建筑制圖知識(shí)軸測投影課件

1、第一篇建筑制圖知識(shí) 4 軸 測 投 影目錄軸測圖的基本知識(shí)1正等軸測圖的畫法2斜二測圖33Back4.1 軸測圖的基本知識(shí)軸測圖是用平行投影方法將形體連同其參考直角坐標(biāo)系沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向?qū)⑵渫渡湓谝粋€(gè)投影面上所得到的投影圖，如圖4.1所示。投影面P稱為軸測投影面，空間直角坐標(biāo)軸（O1X1、O1Y1、O1Z1）在軸測投影面上的投影（OX、OY、OZ）稱為測軸。 在軸測圖中，軸測軸之間的夾角稱為軸間角。軸測軸上的單位長度與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上的單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)。X、Y、Z軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1、r1表示，如圖4.1所示，即： 4.1.1 軸測圖的形成p1=OA/O1A1q

2、1=OB/O1B1r1=OC/O1C1 4.1 軸測圖的基本知識(shí)4.1 軸測圖的基本知識(shí)圖4.1 軸測投影 Back在一個(gè)軸測圖上顯示物體的三個(gè)向度，可采用兩種方法：（1）將形體的三條坐標(biāo)軸傾斜于投影面放置，利用正投影法所得的軸測圖，稱為正軸測圖，如圖4.1（a）所示。（2）將形體一個(gè)方向的面及其兩個(gè)坐標(biāo)軸與軸測投影面平行，投射方向傾斜于軸測投影面，并與形體的外表面傾斜，所得軸測圖稱為斜軸測圖，如圖4.1（b）所示。 4.1 軸測圖的基本知識(shí)4.1.2 軸測圖的分類在上述兩類軸測圖中，由于形體相對(duì)于軸測投影面的位置及投影方向不同，軸向伸縮系數(shù)也不同，因此，正軸測圖和斜軸測圖又各分為以下三種：p

3、1=q1=r1，稱為正（斜）等軸測圖，簡稱正（斜）等測；p1=q1r1（可任意兩個(gè)系數(shù)相等），稱為正（斜）二等軸測圖，簡稱正（斜）二測；p1q1r1，稱為正（斜）三軸測圖，簡稱正（斜）三測。4.1 軸測圖的基本知識(shí)4.1 軸測圖的基本知識(shí)圖4.1 軸測投影 Back軸測圖是用平行投影的方法所得的一種投影圖，所以它具有平行投影的以下特性：（1）平行性形體上互相平行的線段在軸測圖中仍然互相平行。（2）定比性形體上兩平行線段的長度之比在軸測圖中保持不變。4.1 軸測圖的基本知識(shí)4.1.3 軸測圖的特性形體上平行于坐標(biāo)軸的線段，在軸測圖中具有與相應(yīng)軸測軸相同的軸向伸縮系數(shù)，因而可以度量，而不平行于坐標(biāo)

4、軸的線段都不能直接測量。（3）實(shí)形性形體上平行于軸測投影圖的平面在軸測圖中反映實(shí)形。4.1 軸測圖的基本知識(shí)4.2 正等軸測圖的畫法1.軸間角在正等軸測圖中，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)相等，則三個(gè)直角坐標(biāo)軸與軸測投影面的傾斜角度必然相同，所以投影后三個(gè)軸間角宜相等，均為120。根據(jù)習(xí)慣畫法，OZ軸成豎直位置，X軸和Y軸的位置可以互換，如圖4.2（a）所示。4.2.1 軸間角及軸向伸縮系數(shù)2.軸向伸縮系數(shù)正等測的軸向伸縮系數(shù)相等。從理論上可以推出p1=q1=r10.82，為了作圖簡便，常采用簡化軸向伸縮系數(shù)p=q=r1。用簡化軸向伸縮系數(shù)畫出的正等軸測圖與實(shí)際物體軸測圖形狀完全一樣，只是放大了1.22倍，

5、如圖4.2（b）所示。4.2 正等軸測圖的畫法4.2 正等軸測圖的畫法圖4.2 正等測軸間角和軸向伸縮率 Back4.2 正等軸測圖的畫法圖4.2 正等測軸間角和軸向伸縮率 Back畫軸測圖的方法主要采用坐標(biāo)法，包括斜二測圖。坐標(biāo)法是根據(jù)物體表面上各點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出各點(diǎn)的軸測圖，然后依次連接各點(diǎn)，即得該物體的軸測圖。同時(shí)，在作圖過程中利用軸測投影的特點(diǎn)，作圖的速度將更快，更簡捷。畫正等測圖時(shí)，應(yīng)先用丁字尺配合三角板作出軸測軸。一般將O1Z1軸畫成鉛垂線，再用丁字尺畫一條水平線，在其下方用30三角板作出O1X1軸和O1Y1軸，如圖4.3所示。4.2 正等軸測圖的畫法4.2.2 平面體正等軸測圖的畫

6、法【例4.1】用坐標(biāo)法作長方體的正等測圖，如圖4.4所示。作法： （1）如圖4.4（a）所示，在正投影圖上定出原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置；（2）如圖4.4（b）所示，畫軸測軸，在O1X1和O1Y1上分別量取a和b，對(duì)應(yīng)得出點(diǎn)和，過、作O1X1和O1Y1的平行線，得長方體底面的軸測圖；（3）如圖4.4（c）所示，過底面各角點(diǎn)作O1Z1軸的平行線，量取高度h，得長方體頂面各角點(diǎn)；（4）如圖4.4（d）所示，連接各角點(diǎn)，擦去多余圖線、加深，即得長方體的正等測圖，圖中虛線可不必畫出。4.2 正等軸測圖的畫法【例4.2】作四棱臺(tái)的正等測圖，如圖4.5所示。作法： （1） 如圖4.5（a）所示，在正投影圖上定出原

7、點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置；（2）如圖4.5（b）所示，畫軸測軸，在O1X1和O1Y1上分別量取a和b，畫出四棱臺(tái)底面的軸測圖；（3）如圖4.5（c）所示，在底面上用坐標(biāo)法根據(jù)尺寸c、d和h，作棱臺(tái)各角點(diǎn)的軸測圖；（4）如圖4.5（d）所示，依次連接各角點(diǎn)，擦去多余圖線并加深，即得四棱臺(tái)的正等測圖。 4.2 正等軸測圖的畫法4.2 正等軸測圖的畫法圖4.3 正等測軸測軸的畫法 Back4.2 正等軸測圖的畫法圖4.4 長方體正等測圖的畫法Back4.2 正等軸測圖的畫法圖4.5 四棱臺(tái)正等測圖的畫法 Back曲面體正等測圖的畫法是：當(dāng)曲面體上圓平行于坐標(biāo)面時(shí)，通常采用近似作圖方法“四心法”，如圖4.6所

8、示。 【例4.3】作圓柱體的正等測圖，如圖4.7所示。 【例4.4】作平板上圓角的正等測圖，如圖4.8所示。 4.2 正等軸測圖的畫法4.2.3 曲面體正等軸測圖的畫法4.2 正等軸測圖的畫法圖4.6 用四心法畫圓的正等測圖 Back4.2 正等軸測圖的畫法圖4.7 圓柱體的正等測圖畫法 Back4.2 正等軸測圖的畫法圖4.8 平板圓角的正等測圖畫法 Back4.3 斜二測圖在斜二測中OZ軸仍處于豎直位置，XOZ90，ZOYXOY135，軸向伸縮系數(shù)采用p=r=1；q0.5。其畫法如圖4.9所示。4.3.1 軸間角和軸向伸縮系數(shù)4.3 斜二測圖圖4.9 軸間角和軸向伸縮系數(shù) Back在斜二測中，平行于XOZ坐標(biāo)面的平面圖形都反映實(shí)形，因此平行于該坐標(biāo)面的圓的斜二測仍是圓。而平行于XOY、YOZ坐標(biāo)面的圓，其斜二測為橢圓，如圖4.10（b）所示。 當(dāng)圓的外接正方形在軸測圖中成為平行四邊形時(shí)，其圓的軸測圖多采用近似作圖法“八點(diǎn)法”畫橢圓。如圖4.11所示。4.3 斜二測圖4.3.2 斜二測的畫法八點(diǎn)法作橢圓適用于繪制任意位置圓的各類軸測圖。 【例4.5】用八點(diǎn)法作圓的斜二測圖