貴州省貴陽市開陽2022年中考數(shù)學押題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD2下列運算正確的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x4C（2x）

2、24x2D（ a+b）2a2+b23如圖，已知點A，B分別是反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上的點，且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（）A2B2C4D44矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1BCD52018 年 1 月份，菏澤市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是 41， 45，41，44，40，42，41，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A42，41B41，42C41，41D42，456一條數(shù)學信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)21800

3、00用科學記數(shù)法表示為（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81057如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結(jié)DE，將BDE沿DE翻折至BDE處，點B恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）ABCD8若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx29如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成，則這個幾何體的左視圖的面積為（）A5B4C3D210如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（ ）ABCD以上都不對二、填空題（本大題共

4、6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：yx2（x0）和拋物線C2：y（x0）交于A，B兩點，過點A作CDx軸分別與y軸和拋物線C2交于點C、D，過點B作EFx軸分別與y軸和拋物線C1交于點E、F，則 的值為_12如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為 13如圖，在平面直角坐標系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，半徑為()的圓內(nèi)切于ABC，則k的值為_14如圖，在ABC中，CABC，BEAC，垂足為點E，BDE

5、是等邊三角形，若AD4，則線段BE的長為_15如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_16如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點，對角線BD與AC交于點O，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，連接EB、GD（1）求證：EB=GD；（2）若AB=5，AG=2，求EB的長18（8分）如圖，AB是O的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接OD并延長交O于點C，連接BC，過點D作FDO

6、C交O的切線EF于點F（1）求證：CBEF；（2）若O的半徑是2，點D是OC中點，CBE15，求線段EF的長19（8分）某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學生1200人，試估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).20（8分）如圖，在直角三角形ABC中，（1）過點A作AB的垂線與B的平分線相交于點D（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

7、，不寫作法）；（2）若A=30，AB=2，則ABD的面積為 21（8分）計算：|（2）0+2cos45 解方程： =122（10分）已知二次函數(shù) （1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是； （2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當時，函數(shù)圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；（3）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點，設，當時，均有，請結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍23（12分）如圖，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點D求證：BECF ；當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長24如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東方向與燈塔的距離為80

8、海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東方向上的B處.求此時輪船所在的B處與燈塔的距離.（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題解析：AC=10，AO=BO=5，BAC=36，BOC=72，矩形的對角線把矩形分成了四個面積相等的三角形，陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積=10 故選B2、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可【詳解】A、x2x3x5，故A選項錯誤；B、x2+x22x2，故B選項錯誤；C、(2x)24x2，故C選項正確；D、

9、( a+b)2a2+2ab+b2，故D選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵3、D【解析】首先過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，易得OBDAOC，又由點A，B分別在反比例函數(shù)y= （x0），y=（x0）的圖象上，即可得SOBD= ，SAOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值【詳解】解：過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO=

10、 ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故選：D【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握輔助線的作法。4、C【解析】分析：延長GH交AD于點P，先證APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案詳解：如圖，延長GH交AD于點P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD

11、=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=，故選：C點睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點5、C【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：40，1，1，1，42，44，45， 數(shù)據(jù) 1 出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1 處在第 4 位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1，眾數(shù)是 1 故選C【點睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選

12、其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6、A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學記數(shù)法表示為2.18106，故選A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CBx軸，ABy軸，于是得到D、E坐標，根

13、據(jù)勾股定理得到ED，連接BB，交ED于F，過B作BGBC于G，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到BF=BF，BBED求得BB，設EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：矩形OABC，CBx軸，ABy軸點B坐標為（6，1），D的橫坐標為6，E的縱坐標為1D，E在反比例函數(shù)的圖象上，D（6，1），E（，1），BE=6=，BD=11=3，ED=連接BB，交ED于F，過B作BGBC于GB，B關(guān)于ED對稱，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即BF=3，BF=，BB=設EG=x，則BG=xBB2BG2=BG2=EB2GE2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k=故選B【點睛】本題考查了翻折變換（折疊

14、問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解：代數(shù)式有意義，x-20,即x2,故選D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【詳解】從左面看，可以看到3個正方形，面積為3，故選：C【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.10、C【解析】根據(jù)1與2互補，2與1互余，先把1、1都用2來表示，再進行運算【詳解】1+2=1801

15、=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故選C【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90，互為補角的兩個角的和為180度二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合三角形面積公式求解.【詳解】解：設點橫坐標為，則點縱坐標為，點B的縱坐標為 ，BEx軸，點F縱坐標為，點F是拋物線上的點，點F橫坐標為，軸，點D縱坐標為，點D是拋物線上的點，點D橫坐標為，故答案為【點睛】此題重點考查學生對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用能力，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、（2，2）【解析】試題分析：直線y=2x+4與y軸交于

16、B點，x=0時，得y=4，B（0，4）以OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點縱坐標為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐標為（2，2）考點：2一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2等邊三角形的性質(zhì)；3坐標與圖形變化-平移13、1【解析】試題解析：設正方形對角線交點為D，過點D作DMAO于點M，DNBO于點N；設圓心為Q，切點為H、E，連接QH、QE在正方形AOBC中，反比例函數(shù)y經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QHAC，QEBC，ACB=90，四邊形HQEC是正方形，半徑為（1-2

17、）的圓內(nèi)切于ABC，DO=CD，HQ2+HC2=QC2，2HQ2=QC2=2（1-2）2，QC2=18-32=（1-1）2，QC=1-1，CD=1-1+（1-2）=2，DO=2，NO2+DN2=DO2=（2）2=8，2NO2=8，NO2=1，DNNO=1，即：xy=k=1【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)已知求出CD的長度，進而得出DNNO=1是解決問題的關(guān)鍵14、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到DBE=60，BEC=90，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)系

18、式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到結(jié)論【詳解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，則EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡易方程，從而求出結(jié)果15、60【解析】試題解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC繞點C順時針旋

19、轉(zhuǎn)至ABC時點A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉(zhuǎn)角為60故答案為60.16、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點：平移的性質(zhì)三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2） ；【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到GAD=EAB，證明GADEAB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BDAC，AC=BD=5，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解

20、】（1）在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，在GAD和EAB中，GADEAB，EB=GD； （2）四邊形ABCD是正方形，AB=5，BDAC，AC=BD=5，DOG=90，OA=OD=BD=，AG=2 ，OG=OA+AG=，由勾股定理得，GD=，EB=【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的對角線相等、垂直且互相平分是解題的關(guān)鍵18、（1）詳見解析；（1）【解析】(1)連接OE交DF于點H，由切線的性質(zhì)得出F+EHF =90，由FDOC得出DOH+DHO =90，依據(jù)對頂角的定義得出EHFDHO，從而求得F=DOH，依據(jù)

21、CBE=DOH，從而即可得證； (1)依據(jù)圓周角定理及其推論得出F=COE1CBE =30，求出OD的值，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的值，進一步求得HE的值，利用銳角三角函數(shù)的定義進一步求得EF的值【詳解】（1）證明：連接OE交DF于點H，EF是O的切線，OE是O的半徑，OEEFF+EHF90FDOC，DOH+DHO90EHFDHO，F(xiàn)DOHCBEDOH， （1）解：CBE15，F(xiàn)COE1CBE30O的半徑是，點D是OC中點，在RtODH中，cosDOH，OH1 在RtFEH中， 【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理及三角函數(shù)的應用，掌握圓周角定理和切線的性質(zhì)是解題

22、的關(guān)鍵19、（1）126；（2）作圖見解析（3）768【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出所占的百分比，然后乘以360即可；（2）利用“查資料”人人數(shù)是40人，查資料”人占總?cè)藬?shù)40%，求出總?cè)藬?shù)100，再求出32人 ；(3)用部分估計整體.試題解析：（1）126 （2）4040%216183232人 （3）1200=768人考點：統(tǒng)計圖20、（1）見解析（2） 【解析】（1）分別作ABC的平分線和過點A作AB的垂線，它們的交點為D點；（2）利用角平分線定義得到ABD=30，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AD=AB=，然后利用三角形面積公式求解【詳解】解：（1）如圖，點D為所作；

23、（2）CAB=30，ABC=60BD為角平分線，ABD=30DAAB，DAB=90在RtABD中，AD=AB=，ABD的面積=2=故答案為【點睛】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了三角形面積公式21、（1）1；（2）x=1是原方程的根【解析】（1）直接化簡二次根式進而利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角三角函數(shù)值進而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【詳解】（1）原式=21+2=1+=1；（2）去分母得：3x=x3+1，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x30，故x=1是原方程的根【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算和解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵22、 (1)x=1;(2),;(3)【解析】（1）二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-,帶入即可求出對稱軸,（2）在區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)能夠取到函數(shù)的最低點,即為頂點坐標,當開口向上是,距離對稱軸越遠,函數(shù)值越大,所以當x=5時,函數(shù)有最大值.（3）分類討論,當二次函數(shù)開口向上時不滿足條件,所以函數(shù)圖像