高考總復習理科數(shù)學配北師版(老高考舊教材)-課后習題及答案-第10章　算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時規(guī)范練53　算法初步

1、課時規(guī)范練53算法初步基礎鞏固組1.如圖,若依次輸入的x分別為56,6,相應輸出的y分別為y1,y2,則y1,y2的大小關系是()A.y1=y2B.y1y2C.y1cos56成立,所以輸出的y1=sin56=12;當輸入的x為6時,sin6cos6不成立,所以輸出的y2=cos6=32,所以y116B.n=n+2,i16C.n=n+1,i16D.n=n+1,i16答案:A解析:式子1+13+15+131中所有項的分母構成公差為2的等差數(shù)列1,3,5,31,則處填n=n+2.令31=1+(k-1)2,k=16,共16項,而1到129共15項,需執(zhí)行最后一次循環(huán),此時i=16,所以中應填“i16”

2、.故選A.4.秦九韶算法是南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法,即使在現(xiàn)代,它依然是利用計算機解決多項式問題的最優(yōu)算法,其算法的算法框圖如圖所示,若輸入的a0,a1,a2,an分別為0,1,2,n.若n=5,根據(jù)該算法計算當x=2時多項式的值,則輸出的結果為()A.248B.258C.268D.278答案:B解析:該算法框圖是計算多項式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x當x=2時的值,f(2)=258,故選B.5.某算法框圖如圖所示,運行該程序后輸出S=()A.53B.74C.95D.116答案:D解析:根據(jù)算法框圖可知其功能為計算:S=1+112+123+1n(n+1)=1

3、+1-12+1213+1n1n+1=1+1-1n+1=2n+1n+1,初始值為n=1,當n=6時,輸出S,可知最終賦值S時n=5,所以S=25+15+1=116,故選D.6.(2021湖北武漢模擬)元朝時期數(shù)學名著算學啟蒙中有關于“松竹并生”的問題:松長五尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等.如圖是源于其思想的一個算法框圖,若輸入的a,b分別為5,2,則輸出的n=()A.2B.3C.4D.5答案:C解析:執(zhí)行算法框圖得n=1,a=152,b=4,ab不成立;n=2,a=454,b=8,ab不成立;n=3,a=1358,b=16,ab不成立;n=4,a=40516,b=32,ab成立

4、.故輸出的n=4,故選C.綜合提升組7.執(zhí)行如圖的算法框圖,如果輸入的x-4,則輸出y的取值范圍是()A.-1,0B.-1,2C.1,2D.-1,1答案:B解析:流程圖計算的輸出值為分段函數(shù):y=2cos2x+sin2x-1,x2,cos2x+2sinx-1,x2,原問題即求解函數(shù)在區(qū)間-4,上的值域.當-4x2時,y=2cos2x+sin 2x-1=cos 2x+1+sin 2x-1=2sin2x+4,-4x2,則-142x+454,此時函數(shù)的值域為-1,2.當2x時,y=cos2x+2sin x-1=-sin2x+2sin x,2x,則0sin x1,此時函數(shù)的值域為0,1.綜上可得,函數(shù)

5、的值域為-1,20,1,即-1,2.即輸出y的取值范圍是-1,2.故選B.8.(2021河南開封一模)我國古代名著莊子天下篇中有一句名言“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,其意思:一尺的木棍,每天截取一半,永遠都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取,如圖所示的算法框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度(單位:尺),則處可分別填入的語句是()A.i7,s=s-1i,i=2iB.i7,s=s-1i,i=2iC.i=8B.i=7C.i7D.i=7.故選B.10.根據(jù)某校10位高一同學的身高(單位:cm)畫出的莖葉圖(圖1),其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字,右邊的數(shù)字表示學生身

6、高的個位數(shù)字,設計一個算法框圖(圖2),用Ai(i=1,2,10)表示第i個同學的身高,計算這些同學身高的方差,則算法框圖中要補充的語句是()圖1圖2A.B=B+AiB.B=B+Ai2C.B=(B+Ai-A)2D.B=B2+Ai2答案:B解析:由s2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2n=x12+x22+xn2-2(x1+x2+xn)x+nx2n=x12+x22+xn2-2nx2+nx2n=x12+x22+xn2nx2,循環(huán)退出時i=11,知x2=Ai-12.所以B=A12+A22+A102,故算法框圖中要補充的語句是B=B+Ai2.故選B.11.執(zhí)行如圖所示的算法框圖,若輸入的m

7、,n分別為385,105(圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)),則輸出的m=.答案:35解析:執(zhí)行算法框圖,可得m=385,n=105,r=70,m=105,n=70,不滿足條件r=0;r=35,m=70,n=35,不滿足條件r=0;r=0,m=35,n=0,滿足條件r=0,退出循環(huán),輸出的m值為35.創(chuàng)新應用組12.(2021河南鄭州二模)執(zhí)行如圖的算法框圖,如果輸入的為0.01,則輸出s的值為()A.2-124B.2-125C.2-126D.2-127答案:C解析:執(zhí)行算法框圖,s=1,x=12,不滿足條件x0.01;s=1+12,x=122,不滿足條件x0.01;s=1+12+122,x=123,不滿足條件x0.01,而1270.01,可得當s=1+12+122+126,x=127時,滿足條件x0.01,輸出s=1+12+122+126=2-126.故選C.13.(2021河南鄭州模擬)我們可以用隨機數(shù)法估計的值,如圖所示的算法框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產生隨機數(shù)的函數(shù),它能隨機產生(0,1)內的任何一個實數(shù)),若輸出的結果為521,則由此可估計的近似值為()A.3.119B.3.126C.3.132D.3.151答案:B解析:在空間直角坐標系O-xyz中,不等式組0 x1,0y1,