距離山腳多遠(yuǎn)？解：山腳到山頂?shù)木嚯x：3（6+12-8）=30（千米）相遇時(shí)間 30(3+5)=37.5(小時(shí))相遇點(diǎn)距離山腳：33.75=11.25（千米）例 2、桌子有三張卡片，分別寫著 7、8、9。如果擺出

8、的三位數(shù)是單數(shù) 贏如果擺出的三位數(shù)是雙數(shù)， 贏，想 ，誰贏的可能性大些？這樣公平嗎？解：有 789,798,879,897,987,978 六種情況，單數(shù)的可能性是 4 種，而雙數(shù)的可能性是 2 種，所以 嬴的可能性大， 。例 3、一個(gè)長方體的長寬高分別是 6、5、4 厘米，若把它切割成三 積相等的小長方體，這三個(gè)小長方體的表面積的和最大是多少平方厘米？思路：這個(gè)長方體的原表面積為 148 平方厘米，每切割一刀，增加兩個(gè)面，切成三 積相等的小長方體要切 2 刀。一共增加 4 個(gè)面。要求增加面積最大，應(yīng)增加 4 個(gè) 30 平方厘米的面。所以三個(gè)小長方體的表面積和最大是 148654268（平方厘

9、米）。鞏固練習(xí)一、直接寫出得數(shù)1、3.450.3451002、1.0851.083、6.752.250.14、9.6-9.6965、100-8.4846、9.850.257、1.350.82.58、12-0.14： 0.1 6.48 29.25 9.5 99.99 50 2.7 0.1二、列綜合式計(jì)算1、56.5 的 0.15 倍比 3 除 37.5 的商少多少？2、3.4 加上 3.6 的 4 倍，所得的和除 1.78，商是多少？3、0.8 與 0.4 的和被他們差的一半除，商是多少？：（37.53）-56.50.15=4.0251.78（3.4+3.64）=0.1（0.8+0.4）【0.5

10、（0.8-0.4）】=6三、應(yīng)用題1、想將三盒長 20cm，寬 15cm,高 5cm 的巧克力包裝裝成一包，送給好朋友，請你幫她設(shè)計(jì)一下怎樣包裝才能使包裝紙最節(jié)約？解：（2015+205+155）23-20154=47523-1200=1650（平方厘米）2、 天， 從家出發(fā)，去盈盈家玩，3 分鐘后，盈盈從家出發(fā)，去接 ，結(jié)果兩人正好從兩家的中點(diǎn)相遇， 每分鐘行 60 米，盈盈每分鐘行 80 米， 和盈盈兩家之間距離是多少米？解：設(shè) 和盈盈兩家之間距離是 x 米X260=x280+3 X=1440(米)3、一個(gè)底面是正方形的長方體，高縮短 8 厘米后就成了一個(gè)正方體，表面積減少 160 平方厘

11、米，求原來長方體的表面積。解：設(shè)底面正方形邊長為 a82(aa)=160解得 a=5（厘米） S=552+584=210(平方厘米)4、一只長方體形狀的魚缸長、寬、高分別是 40 厘米，30 厘米和 50 厘米， 將這只魚缸裝滿水，然后把這些水全部倒入另一個(gè)長 60 厘米、寬 40 厘米、高 45 厘米的長方體形狀的魚缸里，這時(shí)水離魚缸口多少厘米？解：魚缸的體積 304050=60000 立方厘米新魚缸的水深為 60000（60+40）=25 厘米45-25=20 厘米自我測試一、填空1、工廠生產(chǎn)一批零件，要求零件的直徑是 40mm，現(xiàn)檢驗(yàn)員檢驗(yàn)其中的 10 件，檢驗(yàn)結(jié)果如下：（：mm）39.

12、74040.139.94040.339.840.240.139.9如果以 40mm 為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分為正，的部分為負(fù)，則這 10 件零件可分別記作：-0.3,0,0.1，-0.1,0,0.3，-0.2,0.2,0.1，-0.12、有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，已知中間一個(gè)是 30，那么其它兩個(gè)自然數(shù)分別是_29 和 31，所有比這兩數(shù)小的自然數(shù)之積是0。3、一個(gè)棱長為 5 的正方體，如果它的棱長擴(kuò)大 2 倍，則棱長總和擴(kuò)大 2倍，表面積增大3倍，體積擴(kuò)大8倍。4、一個(gè)表面積是 54 平方厘米的正方體，它的體積是（ 27）立方厘米。5、9，1，3，5，7四張數(shù)字卡片依次抽出兩張，所得的兩個(gè)數(shù)字之和是（ 8

13、 ）的可能性最大。二、列豎式計(jì)算1、0.0724.52、64.50.123、868.6864、8.940.125、5.0091.2（積保留一位小數(shù)）6、0.14251.5（商保留兩位小數(shù)）： 0.3247.7410.174.56.00.10三、在里填上適當(dāng)?shù)摹啊薄啊被颉?”號0.2、把一根長 0.8 米的長方體木料，平均鋸成三段，表面積增加了 2.4 平方分米，這根木料的體積是多少平方分米？解：2.448=4.8 立方分米3、甲乙兩車同時(shí)從 AB 兩站相對開出，4 小時(shí)后乙車到達(dá)中點(diǎn)，甲車離中點(diǎn)還有 50 千米，已知甲車每小時(shí)行 55 千米，求 AB 兩地之間 的距離？解：乙車 4 小時(shí)比甲車多跑 50 千米，所以 504=12.5，（55+55+12.5）4+50=5404、 出發(fā) 12 分鐘后， 騎摩托車去追他，在距出發(fā)點(diǎn) 9 千米處追上了 ，然后小方立即返回出發(fā)點(diǎn)；隨后又返回去追 ，再追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn) 18 千米處，求 和小方的速度。：（18+9）（18-9）=3（倍） 12（3-1）=6（分鐘）96=1.5（千米/分鐘）1.53=0.5（千米/分鐘）答： 和 的速度分別是 0.5 千米/分鐘和 1.5 千米/分鐘。5、甲、乙兩人分別從相距 260 千米的 A、B 兩地同時(shí)沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往 B 地、A 地。甲每小時(shí)行 32 千米，乙每小時(shí)行 48