1簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣含答案

1、- -2.1.1簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣1-簡單隨機抽樣的定義設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(nWN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣的分類簡單隨機抽樣(抽簽法隨機數(shù)法簡單隨機抽樣的優(yōu)點及適用類型簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個體數(shù)不多的情況下是行之有效的.系統(tǒng)抽樣的概念先將總體中的個體逐一編號，然后按號碼順序以一定的間隔k進行抽取，先從第一個間隔中隨機地抽取一個號碼，然后按此間隔依次抽取即得到所求樣本.系統(tǒng)抽樣的步驟假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，步驟為:(1)先將總

2、體的N個個體編號.有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等NN(2)確定分段間隔k，對編號進行分段當(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N；在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(lWk)；按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將1加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本.分層抽樣的概念在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣.分層抽樣的適用條件分層抽樣盡量利用事先所掌握的各種信息，并充分考慮保持樣本結(jié)構(gòu)與總體

3、結(jié)構(gòu)的一致性，這對提高樣本的代表性非常重要當總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣的方法.一、選擇題1-抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是()A-制簽B.攪拌均勻C-逐一抽取D.抽取不放回答案B解析由于此問題強調(diào)的是確保樣本的代表性，即要求每個個體被抽到的可能性相等.所以選B.2-下列抽樣實驗中，用抽簽法方便的有()A-從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B-從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D-從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗答案B解析A總體容量較大，樣本容量也較大

4、不適宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；D總體容量較大，不適宜用抽簽法.-為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A-1000名運動員是總體B-每個運動員是個體C-抽取的100名運動員是樣本D-樣本容量是100答案D解析：此問題研究的是運動員的年齡情況，不是運動員，故A、B、C錯，故選D.用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是（）A1131C1333A

5、,10，10B,105C.5，10D.10，10答案A-某會議室有50排座位每排有30個座位一次報告會坐滿了聽眾會后留下座號為15的所有聽眾50人進行座談.這是運用了（）A-抽簽法B.隨機數(shù)表法C-系統(tǒng)抽樣D.有放回抽樣答案C解析從第1排到第50排每取一個人的間隔人數(shù)是相同的，符合系統(tǒng)抽樣的定義.-要從已經(jīng)編號（150）的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導彈的編號可能是（）A-5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C-1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32答案B解析由題意知分段間隔為10.只有選項B中相鄰編號的差

6、為10,選B.有40件產(chǎn)品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現(xiàn)從中抽出8件進行質(zhì)量分析，問應采取何種抽樣方法（）A-抽簽法B.隨機數(shù)表法C-系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣答案D-某城市有學校700所其中大學20所中學200所小學480所，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取一個容量為70的樣本，進行某項調(diào)查，則應抽取中學數(shù)為（）A-70B.20C-48D.2答案B由于700=10，即每10所學校抽取一所，又因中學200所，所以抽取200-10=20（所）.9-下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是（）A某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號是140有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結(jié)束以后為聽取意見

7、要留下32名聽眾進行座談B從10臺冰箱中抽出3臺進行質(zhì)量檢查C-某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量D從50個零件中抽取5個做質(zhì)量檢驗答案C解析A的總體容量較大，宜采用系統(tǒng)抽樣方法；B的總體容量較小，用簡單隨機抽樣法比較方便；C總體容量較大，且各類田地的產(chǎn)量差別很大，宜采用分層抽樣方法；D與B類似.10-要從其中有50個紅球的1000個球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個進行分析，則應抽取紅球的個數(shù)為（）- -B.10個C-20個D.45個答案A解析由題意知每1000100=10（個）球中抽取一個，現(xiàn)有50個

8、紅球，應抽取5010=5（個）.- -在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（）A-與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性大一些B-與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性相等C-與第幾次抽樣有關，最后一次抽到的可能性大些D-與第幾次抽樣無關，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由簡單隨機抽樣的特點知與第n次抽樣無關，每次抽到的可能性相等.二、填空題-福利彩票的中獎號碼是從136個號碼中選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況，這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是.答案抽簽法-用隨機數(shù)表法進行抽樣，有以下幾個步驟：將總體中的個體編號；獲取樣本號碼；選定隨機數(shù)表開始的數(shù)字，這些步驟的先

9、后順序應該是.（填序號）答案-某班級共有學生52人，現(xiàn)根據(jù)學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本已知3號、29號、42號同學在樣本中那么樣本中還有一個同學的學號為答案16解析用系統(tǒng)抽樣的方法是等距離的.4229=13,故3+13=16.15-某農(nóng)場在三種地上種玉米，其中平地210畝，河溝地120畝，山坡地180畝，估計產(chǎn)量時要從中抽取17畝作為樣本則平地、河溝地、山坡地應抽取的畝數(shù)分別是.171717答案7,4,6解析應抽取的畝數(shù)分別為210X510=7,120X510=4,180X510=6.16-將一個總體分為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為5：3：2若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應從C中抽取個個體.答案20解析由題意可設A、B、C中個體數(shù)分別為5k,3k,2k，所以C中抽取個體數(shù)為2k5k+3k+2kX100=20.17-某工廠生