《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程試卷A及答案

1、9/9概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試卷（A）適用專業(yè)：經(jīng)貿(mào)院等本科生 考試日期：2021年6月考試時(shí)間：120分鐘 考試方式：閉卷 總分100分一、填空題. （每空2分，共22分） 1、設(shè)為三個(gè)事件，用它們表示下列事件（1）發(fā)生而不發(fā)生可表示為 （2）三個(gè)事件中至少有一個(gè)發(fā)生可表示為 （3）三個(gè)事件中最多有兩個(gè)發(fā)生可表示為 2、，則 3、設(shè)隨機(jī)變量，則 ； 4、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X，Y，令則 .5、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則 6、， 且X，Y相互獨(dú)立，則 X-1 0 1 2P0.1 0.2 0.3 0.47、設(shè)隨機(jī)變量的分布律如圖，令，則 8、從一大批糖果中隨機(jī)地取16袋，測得，設(shè)糖果

2、的重量近似服從正態(tài)分布，參數(shù)均未知,則總體均值的置信水平為0.95的置信區(qū)間為 二、選擇題（7小題，每小題3分，共21分）1、袋子中有3個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中不放回取球，則第3次取到黑球的概率為（）A、 B、 C、 D、2、設(shè)和分別為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)，則有（ ）A、單調(diào)不減 B、 C、 D、3、若 X且， 則= ( )A、 10 B、15 C、20 D、 254、若的數(shù)學(xué)期望存在，則= ( )A、 B、 C、0 D、5、隨機(jī)變量的概率密度為，則常數(shù)等于（ ）A、 B、 C、 D、6、等可能在區(qū)間上取值，則方程有實(shí)根的概率（ ）A、0.25 B、0.5 C、2 D、47、下列命題正

3、確的是（ ）A、 X與Y不獨(dú)立，則X與Y必定相關(guān) B、 X與Y不獨(dú)立，則X與Y不相關(guān) C、 X與Y獨(dú)立，則X與Y必定不相關(guān) D、 X與Y不相關(guān)，則X與Y獨(dú)立三（8分）甲乙二人同時(shí)射擊，甲擊中目標(biāo)的概率為0.7，乙擊中目標(biāo)的概率為0.6，求：（1）兩人同時(shí)擊中目標(biāo)的概率；（2）至少有一人擊中目標(biāo)的概率.YX 12311/61/91/1821/3四（8分）二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列為若與相互獨(dú)立，求五（8分）二維連續(xù)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為求 六、（12分）設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，求 （1）常數(shù)C；（2）七.（11分）設(shè)總體X的概率密度為未知，是一個(gè)樣本值，試求的最大似然估計(jì)值.八（10分）某批礦砂的5

4、個(gè)樣品中的鎳含量，經(jīng)測定為（%）3.25 3.27 3.24 3.26 3.24設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，但參數(shù)均未知，問在下能否接受假設(shè)：這批礦砂的鎳含量的均值為3.25。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷答案（A）適用專業(yè)：經(jīng)貿(mào)院本科生 考試日期：2021年6月考試時(shí)間：120分鐘 考試方式：閉卷 總分100分一、填空題. （每空2分，共20分） 1 （1） （2）（3）2 0.5 3、 7 ，16/3 4、 5、 0 6、 7、 3 8 或(500.4,507.1)二、選擇題（7小題，每小題3分，共21分）1、C 2、 C 3、 C 4、 A 5、B 6、B 7、C 三、 解：（1） 4分（2）8分四 解：根據(jù)離散型隨機(jī)變量獨(dú)立的充要條件，得到等式五 解： 4分 8分六、解 ，得到（6分）（2）(8分) ，所以 （12分）七.解:似然函數(shù)3取對數(shù)5