2022屆吉林省德惠市大區(qū)中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2 與2B2與2C3與D3與32廣西2017年參加高考的學(xué)生約有365000人

2、，將365000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.651063某校40名學(xué)生參加科普知識競賽（競賽分數(shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績的中位數(shù)落在（ ）A50.560.5 分B60.570.5 分C70.580.5 分D80.590.5 分4利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）ABCD5如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（ ）ABCD6在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是（）Ay1By

3、2Cy3Dy47制作一塊3m2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元8計算5x23x2的結(jié)果是( )A2x2B3x2C8x2D8x29如圖，直線被直線所截，下列條件中能判定的是（ ）ABCD10如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，若C65，則P的度數(shù)為( )A65B130C50D10011如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊

4、BA向A點運動，到達A點停止運動設(shè)P點運動時間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）ABCD12半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是（）A3B4CD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，點D、E、F分別位于ABC的三邊上，滿足DEBC，EFAB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_14如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90的扇形，再將剪下的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為_m15如圖，ABC中，AB17，BC10，CA21，AM平分BAC，點D、E分別為AM、AB上的動點，則BD+DE的最小值是_

5、16如圖，隨機閉合開關(guān)，中的兩個，能讓兩盞燈泡和同時發(fā)光的概率為_17在“三角尺拼角”實驗中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則1=_18如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，EF分別是線段AD，BC上的點，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點G是AD上的動點，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上，對應(yīng)點為P，則線段AP的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知，求代數(shù)式的值20（6分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原

6、來的45改為36，已知原傳送帶BC長為4米，求新傳送帶AC的長及新、原傳送帶觸地點之間AB的長（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41421（6分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；直接寫出關(guān)于的不等式的解集.22（8分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1求m、n的值；求直線AC的解析式23（8分）為獎勵優(yōu)秀學(xué)生，某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元

7、，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。求文具袋和圓規(guī)的單價。學(xué)校準備購買文具袋20個，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。方案二：購買圓規(guī)10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.設(shè)購買面規(guī)m個，則選擇方案一的總費用為_，選擇方案二的總費用為_.若學(xué)校購買圓規(guī)100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.24（10分）如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點E（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE2BC，AD5，求OC的值25（10分）已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示，它與軸的一個交點坐標為，與軸的

8、交點坐標為（0，3）求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍26（12分）如圖，內(nèi)接于，的延長線交于點.（1）求證：平分；（2）若，求和的長.27（12分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每

9、小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.【詳解】-2與2互為相反數(shù)，故正確；2與2相等，符號相同，故不是相反數(shù)；3與互為倒數(shù)，故不正確；3與3相同，故不是相反數(shù).故選：A.【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點是否只有符號不同，比較簡單.2、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將365000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.651故選C【

10、點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.580.5分故選C點睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到

11、?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、A【解析】根據(jù)：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點睛】本題考核

12、知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.錯因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.5、D【解析】過B點作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA=，故選D6、A【解析】由圖象的點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定【詳解】由圖象可知：拋物線y1的頂點為（-2，-2），與y軸的交點為（0，1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=（x+2）2-2；拋物線y2的頂點為（0，-1），與x軸的一個交點為（1，0），根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1；拋物線y3的頂點為（1，1），與y軸的交點為（0，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=

13、（x-1）2+1；拋物線y4的頂點為（1，-3），與y軸的交點為（0，-1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2（x-1）2-3；綜上，解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是y1故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)點的坐標求得解析式是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)題意求出長方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴大后長方形廣告牌的面積，計算即可【詳解】3m2m=6m2，長方形廣告牌的成本是1206=20元/m2，將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，則面積擴大為原來的9倍，擴大后長方形廣告牌的面積=96=54m2，擴大后長方形廣告牌的成本是5

14、420=1080元，故選C【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵8、C【解析】利用合并同類項法則直接合并得出即可【詳解】解： 故選C.【點睛】此題主要考查了合并同類項，熟練應(yīng)用合并同類項法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】試題解析：A、由3=2=35，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項錯誤；B、由3=2=45，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項錯誤；C、由3=2=55，1=55推知1=3，故能判定ABCD，故本選項正確；D、由3=2=125，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項錯誤；故選C10、C【解析】試題分析：PA

15、、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點：切線的性質(zhì)11、C【解析】試題分析：由題意可得BQ=x0 x1時，P點在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=；故A選項錯誤；1x2時，P點在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=；故B選項錯誤；2x3時，P點在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x=；故D選項錯誤故選C考點：動點問題的函數(shù)圖象12、C【解析】如圖所示：過點O作ODAB于點D，OB=3，AB=4，ODAB，BD=AB=4=2，在R

16、tBOD中，OD=故選C二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3:2【解析】因為DEBC,所以,因為EFAB,所以,所以,故答案為: 3:2.14、m【解析】利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【詳解】解：易得扇形的圓心角所對的弦是直徑，扇形的半徑為： m，扇形的弧長為： m，圓錐的底面半徑為：2m【點睛】本題考查：90度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，解題關(guān)鍵是弧長公式15、8【解析】試題分析：過B 點作于點，與交于點，根據(jù)三角形兩邊之和小于第三邊，可知的最小值是線的長，根據(jù)勾股定理列出方程組即可

17、求解過B 點作于點，與交于點，設(shè)AF=x，（負值舍去）故BDDE的值是8故答案為8考點：軸對稱-最短路線問題16、【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的是閉合開關(guān)為：K1、K3與K3、K1共兩種結(jié)果，能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率，故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=

18、所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、1【解析】試題分析：由三角形的外角的性質(zhì)可知，1=90+30=1，故答案為1考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理18、1或12【解析】當點P在AF上時，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當點P在BE上時，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=1，故此可得到AP的值【詳解】解：如圖1所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=1，ABFE為正方形，邊長為2，AF=2PA=12如圖2所示：由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=1ABFE為正方形，BE為AF的垂直平分線AP=PF=1故

19、答案為：1或12【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、12【解析】解：，將代數(shù)式應(yīng)用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值20、新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【解析】根據(jù)題意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的長，再表示出AD的長，進而求出AB的長【詳解】解：如圖，作CDAB于點D，由題意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD

20、=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.2答：新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【點睛】本題考查了坡度坡角問題，正確構(gòu)建直角三角形再求出BD的長是解題的關(guān)鍵21、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.詳解：（1）， 點A（5，2），點B（2，3）， 又點C在y軸負半軸，點D在第二象限，點C的坐標為（2，-1），點D的坐標為（-1，3）點在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達

21、式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函數(shù)的表達式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點觀察圖形，可知：當x2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點22、（1）m1，n1；（2）yx【解析】（1）由直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點可得B點橫坐標為1，點C的坐標為(1，0)，再根據(jù)AOC的面積為1可求得點A的坐標，從而求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AC的解析式

22、為ykxb，由圖象過點A（1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.【詳解】（1）直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點，B點橫坐標為1，即C(1，0)AOC的面積為1，A(1，1)將A(1，1)代入，可得m1，n1；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykxbykxb經(jīng)過點A（1，1）、C（1，0）解得k，b直線AC的解析式為yx【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點問題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.23、（1）文具袋的單價為15元，圓規(guī)單價為3元;（2）方案一總費用為元,方案二總費用為元；方案一更合算.【解析】（1）設(shè)文具袋的單價為x元

23、/個，圓規(guī)的單價為y元/個，根據(jù)“購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元；購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合兩種優(yōu)惠方案，設(shè)購買面規(guī)m個，分別求出選擇方案一和選擇方案二所需費用，然后代入m=100計算比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)文具袋的單價為x元，圓規(guī)單價為y元。由題意得解得答：文具袋的單價為15元，圓規(guī)單價為3元。（2）設(shè)圓規(guī)m個，則方案一總費用為：元方案二總費用元故答案為：元；買圓規(guī)100個時，方案一總費用：元，方案二總費用：元，方案一更合算?！军c睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二

24、元一次方程組是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）OC=152【解析】試題分析：（1）首選連接OD，易證得CODCOB（SAS），然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得CDO=90，即可證得直線CD是O的切線；（2）由CODCOB可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得EDAECO，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得AD：OC的值試題解析：（1）連結(jié)DO ADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB 3分又COCO, ODOBCODCOB（SAS） 4分CDO=CBO=90又點D在O上，CD是O的切線（2）CODCOBCD=CBDE=2BC，ED=2

25、CDADOC，EDAECO，考點：1.切線的判定2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.相似三角形的判定與性質(zhì)25、（1）；（2）.【解析】（1）將（-1，0）和（0，3）兩點代入二次函數(shù)y=-x2+bx+c，求得b和c；從而得出拋物線的解析式；（2）令y=0，解得x1，x2，得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標，進而求出當函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍【詳解】解：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，得，解這個方程組，得，拋物線的解析式為，（2）令，得解這個方程，得，此二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點的坐標為當時，【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標軸的交點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標軸的交點.26、 (1)證明見解析；（2）AC ， CD ,【解析】分析：（1）延長AO交BC于H，連接BO，證明A、O在線段BC的垂直平分線上，得出AOBC，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長CD交O于E，連接BE，則CE是O的直徑，由圓周角定理得出EBC=90，E=BAC，得出sinE=sinBAC，求出CE=BC=10，由勾股定理求出BE=8，證出BE