《銳角三角函數(shù)》復習課件2

1、 在寧津縣的舊城改造中，要拆除一舊煙囪AB。如圖，在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為44，底端B的俯角為32，已量得DB=21m,問:拆除時若讓煙囪向正東倒下，距離煙囪東方35m遠的一棵大樹是否會被歪倒的煙囪砸到？請你幫設計師做出答案。分析：1.大樹是否會被歪倒的煙囪砸到，由什么決定？2.因此我們需要求圖中的哪個量？3. 我們可以用已學的哪部分知識去解決呢?1、問題情境：28章 銳角三角函數(shù)（復習課）2、復習目標 復習目標：1.掌握銳角三角函數(shù)的基本知識,能利用解直角三角形的有關知識，解決生活中的實際問題；2.進一步體會銳角三角函數(shù)的應用，提高數(shù)形結合、分析、解決問題的能

2、力及應用數(shù)學的意識。復習重點：銳角三角函數(shù)概念及性質(zhì)的應用。復習難點： 把實際問題轉化為數(shù)學問題。銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義 5、正弦；、余弦；、正切。2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。63、各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關系式、互余關系 5；、平方關系；、相除關系。4.解直角三角形、定義解直角三角形用到的的關系式7、三邊間關系；、兩銳角間關系；、邊角間關系。解直角三角形在實際問題中的應用 8。（一）本章知識結構圖3、知識梳理1在RtABC中，C=90，A、B、C所對的邊分別a、b、c，則sinA=, cosA=, tanA=； 4 互余兩角的三角函數(shù)之間的關系：sinA=cos（ ）；

3、cos A=sin（ ）； tanA =1. 同角三角函數(shù)間的關系： ；tanA ；(二）比一比,看誰填得準又快190-A90-Atan(90-A)3、知識梳理取值范圍：sinA；cosA；tanA； 4增減性：sinA 、tanA隨著A的增大而；cosA隨著A的增大而；(二）比一比,看誰填得準又快增大減小010103、知識梳理（三）試試看，你能記得準嗎？13、知識梳理 4（四）解直角三角形常用哪些關系式，你能說出全部嗎？(1)三邊關系:(2)兩銳角關系:(3)邊角關系:3、知識梳理4實際問題畫出平面圖形數(shù)學問題（解直角三角形的問題）選用恰當關系式解直角三角形，得到數(shù)學問題的答案檢驗實際問題的

4、解答3、知識梳理（五）用解直角三角形的知識解決實際問題的一般步驟是什么，你記得嗎？1.銳角三角函數(shù)概念的考查例1（2008年甘南州）在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則sin的值為（ ） 。 22A B C D 思路點撥：本題通過網(wǎng)格的特征給出解題信息，是近幾年中考題的常見題型。解決這類問題的思路是依據(jù)圖形確定三角形的三邊的長，然后根據(jù)定義進行計算。 4、考點熱點透析2.特殊角的三角函數(shù)值例2（2 008年自貢市）已知為銳角，且tan（90-）= ，則等于（ ）。A 30 B 60 C 45 D 75例3. （2010綿陽）思路點撥：此類題通常根據(jù)已知條件和特殊角的三角函數(shù)值列方程求解，注意將特

5、殊角的三角函數(shù)值記熟、記準。思路點撥：此類題是特殊角三角函數(shù)值的一種典型應用，求解時需熟悉特殊角三角函數(shù)值及有關運算法則。4、考點熱點透析B原式=3.3.解直角三角形例4（2010三明）如圖，在梯形ABCD中，ADBC,ACAB,AD=CD,cosDCA= ，BC=10,則AB的值是（ ）。A 9 B 8 C 6 D 34、考點熱點透析思路點撥： 此類題一般先由三角函數(shù)定義求出三角形一邊的長，再由勾股定理求出另一邊的長。C4、考點熱點透析4. 海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60 方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東

6、45方向上。如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由。分析：漁船是否有觸礁危險，關鍵是看漁船在其航線上離小島最近處是否超過18海里:若超過，則無危險；若不超過，則有危險。解：過點P作PDAC于點D，設PD=x海里，由題意 得，PAC=30， PBC=45。在RtPAD中,tan PAC= = , AD= = 同理：在RtPBD中,BD= = =x又AD-BD=12, -x=12, 解得,x=6+ =16.3海里18海里如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險.4、考點熱點透析思路方法點撥 此類解直角三角形的應用問題在中考中常見，而且近幾年越來越成為考試的熱點問題。解題關鍵是

7、從實際問題中抽象出數(shù)學問題，并找出所要求解的直角三角形，從而利用解直角三角形的有關知識求出實際問題的答案。5、 歸納小結你會了嗎？這節(jié)課你學到了什么?你有什么收獲？你還想知道什么？1.銳角三角函數(shù)概念；2.特殊角的三角函數(shù)值；3.解直角三角形1如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則AED的正切值等于 .6.達標檢測2.A 關于原點對稱的點B 的坐標是( ).AACDB6.達標檢測6.達標檢測3.（2010廣東中山）如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD = 4，cosB= ，則 AC=_。ABCD5解：由圖可知，ACE=44。， BCE=32。，,四邊形

8、CDBE是矩形，ACE是直角三角形，CE=BD=21m.在RtACE中，tan ACE= AE=CEtanACE=21tan4420.28在RtACE中，tan ACE= AE=CEtanBCE=21tan3213.12AB=AE+BE 20.28 +13.12=33.4(m)33.4m35m 大樹不會被歪倒的煙囪砸到。6.達標檢測1如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則sin的值為（ ） 。104、考點熱點透析典例講解：1如圖所示，邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）用鉛筆畫ADBC(D為格點）；（2）線段CD的長為-；（3）請在ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是-，則它所對應的正弦函數(shù)值是-；（4）若E為BC的中點，則tan CAE的值是 4、考點熱點透析16例5（2010年無錫）在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時刻測得一