同濟(jì)版大學(xué)物理上冊(cè)3-3 狹義相對(duì)論基本原理 洛侖茲變換

1、一、狹義相對(duì)論的兩條基本原理相對(duì)性原理：所有物理定律在一切慣性系中都具有相同的形式。或者說所有慣性系都是平權(quán)的，在它們之中所有物理規(guī)律都一樣。光速不變?cè)恚核袘T性系中測(cè)量到的真空中光速沿各方向都等于c，與光源和觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。1說明同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的 . 和光速不變緊密聯(lián)系在一起的是：在某一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在相對(duì)于此慣性系運(yùn)動(dòng)的另一慣性系中觀察，并不一定是同時(shí)發(fā)生的 .2二、洛侖茲變換S系和S系是兩個(gè)相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系 SSSS3式中*三 洛侖茲變換式的推導(dǎo)1、L變換是愛因斯坦狹義相對(duì)論時(shí)空觀的數(shù)學(xué)表達(dá)式。(各個(gè)慣性系中的時(shí)間、空間量度的基準(zhǔn)必須一致

2、)42、L變換說明了，時(shí)空是物質(zhì)的一種基本屬性。 時(shí)、空不再分離，而是統(tǒng)一的整體，與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)相關(guān)。在相對(duì)論的時(shí)、空觀中，不存在空無一物的時(shí)、空點(diǎn)。在統(tǒng)一四維時(shí)空中的一個(gè)時(shí)、空點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)具體的事件。3、物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的極限速度為真空中的光速度c 。4、L變換是比G變換更具普遍意義的變換。 5當(dāng)uC時(shí) 當(dāng)uc時(shí)，L變換確實(shí)回到G變換，故知滿足G變換的牛頓定律，只能在低速范圍內(nèi)成立；而要想保證所有的物理規(guī)律在所有的慣性系中保持不變，只有L變換才能完成。6四 洛侖茲速度變換 對(duì)其求微分，得 設(shè)S系中有質(zhì)點(diǎn)A以 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，且在t時(shí)刻，其坐標(biāo)為（t，x，y，z），S系測(cè)得A質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空坐標(biāo)為（t，x，y，z），則由L變換有：78 由 SS系 由 SS系 式中u是S系相對(duì)于S系沿x軸的相對(duì)速度9在 平行于x軸的特殊情況下， ， 在 平行x軸的特殊情況下，10例3-1有一輛火車以速度u相對(duì)地面作勻速直線運(yùn)動(dòng).在火車上向前和向后射出兩道光，求光相對(duì)地面的速度.解以地面為S系，火車為S系，光向前的速度 光向后的速度 11例3.2設(shè)有兩個(gè)火箭A，B相向運(yùn)動(dòng)，在地面測(cè)得A，B的速度沿x軸正方向各為vA0.9c，vB0.9c.試求它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度.）（S/系）0.9c-0.