河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( )ABCD2方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=23有一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2105，則這個數(shù)是（）A520000BC52000D52000004如圖，在平面直角坐標系中，把ABC繞

2、原點O旋轉(zhuǎn)180得到CDA，點A，B，C的坐標分別為（5，2），（2，2），（5，2），則點D的坐標為（）A（2，2）B（2，2）C（2，5）D（2，5）5如圖，直線 AB 與 MNPQ 的四邊所在直線分別交于 A、B、C、D，則圖中的相似三角形有（ ）A4 對 B5 對 C6 對 D7 對6化簡的結(jié)果是( )ABCD2(x1)7已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm28下列幾何體中，三視圖有兩個相同而另一個不同的是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）9這個數(shù)是( )A整數(shù)B分數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)10

3、如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（ ）Ak0，且b0Bk0，且b0Ck0，且b0Dk0，且b0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點，E是邊AC上一點，ADE=C，BAC的平分線分別交DE、BC于點F、G，那么的值為_12分解因式：=_13一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45角的三角板固定不動，把含30角的三角板繞直角頂點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，第一秒旋轉(zhuǎn)5，第二秒旋轉(zhuǎn)10，第三秒旋轉(zhuǎn)5，第四秒旋轉(zhuǎn)10，按此規(guī)律，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時，則三角板旋轉(zhuǎn)運動的時

4、間為_14如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點Q在對角線OB上，若OQ=OC，則點Q的坐標為_.15已知n1，M，N，P，則M、N、P的大小關(guān)系為 16如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC可以看作是DEF經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的，寫出一種由DEF得到ABC的過程_.17方程的根為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E（1）求證：DCEBFE；（2）若AB=4，tanADB=，求折疊后重疊部分的面積19（5分）某

5、運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運動鞋的銷售量是A款的45，則1月份B款運動鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議.20（8分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若購進A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案

6、使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用21（10分）已知拋物線F：y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O，且與x軸另一交點為（33，0）（1）求拋物線F的解析式；（1）如圖1，直線l：y=33x+m（m0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x1，y1）（點A在第二象限），求y1y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（1）中，若m=43，設(shè)點A是點A關(guān)于原點O的對稱點，如圖1判斷AAB的形狀，并說明理由；平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由22（10分）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡已知：如圖，

7、線段a，h求作：ABC，使AB=AC，且BAC=，高AD=h23（12分）如圖，在圖中求作P，使P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）24（14分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱圖

8、形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案詳解：A、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選A點睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸2、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故選C

9、3、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】5.2105=520000， 故選A【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、A【解析】分析：依據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，即可得到BD經(jīng)過點O，依據(jù)B的坐標為（2，2），即可得出D的坐標為（2，2）詳解：點A，C的坐標分別為（5，2），（5，2），點O是AC的中點，

10、AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，BD經(jīng)過點O，B的坐標為（2，2），D的坐標為（2，2），故選A點睛：本題主要考查了坐標與圖形變化，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標5、C【解析】由題意，AQNP，MNBQ，ACMDCN，CDNBDP，BPDBQA，ACMABQ，DCNABQ，ACMDBP，所以圖中共有六對相似三角形故選C6、A【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】原式=（x1）=故選A【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積

11、=2252=10故答案為C8、B【解析】根據(jù)三視圖的定義即可解答【詳解】正方體的三視圖都是正方形，故（1）不符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是圓，故（2）符合題意；圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形，故（3）符合題意；三棱錐主視圖是、左視圖是，俯視圖是三角形，故（4）不符合題意；故選B【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】由于圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解【詳解】解：實數(shù)是一個無限不循環(huán)的小數(shù)所以是無理數(shù)故選D【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，是常見的一種無理數(shù)的形式，比較簡單10、B【解析】試題分析：一次函數(shù)

12、y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，故選B考點：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】由題中所給條件證明ADFACG，可求出的值.【詳解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點AG是BAC的平分線，DAF=CAGADECADFACG.故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.12、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解13、14s或38s【解析】試題解析：分兩種情況進行

13、討論:如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每兩秒旋轉(zhuǎn) 如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每兩秒旋轉(zhuǎn) 故答案為14s或38s.14、 (2,2)【解析】如圖，過點Q作QDOA于點D，QDO=90.四邊形OABC是正方形，且邊長為2，OQ=OC，QOA=45，OQ=OC=2，ODQ是等腰直角三角形，OD=OQ=22=2.點Q的坐標為(2，2).15、MPN【解析】n1，n-10,nn-1,M1,0N1,0PPN.點睛：本題考查了不等式的性質(zhì)和利用作差法比較兩個代數(shù)式的大小.作差法比較大小的方法是:如果a-b0,那么ab; 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b0,那么ab,bc,那么abc.16、先以點O為旋轉(zhuǎn)中心，

14、逆時針旋轉(zhuǎn)90，再將得到的三角形沿x軸翻折.【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)即可得到由DEF得到ABC的過程.【詳解】由題可得，由DEF得到ABC的過程為：先以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90，再將得到的三角形沿x軸翻折.（答案不唯一）故答案為：先以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90，再將得到的三角形沿x軸翻折.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，平移，對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應(yīng)點連線的長度，對稱軸為對應(yīng)點連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.17、2或7【解析】把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題【詳解】兩邊平方得到：13+2=25，=6，（x+11）（2-

15、x）=36，解得x=-2或-7，經(jīng)檢驗x=-2或-7都是原方程的解故答案為-2或-7【點睛】本題考查無理方程，解題的關(guān)鍵是學(xué)會把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）1【解析】（1）由矩形的性質(zhì)可知A=C=90，由翻折的性質(zhì)可知A=F=90，從而得到F=C，依據(jù)AAS證明DCEBFE即可；（2）由DCEBFE可知：EB=DE，依據(jù)AB=4，tanADB=，即可得到DC，BC的長，然后再RtEDC中利用勾股定理列方程，可求得BE的長，從而可求得重疊部分的面積【詳解】解:（1）四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，由折疊可得，F(xiàn)=A，BF=AB

16、，BF=DC，F(xiàn)=C=90，又BEF=DEC，DCEBFE；（2）AB=4，tanADB=，AD=8=BC，CD=4，DCEBFE，BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則CE=8x，在RtCDE中，CE2+CD2=DE2，（8x）2+42=x2，解得x=5，BE=5，SBDE=BECD=54=1【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等19、（1）1月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.【解析】試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以

17、45，即可得出一月份B款運動鞋銷售量；（2）設(shè)A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進行計算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可試題解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以45：5045=40（雙）即一月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)題意得：50 x+40y=4000060 x+52y=50000，解得：x=400y=500則三月份的總銷售額是：40065+50026=39000=3.9（萬元）；（3）從銷售量來看，A款運動鞋銷售量逐月增加，比B款運動鞋銷

18、量大，建議多進A款運動鞋，少進或不進B款運動鞋考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖20、（1）購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元【解析】（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購進A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設(shè)購買總費用為W，列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】解析：（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：

19、，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)題意，得：100aa，解得：a50，設(shè)購買總費用為W，則W=50a+100（100a）=50a+10000，W隨a的增大而減小，當(dāng)a=50時，W取得最小值，最小值為7500元，答：當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元考點：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.21、（1）y=x1+33x；（1）y1y1=233；（3）AAB為等邊三角形，理由見解析；平面內(nèi)存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形，點P的坐標為（13，23）、（233,1

20、03 ）和（233，1）【解析】（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線F的解析式；（1）將直線l的解析式代入拋物線F的解析式中，可求出x1、x1的值，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出y1、y1的值，做差后即可得出y1-y1的值；（3）根據(jù)m的值可得出點A、B的坐標，利用對稱性求出點A的坐標利用兩點間的距離公式（勾股定理）可求出AB、AA、AB的值，由三者相等即可得出AAB為等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)，可得出存在符合題意得點P，設(shè)點P的坐標為（x，y），分三種情況考慮：（i）當(dāng)AB為對角線時，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對角線互相平分）可求出點P的坐標；（ii）當(dāng)AB為對角

21、線時，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對角線互相平分）可求出點P的坐標；（iii）當(dāng)AA為對角線時，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對角線互相平分）可求出點P的坐標綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）拋物線y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，0）和（33，0），c=013-33b+c=0，解得：b=33c=0，拋物線F的解析式為y=x1+33x（1）將y=33x+m代入y=x1+33x，得：x1=m，解得：x1=，x1=，y1=133+m，y1=133+m，y1y1=（133+m）（133+m）=233（m0）（3）m=43，點A的坐標為（233，23），點B的坐標為（233，1）點A是點A關(guān)于原點O的對稱點，點A的坐標為（233

22、，23）AAB為等邊三角形，理由如下：A（233，23），B（233，1），A（233，23），AA=83，AB=83，AB=83，AA=AB=AB，AAB為等邊三角形AAB為等邊三角形，存在符合題意的點P，且以點A、B、A、P為頂點的菱形分三種情況，設(shè)點P的坐標為（x，y）（i）當(dāng)AB為對角線時，有x-233=2332y=23，解得x=23y=23，點P的坐標為（13，23）；（ii）當(dāng)AB為對角線時，有x=-233y-23=23+2，解得：x=-233y=103，點P的坐標為（233，103）；（iii）當(dāng)AA為對角線時，有x=-233y+2=23-23，解得：x=-233y=-2，點P的坐標為（233，1）綜上所述：平面內(nèi)存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形，點P的坐標為（13，23）、（233,103 ）和（233，1）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（1）將一次函數(shù)解析式