2022屆湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級中考三模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，經(jīng)過測量，C地在A地北偏東46方向上，同時C地在B地北偏西63方向上，則C的度數(shù)為（）A99B109C119D1292函數(shù)yax2與yax+b的圖象可能是（）ABCD3下列計算中，正確的是（ ）ABCD4如圖

2、，在中，點是的中點，連結，過點作，分別交于點，與過點且垂直于的直線相交于點，連結給出以下四個結論：；點是的中點；，其中正確的個數(shù)是( )A4B3C2D15有一種球狀細菌的直徑用科學記數(shù)法表示為2.16103米，則這個直徑是（）A216000米B0.00216米C0.000216米D0.0000216米6在半徑等于5 cm的圓內(nèi)有長為cm的弦，則此弦所對的圓周角為A60B120C60或120D30或1207如圖，在ABC中，點D是邊AB上的一點，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長為（）A2B4C6D88甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績

3、如圖所示，丙、丁二人的成績?nèi)绫硭居蕴幻\動員，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應淘汰（）丙丁平均數(shù)88方差1.21.8A甲B乙C丙D丁9在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D7210已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當自變量的值滿足時,與其對應的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )A3或6B1或6C1或3D4或6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11“復興號”是我國具有完全自主知識產(chǎn)權、達到世界先進水平的動車組列車“復興號”的速度比原來列車的速度每小時快50千米，提速后從北京到上海運行時間縮短了30分鐘已知從北京

4、到上海全程約1320千米，求“復興號”的速度設“復興號”的速度為x千米/時，依題意，可列方程為_12觀察如圖中的數(shù)列排放順序，根據(jù)其規(guī)律猜想：第10行第8個數(shù)應該是_13下列說法正確的是_（請直接填寫序號）“若ab，則”是真命題六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是x1三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形14函數(shù)y=1x-1的自變量x的取值范圍是 15如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點，點C是的中點，CEAB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：BAD

5、ABC；GPGD；點P是ACQ的外心，其中結論正確的是_(只需填寫序號)16已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=，CDAB，垂足為點D，以點D為圓心作D，使得點A在D外，且點B在D內(nèi)設D的半徑為r，那么r的取值范圍是_17二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄太陽運行的軌道是一個圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”這一時間認知體系被譽為“中國的第五大發(fā)明”如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD

6、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）19（5分）校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由20（8分）某初中學校組織200位同學參加義務植樹活動甲、乙兩位同學分別調(diào)查了30位同學的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行了

7、整理，繪制成統(tǒng)計表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級30位同學植樹情況 每人植樹棵數(shù)78910人數(shù)36156表2：乙調(diào)查三個年級各10位同學植樹情況 每人植樹棵數(shù)678910人數(shù)363126根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）關于于植樹棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是 棵；表2中的眾數(shù)是 棵；（2）你認為同學 （填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；（3）在問題（2）的基礎上估計本次活動200位同學一共植樹多少棵？21（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=90，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF、EG的延長線相交于點H，連接HA、HC(1)求證：

8、四邊形FBGH是菱形；(2)求證：四邊形ABCH是正方形22（10分）如圖，在自動向西的公路l上有一檢查站A，在觀測點B的南偏西53方向，檢查站一工作人員家住在與觀測點B的距離為7km，位于點B南偏西76方向的點C處，求工作人員家到檢查站的距離AC（參考數(shù)據(jù)：sin76，cos76，tan 764，sin53，tan53）23（12分）為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；（3）學校

9、決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率24（14分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長為1（1）在圖1中畫出AOB關于x軸對稱的A1OB1，并寫出點A1，B1的坐標；（2）在圖2中畫出將AOB繞點O順時針旋轉90的A2OB2，并求出線段OB掃過的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90的角，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得ACF與BCF的度數(shù)，ACF與BCF的和即為C的度數(shù)【詳解】解：由

10、題意作圖如下DAC=46，CBE=63，由平行線的性質(zhì)可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故選B【點睛】本題考查了方位角和平行線的性質(zhì)，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質(zhì)是解題的關鍵2、B【解析】選項中，由圖可知：在，；在，所以A錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以B正確；選項中，由圖可知：在，；在，所以C錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以D錯誤故選B點睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開口方向和“直線”的變化趨勢確定出兩個解析式中“”的符號，看兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標系中的圖象情況，而這與“

11、b”的取值無關.3、D【解析】根據(jù)積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進行計算即可【詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項錯誤；B、a3+a2不能合并，故本選項錯誤；C、a8a4=a4，故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查了積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵4、C【解析】用特殊值法，設出等腰直角三角形直角邊的長，證明CDBBDE，求出相關線段的長；易證GABDBC，求出相關線段的長；再證AGBC，求出相關線段的長，最后求出ABC和BDF的面積，即可作出選擇【詳解】解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，設AB

12、BC2，則AC2，點D是AB的中點，ADBD1，在RtDBC中，DC，（勾股定理）BGCD，DEBABC90，又CDBBDE，CDBBDE，DBEDCB， ,即DE ，BE,在GAB和DBC中，GABDBC(ASA)AGDB1，BGCD，GAB+ABC180，AGBC，AGFCBF，且有ABBC，故正確，GB，AC2，AF，故正確，GF，F(xiàn)EBGGFBE，故錯誤，SABCABAC2，SBDFBFDE，故正確故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的相關性質(zhì)，中等難度,注意合理的運用特殊值法是解題關鍵5、B【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記

13、數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】2.16103米0.00216米故選B【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、C【解析】根據(jù)題意畫出相應的圖形，由ODAB，利用垂徑定理得到D為AB的中點，由AB的長求出AD與BD的長，且得出OD為角平分線，在RtAOD中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出AOD的度數(shù)，進而確定出AOB的度數(shù)，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，即可求出弦AB

14、所對圓周角的度數(shù)【詳解】如圖所示，ODAB，D為AB的中點，即AD=BD=，在RtAOD中，OA=5，AD=，sinAOD=，又AOD為銳角，AOD=60，AOB=120，ACB=AOB=60，又圓內(nèi)接四邊形AEBC對角互補，AEB=120，則此弦所對的圓周角為60或120故選C【點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵7、B【解析】證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可推導得出AC2=ADAB，由此即可解決問題.【詳解】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=4，故選B.【點睛】

15、本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題.8、D【解析】求出甲、乙的平均數(shù)、方差，再結合方差的意義即可判斷【詳解】=（6+10+8+9+8+7+8+9+7+7）=8，= （6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（7-8）2=13=1.3；=（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8，= （7-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2=12=1.2；丙的平均數(shù)為8，方差為1.2，丁

16、的平均數(shù)為8，方差為1.8，故4個人的平均數(shù)相同，方差丁最大故應該淘汰丁故選D【點睛】本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識，解題的關鍵是記住平均數(shù)、方差的公式9、D【解析】設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在解：設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3故選D“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件

17、，找出合適的等量關系列出方程，再求解10、B【解析】分析：分h2、2h5和h5三種情況考慮：當h2時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關于h的一元二次方程，解之即可得出結論；當2h5時，由此時函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當h5時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關于h的一元二次方程，解之即可得出結論綜上即可得出結論詳解：如圖，當h2時，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；當2h5時，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當h5時，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1綜上所述：h的值為1或1故選B點睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性

18、質(zhì)，分h2、2h5和h5三種情況求出h值是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】設“復興號”的速度為x千米/時，則原來列車的速度為（x-50）千米/時，根據(jù)提速后從北京到上海運行時間縮短了30分鐘列出方程即可【詳解】設“復興號”的速度為x千米/時，則原來列車的速度為（x-50）千米/時，根據(jù)題意得故答案為【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系12、1【解析】由n行有n個數(shù)，可得出第10行第8個數(shù)為第1個數(shù)，結合奇數(shù)為正偶數(shù)為負，即可求出結論【詳解】解：第1行1個數(shù)，第2行2個數(shù)，第3行3個數(shù)，第9行9個數(shù)，第1

19、0行第8個數(shù)為第1+2+3+9+8=1個數(shù)又第2n1個數(shù)為2n1，第2n個數(shù)為2n，第10行第8個數(shù)應該是1故答案為：1【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵13、【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可確定的對錯，根據(jù)多邊形的內(nèi)外角和可確定的對錯，根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍可確定的對錯，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可確定的對錯，根據(jù)正方形的性質(zhì)可確定的對錯.【詳解】“若ab，當c0時，則1【解析】依題意可得x-10，解得x1，所以函數(shù)的自變量x的取值范圍是x115、【解析】試題分析：BAD與ABC不一定相等，選項錯誤；GD為圓O的切線，GDP=ABD，又AB為圓O的直徑，AD

20、B=90，CFAB，AEP=90，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，選項正確；由AB是直徑，則ACQ=90，如果能說明P是斜邊AQ的中點，那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了RtBQD中，BQD=90-6， RtBCE中，8=90-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點P是ACQ的外心，選項正確則正確的選項序號有故答案為考點：1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3三角形的外接圓與外心；4相似三角形的判定與性質(zhì)16、【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB

21、的長，進而得出CD的長，由點與圓的位置關系即可得出結論【詳解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，設AD=x，BD=1-x解得x=，點A在圓外，點B在圓內(nèi)，r的范圍是，故答案為【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系，熟知點與圓的三種位置關系是解答此題的關鍵17、【解析】首先由圖可得此轉盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】如圖，此轉盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：故答案為【點睛】此題考查了概率公式的應用注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

22、三、解答題（共7小題，滿分69分）18、2.7米【解析】解：作BFDE于點F，BGAE于點G在RtADE中tanADE=,DE=AE tanADE=15山坡AB的坡度i=1：，AB=10BG=5，AG=，EF=BG=5，BF=AG+AE=+15CBF=45CF=BF=+15CD=CF+EFDE=201020101.732=2.682.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米19、（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（1）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m1【解析】（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（311x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案

23、.（1）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（361y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無解，即假設不成立.【詳解】（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（311x）米，根據(jù)題意得：x(311x)=116，解得：x1=7，x1=9，311x=18或311x=14，假設成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米（1）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（361y）米，根據(jù)題意得：y(361y)=172，整理得：y118y+85=2=(18)14185=162，該方程無解，假設不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m120、（1）9，9；（

24、2）乙；（3）1680棵；【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（2）根據(jù)樣本要具有代表性可得乙同學抽取的樣本比較有代表性；（3）利用樣本估計總體的方法計算即可【詳解】（1）表1中30位同學植樹情況的中位數(shù)是9棵，表2中的眾數(shù)是9棵；故答案為：9，9；（2）乙同學所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；故答案為：乙；（3）由題意可得：（36+67+38+129+610）30200=1680（棵），答：本次活動200位同學一共植樹1680棵【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查，以及中位數(shù)，解題的關

25、鍵是掌握中位數(shù)定義及抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性21、（1）見解析 （2）見解析【解析】（1）由三角形中位線知識可得DFBG，GHBF，根據(jù)菱形的判定的判定可得四邊形FBGH是菱形；（2）連結BH，交AC于點O，利用平行四邊形的對角線互相平分可得OB=OH，OF=OG，又AF=CG，所以OA=OC再根據(jù)對角線互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形，再根據(jù)一組鄰邊相等的菱形即可求解【詳解】（1）點F、G是邊AC的三等分點，AF=FG=GC又點D是邊AB的中點，DHBG同理：EHBF四邊形FBGH是平行四邊形，連結BH，交AC于點O，OF=OG，AO=CO，AB=BC，BHFG，四邊形FBGH是菱形；（2）四邊形FBGH是平行四邊形，BO=HO，F(xiàn)O=GO又AF=FG=GC，AF+FO=GC+GO，即：AO=CO四邊形ABCH是平行四邊形ACBH，AB=BC，四邊形ABCH是正方形【點睛】本題考查正方形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線，熟練掌握正方形