河北省張家口市宣化2021-2022學年中考猜題數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某美術(shù)社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本相同的畫冊，第二次用240元在同一家商店買與上一次相同的畫冊，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本畫冊？設(shè)第一次買了x本畫冊，列方程正確的是（ ）AB

2、CD2下列各式中，不是多項式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）3如圖，在矩形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若點M 在AD邊上，連接MO并延長交BC邊于點M，連接MB,DM則圖中的全等三角形共有（ ）A3對B4對C5對D6對4下列運算正確的是（）A2a2+3a2=5a4B（）2=4C（a+b）（ab）=a2b2D8ab4ab=2ab5等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD6如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A B C D7計算(xl)(x2)的結(jié)果為（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x28在平面直角

3、坐標系中，點P（m3，2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結(jié)論：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac0，其中正確的結(jié)論有（）個A3B4C2D110某種微生物半徑約為0.00000637米，該數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A0.637105 B6.37106 C63.7107 D6.37107二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓

4、盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為_cm12如圖，在ABCD中，AC是一條對角線，EFBC，且EF與AB相交于點E，與AC相交于點F，3AE2EB，連接DF若SAEF1，則SADF的值為_13已知一個正數(shù)的平方根是3x2和5x6，則這個數(shù)是_14如圖，AB為O的直徑，BC為O的弦，點D是劣弧AC上一點，若點E在直徑AB另一側(cè)的半圓上，且AED=27，則BCD的度數(shù)為_15如圖，點A(3，n)在雙曲線y=上，過點A作 ACx軸，垂足為C線段OA的垂直平分線交OC于點B

5、，則ABC周長的值是 16如圖，RtABC中，ACB=90，A=15，AB的垂直平分線與AC交于點D，與AB交于點E，連接BD若AD=14，則BC的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知圓O的半徑長為2，點A、B、C為圓O上三點，弦BC=AO，點D為BC的中點，(1)如圖，連接AC、OD，設(shè)OAC=，請用表示AOD；(2)如圖，當點B為的中點時，求點A、D之間的距離：(3)如果AD的延長線與圓O交于點E，以O(shè)為圓心，AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切，求弦AE的長18（8分）從一幢建筑大樓的兩個觀察點A，B觀察地面的花壇（點C），測得俯角分別為15和60，如圖，直線AB與地面垂

6、直，AB50米，試求出點B到點C的距離（結(jié)果保留根號）19（8分）初三（5）班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學進行如下測量，B點在A點北偏東60方向，C點在B點北偏東45方向，C點在D點正東方向，且測得AB20米，BC40米，求AD的長（1.732，1.414，結(jié)果精確到0.01米）20（8分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求OAB的面積21（8分）計算：2sin30（）0+|1|+（）122（10分）（1）計算：（）1+

7、（2018）04cos30（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來23（12分）拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，3）點（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小？24（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MPN90，且MPN的直角頂點在BC邊上，BP1特殊情形：若MP過點A，NP過點D，則 類比探究：如圖2，將MPN繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點E，PN交AD邊于點F，當點E與點B重合時，停止旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求

8、出該定值；若不是，請說明理由（2）拓展探究：在RtABC中，ABC90，ABBC2，ADAB，A的半徑為1，點E是A上一動點，CFCE交AD于點F請直接寫出當AEB為直角三角形時的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析：由設(shè)第一次買了x本資料，則設(shè)第二次買了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程詳解：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+20）本，根據(jù)題意得：.故選A.點睛：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答即可.2、D【解析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式2

9、（x22x+1）2（x1）2。故選：D【點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)矩形的對邊平行且相等及其對稱性，即可寫出圖中的全等三角形的對數(shù).【詳解】圖中圖中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故選D.【點睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對稱性.4、B【解析】根據(jù)合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則對各選項依次進行判斷即可解答【詳解】A. 2a2+3a2=5a2，故本選項錯誤；B. ()-2=4，正確；C. (a+

10、b)(ab)=a22abb2，故本選項錯誤；D. 8ab4ab=2，故本選項錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查了合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運算法則.5、B【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍【詳解】由題意可知： ,解得：,故選：【點睛】考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式有意義的條件.6、A【解析】由三視圖的定義可知，A是該幾何體的三視圖，B、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點睛:從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫

11、實線，看不到的線畫虛線.本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層.7、B【解析】根據(jù)多項式的乘法法則計算即可.【詳解】(xl)(x2)= x22xx2= x23x2.故選B.【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.8、A【解析】分點P的橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解【詳解】m-30，即m3時，2-m0，所以，點P（m-3，2-m）在第四象限；m-30，即m3時，2-m有可能大于0，也有可能小于0，點P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限故選A【點睛】本題考查

12、了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、A【解析】利用拋物線的對稱性可確定A點坐標為（-3，0），則可對進行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點可對進行判斷；由拋物線開口向下得到a0，再利用對稱軸方程得到b=2a0，則可對進行判斷；利用x=-1時，y0，即a-b+c0和a0可對進行判斷【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），A（-3，0），AB=1-（-3）=4，所以正確；拋物線與x軸有2個交點，=b2-4ac0，所以正確；拋

13、物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，b=2a0，ab0，所以錯誤；x=-1時，y0，a-b+c0，而a0，a（a-b+c）0，所以正確故選A【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)10、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】0.00000637的小數(shù)點向右

14、移動6位得到6.37所以0.00000637用科學記數(shù)法表示為6.37106，故選B【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題解析：如下圖，畫出圓盤滾動過程中圓心移動路線的分解圖象可以得出圓盤滾動過程中圓心走過的路線由線段OO1，線段O1O2，圓弧，線段O3O4四部分構(gòu)成其中O1EAB，O1FBC，O2CBC，O3CCD，O4DCDBC與AB延長線的夾角為60，O1是圓盤在AB上滾動到與BC相切時的圓心位置，此時O1與AB和BC都

15、相切則O1BE=O1BF=60度此時RtO1BE和RtO1BF全等，在RtO1BE中，BE=cmOO1=AB-BE=（60-）cmBF=BE=cm，O1O2=BC-BF=（40-）cmABCD，BC與水平夾角為60，BCD=120度又O2CB=O3CD=90，O2CO3=60度則圓盤在C點處滾動，其圓心所經(jīng)過的路線為圓心角為60且半徑為10cm的圓弧的長=210=cm四邊形O3O4DC是矩形，O3O4=CD=40cm綜上所述，圓盤從A點滾動到D點，其圓心經(jīng)過的路線長度是:（60-）+（40-）+40=（140-+）cm12、52【解析】由3AE2EB，和EFBC，證明AEFABC,得SAEFS

16、ABC=425,結(jié)合SAEF1，可知SADC=SABC=254,再由AFFC=AEBE=23,得SADFSCDF=AFFC=23,再根據(jù)SADF=25 SADC即可求解.【詳解】解：3AE2EB，設(shè)AE=2a,BE=3a,EFBC，AEFABC,SAEFSABC=（AEAB）2=（2a2a+3a）2=425,SAEF1，SABC=254,四邊形ABCD為平行四邊形,SADC=SABC=254,EFBC,AFFC=AEBE=2a3a=23,SADFSCDF=AFFC=23,SADF=25 SADC=52,故答案是：52【點睛】本題考查了圖形的相似和平行線分線段成比例定理,中等難度,找到相似比是解

17、題關(guān)鍵.13、【解析】試題解析:根據(jù)題意，得：解得：故答案為【點睛】：一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).14、117【解析】連接AD，BD，利用圓周角定理解答即可【詳解】連接AD，BD，AB為O的直徑，ADB=90，AED=27，DBA=27，DAB=90-27=63，DCB=180-63=117，故答案為117【點睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答15、2【解析】先求出點A的坐標，根據(jù)點的坐標的定義得到OC=3，AC=2，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出ABC的周長=OC+AC【詳解】由點A(3，n)在雙曲線y=上得，n=2A(3，2)線段OA的垂直平分線

18、交OC于點B，OB=AB則在ABC中， AC=2，ABBC=OBBC=OC=3，ABC周長的值是216、1【解析】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD=14，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30在RtBCD中，BC=BD=14=1故答案為1點睛：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）；（3）【解析】（1）連接OB、OC，可證OBC是等邊三角形，根據(jù)垂徑定理可得DOC等于30，OA=OC可得

19、ACO=CAO=，利用三角形的內(nèi)角和定理即可表示出AOD的值.（2）連接OB、OC，可證OBC是等邊三角形，根據(jù)垂徑定理可得DOB等于30，因為點D為BC的中點，則AOB=BOC=60，所以AOD等于90，根據(jù)OA=OB=2,在直角三角形中用三角函數(shù)及勾股定理即可求得OD、AD的長.（3）分兩種情況討論：兩圓外切，兩圓內(nèi)切.先根據(jù)兩圓相切時圓心距與兩圓半徑的關(guān)系，求出AD的長，再過O點作AE的垂線，利用勾股定理列出方程即可求解.【詳解】(1)如圖1：連接OB、OC.BC=AOOB=OC=BCOBC是等邊三角形BOC=60點D是BC的中點BOD=OA=OC=AOD=180-=150-2(2)如圖

20、2：連接OB、OC、OD.由（1）可得：OBC是等邊三角形，BOD=OB=2，OD=OBcos=B為的中點，AOB=BOC=60AOD=90根據(jù)勾股定理得：AD= （3）如圖3.圓O與圓D相內(nèi)切時：連接OB、OC，過O點作OFAEBC是直徑，D是BC的中點以BC為直徑的圓的圓心為D點由（2）可得：OD=，圓D的半徑為1AD=設(shè)AF=x在RtAFO和RtDOF中， 即解得：AE=如圖4.圓O與圓D相外切時：連接OB、OC，過O點作OFAEBC是直徑，D是BC的中點以BC為直徑的圓的圓心為D點由（2）可得：OD=，圓D的半徑為1AD=在RtAFO和RtDOF中， 即解得：AE=【點睛】本題主要考查

21、圓的相關(guān)知識：垂徑定理，圓與圓相切的條件，關(guān)鍵是能靈活運用垂徑定理和勾股定理相結(jié)合思考問題，另外需注意圓相切要分內(nèi)切與外切兩種情況.18、【解析】試題分析：根據(jù)題意構(gòu)建圖形，結(jié)合圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解.試題解析：作ADBC于點D，MBC=60，ABC=30， ABAN，BAN=90，BAC=105，則ACB=45， 在RtADB中，AB=1000，則AD=500，BD=，在RtADC中，AD=500，CD=500， 則BC=答：觀察點B到花壇C的距離為米考點：解直角三角形19、AD38.28米【解析】過點B作BEDA，BFDC，垂足分別為E、F，已知ADAE+ED，則分別求得AE、D

22、E的長即可求得AD的長【詳解】過點B作BEDA，BFDC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，ADCD四邊形BFDE為矩形BFED在RtABE中，AEABcosEAB在RtBCF中，BFBCcosFBCADAE+BF20cos60+40cos4520+4010+2010+201.41438.28(米)即AD38.28米【點睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線20、 (1) 反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+1(2)2.【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y2=的圖象過點A（2，3），利用待定系數(shù)法求出m，進而得出B點坐標，然后利用待定

23、系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點坐標，根據(jù)SAOB=SAOCSBOC，列式計算即可【詳解】（1）反比例函數(shù)y2=的圖象過A（2，3），B（6，n）兩點，m=23=6n，m=6，n=1，反比例函數(shù)的解析式為y=，B的坐標是（6，1）把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=x+1（2）如圖，設(shè)直線y=x+1與x軸交于C，則C（2，0）SAOB=SAOCSBOC=2321=121=2【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式以及求三角形面積等知識，根據(jù)已知得出B點坐標以及得出SAOB=SAOCSBOC是解題的關(guān)鍵21、1+【解析】分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)