八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)171勾股定理第4課時(shí)教案新版新人教版1227212

1、勾股定理第4課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1會(huì)用勾股定理解決較綜合的問題.2樹立數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)勾股定理的綜合應(yīng)用. 勾股定理的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課教師復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容（兩道例題），導(dǎo)入新課的教學(xué)二、新課教學(xué)思考：在八年級(jí)上冊(cè)中我們?cè)?jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生先畫出圖形，再寫出已知條件，然后證明已知：如圖，在RtABC和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC求證：ABCABC 證明：在Rt ABC和Rt ABC中，CC90，根據(jù)勾股定理，得 BC，BC又ABAB，ACAC，BCBCABCABC （SS

2、S） 探究：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？ 此為在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)，教師可分以下四步引導(dǎo)學(xué)生：（1）將在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為畫出長(zhǎng)為的線段的問題；（2）由長(zhǎng)為的線段是直角邊都為1的直角三角形的斜邊，聯(lián)想到長(zhǎng)為的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊；（3）通過嘗試我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)為的線段是直角邊為2、3的直角三角形的斜邊；（4）畫出長(zhǎng)為的線段，從而在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)在此基礎(chǔ)上，結(jié)合教材第27頁(yè)圖17.1-11和圖17.1-12指出：利用勾股定理，可以作出長(zhǎng)為（n是整數(shù)）的線段，進(jìn)而在數(shù)軸上畫出表示（n是整數(shù)）的點(diǎn)三、實(shí)例探究例 已知：

3、在RtABC中，C90，CDBC于D，A60，CD，求線段AB的長(zhǎng).BACD 分析：本題是“雙垂圖”的計(jì)算題，“雙垂圖”是重要的考點(diǎn)，所以要求學(xué)生對(duì)圖形及性質(zhì)掌握非常熟練，能夠靈活應(yīng)用目前“雙垂圖”需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有：3個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股定理及推導(dǎo)式BC2BD2AC2AD2，兩對(duì)相等銳角，四對(duì)互余角，及30或45特殊角的特殊性質(zhì)等要求學(xué)生能夠自己畫圖，并正確標(biāo)圖欲求AB，可由ABBDCD，分別在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD3和AD1或欲求AB，可由AB，分別在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC2和BC6.四、課堂練習(xí)1ABC中，ABAC25cm，高AD20cm，則BC ，SABC 2ABC中，若A2B3C，ACcm，則A 度，B 度，C 度，BC ，SABC 3ABC中，C90，AB4，BC，CDAB于D，則AC ，CD ，BD ，AD ，SABC 4在數(shù)軸上畫出表示，的點(diǎn)參考答案：130cm，3