2007-2018年高考試卷理數(shù)2016理科大題版

1、2007 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題（共 6 小題，滿分 80 分）15（13 分）（2007）數(shù)列an中，a1=2，（c 是常數(shù)，n=1，2，3，），且a1，a2，a3 成公比不為 1 的等比數(shù)列求c 的值；求an的通項(xiàng)公式16（14 分）（2007）如圖，在 RtAOB 中，斜邊 AB=4RtAOC 可以通過 RtAOB 以直線 AO 為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角 BAOC 是直二面角動(dòng)點(diǎn) D 在斜邊 AB 上（）求證：平面 COD平面 AOB；（）當(dāng)D 為 AB 的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線 AO 與 CD 所成角的余弦值大??；（）求 CD 與平面AOB 所成角最大時(shí)的正切值大小17（14 分

2、）（2007）如圖，矩形ABCD 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) M（2，0），AB 邊所在直線的方程為 x3y6=0 點(diǎn) T（1，1）在 AD 邊所在直線上（）求AD 邊所在直線的方程；（）求矩形 ABCD 外接圓的方程；（）若動(dòng)圓 P 過點(diǎn) N（2，0），且與矩形 ABCD 的外接圓外切，求動(dòng)圓 P 的圓心的軌跡方程18（13 分）（2007）某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）該校合唱團(tuán)共有 100 名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用 表示這兩人參加活動(dòng)次

3、數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨 的分布列及數(shù)學(xué)期望 E量19（13 分）（2007）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長(zhǎng)為 2r，短半軸長(zhǎng)為 r，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底 AB 是半橢圓的短軸，上底 CD 的端點(diǎn)在橢圓上，記 CD=2x，梯形面積為 S（）求面積 S 以 x 為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；（）求面積 S 的最大值20（13 分）（2007k），由 A 中的元素）已知集合A=a1，a2，ak（k2），其中 aiZ（i=1，2，兩個(gè)相應(yīng)的集合：S=（a，b）|aA，bA，a+bA，T=（a，b）|aA，bA，abA其中（a，b）是有序數(shù)對(duì)，集合 S 和 T 中的元素個(gè)數(shù)分別為

4、 m 和 n若對(duì)于任意的aA，總有aA，則稱集合A 具有性質(zhì)P（）檢驗(yàn)集合0，1，2，3與1，2，3是否具有性質(zhì) P 并對(duì)其中具有性質(zhì) P 的集合，寫出相應(yīng)的集合S 和 T；（）對(duì)任何具有性質(zhì) P 的集合A，證明：；（）判斷 m 和 n 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論2008 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題（共 6 小題，滿分 80 分）15（13 分）（2008）已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期為 （1）求 的值；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的取值范圍16（14 分）（2008）如圖，在三棱錐 PABC 中，AC=BC=2，ACB=90，AP=BP=

5、AB，P（C）AC求證：PCAB；（）求二面角 BAPC 的大??；（）求點(diǎn) C 到平面 APB 的距離17（13 分）（2008）甲、乙等五名奧運(yùn)被隨機(jī)地分到 A，B，C，D 四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名（）求甲、乙兩人同時(shí)參加A 崗位服務(wù)的概率；（）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（）設(shè)隨中參加A 崗位服務(wù)的人數(shù)，求 的分布列量 為這五名18（13 分）（2008）已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù) f（x），并確定 f（x）的單調(diào)區(qū)間19（14 分）（2008）已知菱形ABCD 的頂點(diǎn) A，C 在橢圓 x2+3y2=4 上，對(duì)角線 BD所在直線的斜率為 1（）當(dāng)直線 BD 過點(diǎn)（0，1）時(shí)

6、，求直線 AC 的方程；（）當(dāng)ABC=60時(shí)，求菱形ABCD 面積的最大值20（13 分）（2008是正整數(shù)的數(shù)列 A：a1，a2，an，定義變換 T1，）對(duì)于每T1 將數(shù)列A 變換成數(shù)列 T1（A）：n，a11，a21，an1；對(duì)于每是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列 B：b1，b2，bm，定義變換T2，T2 將數(shù)列 B 各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列 T2（B）；又定義 S（B）=2（b1+2b2+mbm）+b12+b22+bm2設(shè) A0 是每為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A(yù)k+1=T2（T1（Ak）（）如果數(shù)列 A0 為 5，3，2，寫出數(shù)列 A1，A2；k=0，1，2，）（）對(duì)于每是正整數(shù)的有

7、窮數(shù)列A，證明 S（T1（A）=S（A）；（）證明：對(duì)于任意給定的每S（Ak+1）=S（Ak）為正整數(shù)的有窮數(shù)列 A0，存在正整數(shù) K，當(dāng) kK 時(shí)，2009 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題（共 6 小題，滿分 80 分）15（13 分）（2009）在ABC 中，角 A，B，C 的對(duì)邊分別為，（）求 sinC 的值；（）求ABC 的面積16（14 分）（2009）如圖，在三棱錐 PABC 中，PA底面 ABC，PA=AB，ABC=60，（B1C）A求=9證0：，B點(diǎn)CD、平E面分P別AC在；棱 PB、PC 上，且 DEBC（2）當(dāng) D 為 PB 的中點(diǎn)時(shí)，求 AD 與平面 PAC 所成的角

8、的正弦值；（3）是否存在點(diǎn) E 使得二面角 ADEP 為直二面角？并說明理由17（13 分）（2009）某學(xué)生在上學(xué)要經(jīng)過 4 個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是 ，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是 2min（）求這名學(xué)生在上學(xué)（）求這名學(xué)生在上學(xué)到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；因遇到紅燈停留的總時(shí)間 的分布列及期望18（13 分）（2009）設(shè)函數(shù) f（x）=xekx（k0）（）求曲線 y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程；（）求函數(shù) f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù) f（x）在區(qū)間（1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求 k 的取值范圍19（14 分）（2009）已知雙曲線 C

9、：=1（a0，b0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為 x=（I）求雙曲線 C 的方程；（）設(shè)直線 l 是圓O：x2+y2=2 上動(dòng)點(diǎn) P（x0，y0）（x0y00）處的切線，l 與雙曲線 C 交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明AOB 的大小為定值20（13 分）（2009）已知數(shù)集 A=a1，a2，an（1a1a2an，n2）具有性質(zhì) P；對(duì)任意的 i，j（1ijn），aiaj 與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于 A（I）分別判斷數(shù)集1，3，4與1，2，3，6是否具有性質(zhì) P，并說明理由；（）證明：a1=1，且；（）證明：當(dāng) n=5 時(shí)，a1，a2，a3，a4，a5 成等比數(shù)列2010 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題

10、（共 6 小題，滿分 80 分）15（13 分）（2010）已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x4cosx（）求的值；（）求f（x）的最大值和最小值16（14 分）（2010）如圖，正方形 ABCD 和四邊形ACEF 所在的平面互相垂直，CEAC，E（FA）C求，證A：B=AF，平C面E=BEDFE=；1（）求證：CF平面 BDE；（）求二面角 ABED 的大小17（13 分）（2010）某同學(xué)參加 3 門課程的假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為 ，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為 p，q（pq），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立記 為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為

11、（）求該生至少有 1 門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；（）求數(shù)學(xué)期望 E0123pad）已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）x+ x2（k0）18（13 分）（2010（）當(dāng) k=2 時(shí)，求曲線 y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間19（14 分）（2010）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) B 與點(diǎn) A（1，1）關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱，P 是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP 與 BP 的斜率之積等于 （）求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程；（）設(shè)直線 AP 和 BP 分別與直線x=3 交于點(diǎn) M，N，問：是否存在點(diǎn) P 使得PAB 與PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20（

12、13 分）（2010）已知集合Sn=X|X=（x1，x2，xn），xi0，1，i=1，2，n（n2）對(duì)于 A=（a1，a2，an，），B=（b1，b2，bn，）Sn，定義 A 與 B 的差為 AB=（|a1b1|，|a2b2|，|anbn|）；A 與 B 之間的距離為（）證明：A，B，CSn，有 ABSn，且 d（AC，BC）=d（A，B）；（）證明：A，B，CSn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)（）設(shè) PSn，P 中有 m（m2）個(gè)元素，記 P 中所有兩元素間距離的平均值為證明：2011 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題（共 6 小題，滿分 80 分）15

13、（13 分）（2011）已知函數(shù)（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值16（14 分）（2011）如圖，在四棱錐 PABCD 中，PA平面 ABCD，底面ABCD是（菱形），求證AB：=2B，DB平A面D=P6A0C；（）若 PA=AB，求 PB 與AC 所成角的余弦值；（）當(dāng)平面 PBC 與平面 PDC 垂直時(shí)，求 PA 的長(zhǎng)17（13 分）（2011）以下莖了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)乙組中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以 X 表示（）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；（）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)

14、 Y的分布列和（注：方差，其中為 x1，x2，xn 的平均數(shù)）18（13 分）（2011）已知函數(shù)（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)于任意的x（0，+），都有 f（x） ，求 k 的取值范圍過點(diǎn)（m，0）作圓 x2+y2=1 的切線 I19（14 分）（2011）已知橢圓交橢圓 G 于 A，B 兩點(diǎn)（）求橢圓 G 的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；（）將|AB|表示為 m 的函數(shù)，并求|AB|的最大值20（13 分）（2011）若數(shù)列 An=a1，a2，an（n2）滿足|ak+1ak|=1（k=1，2，n1），數(shù)列 An 為E 數(shù)列，記 S（An）=a1+a2+an（）寫出一個(gè)滿足a1=as=0，且S（As

15、）0 的 E 數(shù)列 An；（）若a1=12，n=2000，證明：E 數(shù)列 An 是遞增數(shù)列的充要條件是 an=2011；（）對(duì)任意給定的整數(shù) n（n2），是否存在首項(xiàng)為 0 的 E 數(shù)列An，使得S（An）=0？如果存在，寫出一個(gè)滿足條件的E 數(shù)列An；如果不存在，說明理由2012 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題公 6 小題，共 80 分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15（13 分）（2012）已知函數(shù)f（x）=求 f（x）的定義域及最小正周期；求 f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間16（14 分）（2012）如圖 1，在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=6，D，E 分別是AC，AB

16、 上的點(diǎn)，且 DEBC，DE=2，將ADE 沿DE 折起到A1DE 的位置，使 A1CCD，（1）求證：A1C平面 BCDE；如（圖2）2若 M 是A1D 的中點(diǎn)，求 CM 與平面 A1BE 所成角的大小；（3）線段 BC 上是否存在點(diǎn) P，使平面A1DP 與平面A1BE 垂直？說明理由17（13 分）（2012）近年來，某市為促進(jìn)生活的分類處理，將生活分為廚余分類投：噸）；、可回收物和其他三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的箱，為居民生活放情況，先隨機(jī)抽取了該市三類箱總計(jì) 1000 噸生活，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（試估計(jì)廚余試估計(jì)生活假設(shè)廚余投放正確的概率；投放錯(cuò)誤的概率；在“廚余”箱、“可回收物”箱、“其他”箱

17、的投放量分別為 a，b，c，其中 a0，a+b+c=600當(dāng)數(shù)據(jù) a，b，c 的方差 s2 最大時(shí)，寫出a，b，c 的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí) s2 的值（求：S2= +，其中為數(shù)據(jù) x1，x2，xn 的平均數(shù)）18（13 分）（2012）已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a0），g（x）=x3+bx（1）若曲線y=f（x）與曲線 y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求 a、b 的值；“廚余”箱“可回收物”箱“其他”箱廚余400100100可回收物3024030其他202060（2）當(dāng)a2=4b 時(shí)，求函數(shù) f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（，1）上的最大值）已知曲線

18、 C：（5m）x2+（m2）y2=8（mR）19（14 分）（2012若曲線 C 是焦點(diǎn)在x 軸點(diǎn)上的橢圓，求 m 的取值范圍；設(shè) m=4，曲線 c 與 y 軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn) A 位于點(diǎn) B 的上方），直線 y=kx+4 與曲線c 交于不同的兩點(diǎn) M、N，直線 y=1 與直線 BM 交于點(diǎn) G求證：A，G，N 三點(diǎn)共線20（13 分）（2012）設(shè)A 是由 mn 個(gè)實(shí)數(shù)組成的 m 行 n 列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于 1，且所有數(shù)的和為零，記 s（m，n）為所有這樣的數(shù)表的集合對(duì)于 ASA 的第行各數(shù)之和（1m），C（j（m，n），記 r（iA）為A）為 A 的第 j 列各數(shù)之和（

19、1jn）；記 K（A）為|r1（A）|，|R2（A）|，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，|Cn（A）|中（的1）最如小表值A(chǔ)，求 K（A）的值；（2）設(shè)數(shù)表AS（2，3）形如求 K（A）的最大值；（3）給定正整數(shù) t，對(duì)于所有的AS（2，2t+1），求 K（A）的最大值11cab1110.80.10.312013 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題共 6 小題，共 50 分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟，B=2A15（13 分）（2013（）求cosA 的值；（）求c 的值16（13 分）（2013）在ABC 中，a=3，）如圖是某市 3 月 1 日至 14 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)

20、圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100 表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于 200 表示空氣重度污染3 月 1 日至 3 月 15 日中的某一天到達(dá)該市，并停留 2 天隨機(jī)選擇（）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；（）設(shè) x 是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求X 的分布列與數(shù)學(xué)期望；（）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）17（14 分）（2013）如圖，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，AA1C1C 是邊長(zhǎng)為 4 的正方形平面ABC平面 AA1C1C，AB=3，BC=5（）求證：AA1平面 ABC；（）求證二面角A1BC1B1 的余弦值；（）證明：段 BC1 上存在點(diǎn)

21、D，使得ADA1B，并求的值18（13 分）（2013）設(shè) l 為曲線 C：y=在點(diǎn)（1，0）處的切線（）求 l 的方程；（）證明：除切點(diǎn)（1，0）之外，曲線 C 在直線 l 的下方19（14 分）（2013）已知 A，B，C 是橢圓W：上的三個(gè)點(diǎn)，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)（）當(dāng)點(diǎn) B 是 W 的右頂點(diǎn)，且四邊形 OABC 為菱形時(shí)，求此菱形的面積；（）當(dāng)點(diǎn) B 不是 W 的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形OABC 是否可能為菱形，并說明理由20（13 分）（2013）已知an是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前 n 項(xiàng)的最大值記為 An，第 n 項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1，an+2的最小值記為Bn，dn=AnBn（）若an

22、為 2，1，4，3，2，1，4，3，是一個(gè)周期為 4 的數(shù)列（即對(duì)任意 nN*，an+4=an），寫出 d1，d2，d3，d4 的值；（）設(shè) d 是非負(fù)整數(shù)，證明：dn=d（n=1，2，3）的充分必要條件為an是公差為 d的等差數(shù)列；（）證明：若 a1=2，dn=1（n=1，2，3，），則an的項(xiàng)只能是 1 或者 2，且有無窮多項(xiàng)為 12014 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題（共 6 小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）15（13 分）（2014）如圖，在ABC 中，B=，AB=8，點(diǎn) D 在邊 BC 上，且 CD=2，cosADC=（1）求 sinBAD；（2）求

23、 BD，AC 的長(zhǎng)16（13 分）（2014互獨(dú)立）；）在 10 場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽相（1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求在該場(chǎng)比賽中投籃超過 0.6 的概率；一場(chǎng)超過 0.6，一場(chǎng)（2）從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求不超過 0.6 的概率；的投籃（3）記 是表中 10 個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記X 為在這場(chǎng)比賽中中次數(shù)，比較 EX 與 的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）17（14 分）（2014）如圖，正方形 AMDE 的邊長(zhǎng)為 2，B，C 分別為 AM，MD 的中點(diǎn)，在五棱錐 PABCDE 中，F(xiàn) 為棱 PE 的中點(diǎn)，平面 ABF 與棱 PD，

24、PC 分別交于點(diǎn) G，H求證：ABFG；若 PA底面 ABCDE，且 PA=AE，求直線 BC 與平面 ABF 所成角的大小，并求線段PH 的長(zhǎng)場(chǎng)次投籃次數(shù)命中次數(shù)場(chǎng)次投籃次數(shù)命中次數(shù)主場(chǎng) 12212客場(chǎng) 1主場(chǎng)客場(chǎng)12主場(chǎng) 3128客場(chǎng) 3217主場(chǎng) 4238客場(chǎng) 41815主場(chǎng) 52420客場(chǎng) 5251218（13 分）（2014）已知函數(shù)f（x）=xcosxsinx，x0，（1）求證：f（x）0；（2）若ab 對(duì) x（0，）上恒成立，求a 的最大值與 b 的最小值19（14 分）（2014）已知橢圓 C：x2+2y2=4，（1）求橢圓 C 的離心率（2）設(shè) O 為原點(diǎn)，若點(diǎn)A 在橢圓 C

25、 上，點(diǎn) B 在直線 y=2 上，且 OAOB，求直線 AB 與圓 x2+y2=2 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論20（13 分）（2014）對(duì)于數(shù)對(duì)序列 P：（a1，b1），（a2，b2），an，bn），記 T1（P），（=a1+b1，Tk（P）=bk+maxTk1（P），a1+a2+ak（2kn），其中 maxTk1（P），a1+a2+ak表示 Tk1（P）和a1+a2+ak 兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，（）對(duì)于數(shù)對(duì)序列 P：（2，5），（4，1），求 T1（P），T2（P）的值；（）記 m 為a，b，c，d 四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì)（a，b），（c，d）組成的數(shù)對(duì)序列 P：（a，b），（c，d

26、）和 P：（c，d），（a，b），試分別對(duì) m=a 和 m=d 兩種情況比較T2（P）和 T2（P）的大小；（）在由五個(gè)數(shù)對(duì)（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）組成的所有數(shù)對(duì)序列中，寫出一個(gè)數(shù)對(duì)序列 P 使 T5（P）最小，并寫出T5（P）的值（只需寫出結(jié)論）2015 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題（共 6 小題，共 80 分）15（13 分）（2015）已知函數(shù)f（x）=sin cos sin（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在區(qū)間，0上的最小值16（13 分）（2015）A，B 兩組各有 7 位，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間（單位：天）如下：A

27、組：10，11，12，13，14，15，16B 組；12，13，15，16，17，14，a假設(shè)所有的康復(fù)時(shí)間相互獨(dú)立，從A，B 兩組隨機(jī)各選 1 人，A 組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙（）求甲的康復(fù)時(shí)間不少于 14 天的概率；（）如果a=25，求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率；（）當(dāng)a 為何值時(shí)，A，B 兩組康復(fù)時(shí)間的方差相等？（結(jié)論不要求證明）17（14 分）（2015）如圖，在四棱錐 AEFCB 中，AEF 為等邊三角形，平面 AEF平（面）EF求C證B，：EAFOBCB，EBC=4，EF=2a，EBC=FCB=60，O 為 EF 的中點(diǎn)（）求二面角 FAEB 的余弦值；（）若

28、BE平面 AOC求a 的值18（13 分）（2015）已知函數(shù)f（x）=ln，（）求曲線 y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程；（）求證，當(dāng) x（0，1）時(shí)，f（x）；（）設(shè)實(shí)數(shù) k 使得f（x）對(duì) x（0，1）恒成立，求 k 的最大值19（14 分）（2015）已知橢圓 C：+=1（ab0）的離心率為，點(diǎn) P（0，1）和點(diǎn) A（m，n）（m0）都在橢圓 C 上，直線 PA 交 x 軸于點(diǎn) M（）求橢圓 C 的方程，并求點(diǎn)M 的坐標(biāo)（用 m，n 表示）；（）設(shè)O 為原點(diǎn)，點(diǎn) B 與點(diǎn)A 關(guān)于x 軸對(duì)稱，直線 PB 交 x 軸于點(diǎn)N，問：y 軸上是否存在點(diǎn) Q，使得OQM=ONQ？若存在，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，若不存在，說明理由）已知數(shù)列an滿足：a1N*，a136，且 an+1=20（13 分）（2015（n=1，2，），記集合 M=an|nN*（）若a1=6，寫出集合 M 的所有元素；（）如集合 M 存在一個(gè)元素是 3 的倍數(shù)，證明：M 的所有元素都是 3 的倍數(shù)；（）求集合 M 的元素個(gè)數(shù)的最大值2016 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）三、解答題共 6 小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15（13 分）（2016）在ABC 中，a2+c2=b2+（）求B 的大??；ac