解綜合題的方法探究附答案

1、【模擬試題】TOCo1-5hz本試卷分為第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。試卷滿分120。第I卷（選擇題共30分）選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在Rt.：ABC中，/_C=903sinA，貝tanB=()54343A.B.C.D.5534TOCo1-5hz以下四個(gè)物體中，正視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（）圓業(yè)悵肓體D1IU正方怵（B）（CTW從數(shù)字1、2、3中任取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于21的概率是（）1111B.C.D.-346如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）四邊形AB

2、CD是平行四邊形AC丄BDABD是等邊三角形/CAB=ZCAD如圖所示，OO1和。2內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過(guò)。1作O。2的切線，切點(diǎn)為A,貝VO1A的長(zhǎng)為（）如圖所示，在某中學(xué)學(xué)生耐力測(cè)試比賽中，甲、乙兩學(xué)生測(cè)試的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象分別為折線OABC和線段0D,下列的四個(gè)說(shuō)法：乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)；乙測(cè)試的速度隨時(shí)間增加而增大；甲、乙兩人出發(fā)后相遇了兩次；比賽全程甲的測(cè)試速度始終比乙的測(cè)試速度快，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4如圖，PA切OO于點(diǎn)A,PB切OO于點(diǎn)B,如果/APB=60,OO的半徑是3，則劣弧AB的長(zhǎng)為（）A.A.B.二C.2二D.4

3、二如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab）,把剩下的部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形的面積，可以驗(yàn)證的公式是（）22A.ab(ab)(a-b)22C.(ab)a2abb22A.ab(ab)(a-b)22C.(ab)a2abb222(a-b)a2abb22,D.ab(ab)(a-b)期I圖2期I圖29.如圖，把厶ABC沿AB邊平移到厶ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是厶ABC面積的一半，若AB=2,則此三角形移動(dòng)的距離人人是（）A.2-2B.2C.1D.丄2如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A在直線MN上，/MAD=45，直線MN沿AC方向平行移

4、動(dòng)。設(shè)移動(dòng)距離為x，直線MN經(jīng)過(guò)的陰影部分面積為y,那么表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）.填空題：本大題共At第II卷（非選擇題共90分）8小題，每小題3分，共24分。請(qǐng)將答案填在題中橫線上。2x0不等式組丿的正整數(shù)解是_x啟012.當(dāng)a=2,b=1時(shí),2aab13.如圖，在OO中，弦OOA為AB=1cm,cm。在某數(shù)學(xué)小組的活動(dòng)中，組長(zhǎng)為大家出了一道函數(shù)題：這是一個(gè)反比例函數(shù)，并且其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式。22若t是一元二次方程axbxc=0（a嚴(yán)0）的根，則判別式.I=b-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的關(guān)系是：M(只填“”、“=

5、”或“在地面上某一點(diǎn)周圍有a個(gè)正三角形，b個(gè)正十二邊形（a,b均不為0）,若圍繞此點(diǎn)恰能鑲嵌此平面，貝Uab=。如圖，D、EABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若AB=5,rrBC=4,sinB=，貝VSDEF二。A已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=1,/DAB=ZDCB=90,BC、AD的延長(zhǎng)線交于P,則ABS.b的最小值為。三解答題：本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。（本小題6分）某市為調(diào)查九年級(jí)畢業(yè)班學(xué)生雙休日的休息狀況，從不同學(xué)校中隨機(jī)選取了200名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖甲）和頻

6、數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖（如圖乙）（1）200名學(xué)生在雙休日得到休息娛樂(lè)的有人；（2）200名學(xué)生雙休日在家學(xué)習(xí)的同學(xué)中，平均學(xué)習(xí)時(shí)間為小時(shí)；（精確到0.1）（3）請(qǐng)估計(jì)該市4000名中學(xué)生在雙休日參加各種補(bǔ)習(xí)班學(xué)習(xí)的時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)。（本小題8分）如圖，反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3,b），過(guò)點(diǎn)A作AB丄x軸于點(diǎn)B,AOB的面積為3。x（1）求k和b的值；（2）若一次函數(shù)y=ax-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)M,求M點(diǎn)坐標(biāo)。（本小題8分）如圖所示，已知AB=AC，/APC=60o（1）求證：ABC是等邊三角形;（2）若BC=4cm,求OO的面積。（本小題8分）現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企

7、業(yè)一年中獲得的月利潤(rùn)y和月份n之間的函數(shù)關(guān)系式為y-2n2nc。且已知該企業(yè)3月份獲得的月利潤(rùn)為32（萬(wàn)元），4月份獲得的月利潤(rùn)為42（萬(wàn)元）。(1)求b,c的值;該企業(yè)一年中贏利最多的月份是幾月份，該月可贏利多少萬(wàn)元？假設(shè)生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就要及時(shí)停產(chǎn)，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份分別是；若不停產(chǎn)，該企業(yè)一年中虧損最多的月份是，該月虧損額為萬(wàn)元(注意：本小題請(qǐng)自行在草稿紙中畫出函數(shù)圖象，并觀察圖象作答)。(本小題8分)如圖，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角/BPC為30,窗戶的一部分在教室地面所形成的影長(zhǎng)PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米，求窗外遮陽(yáng)篷

8、外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的距離AD。(結(jié)果精確到0.1米)(本小題8分)我市某玩具廠生產(chǎn)的一種玩具每個(gè)成本為24元，其銷售方案有如下兩種：方案一：給本廠設(shè)在濱江商廈的銷售專柜銷售，每個(gè)售價(jià)為32元，但每月需上繳濱江商廈有關(guān)費(fèi)用2400元；方案二：不設(shè)銷售專柜，直接發(fā)給本市各商廈銷售，出廠價(jià)為每個(gè)28元。設(shè)該廠每月的銷售量為x個(gè)，如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品。選擇方案一或方案二工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)相同時(shí)，x應(yīng)是多少？如何選擇銷售方案，可使該工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)較大？(本小題10分)已知：如圖，O為正方形ABCD的中心，BE平分/DBC,交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=C

9、E連結(jié)DF,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)OG。求證：BCEADCFOG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；若GEGB=4_2、2，求正方形ABCD的面積。(本小題10分)已知：如圖，二次函數(shù)y=2x2-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C。直線x=m(m.1)與x軸交于點(diǎn)Do(1)求厶ABC的面積；在直線x二m(m.1)上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限)，使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；在(2)成立的條件下，試問(wèn)：拋物線y=2x2-2上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點(diǎn)Q,請(qǐng)求出

10、m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！驹囶}答案】選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.填空題（本大題共.填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.1,2,315.=16.312.2.217.218.413.114.答案不唯一，如等x三.解答題（本大題共8大題，共66分）19.解：（1）200（1-30%-60%）=20人（2分）19.解：（1）200（1-30%-60%）=20人（2分）（2）1424花668,4.5小時(shí)（4分）60（3）補(bǔ)習(xí)班中學(xué)習(xí)時(shí)間不少于（3）補(bǔ)習(xí)班中學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)比為50361080%50-3610244000名中學(xué)生在雙休日參加各種補(bǔ)習(xí)班

11、學(xué)習(xí)的時(shí)間不少于人（6分）4000名中學(xué)生在雙休日參加各種補(bǔ)習(xí)班學(xué)習(xí)的時(shí)間不少于人（6分）4小時(shí)的人數(shù)為4000X60%X80%=192020.解:（1）1Saob|OB|AB2b=2，（2分）.k點(diǎn)A在y上，代入得x則反比例函數(shù)為y-b=2,k二2、,3（4分）（2）次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,把A代入解析式中得2=_.3a-1a，一次函數(shù)的解析式為3yx1（6分）3則令y=0，即得X=3MC,3,0）（8分）21.（1）證明：AB=ACAB=ACABC是等腰三角形（2分）又/APC=60/ABC=ZAPC=60ABC是等邊三角形（4分）（2）解：連接OC,過(guò)點(diǎn)O作OD丄BC,垂足為D11/OCD

12、=30,ZODC=90,.OD=OC,BD=DC=BC22又BC=4cmDC=2cm（6分）當(dāng)n=4時(shí)，y=42，有42-_2.（4）2b4c（2分）在RtAODC中，oc2=OD2DC22OC=12（OC）222216的面積為216162-OCOOS圓心O=-OC=Ji*-（cm）333答：OO的面積為162cm（8分）322.解：（1）當(dāng)n=3時(shí)，y=32，有232-2（3）-b.3亠c從而得b=24,c-_22（4分）22（2）y-_2n24n-2-_2（n-6）50當(dāng)x=6時(shí)，y最大，y=50（萬(wàn)元）（6分）（3）函數(shù)的圖象如圖所示12月12月該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是1，11,12月

13、份，若不停產(chǎn)，該企業(yè)一年中虧損最多的月份是份，該月虧損額為22萬(wàn)元。（8分）23.證明：過(guò)點(diǎn)23.證明：過(guò)點(diǎn)E作EG/AC交BP于點(diǎn)GEF/DP四邊形BFEG是（2分）在Rt.PEG中，PE=3.5,/P=30tanZEPGtanZEPGEGEPEG=EPtanZADB=3.5tan30:-2.02（或EG（4分）又四邊形BFEG是BF=EG=2.02AB=AFBF=2.5-2.02=0.48又AD/PE/BDA=ZP=30（6分）在Rt.BAD中，tan30在Rt.BAD中，tan30ABADAB廠AD0.483：0.8tan30所求的距離AD約為0.8米（8分）24.解：（1）方案一：工廠

14、當(dāng)月所獲利潤(rùn)=（32-24）x-2400=8x-2400（2分）方案二：工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)=（28-24）x=4x（4分）設(shè)8x-2400=4x，解得x=600（5分）-當(dāng)x=600時(shí)，選擇方案一和方案二工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)相同（6分）（2）當(dāng)x-600時(shí)，選擇方案一工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)大（7分）當(dāng)x:;600時(shí)，選擇方案二工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)大（8分）25.證明：（1）在正方形ABCD中，BC=CD/BCD=90/DCF=ZBCD=90,CF=CEDCF（2分）1（2）OGBF（3分）2事實(shí)上：由BCEADCF,得到/EBC=ZFDC/BEC=ZDEG/DGE=ZBCE=90，即BG丄DF/BE平分/DB

15、C,BG=BGBGFABGD（5分）BD=BF,G為DF中點(diǎn)（6分）O為正方形ABCD中點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)1OGBF2（7分）（3）設(shè)BC二x，貝UDC=x,BD=、.2x，由（2）,得BF=BD=2xCF=BF-BC=（、.2_1）x在Rt.DCF中，DF2=DC2CF2=x2（.2-1）2x2（8分）/GDE=ZGBC=ZGBD,ZDGE=ZBGD=90DGGE2DGEABGD，即DGGEGB=4-2、GBDGDF=2DGDF=4DG=4（4-22）笑（9分）由兩式，得x2（朋_1）2x2=4（4一2.、2），解得x2=4正方形ABCD的面積為4個(gè)平方單位（10分）26解：（1）令x=0,y=-2C（0,-2）1S迦BC=ABOC122=2（2分）22（2延長(zhǎng)CB交直線x=m于點(diǎn)P-/COB=ZPDB=90,/OBC=ZDBPOB8ADBPBDPDBD=m-1（m1）OBOCm1PDPD=2m2此時(shí)P（m,2m-2）（4分）二.12令y=,2x-2=0,x=1A（-1,0）,B（1,0）/BOC=ZBDP