太原理工微積分與數(shù)學(xué)模型10年修改版第八章理工大高數(shù)8_第1頁
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文檔簡介

第二節(jié) 向量及其線性運(yùn)算一 向量的概念二 向量的加減法三 數(shù)與向量的乘積向量：既有大小又有方向的量零向量：模為0的向量模為1的向量單位向量：或| |向量的模：向量的大小或向量表示：或一、向量的概念自由向量：不考慮起點(diǎn)位置的向量相等向量：大小相等且方向相同的向量負(fù)向量：大小相等但方向相反的向量向徑：空間直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn) 與原點(diǎn)構(gòu)成的向量 1 加法：（平行四邊形法則）特殊地：若分為同向和反向（平行四邊形法則有時(shí)也稱為三角形法則）二、向量的加減法向量的加法符合下列運(yùn)算規(guī)律（1）交換律：（2）結(jié)合律：（3）2 減法三、向量與數(shù)的乘法數(shù)與向量的乘積符合下列運(yùn)算規(guī)律（1）結(jié)合律：（2）分配律：兩個(gè)向量的平行關(guān)系按照向量與數(shù)的乘積的規(guī)定，上式表明：一個(gè)非零向量除以它的模的結(jié)果是一個(gè)與原向量同方向的單位向量。例1 試用向量方法證明：對(duì)角線互相 平分的四邊形必是平行四邊形。證：與 平行且相等,結(jié)論得證例2 用向量方法證明：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段平行于第三邊，且等于第三邊的一半證：ABCMN

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