廣西南寧市天桃2022年中考數學仿真試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，以AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內

2、部交于點E，過點E作射線OE，連接CD則下列說法錯誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點關于OE所在直線對稱DO、E兩點關于CD所在直線對稱2已知一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數為 ( )A6B7C8D93若不等式組2x-13xa的整數解共有三個，則a的取值范圍是（）A5a6B5a6C5a6D5a64關于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m052017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數據用科學記數法可表示為（）A2.536104人B2.536105人C2.536106人D2.5361

3、07人6對于不等式組，下列說法正確的是（）A此不等式組的正整數解為1，2，3B此不等式組的解集為C此不等式組有5個整數解D此不等式組無解7若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側面展開圖的圓心角是（ ）A90 B120 C150 D1808隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為（ ）ABCD9如圖，圓O是等邊三角形內切圓，則BOC的度數是（）A60B100C110D12010為了解當地氣溫變化

4、情況，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結果如下（單位：6，1，x，2，1，1若這組數據的中位數是1，則下列結論錯誤的是（）A方差是8B極差是9C眾數是1D平均數是1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=2，將ABC繞點A順時針方向旋轉60到ABC的位置，連接CB，則CB= _12在今年的春節(jié)黃金周中，全國零售和餐飲企業(yè)實現銷售額約9260億元，比去年春節(jié)黃金周增長10.2%，將9260億用科學記數法表示為_13分解因式：=_14如圖，正方形ABCD邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是_15若

5、有意義，則x的范圍是_16如果關于x的方程x2+2axb2+2=0有兩個相等的實數根，且常數a與b互為倒數，那么a+b=_17圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為_ cm1三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)請根據以上信息回答：(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3

6、)求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率19（5分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”比賽項目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經比賽形式分“單人組”和“雙人組”小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明20（8分

7、）如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉90得到OB，點A的運動軌跡為，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ（1）當POQ 時，PQ有最大值，最大值為 ；（2）如圖2，若P是OB中點，且QPOB于點P，求的長；（3）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應點B恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積21（10分）今年，我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時，發(fā)現在B的北偏東60方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即

8、從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75海里（1）求B點到直線CA的距離；（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結果保留根號）22（10分） “綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務植樹活動小武同學為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務植樹的數量，進行了抽樣調查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數據如下（單位：棵）：1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）對以上數據進行整理、描述和分析：繪制如下的統(tǒng)計圖，請補充完整；這30戶家庭2018年4月份義務植樹數量的平均

9、數是_，眾數是_；（2）“互聯(lián)網全民義務植樹”是新時代首都全民義務植樹組織形式和盡責方式的一大創(chuàng)新，2018年首次推出義務植樹網上預約服務，小武同學所調查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網上預約義務植樹這種方式，由此可以估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有_戶23（12分）關于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一個實數根，求m的值；（2）若m為負數，判斷方程根的情況24（14分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點D，連接AD，過D作AC的垂線，交AC邊于點E，交AB 邊的延長線于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）若F=30，BF=3，求弧AD的

10、長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點關于OE所在直線對稱，正確，不符合題意D、根據作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點關于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意故選D2、A【解析】試題分

11、析：根據多邊形的外角和是310，即可求得多邊形的內角的度數為720，依據多邊形的內角和公式列方程即可得（n2）180=720，解得：n=1故選A考點：多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理3、C【解析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解不等式組得：2xa，不等式組的整數解共有3個，這3個是3，4，5，因而5a1故選C【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關鍵求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間

12、找，大大小小解不了4、A【解析】【分析】先求出每一個不等式的解集，然后再根據不等式組無解得到有關m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關鍵.5、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】2536000人=2.

13、536106人故選C【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6、A【解析】解：，解得x，解得x1，所以不等式組的解集為1x，所以不等式組的整數解為1，2，1故選A點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數解：利用數軸確定不等式組的解（整數解）解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式組的整數解7、D【解析】試題分析：設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2r，設正圓錐的側面展開圖的圓心角是n，

14、則2rr180=2r，解得：n=180故選D考點：圓錐的計算8、D【解析】分析：根據乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可詳解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為：故選D點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數式表示出相等關系中的各個部分，列出方程即可9、D【解析】由三角形內切定義可知OB、OC是ABC、ACB的角平分線，所以可得到關系式OBC+OCB=（ABC+ACB），把對應數值代入即可求得BOC的值【詳解】解：ABC是等邊三角形，A=ABC

15、=ACB=60，圓O是等邊三角形內切圓，OB、OC是ABC、ACB的角平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故選D【點睛】此題主要考查了三角形的內切圓與內心以及切線的性質關鍵是要知道關系式OBC+OCB=（ABC+ACB）10、A【解析】根據題意可知x=-1，平均數=（-6-1-1-1+2+1）6=-1，數據-1出現兩次最多，眾數為-1，極差=1-（-6）=2，方差= （-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2=2故選A二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3-1【解析】如圖,

16、連接BB，ABC繞點A順時針方向旋轉60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等邊三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，AB=BBAC=BCBC=BC，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延長BC交AB于D，則BDAB，C=90,AC=BC=2，AB=(2)2+(2)2=2，BD=232=3，CD=122=1，BC=BDCD=31.故答案為：31.點睛: 本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，作輔助線構造出全等三角形并求出BC在等邊三角形的高上是解題的關鍵，也是本題的難點 12、9.261011【解析】試題解析: 9260億=

17、9.261011故答案為: 9.261011點睛: 科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數13、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解14、1【解析】分析：所得圓柱的主視圖是一個矩形，矩形的寬是3，長是2詳解：矩形的周長=3+3+2+2=1.點睛：本題比較容易，考查三視圖和學生的空間想象能力以及計算矩形的周長15、x1【解析】根

18、據二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】依題意得：1x0且x30，解得：x1故答案是：x1【點睛】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數必須是非負數，分式有意義的條件是分母不等于零16、1【解析】根據根的判別式求出=0，求出a1+b1=1，根據完全平方公式求出即可【詳解】解：關于x的方程x1+1ax-b1+1=0有兩個相等的實數根，=（1a）1-41（-b1+1）=0，即a1+b1=1，常數a與b互為倒數，ab=1，（a+b）1=a1+b1+1ab=1+31=4，a+b=1，故答案為1【點睛】本題考查了根的判別式和解高次方程，能

19、得出等式a1+b1=1和ab=1是解此題的關鍵17、【解析】利用勾股定理求得圓錐的母線長,則圓錐表面積=底面積+側面積=底面半徑的平方+底面周長母線長1.【詳解】底面半徑為4cm,則底面周長=8cm,底面面積=16cm1;由勾股定理得,母線長=,圓錐的側面面積,它的表面積=(16+4 )cm1= cm1 ,故答案為:.【點睛】本題考查了有關扇形和圓錐的相關計算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系:(1)圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑;(1)圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）本次參

20、加抽樣調查的居民有600人；（2）補圖見解析；（3）72；（4）.【解析】試題分析：（1）用B的頻數除以B所占的百分比即可求得結論；（2）分別求得C的頻數及其所占的百分比即可補全統(tǒng)計圖；（3）算出A的所占的百分比,再進一步算出C所占的百分比，再扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數；（4）列出樹形圖即可求得結論試題解析：（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調查的居民有600人（2）如圖；（3），360（110%30%40%）=72（4）如圖；（列表方法略，參照給分）P（C粽）=答：他第二個吃到的恰好是C粽的概率是考點：1條形統(tǒng)計圖；2用樣本估計總體；3扇形統(tǒng)計圖；4列表法與樹狀圖法19、 (

21、1) ；（2）.【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】（1）她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=20、（1）；（2）；（3）【解析】（1）先判斷出當PQ取最大時，點Q與點A重合，點P與點B重合，即可得出結論；（2）先判斷出POQ60，最后用弧長用弧長公式即可得出結論；（3）先在RtBOP中，OP2+ ，

22、解得OP ，最后用面積的和差即可得出結論【詳解】解：（1）P是半徑OB上一動點，Q是 上的一動點，當PQ取最大時，點Q與點A重合，點P與點B重合，此時，POQ90，PQ ， 故答案為：90，10 ；（2）解：如圖，連接OQ，點P是OB的中點，OPOB OQQPOB，OPQ90在RtOPQ中，cosQOP ，QOP60，lBQ ；（3）由折疊的性質可得， ，在RtBOP中，OP2+ ,解得OP，S陰影S扇形AOB2SAOP.【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質，弧長公式，扇形的面積公式，熟記公式是解本題的關鍵21、（1）B點到直線CA的距離是75海里；（2）執(zhí)法船從A到D航行了（7525

23、）海里【解析】（1）過點B作BHCA交CA的延長線于點H，根據三角函數可求BH的長；（2）根據勾股定理可求DH，在RtABH中，根據三角函數可求AH，進一步得到AD的長【詳解】解：（1）過點B作BHCA交CA的延長線于點H，MBC60，CBA30，NAD30，BAC120，BCA180BACCBA30，BHBCsinBCA15075（海里）答：B點到直線CA的距離是75海里；（2）BD75海里，BH75海里，DH75（海里），BAH180BAC60，在RtABH中，tanBAH，AH25，ADDHAH（7525）（海里）答：執(zhí)法船從A到D航行了（7525）海里【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，解直角三角形的應用-方向角問題能合理構造直角三角形，并利用方