人教版 數(shù)學(xué)四年級上冊 4 三位數(shù)乘兩位數(shù)4.4 積的變化規(guī)律 教案

1、第4課時(shí)積的變化規(guī)律課時(shí)內(nèi)容教材第51頁例3及相關(guān)習(xí)題。課時(shí)準(zhǔn)備學(xué)生預(yù)習(xí)教師備課課時(shí)目標(biāo)1.探索并掌握積的變化規(guī)律，能將規(guī)律應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題中。2.經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力。3.在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們來看兩組算式。（課件出示教材第51頁例3中的兩組算式）師：請同學(xué)們觀察這兩組算式中的因數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：這些算式中一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)

2、不同。預(yù)設(shè)2：第（1）組算式中的第一個(gè)因數(shù)沒變，第二個(gè)因數(shù)在變大。預(yù)設(shè)3：第（2）組算式中的第二個(gè)因數(shù)沒變，第一個(gè)因數(shù)在變小。師：同學(xué)們說得都非常好。那么請你們先計(jì)算，再觀察它們的乘積，又有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】發(fā)現(xiàn)積也在變化。師：同學(xué)們真會觀察，我們發(fā)現(xiàn)了在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)的變化（另一個(gè)因數(shù)不變）一定會引起這個(gè)算式中積的變化，其中的變化規(guī)律是怎樣的呢？今天我們一起來研究這個(gè)問題。（板書課題：積的變化規(guī)律）設(shè)計(jì)意圖：將例題中的兩組算式直接拋給學(xué)生，讓學(xué)生在計(jì)算的基礎(chǔ)上通過對比、觀察分析，初步感知乘法算式中“因數(shù)變化會引起積的變化”這一現(xiàn)象的存在，并為研究“積的變化規(guī)律”打好基礎(chǔ)。二、自主探

3、索，互動授新1.探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大時(shí)，積的變化規(guī)律。課件出示第（1）組算式。師：仔細(xì)觀察這三個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些變化？學(xué)生獨(dú)立觀察并思考，然后集體匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，210=20，1210=120，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。預(yù)設(shè)2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2010=200，12010=1200，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。預(yù)設(shè)3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2100=200，12100=1200，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積

4、也乘幾。2.探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變小時(shí)，積的變化規(guī)律。課件出示第（2）組算式。師：仔細(xì)觀察這三個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些變化？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察思考并進(jìn)行交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生也會發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，積隨另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也會除以幾。教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。師追問：這里可以除以“0”嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)除以0沒有意義，所以這里的除數(shù)不能為0。3.總結(jié)規(guī)律。師小結(jié)：通過計(jì)算、觀察、比較，我們發(fā)現(xiàn)這兩組算式都是一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化。即兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘

5、（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。（板書）4.舉例驗(yàn)證，理解規(guī)律。師：剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律適用于所有的乘法嗎？我們以1712=204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是否也乘10、乘100。學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證。師：下面我們再以2648=1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看積是否也連續(xù)除以2。學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證。師：下面請同學(xué)們自己舉例進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生自由舉例驗(yàn)證，在練習(xí)本上完成。師小結(jié)：當(dāng)我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律時(shí)，一定要舉例驗(yàn)證，當(dāng)這個(gè)規(guī)律在各種情況下都成立時(shí)，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用

6、這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問題。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過程，獲得了科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)了探究能力。5.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。（1）完成教材第51頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。（2）完成教材第51頁“做一做”第2題。指名板演，其余學(xué)生在教材上獨(dú)立完成，集體匯報(bào)交流，說清解題思路。三、課堂回顧，交流收獲師：同學(xué)們，今天這節(jié)課你們有哪些收獲呢？師生共同回顧積的變化規(guī)律。四、作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提升1.完成教材第54頁“練習(xí)九”第1題。先獨(dú)立完成，再說一說每組中算式的因數(shù)和積是怎么變化的。2.完成教材第54頁“練習(xí)九”第4題。先獨(dú)立完成，再說說自己是怎么想的。3.完成教材第55頁“練習(xí)九”第10題。引導(dǎo)學(xué)生先觀察因數(shù)的變化，再完成填空，最后交流自己的想法。4.完成對應(yīng)的課時(shí)練習(xí)。本節(jié)課從知識表面的觀察到最后真正掌握規(guī)律的過程中，做到了尊重學(xué)生的個(gè)性思維，鼓勵學(xué)生自主思考。在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)，先讓他們把探究得出的規(guī)律說給小組的同伴聽，然后在全班交流，在交流中鼓勵學(xué)生用一句話概括出規(guī)律，發(fā)揮集體的智慧，讓學(xué)生在交流中吸取別人的經(jīng)驗(yàn)