黃嵐華公開課長方體與正方體的表面積

1、 人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體的表面積建設(shè)小學(xué) 黃嵐華長方體正方體思考工人師傅在制作這些包裝盒時(shí)，至少需要多少紙板？應(yīng)該求什么呢？什么叫長（正）方體的表面積？ 長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長方體和正方體的表面積想一想 拿出你們準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分別用“上”、“下”、 “前”、“后”、“左”、“右”、標(biāo)在6個(gè)面上，然后動(dòng)手沿著棱剪開，觀察長方體的展開圖。思考：1、長方體展開后有幾個(gè)面，哪些面的面積相等？2、每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？3、如何計(jì)算長方體的表面積？上下左右前后展開的長方體有6個(gè)面，相對的兩個(gè)面的面積相等思考1：長方體展開后有

2、幾個(gè)面，哪些面的面積相等？上左右后前后 上、下每個(gè)面的面積長寬 左、右每個(gè)面的面積寬高 前、后每個(gè)面的面積長高下長高寬上、下面長方形的長=原長方體的 寬=原長方體的 所以上、下面長方形的面積=原長方體的長寬長寬長長寬寬高高高高左、右面長方形的長=原長方體的 寬=原長方體的 所以左、右面長方形的面積=原長方體的前、后面長方形的長=原長方體的 寬=原長方體的 所以前、后面長方形的面積=原長方體的思考2：每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？左右上后下前想一想，什么叫長方體表面積？長方體6個(gè)面的總面積，叫做長方體的表面積。 方法二：上下面+前后面+左右面長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2

3、 方法一： 6個(gè)面的面積相加長方體的表面積=上面+下面+左面+右面+前面+后面思考3：如何計(jì)算長方體的表面積？ 方法三：3個(gè)面的面積2長方體的表面積=（長寬+寬高+長高）2S=2(ab+bc+ac)長方體的表面積=(長寬+寬高+長高)2公式：S=(ab+bc+ac)2思考：如何計(jì)算正方體的表面積？左上右前后下正方體的表面積一個(gè)面的正方形面積6 棱長棱長6勇于探索 再創(chuàng)佳績S=6a2正方體的表面積=棱長棱長6公式：S=aa6做一個(gè)微波爐的包裝箱（如右圖），至少要用多少平方米的硬紙板？學(xué)以致用這里要求的是這個(gè)長方體包裝箱的表面積。1方法一： 0.70.52+0.50.42+0.70.42=0.7+

4、0.4+0.56=1.66（m2）方法二：（直接運(yùn)用公式）（0.70.5+0.50.4+0.70.4）2=0.832=1.66（m2）答：至少需要1.66平方米的硬紙板。上下面面積左右面面積前后面面積一個(gè)正方體禮品盒，棱長 1.2 dm，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙? 1.21.26 = 8.64(dm2)答: 包裝這個(gè)禮品盒至少用8.64dm2的包裝紙。怎樣計(jì)算正方體的表面積呢? 自己試一試!2學(xué)以致用 1、亮亮家要給一個(gè)長 0.75 m，寬 0.5 m，高 1.6 m 的簡易衣柜換成布罩(如下圖，沒有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.750.5 + 0.51.62 + 0.

5、751.62 = 0.375 + 1.6 + 2.4 = 4.375(m2) 答: 至少需要用布 4.375 m2。1.6 m0.5 m0.75 m小試牛刀小試牛刀 2、一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm。制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米? (魚缸的上面沒有蓋。) 335 = 45(dm2)答: 制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃 45 dm2。 在解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)不需要把6個(gè)面的總面積計(jì)算出來。 究竟計(jì)算哪些面的面積，一定要審清題目，根據(jù)具體情況而定。注意：分析在計(jì)算下列物體面積時(shí)，應(yīng)考慮幾個(gè)面的面積？、火柴盒的外殼用料。、火柴盒的內(nèi)殼用料。、粉刷教室的四壁和上面。、給長方體餅干罐的四周貼一圈的商標(biāo)紙。、給禮堂內(nèi)長方體柱子油漆。7、用木料做一個(gè)抽屜。說說一五個(gè)面五個(gè)面四個(gè)面五個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面、制作一個(gè)無蓋的長方體鐵皮桶的用料。五個(gè)面 1.理解長方體和正方體的表面積的概念，并學(xué)會(huì)推導(dǎo)長方體與正方體的表面積公式。長方體表面積=(長寬+寬高+長高)2正方體表面積=棱長棱長6 2.運(yùn)用長方體和正方體的表面積公式解決實(shí)際問題。今天我們學(xué)會(huì)了什么？你能說說嗎？本課小結(jié)謝謝指導(dǎo)。一個(gè)火柴盒的外殼長5厘米，寬4厘米，高2.5厘米。它的內(nèi)盒長5厘米，寬3.8厘米，高2.4厘米。（