1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣含答案

1、- -2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣1-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nWN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的分類簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽法隨機(jī)數(shù)法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)及適用類型簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有操作簡(jiǎn)便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個(gè)體數(shù)不多的情況下是行之有效的.系統(tǒng)抽樣的概念先將總體中的個(gè)體逐一編號(hào)，然后按號(hào)碼順序以一定的間隔k進(jìn)行抽取，先從第一個(gè)間隔中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼，然后按此間隔依次抽取即得到所求樣本.系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，步驟為:(1)先將總

2、體的N個(gè)個(gè)體編號(hào).有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等NN(2)確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段當(dāng)(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N；在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(lWk)；按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將1加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本.分層抽樣的概念在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣.分層抽樣的適用條件分層抽樣盡量利用事先所掌握的各種信息，并充分考慮保持樣本結(jié)構(gòu)與總體

3、結(jié)構(gòu)的一致性，這對(duì)提高樣本的代表性非常重要當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法.一、選擇題1-抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A-制簽B.攪拌均勻C-逐一抽取D.抽取不放回答案B解析由于此問題強(qiáng)調(diào)的是確保樣本的代表性，即要求每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等.所以選B.2-下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，用抽簽法方便的有()A-從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B-從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D-從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)答案B解析A總體容量較大，樣本容量也較大

4、不適宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；D總體容量較大，不適宜用抽簽法.-為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（）A-1000名運(yùn)動(dòng)員是總體B-每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C-抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本D-樣本容量是100答案D解析：此問題研究的是運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，不是運(yùn)動(dòng)員，故A、B、C錯(cuò)，故選D.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是（）A1131C1333A

5、,10，10B,105C.5，10D.10，10答案A-某會(huì)議室有50排座位每排有30個(gè)座位一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾會(huì)后留下座號(hào)為15的所有聽眾50人進(jìn)行座談.這是運(yùn)用了（）A-抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法C-系統(tǒng)抽樣D.有放回抽樣答案C解析從第1排到第50排每取一個(gè)人的間隔人數(shù)是相同的，符合系統(tǒng)抽樣的定義.-要從已經(jīng)編號(hào)（150）的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）A-5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C-1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32答案B解析由題意知分段間隔為10.只有選項(xiàng)B中相鄰編號(hào)的差

6、為10,選B.有40件產(chǎn)品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現(xiàn)從中抽出8件進(jìn)行質(zhì)量分析，問應(yīng)采取何種抽樣方法（）A-抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法C-系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣答案D-某城市有學(xué)校700所其中大學(xué)20所中學(xué)200所小學(xué)480所，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為70的樣本，進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則應(yīng)抽取中學(xué)數(shù)為（）A-70B.20C-48D.2答案B由于700=10，即每10所學(xué)校抽取一所，又因中學(xué)200所，所以抽取200-10=20（所）.9-下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是（）A某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是140有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見

7、要留下32名聽眾進(jìn)行座談B從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C-某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量D從50個(gè)零件中抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)答案C解析A的總體容量較大，宜采用系統(tǒng)抽樣方法；B的總體容量較小，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法比較方便；C總體容量較大，且各類田地的產(chǎn)量差別很大，宜采用分層抽樣方法；D與B類似.10-要從其中有50個(gè)紅球的1000個(gè)球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個(gè)進(jìn)行分析，則應(yīng)抽取紅球的個(gè)數(shù)為（）- -B.10個(gè)C-20個(gè)D.45個(gè)答案A解析由題意知每1000100=10（個(gè)）球中抽取一個(gè)，現(xiàn)有50個(gè)

8、紅球，應(yīng)抽取5010=5（個(gè)）.- -在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性（）A-與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些B-與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性相等C-與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性大些D-與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知與第n次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性相等.二、填空題-福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從136個(gè)號(hào)碼中選出7個(gè)號(hào)碼來按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這種從36個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是.答案抽簽法-用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣，有以下幾個(gè)步驟：將總體中的個(gè)體編號(hào)；獲取樣本號(hào)碼；選定隨機(jī)數(shù)表開始的數(shù)字，這些步驟的先

9、后順序應(yīng)該是.（填序號(hào)）答案-某班級(jí)共有學(xué)生52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)為答案16解析用系統(tǒng)抽樣的方法是等距離的.4229=13,故3+13=16.15-某農(nóng)場(chǎng)在三種地上種玉米，其中平地210畝，河溝地120畝，山坡地180畝，估計(jì)產(chǎn)量時(shí)要從中抽取17畝作為樣本則平地、河溝地、山坡地應(yīng)抽取的畝數(shù)分別是.171717答案7,4,6解析應(yīng)抽取的畝數(shù)分別為210X510=7,120X510=4,180X510=6.16-將一個(gè)總體分為A、B、C三層，其個(gè)體數(shù)之比為5：3：2若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取個(gè)個(gè)體.答案20解析由題意可設(shè)A、B、C中個(gè)體數(shù)分別為5k,3k,2k，所以C中抽取個(gè)體數(shù)為2k5k+3k+2kX100=20.17-某工廠生